，劉 燕

(重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

采用相位判決的低復(fù)雜度廣義空間調(diào)制檢測(cè)算法*

李小文，趙永寬**，劉 燕

(重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

針對(duì)廣義空間調(diào)制(GSM)系統(tǒng)中信號(hào)檢測(cè)復(fù)雜度過高的問題，提出了一種基于相位判決的低復(fù)雜度檢測(cè)算法。首先根據(jù)一種排序準(zhǔn)則對(duì)天線組合進(jìn)行排序，然后將排序后的天線組合中的符號(hào)向量依次通過基于相位判決的迫零(ZF)均衡器進(jìn)行檢測(cè)，最終得到星座調(diào)制符號(hào)和激活天線組合。分析和仿真結(jié)果表明，該檢測(cè)算法可以有效縮小接收端的搜索范圍，在提供與最大似然(ML)檢測(cè)算法相近的誤比特率(BER)性能的同時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度降低了98%。

廣義空間調(diào)制；信號(hào)檢測(cè)；天線組合排序；相位判決

1 引 言

空間調(diào)制(Spatial Modulation,SM)作為一種新穎的低復(fù)雜度多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)傳輸技術(shù)，近年來受到業(yè)界的廣泛關(guān)注。它的主要特點(diǎn)是在每個(gè)符號(hào)傳輸過程中，只激活一根發(fā)射天線，同時(shí)激活天線的索引也被用來傳輸額外的信息[1-2]。傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)中存在發(fā)射天線間的同步和信道間干擾等應(yīng)用瓶頸，SM系統(tǒng)在解決了這些局限的同時(shí)，擁有了更高的傳輸速率[3]。然而，SM系統(tǒng)的缺點(diǎn)在于當(dāng)發(fā)射天線的數(shù)目很大時(shí)，SM系統(tǒng)傳輸速率增長(zhǎng)有限。

為了進(jìn)一步提高頻譜效率，基于SM系統(tǒng)架構(gòu)，廣義空間調(diào)制(Generalized Spatial Modulation,GSM)技術(shù)被提出。其特點(diǎn)是在每個(gè)時(shí)隙內(nèi)可以同時(shí)激活多根發(fā)射天線，從而實(shí)現(xiàn)更高的傳輸速率[4]。相比于傳統(tǒng)的SM系統(tǒng)，GSM系統(tǒng)可以同時(shí)激活任意數(shù)量的發(fā)射天線，空間域符號(hào)也由激活天線索引轉(zhuǎn)變?yōu)榧せ钐炀€組合索引。因此，GSM系統(tǒng)是從空間復(fù)用增益和額外的空間域容量增益兩個(gè)方面來實(shí)現(xiàn)頻譜效率的提高[5]。隨著發(fā)射天線數(shù)目的增加，GSM系統(tǒng)傳輸速率增長(zhǎng)得更快，但同時(shí)也增加了低復(fù)雜度接收機(jī)在設(shè)計(jì)上的難度。

在接收端，多根激活天線的傳輸會(huì)引入嚴(yán)重的天線間干擾，因此，GSM系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)要比SM系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)復(fù)雜得多。同時(shí)，GSM系統(tǒng)接收機(jī)需要檢測(cè)來自所有可能的天線組合信息，因此通常需要在一個(gè)更大的空間內(nèi)搜索。最大似然(Maximum Likelihood,ML)檢測(cè)算法是同時(shí)估計(jì)激活天線組合和調(diào)制符號(hào)的聯(lián)合檢測(cè)算法，雖然能夠達(dá)到最佳的系統(tǒng)性能,但它需要計(jì)算復(fù)雜度過大的窮舉搜索，使得其在工程應(yīng)用中是不切實(shí)際的。因此，關(guān)于GSM系統(tǒng)接近ML性能且復(fù)雜度低的檢測(cè)算法相繼被提出。文獻(xiàn)[6]中提出改進(jìn)的球形譯碼(Sphere Decoding,SD)檢測(cè)算法，并將其應(yīng)用到GSM系統(tǒng)，相比于傳統(tǒng)SD算法，通過對(duì)GSM系統(tǒng)所有可能的天線組合進(jìn)行樹搜索，減少了搜索的分支數(shù)，降低了檢測(cè)復(fù)雜度。文獻(xiàn)[7]中提出了一種基于壓縮感知信號(hào)重構(gòu)理論的低復(fù)雜度信號(hào)檢測(cè)算法，能夠在獲得近似ML檢測(cè)性能的基礎(chǔ)上大大減少檢測(cè)復(fù)雜度，是一種較為實(shí)用的檢測(cè)算法。

為了在檢測(cè)性能與檢測(cè)復(fù)雜度之間取得更好的平衡，本文提出一種次優(yōu)的檢測(cè)算法。該檢測(cè)算法將排序后天線組合中的符號(hào)向量依次通過基于相位判決的迫零均衡器進(jìn)行檢測(cè)，然后將檢測(cè)器的輸出與預(yù)先設(shè)定的閾值依次進(jìn)行比較，從而得出最終的檢測(cè)結(jié)果。從分析和仿真結(jié)果可以看出，提出的檢測(cè)算法可以有效縮小接收端的搜索范圍，在大大減少M(fèi)L檢測(cè)復(fù)雜度的同時(shí)，能夠保證較好的誤比特率性能。

