考慮優(yōu)先度的戰(zhàn)時裝備物資調度模型

包 博， 李體方， 張 搏

(空軍工程大學防空反導學院， 陜西 西安 710051)

考慮優(yōu)先度的戰(zhàn)時裝備物資調度模型

包 博， 李體方， 張 搏

(空軍工程大學防空反導學院， 陜西 西安710051)

針對戰(zhàn)時裝備物資調度問題，提出了一種基于遺傳算法的裝備物資調度模型。該模型依據(jù)戰(zhàn)時裝備物資保障任務需求的特點，以時間短、費用小、風險低為目標準則，引入需求點優(yōu)先度實現(xiàn)有重點地調度裝備物資，并采用遺傳算法來求解模型。最后，結合算例驗證了模型的可行性和有效性，為戰(zhàn)時裝備物資調度決策提供了思路。

戰(zhàn)時裝備物資； 調度模型； 遺傳算法； 優(yōu)先度

目前，針對軍事物資調度問題的相關研究多是基于運籌學的運輸問題模型，并主要在目標準則、約束條件及調度背景規(guī)則等方面進行了深入探討[1-2]。如：張來順等[3]提出了一種基于多重約束整合的航空油料模型，較好地處理了多目標、多參數(shù)約束的物資調度和運輸問題；陳瑩珍等[4]針對救災物資調運問題，基于公平原則構建了應急物資分配模型；針對多供應點、多需求點的物資調運問題，林勇等[5]提出了一種基于綜合評價函數(shù)的調度模型，魏國強等[6]在對各需求點進行優(yōu)先排序和分類的基礎上，提出了一種多目標模糊規(guī)劃模型。上述研究在模型構建中均系統(tǒng)地考慮了多方面的目標要求，但在調度決策中仍未考慮需求點重要度的區(qū)分問題，認為各需求點同等重要，這是不合理的。

筆者在分析戰(zhàn)時裝備物資調度任務需求特點的基礎上，兼顧時間、費用和風險3個目標，構建了戰(zhàn)時裝備物資調度模型，提出采用需求點優(yōu)先度來區(qū)分各需求點的優(yōu)先保障程度，進而實現(xiàn)有重點地調度裝備物資，并采用遺傳算法來求解調度模型。

1 戰(zhàn)時裝備物資調度模型構建

1.1問題描述

戰(zhàn)時裝備物資調度要求具備快速集中地處理大量物流的能力，且在調度目標上更加側重于保障的快速性和可靠性[7-8]。戰(zhàn)時裝備物資調度決策必須從全局保障效果出發(fā)，并兼顧多方面的目標要求，有重點地安排調度任務。

為方便研究，將戰(zhàn)時裝備物資調度問題簡化為m個供應點(A1,A2,…,Am)向n個需求點(B1,B2,…,Bn)調運l類(S1,S2,…,Sl)裝備物資，其中：xijk為供應點Ai(i=1,2,…,m)調運至需求點Bj(j=1,2,…,n)的第k(k=1,2,…,l)類裝備物資的數(shù)量；ajk為第j個需求點對第k類裝備物資的需求量；bik為第i個供應點對第k類裝備物資的最大保障量。tij、rij、cij分別為Ai至Bj的調運時間、運輸可靠度和單位裝備物資調運費用，其中：tij是指各供應點到需求點的運輸時間；rij是指在自然條件或敵方襲擾等諸多不確定風險下，按規(guī)定運達的可能性，用來度量運輸風險；cij是指每單位裝備物資對應的調運費用。

制定調度方案就是確定各供應點配置到各需求點的各類裝備物資的數(shù)量，則調度方案U為

(1)

式中：uij={xij1,xij2,…,xijl}，為供應點Ai向需求點Bj調運的不同種類裝備物資數(shù)量的集合。

在建模時進行如下假設：

1)各供應點的運輸能力無限制；

2)總體上供大于求，供應點能滿足需求點對裝備物資的需求；

3)調度方式僅限于從供應點到需求點；

4)裝備物資需求量和最大保障量確定；

5)運輸費用根據(jù)貨物單位量計算，裝備物資運輸量及供需量均為整數(shù)。

1.2需求點優(yōu)先度

需求點優(yōu)先度hj(j=1,2,…,n)是用來衡量需求點優(yōu)先保障程度的參數(shù)?；谧畲蟪潭鹊鼐S持與恢復裝備整體戰(zhàn)斗力的原則，筆者在調度決策中，從需求點的戰(zhàn)略重要程度(y1)、任務緊迫程度(y2)、受損程度(y3)、裝備物資存量短缺程度(y4)和承受打擊程度(y5)五個方面，對需求點優(yōu)先度進行綜合評價,進而區(qū)分保障重點。理想點法是一種有效的多屬性決策方法，能夠對備選方案進行評價與排序，因此，筆者采用理想點法來確定各需求點的優(yōu)先度[9-10]。具體步驟如下：

