，鄧 平，程遠(yuǎn)瑤，劉文超

(西南交通大學(xué) 信息編碼與傳輸重點實驗室，成都 610031)

基于連續(xù)干擾消除的超奈奎斯特信號迭代接收技術(shù)*

李 浩**，鄧 平，程遠(yuǎn)瑤，劉文超

(西南交通大學(xué) 信息編碼與傳輸重點實驗室，成都 610031)

為了消除超奈奎斯特(FTN) 調(diào)制技術(shù)引入的干擾，設(shè)計了基于連續(xù)干擾消除(SIC) 的Turbo迭代均衡接收機。對于單載波FTN系統(tǒng)，首先建立了FTN信號等效模型，然后接收機根據(jù)等效模型和譯碼器輸出的軟信息重建干擾，并通過多次連續(xù)干擾消除和譯碼逐步消除，具有較低的復(fù)雜度。同樣地，在多載波FTN系統(tǒng)中，根據(jù)譯碼器輸出的軟信息和成型脈沖的時頻特性重建引入的干擾并通過多次迭代給予消除。仿真表明，在加速因子不是太小時，基于SIC-Turbo均衡的接收機能夠有效消除干擾，可獲得近似正交傳輸時的誤碼性能。

超奈奎斯特；連續(xù)干擾消除；Turbo均衡；正交頻分復(fù)用；偏移正交振幅調(diào)制

1 引 言

隨著移動通信應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)展及用戶要求的急劇提升，無線傳輸速率需求在今后10年呈指數(shù)級增長，但是面臨著頻譜資源短缺的問題，因此，第五代移動通信系統(tǒng)(5G) 需要引入變革性的新技術(shù)提高頻譜效率。在頻譜資源昂貴且受限的現(xiàn)實下，非正交傳輸技術(shù)(接入、調(diào)制)被視為在第四代移動通信系統(tǒng)之后的演進(jìn)趨勢和突破方向。作為5G的一種候選技術(shù)，超奈奎斯特(Faster-than-Nyquist，F(xiàn)TN)技術(shù)[1]允許信號以高于Nyquist速率的數(shù)據(jù)速率進(jìn)行傳輸，可提供比傳統(tǒng)傳輸技術(shù)更高的吞吐量和系統(tǒng)容量，但也人為地引入了無限長的碼間干擾。如何消除干擾并同時保證接收端的低復(fù)雜度檢測成為制約FTN技術(shù)發(fā)展的主要瓶頸。文獻(xiàn)[2]提出了基于低復(fù)雜度M-BCJR算法的迭代接收機，通過減少網(wǎng)格搜索來降低復(fù)雜度，但是該算法計算復(fù)雜度隨著調(diào)制階數(shù)以指數(shù)形式增加，且對接收端的白化濾波器有著很高的要求，使其很難在真實的衰落環(huán)境下實現(xiàn)。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于矩陣運算的干擾消除方案，根據(jù)建立的矩陣信號模型，利用逆矩陣和判決反饋均衡消除引入的干擾。矩陣大小與符號長度和加速因子大小有關(guān)，當(dāng)符號長度較大或者加速因子較小時計算量較大，同時需要大量的存儲空間。文獻(xiàn)[4]則將頻域均衡引入到FTN傳輸系統(tǒng)中，在碼間干擾較長的情況下，頻域均衡接收機的計算復(fù)雜度要低于時域均衡接收機，但采用的是未編碼的FTN信號方案，使得系統(tǒng)的誤碼性能達(dá)不到最優(yōu)。因此，在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[5]通過引入信道編碼，對接收模型進(jìn)一步優(yōu)化，設(shè)計了三段級聯(lián)Turbo結(jié)構(gòu)，取代以往迭代判決大多采用的二段級聯(lián)Turbo接收結(jié)構(gòu)，取得了良好的誤碼率性能，但如果循環(huán)前綴長度選擇不合適，誤碼性能較差。針對多載波FTN，文獻(xiàn)[6]在接收端采用Turbo均衡通過多次迭代來消除干擾，但是均衡算法為最大后驗概率(Maximum a Posteriori，MAP)算法，復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)[7]提出了一種符號級別的次優(yōu)MAP 檢測來實現(xiàn)接收機的設(shè)計，通過干擾迭代消除與BCJR 解碼，可以實現(xiàn)加性高斯信道下的多載波FTN 信號檢測，但是在發(fā)射端是將時域脈沖用一組正交基來表示，在子載波數(shù)或者時域符號很多的情況下，需要存儲的數(shù)據(jù)量很大。