2 系統(tǒng)模型

圖1 GSM系統(tǒng)模型Fig.1 GSM system model

y=Hx+n。

(1)

式中：x=[0,…,0,s1,…,0,s2,…,sNa,0,…]T，n表示方差為σ2的加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN)。

在接收端，ML檢測(cè)算法通過遍歷搜索所有可能的發(fā)送信號(hào)向量來尋找最優(yōu)解。由文獻(xiàn)[8]知，其檢測(cè)輸出為

(2)

式中：HI=(hi1,hi2,…,hiNa)是H的Na列子矩陣，對(duì)應(yīng)于激活天線組合集I;Γ={I1,I2,…,IN}，Ii表示第i個(gè)天線組合，i∈{1,2,…,N};Q=SNa×1表示Na維調(diào)制符號(hào)向量集合。顯然，ML算法的計(jì)算復(fù)雜度與Nt、N、M都成指數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系，不便于工程上的實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[9]中介紹了一種改進(jìn)的排序塊最小均方誤差(Improved Ordered-Block Minimum Mean Squared Error，IOB-MMSE)算法,仿真結(jié)果表明該算法在低階QAM調(diào)制系統(tǒng)中能夠在獲得近似ML檢測(cè)性能的基礎(chǔ)上，大大減少檢測(cè)復(fù)雜度，而在16QAM及以上高階調(diào)制系統(tǒng)中，性能衰退較為嚴(yán)重，無法滿足現(xiàn)階段對(duì)大數(shù)據(jù)量處理日益增長(zhǎng)的需求。于是,為了能夠?qū)⑵渫茝V到高階調(diào)制系統(tǒng)中，以增強(qiáng)GSM系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理能力，同時(shí)保證接收端檢測(cè)的低復(fù)雜度，本文提出一種應(yīng)用于GSM系統(tǒng)中基于相位判決的低復(fù)雜度檢測(cè)方法。

3 提出的檢測(cè)算法

3.1基于條件下ML檢測(cè)準(zhǔn)則的天線組合排序

3.2基于相位判決的符號(hào)檢測(cè)

從式(2)出發(fā)，在給定天線組合Iuj的情況下，對(duì)于M-QAM調(diào)制下的GSM系統(tǒng)，其最大似然準(zhǔn)則等價(jià)于

(3)

(4)

圖2 16QAM星座點(diǎn)劃分示意圖Fig.2 16QAM divided constellation points diagram

本文算法總結(jié)如下：

Step1 計(jì)算權(quán)重因子τi=yHPHIiy并按降序排序得到μ，初始化j=1。

4 復(fù)雜度和性能分析

4.1復(fù)雜度分析

Cproposed=4NrN+6NrNt+4Na+2Na2+6NrNavrqNa,

其中:Navr代表ZF檢測(cè)器檢測(cè)的平均次數(shù)。為方便計(jì)算，計(jì)Ntest為ZF檢測(cè)器最大測(cè)試次數(shù)。當(dāng)Ntest≥N/2時(shí)，Navr=N/2;當(dāng)Ntest

為了進(jìn)一步比較本文提出的算法與ML算法和IOB-MMSE算法的計(jì)算復(fù)雜度，本文計(jì)算了GSM系統(tǒng)在Nt=8、Nr=8、Na=2、N=16，調(diào)制方式分別為4QAM和16QAM時(shí)幾種不同算法的復(fù)雜度，其結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 調(diào)制方式為4QAM時(shí)幾種算法的計(jì)算復(fù)雜度Fig.3 Computational complexity of several algorithms in 4QAM modulation

圖4 調(diào)制方式為16QAM時(shí)幾種算法的計(jì)算復(fù)雜度Fig.4 Computational complexity of several algorithms in 16QAM modulation

從圖3和圖4中可以看出，在GSM系統(tǒng)中，ML算法的計(jì)算復(fù)雜度極高，而本文提出的算法的計(jì)算復(fù)雜度雖隨著檢測(cè)次數(shù)Ntest的增加而增大，但都遠(yuǎn)小于ML算法的計(jì)算復(fù)雜度。當(dāng)調(diào)制方式為16QAM、Ntest=N時(shí)，本文算法的計(jì)算復(fù)雜度約為ML算法計(jì)算復(fù)雜度的2%。

4.2性能分析

為了驗(yàn)證新算法的正確性，本節(jié)首先給出了本文算法的性能分析，并與現(xiàn)有的部分其他算法如ML算法和IOB-MMSE算法性能進(jìn)行比較。在以下所有仿真中，信道模型均采用瑞利衰落信道，且接收端對(duì)信道信息完全已知。考慮不同的調(diào)制方式和激活天線數(shù)下提出的算法的誤比特率(Bit Error Rate,BER)性能。