1)選取需求點優(yōu)先度主要評價指標，記評價指標集為y={y1,y2,…,yp},p=1,2,…,5。

2)采用層次分析法確定各指標權重，得到權重向量W=(W1,W2,…,Wp)。

3)邀請專家對需求點Bj進行評價，得到評價矩陣，并對評價矩陣進行無量綱化和指標加權處理，得到加權評價矩陣Y。

4)確定參考的正、負理想點。正、負理想點分別由各指標的最大、最小值構成，其中：

(2)

(3)

5)計算各需求點到正、負理想點的歐氏距離，即需求點與正、負理想點的貼近度Lj、Dj，進而得到需求點優(yōu)先度Zj，其中：

(4)

(5)

Zj=Dj/(Lj+Dj),0≤Zj≤1。

(6)

當Zj→1時,表明該需求點的優(yōu)先保障程度越高。

1.3調度模型

1.3.1 多目標調度模型

從系統(tǒng)整體角度出發(fā)，結合需求點優(yōu)先度，以總費用最小、總時間最短、總風險最低為優(yōu)化目標建立裝備物資調度數(shù)學模型，即

(10)

式(10)中：tijk為第k類裝備物資從供應點Ai到需求點Bj的運輸時間。

對模型說明如下：式(7)表示在戰(zhàn)時進行裝備物資調度時，需保證費用的合理性；式(8)表示在滿足總體調運時間最短的同時，也保證了優(yōu)先需求點的調度時間盡可能地縮短；式(9)表示在滿足調度整體風險最低的同時，也保證了優(yōu)先需求點的調度風險盡可能地降低。

1.3.2 單目標調度模型

采用指數(shù)加權的方法將多目標優(yōu)化問題轉化為單目標優(yōu)化問題，得到單目標裝備物資調度數(shù)學模型為

minf=min(C(U)w1T(U)w2E(U)w3),(11)

式(11)中w1、w2、w3為3個子目標函數(shù)的權重，采用德爾菲法確定；式(12)表示將最大保障量、需求量及運輸量限定為自然數(shù)；式(13)表示各類裝備物資調運總量都等于需求總量，且最大保障總量不小于需求總量；式(14)-(17)分別表示對調運時間、單位調運費用、可靠度及優(yōu)先度進行約束。

2 基于遺傳算法的調度模型求解

該調度模型為多個約束條件組合的優(yōu)化問題，遺傳算法對于該類問題具有良好的求解能力，且易于實現(xiàn)[11-12]。因此，筆者應用遺傳算法來求解模型，并結合模型特點進行算法設計。

2.1染色體編碼

依據(jù)模型約束特點，采用整數(shù)編碼方式對染色體進行編碼。對于該類有m個供應點、n個需求點和l種裝備物資的調運問題，染色體采用長度為“m×n×l”的整數(shù)串表示。如針對“2×3×2”問題，染色體編碼為

(5,0,3,5,0,5,5,3,6,0,2,6)。

染色體的1-2位表示2個供應點向需求點B1調運的第1種裝備物資量，3-4位表示2個供應點向需求點B2調運的第1種裝備物資量，5-6位表示需求點B3的裝備物資調運量，后6位為第2種裝備物資的調運量。該染色體可解碼為如下決策矩陣：

2.2適應度值計算

適應度值越小，該染色體越好。依據(jù)式(11)可得適應度值計算公式為

fitness=C(U)w1T(U)w2E(U)w3。

(18)

2.3選擇、交叉和變異操作

筆者采用輪盤賭的選擇方式，依據(jù)適應度值選擇染色體，染色體的適應度值越好，被選中的概率越大，概率計算公式為

(19)

Fitness(j)=1/fitness(j)。

(20)

進行交叉操作時，首先以一定概率從種群中隨機選取2個染色體，并依據(jù)供應點數(shù)量分段進行交叉操作。以“2×3×2”問題為例，將染色體分成6段，對第5段即9-10位進行交叉，則

該操作的好處在于能夠滿足需求點總量的約束條件。但交叉操作后某些供應點的供應量超出其最大保障量，為保證染色體的合法性，采取如下調整操作：計算供應量超出最大保障量的供應點數(shù)量，選擇該供應點目前供應量最大的需求點，減去超出量，同時從其他供應點增加相同數(shù)量的裝備物資調運至該需求點，如：設供應點2的最大可供應量為8，而染色體中供應總量為9(第2、4、6位之和)，對第2位采取減1操作，同時對第1位采取加1操作，即

變異操作隨機選擇變異染色體，對該染色體隨機選擇兩點進行交叉操作，并對非法染色體采取調整操作使染色體滿足約束，如交叉位置為3和4的變異操作為

2.4算法實現(xiàn)