本文針對單載波FTN傳輸系統(tǒng)，推導(dǎo)知單載波FTN信號等價于發(fā)送信號通過一個等效離散時間橫向濾波器。基于此，在接收端設(shè)計了一種基于連續(xù)干擾消除的(Successive Interference Cancellation，SIC)的Turbo迭代均衡接收機，利用濾波器信息和譯碼器輸出的軟信息重建引入的干擾，并通過多次迭代逐步消除。相對于MAP均衡、最小均方誤差(Minimum Mean-Square Error，MMSE)均衡，SIC的復(fù)雜度與信道長度呈線性關(guān)系，且不涉及矩陣的求逆運算，降低了接收端的計算復(fù)雜度。針對多載波FTN傳輸系統(tǒng)，首先，根據(jù)偏移正交振幅調(diào)制正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing/Offset Quadrature Amplitude Modulation，OFDM/OQAM)系統(tǒng)的快速實現(xiàn)方法，只需改變脈沖成型時碼元之間的間隔，就可以實現(xiàn)多載波時域FTN信號的調(diào)制，而不需要在發(fā)射端進(jìn)行映射，存儲大量數(shù)據(jù)；其次，將低復(fù)雜度的SIC-Turbo迭代接收方案應(yīng)用于多載波FTN信號的接收，利用譯碼器輸出的軟信息和成型脈沖的時頻特性重建干擾，并通過多次連續(xù)干擾消除和譯碼逐步消除；最后，為了實現(xiàn)頻率選擇性信道下多載波FTN信號的接收，對接收機的軟解映射和連續(xù)干擾消除部分進(jìn)行了修正。

2 單載波FTN信號接收技術(shù)

2.1單載波FTN系統(tǒng)ISI分析

高斯信道下單載波FTN傳輸系統(tǒng)的接收信號可表示為

y(t)=∑na[n]g(t-nτT)+η(t)。

(1)

式中:a[n]為調(diào)制后的數(shù)據(jù)，g(t)為升余弦脈沖，T為碼元周期，τ為加速因子,η(t)為高斯白噪聲。對y(t)以kτT速率采樣得到離散數(shù)據(jù)為

y(k)=∑na[n]g(kτT-nτT)+η(kτT)。

(2)

可以看出，接收信號相當(dāng)于調(diào)制信號通過一個橫跨時間間隔為2LτT的等效離散時間橫向濾波器，如圖1所示，濾波器參數(shù)由成型脈沖和加速因子共同確定。因此，F(xiàn)TN接收信號可以看成是調(diào)制信號{an}與濾波器序列{gL}卷積后去除濾波器延遲之后的結(jié)果?；诖?，在接收端我們根據(jù)濾波器信息和編碼比特的軟估計值計算出引入碼間干擾(Inter-symbol Interference，ISI)的估計值，并通過迭代均衡消除。

圖1 FTN傳輸系統(tǒng)等效模型Fig.1 The equivalent model of FTN transmission system

2.2單載波FTN傳輸系統(tǒng)設(shè)計

首先是單載波FTN信號的調(diào)制與解調(diào)。如果上采樣器采樣因子為N，脈沖成型器的采樣因子為M，那么τ=N/M，如果N

圖2 基于SIC-Turbo均衡的單載波FTN傳輸系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of single-carrier FTN transmission system based on SIC-Turbo equalization

圖2中的軟解映射模塊用來計算信息比特的對數(shù)似然比(Log Likelihood Rate，LLR)，對于二進(jìn)制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)調(diào)制而言，

(3)

(4)

FTN映射模塊根據(jù)等效濾波器模型，利用編碼比特的軟估計值與濾波器序列卷積后去除濾波器延遲得到y(tǒng)m，那么引入的干擾估計為

Im=ym-xm。

(5)

對y進(jìn)行干擾消除后得

y′=y-Im。

(6)

對干擾消除后的數(shù)據(jù)y′進(jìn)行下一次迭代。

2.3頻率選擇性信道下的接收技術(shù)

設(shè)信道沖激響應(yīng)為h(t)，那么接收信號為

y(t)=s(t)*h(t)+η(t)。

(7)

對于頻率選擇性信道，只要已知衰落的分布特征，我們可以用抽頭延時線模型來模擬信道沖激響應(yīng)函數(shù)，那么頻率選擇信道下的單載波FTN信號可以看成調(diào)制信號通過等效離散時間橫向濾波器后，又通過一個頻率選擇信道的抽頭延時線模型，在接收端處理的時候，在FTN映射后，只需再經(jīng)過一個抽頭延時線模型即可，其他的處理方式均不變。

