吳惟誠(chéng)，姜秋喜，潘繼飛，劉 鑫

(1.解放軍電子工程學(xué)院信息處理實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230037;2. 解放軍電子工程學(xué)院雷抗系，安徽 合肥 230037)

基于正交鏡像濾波分析的雷達(dá)信號(hào)分選方法

吳惟誠(chéng)1，姜秋喜1，潘繼飛2，劉 鑫1

(1.解放軍電子工程學(xué)院信息處理實(shí)驗(yàn)室，安徽合肥230037;2.解放軍電子工程學(xué)院雷抗系，安徽合肥230037)

針對(duì)WVD法中存在的交叉項(xiàng)干擾，以及對(duì)正交鏡像濾波(QMF)利用不充分的問(wèn)題，提出了基于QMF分析的信號(hào)分選方法。該方法建立在小波變換的多分辨率分析特性和雙通道濾波器組設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，根據(jù)正交鏡像濾波器組樹(shù)(QMFBT)原理，對(duì)信號(hào)進(jìn)行合理層數(shù)的分解，通過(guò)提取表達(dá)信號(hào)調(diào)制信息的圖像特征，不依賴(lài)先驗(yàn)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)有效地分選。仿真實(shí)驗(yàn)表明，與幾種常見(jiàn)分選算法相比，該算法具有一定的抗噪性能和更高的分選準(zhǔn)確性及實(shí)時(shí)性。不足之處是信號(hào)分解層數(shù)的確定和圖像特征的計(jì)算對(duì)實(shí)時(shí)性存在影響。

信號(hào)分選；小波變換；正交鏡像濾波器組；圖像特征

0 引言

雷達(dá)信號(hào)分選是通過(guò)提取信號(hào)特征和特性分析以及設(shè)計(jì)的算法將來(lái)自不同輻射源的信號(hào)區(qū)分開(kāi)來(lái)，為上級(jí)決策機(jī)構(gòu)提供必要的信息支持[1]。伴隨信號(hào)波形的復(fù)雜化，參數(shù)特征靈活多變的新體制雷達(dá)的出現(xiàn)，僅依靠基于提取信號(hào)參數(shù)特征的分選方法，難以滿足現(xiàn)代電子戰(zhàn)中信號(hào)分選的要求[2]。在當(dāng)前LPI雷達(dá)信號(hào)被廣泛使用的背景下，信號(hào)檢測(cè)與分選的方法主要有：能量檢測(cè)法、數(shù)字自相關(guān)提取包絡(luò)法、循環(huán)譜相關(guān)函數(shù)法、模板匹配法、時(shí)頻分析法等。

時(shí)頻分析和小波變換是新發(fā)展起來(lái)的處理非平穩(wěn)信號(hào)的得力工具，時(shí)頻分析可以同時(shí)展現(xiàn)時(shí)域、頻域的波形及時(shí)頻域之間的調(diào)制信息，小波變換能夠?qū)⒏鞣N交織在一起的不同頻率混合信號(hào)分解開(kāi)，在不同的時(shí)間點(diǎn)和頻率點(diǎn)，可以得到不同分解能力下的細(xì)節(jié)信息。文獻(xiàn)[3-4]分析了基于模糊函數(shù)理論的LPI信號(hào)偵察。文獻(xiàn)[5]采用了Winger時(shí)頻分析方法來(lái)提取LPI信號(hào)的調(diào)特征參數(shù)，但信號(hào)分選時(shí)受交叉項(xiàng)的影響，且需要先驗(yàn)知識(shí)的支撐。文獻(xiàn)[6-7]研究了運(yùn)用QMFBT線性分解技術(shù)檢測(cè)LPI信號(hào)的方法，取得了較好的結(jié)果，但只是基于某類(lèi)信號(hào)檢測(cè)，并沒(méi)有涉及更多信號(hào)類(lèi)型或是分選。本文針對(duì)WVD雙線性變換存在交叉項(xiàng)干擾，對(duì)多相位、多頻率信號(hào)的分選效果不佳，以及對(duì)QMF方法利用不充分等問(wèn)題，根據(jù)QMF分析LPI雷達(dá)信號(hào)的特性[8]，結(jié)合正交雙通道濾波器組的設(shè)計(jì)與圖像特征的提取，提出了基于QMF分析的信號(hào)分選方法。