圖5給出了Nt=8、Nr=8、Na=2，數(shù)字調(diào)制方式分別為4QAM和16QAM時(shí)不同算法的BER性能比較圖。從圖中可以看出，當(dāng)調(diào)制階數(shù)較低時(shí)，IOB-MMSE算法的性能接近ML檢測(cè)算法性能,但隨著調(diào)制階數(shù)的增加，性能下降非常明顯;而本文所提算法的性能在4QAM和16QAM下都表現(xiàn)出接近ML的最優(yōu)性能。

圖5 不同調(diào)制階數(shù)下的幾種算法BER性能比較Fig.5 BER performance comparison among several algorithms in different modulation order

圖6給出了Nt=8、Nr=8、Na=2，數(shù)字調(diào)制方式為16QAM的不同檢測(cè)次數(shù)下的BER性能比較圖。從圖中可以看出，所提算法的性能逼近ML檢測(cè)算法性能,且Ntest=N/4時(shí)的BER性能與Ntest=N的BER性能相當(dāng)，但復(fù)雜度卻大大降低。當(dāng)BER為10-4時(shí)，Ntest=N/8所對(duì)應(yīng)的BER性能較ML算法BER性能存在0.75 dB的性能損失，Ntest=N/4所對(duì)應(yīng)的BER性能較ML算法BER性能存在0.25 dB的性能損失，但是計(jì)算復(fù)雜度可以得到相應(yīng)的降低。值得注意的是，隨著Ntest的增大，BER性能改善程度不斷縮小。可見，所提算法可以在BER性能及復(fù)雜度之間取得良好折中。本文提出的算法從BER性能與計(jì)算復(fù)雜度的平衡角度考慮，此時(shí)Ntest=N/8較為理想。

圖6 不同檢測(cè)次數(shù)下的幾種算法BER性能比較圖Fig.6 BER performance comparison among several algorithms in different detected iteration

5 結(jié) 論

在廣義空間調(diào)制系統(tǒng)中，ML最優(yōu)檢測(cè)算法需要同時(shí)遍歷激活天線組合與其可能發(fā)送的調(diào)制符號(hào)組合，計(jì)算復(fù)雜度很高，限制了該算法在實(shí)際中的應(yīng)用。針對(duì)此問題，本文提出了一種基于相位判決的低復(fù)雜度檢測(cè)算法，首先根據(jù)一種排序準(zhǔn)則對(duì)天線組合進(jìn)行排序，然后將有序的天線組合通過基于相位判決的ZF均衡器進(jìn)行檢測(cè)。理論分析與計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，該檢測(cè)算法可以有效地縮小接收端的搜索范圍，通過調(diào)節(jié)ZF均衡器的最大檢測(cè)次數(shù)可以靈活實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能與計(jì)算復(fù)雜度之間的權(quán)衡，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

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ALowComplexityGeneralizedSpatialModulationDetectionAlgorithmUsingPhaseDecision

LI Xiaowen,ZHAO Yongkuan，LIU Yan

(Chongqing Key Laboratory of Mobile Communications Technology,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

In order to solve the problem that the signal detection complexity is too high in generalized spatial modulation(GSM) system,this paper proposes a low complexity detection algorithm based on phase decision. Firstly,transmit antenna combinations are sorted according to an ordering criterion,then the symbol vector for each ordered transmit antenna combination is detected by zero forcing(ZF) equalization based on phase decision,and finally the constellation modulation symbols and the active transmit antenna combination are obtained. The analysis and simulation results show that the proposed algorithm can effectively reduce the searching scope for receiver and provide similar bit error rate(BER) performance to maximum likelihood(ML) detection algorithm with 98% reduction in computational complexity.

generalized spatial modulation;signal detection;ordered transmit antenna combinations;phase decision

date:2017-01-19；Revised date：2017-04-21

國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2017ZX03001021-004)

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.09.009

李小文，趙永寬，劉燕.采用相位判決的低復(fù)雜度廣義空間調(diào)制檢測(cè)算法[J].電訊技術(shù)，2017,57(9):1030-1034.[LI Xiaowen,ZHAO Yongkuan，LIU Yan.A low complexity generalized spatial modulation detection algorithm using phase decision[J].Telecommunication Engineering,2017,57(9):1030-1034.]

TN911

：A

：1001-893X(2017)09-1030-05

李小文(1955—)，男，重慶人，1988年于重慶大學(xué)獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為重慶郵電大學(xué)教授、碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)闊o線通信系統(tǒng)；

Email:lixw@cqupt.edu.cn

趙永寬(1993—)，男，湖北黃岡人，2015年獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向?yàn)闊o線通信系統(tǒng)空間調(diào)制技術(shù)；

Email:765912305@qq.com

劉燕(1993—)，女，安徽巢湖人，2015年獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向?yàn)闊o線通信系統(tǒng)空間調(diào)制技術(shù)。

2017-01-19；

：2017-04-21

**通信作者：765912305@qq.com Corresponding author：765912305@qq.com