3 多載波FTN信號接收技術(shù)

傳統(tǒng)的正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)有很高的頻譜利用率和抗多徑能力[8]，但是也存在不足之處，如對載波頻率偏移比較敏感和嚴(yán)重的峰值平均功率比。相對于傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)，OFDM/OQAM系統(tǒng)是將復(fù)值信號的實部和虛部偏移半個符號，然后分別進(jìn)行OFDM調(diào)制發(fā)送，子載波在復(fù)數(shù)域不再滿足正交性條件，但在實數(shù)域上嚴(yán)格正交。同時，由于其采用了具有良好時頻特性的波形作為系統(tǒng)的原型脈沖，一是使得系統(tǒng)具有良好的抗ISI和載波間干擾(Inter-Carrier Interference，ICI)的能力；二是系統(tǒng)不需要循環(huán)前綴作為保護(hù)間隔，具有更高的頻譜效率。因此，本文中多載波系統(tǒng)采用OFDM/OQAM系統(tǒng)。

3.1多載波FTN信號的調(diào)制與解調(diào)

假設(shè)OFDM/OQAM系統(tǒng)的子載波個數(shù)為M，當(dāng)在時域進(jìn)行加速傳輸時，發(fā)射信號可以表示為

(8)

對其離散化可表示為

(9)

式中：T0為碼元周期，F(xiàn)0為子載波間隔，T0F0=1；0<τ≤1，為調(diào)制信號的時域加速因子；am,.n為第m個子載波上第n個時隙上的碼元；g(t)為原型濾波器，長度為L，設(shè)定L=cM，c為正整數(shù);N=M/2;D=L-1;φm,n=π(m+n)/2+φ0，φ0=0或±πmn。

(10)

式中：NFTN=「τN?,「?表示向上取整。而sn(k)又可以寫成下述形式:

(11)

那么,多載波時域FTN信號的調(diào)制可描述為：首先對OQAM信號預(yù)處理后，對每列做M點快速傅里葉逆變換，之后對其周期延拓，使其長度與濾波器長度相同，再與濾波器做點乘運算；然后做并串轉(zhuǎn)換，相鄰列之間延遲NFTN個單位輸出，將所有列的輸出相疊加后，就是多載波時域FTN調(diào)制信號。

與正交傳輸時比較可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)別僅在于預(yù)處理時的系數(shù)和延遲單位數(shù)，不涉及其系統(tǒng)框架。這就表明，這種調(diào)制方法可以使傳輸模式在正交傳輸和FTN傳輸之間快速轉(zhuǎn)換。

同理,在接收端，設(shè)接收信號為r(k)，取

rn=[r(n′NFTN-L+1)r(n′NFTN-L+2)…r(n′NFTN)]。

(12)

式中：n′=n+(L-1)/NFTN。那么，第n個時刻的解調(diào)數(shù)據(jù)為

a″n=WM[IMIM…IMIM×l]ΛL×Lrn。

(13)

對a″n解預(yù)處理后就得到了第n個時刻的解調(diào)信號，其他時刻同理。

3.2多載波FTN傳輸系統(tǒng)ISI/ICI分析

多載波時域FTN信號公式(8)可重新表示為

(14)

式中：gm,n(t)=g(t-nτT0/2)ej2πmF0tejφm,n。為了便于分析，暫不考慮高斯噪聲的影響，那么發(fā)送信號經(jīng)過高斯信道后，接收信號r(t)=s(t)。為了恢復(fù)時頻網(wǎng)格圖(p,q)位置上的數(shù)據(jù)，需要接收信號與gp,q(t)做內(nèi)積，所以

(15)

(16)

對能量歸一化的脈沖，Ag(τ,ν)的最大值為Ag(0,0)=1,式(15)可寫為

(17)

根據(jù)模糊函數(shù)的性質(zhì)及相位信息，在τ≠1時，(p,q)周圍數(shù)據(jù)對其的影響不再為0或者是純虛數(shù)，那么在解調(diào)取實部之后，式(17)第二項不再為0，相當(dāng)于人為地引入了ISI/ICI。