1 基于小波分解的QMF分析

1.1 時(shí)頻小波分解

1.1.1小波變換

對(duì)于信號(hào)的時(shí)頻分析，小波是局域化的基函數(shù)。也即是說(shuō)，需要滿足正交性條件公式：

(1)

(2)

其中，a為正實(shí)數(shù)，b為實(shí)數(shù)。若a比較大，基函數(shù)是對(duì)小波原型拉伸后的結(jié)果(長(zhǎng)時(shí)低頻函數(shù))；若a比較小，基函數(shù)則會(huì)變成收縮小波(短時(shí)高頻函數(shù))。

小波變換[10]的定義式為：

(3)

小波變換將時(shí)頻平面分成了許多個(gè)塊。在這里，每個(gè)塊近似表示函數(shù)范圍內(nèi)(頻率平面內(nèi)的矩形區(qū)域)的能量。因?yàn)椴豢赡芡瑫r(shí)在時(shí)間和頻率上集中函數(shù)的能量，所以并不是所有的信號(hào)能量都位于單獨(dú)一個(gè)塊內(nèi)。小波變換可以看作是采用了一對(duì)子帶濾波器的恒Q濾波，以及在我們所關(guān)心的特定子帶帶寬以各自的奈奎斯特采樣頻率的選擇。

1.1.2濾波器的選擇

FIR濾波器具有線性相位，可去除重構(gòu)時(shí)的相位失真，所以?xún)?yōu)先考慮運(yùn)用FIR濾波器來(lái)完成信號(hào)的分解。所選擇的濾波器必須達(dá)到上述提及的小波正交要求，同時(shí)確保濾波器的參數(shù)設(shè)置滿足：

1)實(shí)現(xiàn)正交分解，每一層輸出能量與輸入能量相等；

2)H濾波器的輸出包含信號(hào)的低頻部分，G濾波器的輸出包含輸入信號(hào)的高頻部分。濾波器的幅頻特性曲線越接近理想狀態(tài)越好，通帶頂部應(yīng)盡量的平，阻帶應(yīng)盡可能的衰減快速，且過(guò)渡帶盡量的窄。

在對(duì)多種濾波器特性進(jìn)行比較后，選擇改進(jìn)型sinc濾波器[11]。原sinc濾波器可將能量在頻域集中，而在時(shí)域卻是無(wú)限卷積。采用加窗函數(shù)的方法對(duì)sinc函數(shù)濾波器進(jìn)行改進(jìn)，同時(shí)對(duì)一些參數(shù)做出相應(yīng)地修改。得到傳遞函數(shù)：

(4)

1.1.3雙通道QMFB

(5)

圖1 雙通道QMFB結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of dual channel quadrature mirror filter

圖2 分析濾波器的典型頻率響應(yīng)Fig.2 Typical frequency response of analysis filter

1.2 QMF分析原理

對(duì)雷達(dá)信號(hào)的正交小波分解可以使用QMF分析，通過(guò)設(shè)計(jì)濾波器組將輸入信號(hào)能量在頻率上分成兩個(gè)正交分量來(lái)實(shí)現(xiàn)。用到的“塊”是指時(shí)頻平面上包含基函數(shù)能量的矩形區(qū)域。通過(guò)將QMF對(duì)引入到一個(gè)可以充分衍生的樹(shù)形結(jié)構(gòu)，可以分解波形使得在每一層內(nèi)的這些“塊”具有相同的面積大小[13]。這樣，每個(gè)濾波器的輸出分量都將又輸入到下一層的QMF對(duì)中，如圖3所示。每一個(gè)QMF對(duì)均以π為界將輸入的數(shù)字信號(hào)波形分解成高頻分量和低頻分量?jī)刹糠?。設(shè)歸一化信號(hào)以每秒一個(gè)樣本的速率輸入，信號(hào)帶寬為[0,π]，由于每個(gè)濾波器輸出信號(hào)只有一半的帶寬，所以只要求1/2的樣本滿足奈奎斯特采樣定理；因此對(duì)這些信號(hào)序列進(jìn)行2倍降采樣，得到相同數(shù)目的輸出樣本。

