江蘇省丹陽市云陽學(xué)校 王紅祥

數(shù)學(xué)課堂中有效的教學(xué)設(shè)計

江蘇省丹陽市云陽學(xué)校 王紅祥

“早改革早收益，晚改革晚收益，不改革不收益?！爆F(xiàn)在許多學(xué)校都在搞教學(xué)改革，這肯定是一種趨勢，同時也是讓大家受益的。隨著新課程的改革，教學(xué)改革的基本方向?yàn)樽呦蜃灾骱献魈骄康膶W(xué)習(xí)，將以往的以“教師為中心，講授為中心”變?yōu)橐浴皩W(xué)生為中心，學(xué)習(xí)為中心”的學(xué)習(xí)模式。在課堂中老師的角色改變了，那么我們怎么樣才能獲得有效的教學(xué)效果呢？課前的教學(xué)設(shè)計在其中起到的作用必不可少。

把學(xué)生的思維充分調(diào)動起來，引導(dǎo)學(xué)生逐步逼近知識的核心概念、本質(zhì)內(nèi)涵、基本原理，達(dá)到對知識內(nèi)部規(guī)律的深層次理解，幫助學(xué)生真正“學(xué)懂”，這是我們教學(xué)成功關(guān)鍵的一步，也是我們提高教學(xué)質(zhì)量的核心一環(huán)。如何讓學(xué)生在課堂的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)呢？在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂中，有效的教學(xué)設(shè)計顯得非常重要，它能引導(dǎo)學(xué)生往學(xué)習(xí)的深層次發(fā)展。

設(shè)計有效教學(xué)要呈現(xiàn)學(xué)習(xí)的“主問題”，根據(jù)主問題進(jìn)行針對重難點(diǎn)突破的教學(xué)。這就要求我們一線教師要精心地備課，準(zhǔn)確地把握每一課的重難點(diǎn)，設(shè)計問題要充分體現(xiàn)“問題思維化”，要少問“是什么”，多問“為什么”。

案例1：八（下）第九章《中心對稱圖形——平行四邊形》的復(fù)習(xí)課的教學(xué)案。

原學(xué)習(xí)內(nèi)容一：

1.一個菱形的一個內(nèi)角是60°，其邊長為6，那么該菱形的面積是？

2.一個矩形的面積是4，其對角線長為 ，那么其較長的一邊長為？

這是兩道用以基礎(chǔ)訓(xùn)練的小題目，一般是學(xué)生先做，然后再交流，最后由學(xué)生來講評，很快就過去了。這樣就題論題，學(xué)生有的會了，不會的通過同伴教也可能會了，但是我這里要講的是，如果改變一下條件，那些不會的同學(xué)還會不會呢？為什么我們在設(shè)計這個問題的時候不能提升一下，讓學(xué)生徹底搞清晰更深一層的數(shù)學(xué)方法與思想呢？“授人以魚，不如授人以漁”，我將它設(shè)計如下：

學(xué)習(xí)內(nèi)容一：

1.一個菱形的一個內(nèi)角是60°，其邊長為6，那么該菱形的面積是？

同組交流：

問題1：題目的兩個條件不變，那么我們還可以求出什么？（結(jié)論開放）

問題2：更換條件，但個數(shù)不變，你又能求出什么？（條件與結(jié)論都開放）

問題3：這說明菱形（矩形）有幾個獨(dú)立的量就可以確定了呢？（維度和基本量的思想）

問題4：正方形有幾個基本量就可以確定了？

問題5：根據(jù)以上你能否自己編制一些有創(chuàng)意的題目，并讓小組成員解決？

問題1、2是學(xué)生常見的問題，中等學(xué)生完成是沒有問題的，它為學(xué)生的歸納提煉提供了支撐、依據(jù)，問題3是學(xué)生思考的航標(biāo)燈，它為學(xué)生的思考指明了方向，它是思想方法的提煉，問題4是方法的遷移，起到舉一反三之效果，問題5是結(jié)論的應(yīng)用。每個環(huán)節(jié)都有特定的任務(wù)，而每個問題都能承擔(dān)特定的功能，串聯(lián)起來卻給人以一氣呵成并不斷往深處延伸的感覺。可謂小地方也可以深立意，小題目也可派大用場，講的題目數(shù)量少了，但效果好了、品位高了，如果每節(jié)課我們都是這樣去精心設(shè)計和揣摩，何愁教學(xué)質(zhì)量和效果呢？

案例2：在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ(0°＜θ＜180°)，得到△A′B′C。

探究一：

①如圖1，當(dāng)AB∥CB′時，設(shè)A′B′與CB相交于點(diǎn)D。求證：△A′CD是等邊三角形。

②如圖2，連接AA′、BB′，設(shè)△ACA′ 和△BCB′ 的面積分別為S△ACA′和S△BCB′。求證：S△ACA′∶S△BCB′＝1∶3。

探究二：

如圖3，取A′C ,B′C的中點(diǎn)M、N，設(shè)直線AM與BN相交于點(diǎn)F, 求∠AFB的度數(shù)和AM∶BN的值。

探究三：

如圖4，設(shè)AC中點(diǎn)為E，A′B′中點(diǎn)為P，AC＝a，連接EP，當(dāng)θ＝______時，EP長度最大，最大值為___________。

設(shè)計分析：它是旋轉(zhuǎn)問題，這是幾種變換中的重點(diǎn)，也是歷年來中考的熱點(diǎn)。筆者通過探究一的一個預(yù)熱過程很好地幫學(xué)生復(fù)習(xí)了有關(guān)旋轉(zhuǎn)的基本知識，探究二是筆者自編的旋轉(zhuǎn)與相似相結(jié)合的一道探究題，是為讓學(xué)生結(jié)合問題生成變化過程，時刻聯(lián)系我們學(xué)過的所有幾何方法并靈活應(yīng)用，探究三是探究的高潮，學(xué)生可以通過三角形兩邊之和大于第三邊來做，是畫出點(diǎn)P運(yùn)動的軌跡，從而發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)E、C、P共線時，EP最長。過程中，筆者努力營造一種民主、平等、和諧的課堂氛圍，積極鼓勵學(xué)生參與學(xué)習(xí)，鼓勵質(zhì)疑問難，發(fā)表不同意見，使每位學(xué)生不用擔(dān)心自己的意見被批評，而是堅(jiān)信自己的觀點(diǎn)是受歡迎的。這樣，學(xué)生討論起來才心無疑慮，才能互相啟發(fā)，取長補(bǔ)短，不同層次的學(xué)生才能各有發(fā)展。同時，多注重情感投入，加強(qiáng)師生的情感溝通。新課程有效教學(xué)的最終目的是：徹底改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。研究表明，每個人同時具有多種智能，并以不同的方式表現(xiàn)出來。這給我們的啟發(fā)是課堂上應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式，讓每個人都參與到課堂中來，發(fā)揮每個人的智能特長。

我們提倡教師在課堂上要盡可能地給學(xué)生多一點(diǎn)思考的時間，多一點(diǎn)活動余地，多一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會，多一點(diǎn)體驗(yàn)成功的愉快，促使學(xué)生不斷掌握學(xué)習(xí)方法，逐步從“學(xué)會”到“會學(xué)”，最后達(dá)到“好學(xué)”的美好境界。