應用遺傳算法求解調度模型的具體步驟如下：

1)設置算法相關參數(shù)，并進行種群初始化；

2)計算當前種群中染色體的適應度值；

3)依據(jù)染色體的適應度值，對種群進行選擇、交叉和變異操作，產生新的種群；

4)每次循環(huán)迭代后，判斷是否滿足終止條件，若滿足終止條件，則終止循環(huán)并輸出結果；否則返回步驟2)，重復循環(huán)操作。

3 算例分析

3.1算例

設有5個地空導彈部隊，對3種裝備物資提出了不同的需求量，可由4個供應點進行裝備物資調運，需制定出合理的裝備物資調運決策方案。各需求點的需求量及各供應點的最大保障量如表1、2所示。采用理想點法確定各需求點的優(yōu)先度為Z1=(B1，B2，B3，B4，B5)=(0.6，0.4，0.7，1，0.8)。各供應點到需求點之間的單位調運費用、調運時間和可靠度(運輸風險)如表3所示。為處理方便，筆者對表1-3中的數(shù)據(jù)不具體設置單位，以數(shù)量單位表示。

表1 各需求點的需求量

表2 各供應點的最大保障量

表3 各供應點到需求點之間的單位調運費用、調運時間和可靠度

3.2仿真實驗及結果分析

3.2.1 參數(shù)設置

采用德爾菲法確定目標函數(shù)中單位調運費用、調運時間和可靠度(運輸風險)的權重向量為w=(0.2,0.5,0.3)。設遺傳算法中交叉概率為0.6，變異概率為0.4。

3.2.2 仿真結果分析

通過尋優(yōu)計算，得到戰(zhàn)時地空導彈裝備物資調運決策方案Ⅰ，如表4所示,其中：uij表示從供應點Ai到需求點Bj調運的3種裝備物資的數(shù)量。該方案滿足數(shù)量約束，綜合權衡了各優(yōu)化目標的要求，在尋優(yōu)求解過程中，對優(yōu)先度高的需求點，其調運時間相對更短、可靠度相對更高。

該算例的最優(yōu)目標函數(shù)值為11.358，相應的適應度收斂曲線如圖1所示。

表4 調運決策方案Ⅰ

圖1 適應度收斂曲線

3.2.3 優(yōu)先度參數(shù)分析

為了探討需求點優(yōu)先度對調度決策的影響，基于上述算例，設定另一組優(yōu)先度參數(shù)Z2=(B1，B2，B3，B4，B5)=(1，0.1，0.1，0.1，0.1)，其他參數(shù)相同，據(jù)此制定調運決策方案，并對兩組結果進行對比。

通過尋優(yōu)求解，得到表5所示的調運決策方案 Ⅱ。

表5 調運決策方案Ⅱ

由表5可以看出：需求點優(yōu)先度參數(shù)能夠在調度決策中有效地區(qū)分保障優(yōu)先度高的需求點。如：需求點B1的3種物資需求均來自于供應點A1。這是由于B1的優(yōu)先度較高，B1的調運決策結果對于整體的調運效果影響相對較大，因而在調運決策中將會優(yōu)先考慮該需求點。同時，相對于其他供應點，供應點A1保障需求點B1的單位調運費用最低，時間較短，風險較低，因而出現(xiàn)需求點B1的3種物資需求均來自于供應點A1的情況。需求優(yōu)先度參數(shù)通過對全局重點保障需求點的有效區(qū)分，達到了提升整體調度效果的目的。

4 結論

筆者針對裝備物資調度問題進行了研究，提出一種考慮優(yōu)先度的戰(zhàn)時裝備物資調度模型，為戰(zhàn)時裝備物資調度決策提供了一種新思路。提出的優(yōu)先度概念能夠在調運決策中從全局出發(fā)區(qū)分重點保障需求點。下一步，將更加全面地分析需求點重要度的影響因素，探究更加精確的重要程度差異描述方法，同時，結合調運決策模型特點設計更為準確、穩(wěn)定的求解算法。

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(責任編輯: 王生鳳)

EquipmentMaterialSchedulingModelinWartimewithPriority

BAO Bo, LI Ti-fang, ZHANG Bo

(Air Defense and Anti-missile College, Air Force Engineering University, Xi’an710051, China)

In view of the problem of the equipment material scheduling in wartime, an equipment material scheduling model based on genetic algorithm is proposed. This model is based on the characteristics of the equipment material scheduling tasks in wartime, in pursuit of less time, less cost, less risk as the target criterion, introducing the priority of demand points to realize the priority of scheduling equipment material. The genetic algorithm is used to calculate the scheduling model. Combined with an example, the feasibility and effectiveness of this model are verified, which provides a new method for the decision making of the equipment material scheduling in wartime.

equipment material in wartime; scheduling model; genetic algorithm; priority

1672-1497(2017)04-0041-05

2016-12-13

包 博(1993-)，男，碩士研究生。

E075；TJ089

：ADOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2017.04.008