在時(shí)頻平面內(nèi)，高頻小波變換在時(shí)間上會(huì)更尖，低頻小波變換則在頻率上更尖。也就是說(shuō)，隨著頻率增加，在時(shí)間上“塊”會(huì)變得更短并且占用更大的頻率帶寬。由于小波變換是線性的，因此存在對(duì)這些“塊”最小面積的基本限制。然而，QMFB配置的性質(zhì)是每層的塊輸出的系數(shù)矩陣的長(zhǎng)度(時(shí)間)和寬度(頻率)分別是上層系數(shù)矩陣的2倍和1/2。圖3中樹(shù)形結(jié)構(gòu)每層的輸出組成一個(gè)矩陣，該矩陣中元素的平方和近似代表相應(yīng)時(shí)頻圖中塊內(nèi)所包含的能量。

圖3 QMFBT結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of quadrature mirror filter bank tree

QMF的層數(shù)選擇是個(gè)至關(guān)重要的問(wèn)題，因?yàn)閷訑?shù)與時(shí)間分辨率負(fù)相關(guān)，與頻率分辨率正相關(guān)，且層數(shù)每增加一級(jí)，時(shí)域分辨率減少一半，頻域分辨率增加一倍。而不同的信號(hào)所需的分辨率不同，這就要求結(jié)合信號(hào)的特性，在最能提取信號(hào)特征的時(shí)間、頻率分辨率下分析處理信號(hào)，選擇的層數(shù)過(guò)高過(guò)低都會(huì)影響到分析信號(hào)的結(jié)果和效率，而層數(shù)的選擇將在3.2節(jié)通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)說(shuō)明。

2 基于QMF分析的雷達(dá)信號(hào)分選方法

對(duì)于LPI信號(hào)，通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)膶訑?shù)，可以輕易識(shí)別出不同信號(hào)的調(diào)制樣式和調(diào)制參數(shù)特征，如能夠確定帶寬、載頻、“片”內(nèi)的能量分布、相位調(diào)制、脈寬，以及時(shí)頻圖上的位置信息等，甚至可以識(shí)別出當(dāng)前發(fā)射機(jī)的數(shù)量和LPI發(fā)射機(jī)的類(lèi)型。層數(shù)越少，時(shí)間分辨率越高，相應(yīng)的頻率分辨率越低；當(dāng)層數(shù)增多時(shí)，時(shí)間分辨率隨之變低，同時(shí)頻率分辨率會(huì)變高。選取幾類(lèi)典型LPI雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行QMF分析。LPI信號(hào)的QMF分析處理框圖如圖4所示。

圖4 LPI信號(hào)的QMF分析處理框圖Fig.4 QMF analysis of LPI signal processing block diagram

2.1 幾類(lèi)信號(hào)QMF分析的仿真結(jié)果

選取的LFM信號(hào)參數(shù)：采樣頻率fs=40 MHz，脈寬τ=10 μs，信號(hào)起始頻率fc=2 MHz，帶寬B=4 MHz。在不受噪聲污染的情況下，通過(guò)QMF分析，進(jìn)行5層處理得到圖5結(jié)果。

圖5 LFM信號(hào)5層QMF分析等高線圖Fig.5 LFM signal 5 layer QMF analysis contour map

選取的Barker碼信號(hào)參數(shù)：采樣頻率fs=40 MHz，脈寬T=13 μs，子脈沖寬度為τ=1 μs，信號(hào)中心頻率f0=10 MHz。在不受噪聲污染的情況下，通過(guò)QMF分析，進(jìn)行3層處理得到圖6結(jié)果。

圖6 Barker信號(hào)3層QMF分析等高線圖Fig.6 Barker signal 3 layer QMF analysis contour map

選取的10位Costas信號(hào)參數(shù)：采樣頻率fs=40 MHz，編碼序列為[2,4,8,5,10,9,7,3,6,1]，子頻率持續(xù)時(shí)間為T(mén)p=1 μs，信號(hào)起始頻率fc=2 MHz。在不受噪聲污染的情況下，通過(guò)QMF分析，進(jìn)行3層處理得到圖7結(jié)果。

圖7 Costas信號(hào)3層QMF分析等高線圖Fig.7 Costas signal 3 layer QMF analysis contour map

選取的Frank碼信號(hào)參數(shù)：采樣頻率fs=40 MHz，子脈沖寬度為τ=1 μs，N=3，即碼長(zhǎng)為32=9，脈寬T=9 μs，信號(hào)載頻f0=10 MHz。在不受噪聲污染的情況下，通過(guò)QMF分析，進(jìn)行2層處理得到圖8結(jié)果。

圖8 Frank信號(hào)2層QMF分析等高線圖Fig.8 Frank signal 2 layer QMF analysis contour map

對(duì)于不同調(diào)制樣式的雷達(dá)信號(hào)，通過(guò)合適層數(shù)的QMF分析可以清晰地進(jìn)行區(qū)分，并能夠準(zhǔn)確的識(shí)別出信號(hào)的調(diào)制信息，例如：LFM信號(hào)的調(diào)制斜率，Barker碼和Frank碼信號(hào)的相位突變點(diǎn)位置等，為信號(hào)的分選提供了充分可靠的依據(jù)。

2.2 層數(shù)選擇對(duì)QMF分析的影響

對(duì)信號(hào)進(jìn)行QMF分析時(shí)，層數(shù)的選擇是重要的，且有根據(jù)的。層數(shù)對(duì)結(jié)果的影響在第二章已經(jīng)進(jìn)行了理論分析，以3.1節(jié)中的LFM信號(hào)為研究對(duì)象，在不受噪聲污染的情況下，分別對(duì)LFM信號(hào)進(jìn)行1～8層的QMF分析，結(jié)果如圖9所示。

圖9 LFM信號(hào)1—8層QMF分析等高線圖Fig.9 LFM signal 1 to 8 layer QMF analysis contour maps

觀察圖9可以發(fā)現(xiàn)，層數(shù)較少時(shí)，頻率分辨率很低，導(dǎo)致信號(hào)的許多時(shí)頻特性沒(méi)有顯現(xiàn)出來(lái)，且信號(hào)輪廓也不完整。直到第5層時(shí)，LFM信號(hào)的輪廓和特性都很完整、清晰，可以輕易識(shí)別出是信號(hào)樣式，能量分布及調(diào)制信息等，為下一步提取圖像特征進(jìn)行信號(hào)分選提供了很好的支持。而當(dāng)層數(shù)繼續(xù)增加時(shí)，信號(hào)輪廓被破壞，能量分布、時(shí)頻特征越來(lái)越模糊。因而對(duì)信號(hào)進(jìn)行QMF分析時(shí)層數(shù)的選擇很關(guān)鍵，需要針對(duì)信號(hào)的特性，在最佳的時(shí)間、頻率分辨率下提取信號(hào)的圖像特征，決定了分選的正確性。

3 基于圖像特征的分選實(shí)驗(yàn)

通過(guò)對(duì)幾種典型雷達(dá)信號(hào)的分析可知：QMF能夠直觀的體現(xiàn)信號(hào)的調(diào)制信息，根據(jù)Matlab仿真實(shí)驗(yàn)，在對(duì)信號(hào)進(jìn)行2層的QMF分析就能區(qū)分出不同信號(hào)的調(diào)制樣式，達(dá)到預(yù)分選(識(shí)別調(diào)制)的目的。對(duì)于調(diào)制類(lèi)型相同，調(diào)制參數(shù)不同的信號(hào)可以通過(guò)選擇合適的QMF分析層數(shù)進(jìn)行處理，對(duì)相同層數(shù)的分析結(jié)果等高線圖，標(biāo)準(zhǔn)化處理并轉(zhuǎn)化成灰度圖像，提取邊緣紋理特征及位置信息，進(jìn)行配對(duì)分選。

為了驗(yàn)證基于QMF分析的信號(hào)分選方法的有效性，選取了4類(lèi)典型雷達(dá)信號(hào)：LFM、Barker、Costas、Frank，每類(lèi)調(diào)制樣式各有3種不同調(diào)制參數(shù)的信號(hào)，共12種，具體信號(hào)參數(shù)如表1所示，采樣頻率均為fs=40 MHz，分別在信噪比SNR=-5 dB,0 dB,5 dB,10 dB的條件下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

以3種LFM信號(hào)為例，對(duì)其進(jìn)行5層的QMF分析，得到如圖10、圖11、圖12的等高線圖，在分別只改變脈寬、起始頻率和帶寬的情況下，5層時(shí)頻分布等高線圖可以清晰地發(fā)現(xiàn)脈寬與時(shí)間軸上的取值范圍相關(guān)，起始頻率與頻率軸上的截點(diǎn)相關(guān)聯(lián)，而帶寬則與頻率軸上的取值范圍相關(guān)。因而可以通過(guò)提取QMF分析結(jié)果的圖像特征進(jìn)行比對(duì)來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)分選。

表1 12種LPI信號(hào)參數(shù)表

圖10 LFM1信號(hào)Fig.10 LFM1 signal

圖11 LFM2信號(hào)Fig.11 LFM2 signal

圖12 LFM3信號(hào)Fig.12 LFM3 signal

對(duì)接收到的12種信號(hào)分別進(jìn)行合適層數(shù)的QMF分析，通過(guò)提取各等高線圖中的邊緣特征及位置信息進(jìn)行配對(duì)，實(shí)現(xiàn)將不同信號(hào)區(qū)分開(kāi)來(lái)的目的。在不同信噪比條件下，分別利用QMF分析、參數(shù)配對(duì)法、相關(guān)函數(shù)法、WVD法分選信號(hào)，并進(jìn)行1 000次的蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，記錄下分選的正確率和所用時(shí)間，時(shí)間用Matlab中的tic，toc函數(shù)記錄，如表2所示。

表2 各分選算法結(jié)果比較

比較表2中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，本文所提方法在不同信噪比的條件下，與幾種常見(jiàn)的分選算法相比，分選正確率最高且所用時(shí)間最短，具有較好的分選有效性和實(shí)時(shí)性，分選正確率隨著信噪比的增大而提高，在SNR=5 dB時(shí)已經(jīng)得到十分理想的結(jié)果，驗(yàn)證了QMF分析法的可行性和抗噪性能。

4 結(jié)論

本文提出了基于QMF分析的信號(hào)分選方法。該方法建立在小波變換的多分辨率分析特性和雙通道濾波器組設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，根據(jù)QMFBT原理，進(jìn)行合理層數(shù)的分解，通過(guò)提取表達(dá)信號(hào)調(diào)制信息的圖像特征，在不依賴(lài)先驗(yàn)知識(shí)的條件下，能夠有效的實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分選與識(shí)別，且避免了雙線性變換中的交叉項(xiàng)干擾等問(wèn)題。仿真實(shí)驗(yàn)表明，與幾種常見(jiàn)分選算法相比，該算法具有一定的抗噪性能和更高的分選準(zhǔn)確性及實(shí)時(shí)性。不足之處是信號(hào)分解層數(shù)的確定和圖像特征的計(jì)算對(duì)實(shí)時(shí)性存在影響。

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LPIradarSignalSortingMethodBasedonQMFAnalysis

WU Weicheng1,JIANG Qiuxi1, PAN Jifei2, LIU Xin1

(1. Information Processing Laboratory, Institute of Electronic Engineering, Hefei, 230037,China; 2.Dept. of Radar Countermeasure, Institute of Electronic Engineering, Hefei 230037,China)

Aiming at the cross term interference in the WVD method, as well as the problem of insufficient utilization of the quadrature mirror filter (QMF), a signal sorting method based on QMF analysis was proposed. Based on multi resolution analysis of wavelet transform and basic characteristics of two channel filter bank design on the method based on quadrature mirror filters (QMFBT) tree decomposition principle, reasonable number of signal, image feature information extracted by the expression of signal modulation, without relying on prior knowledge, sorting effectively. Simulation results showed that the proposed algorithm had a certain anti noise performance compared with several common sorting algorithms, and it was more accurate and real-time. The deficiency is the determination of the number of decomposition of the signal and the image feature impact on the real-time calculation.

signal sorting; wavelet transform; quadrature mirror filter banks; image feature

2017-02-21

:吳惟誠(chéng)(1992—)，男，江蘇南京人，碩士研究生，研究方向：雷達(dá)輻射源信號(hào)分選識(shí)別技術(shù)研究。E-mail:404959825@qq.com。

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：1008-1194(2017)04-0083-07