為了消除引入的干擾，我們可以采用經(jīng)典的MAP均衡、MMSE均衡，但MAP均衡過高的復(fù)雜度限制了它的實際應(yīng)用，而MMSE均衡中涉及到大量的矩陣乘法及求逆運算，在實際應(yīng)用中其運算復(fù)雜度還是偏大，不利于工程實現(xiàn)。為此,將單載波中低復(fù)雜度的SIC-Turbo迭代接收方案應(yīng)用于多載波FTN信號的接收。對當(dāng)前碼元進(jìn)行SIC均衡時只涉及其相鄰的數(shù)據(jù)且不涉及矩陣求逆運算，降低了運算復(fù)雜度。

3.3多載波FTN傳輸系統(tǒng)設(shè)計

整體系統(tǒng)設(shè)計如圖3所示，待發(fā)送數(shù)據(jù)經(jīng)信道編碼、交織和OQAM調(diào)制后，送入FTN調(diào)制器形成發(fā)送信號s(t)。在接收端，首先對接收信號進(jìn)行FTN解調(diào)，然后解調(diào)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行SIC-Turbo迭代均衡譯碼。本文中OQAM調(diào)制方式采用 4-OQAM，因此每個子載波上軟解映射模塊及軟映射模塊的計算方法與單載波時相同，這里不再贅述。FTN映射模塊是根據(jù)公式(17)，利用編碼比特的軟估計值映射出FTN后的接收信號估計值，從而重建引入的ISI/ICI，其中模糊函數(shù)的值可以離線計算。接收信號減去ISI/ICI估計值后，進(jìn)行下一次迭代。

圖3 基于SIC-Turbo均衡的多載波FTN傳輸系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of multi-carrier FTN transmission system based on SIC-Turbo equalization

3.4頻率選擇信道下的接收技術(shù)研究

頻率選擇性衰落是由多徑傳播引起的，因此本節(jié)對靜態(tài)多徑信道下的多載波FTN信號接收技術(shù)進(jìn)行研究。在靜態(tài)多徑信道中可近似認(rèn)為相同子載波上的數(shù)據(jù)經(jīng)歷了相同的衰落。設(shè)信道沖激響應(yīng)為h(t)，那么接收信號為

(18)

假設(shè)g(t-nτT0/2-λ)≈g(t-nτT0/2)，那么

(19)

(20)

假設(shè)接收端已知信道信息，首先對恢復(fù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行信道均衡，得

(21)

由于每個子載波上對應(yīng)的頻域響應(yīng)不一樣，如果要使用圖3所示的結(jié)構(gòu)完成頻選FTN信號的接收，需要對軟解映射和SIC部分進(jìn)行修正。

在軟解映射部分，每個子載波方差都需要單獨計算，故

(22)

(23)

式中：N0為高斯噪聲方差。

在SIC部分，需要估計出引入的ISI/ICI，我們知道模糊函數(shù)本質(zhì)上體現(xiàn)了(p,q)與(m,n)兩點之間的相互影響程度，經(jīng)計算可知，對(p,q)點的影響主要來自自身周圍數(shù)據(jù)及相鄰子載波，其他數(shù)據(jù)點的模糊函數(shù)值均小于0.02，可以忽略不計。再假設(shè)中心信道附近值不變，那么公式(20)可以化為

(24)

因此,頻率選擇性信道下ISI/ICI的估計可以簡化為

(25)

4 仿真及性能分析

4.1單載波FTN傳輸系統(tǒng)性能仿真

仿真參數(shù)設(shè)置：信道編碼采用(7,5)遞歸卷積碼，交織方式為隨機交織，數(shù)字調(diào)制方式為BPSK，成型脈沖為滾降因子為0.5的升余弦脈沖，軟入/軟出(Soft In/Soft Out，SISO)譯碼算法采用對數(shù)域MAP(Log-MAP)算法。多徑衰落信道采用Proakis-B信道，H=[0.407 0.815 0.407]，其他仿真參數(shù)不變。

高斯信道下4次迭代后不同加速因子時的系統(tǒng)誤碼率仿真如圖4所示，其中加速因子為0.5時為6次迭代。從圖中可知，經(jīng)過迭代，在加速因子不是太小時，6 dB時的系統(tǒng)性能與無ISI情況下基本相同。圖5是B信道下τ=0.8時不同迭代次數(shù)的系統(tǒng)誤碼率仿真圖，可以看到經(jīng)過4次迭代，在8 dB時，其系統(tǒng)性能接近正交傳輸時的性能。仿真表明所設(shè)計的基于SIC-Turbo均衡的迭代接收機能夠很好地消除引入的干擾。

圖4 高斯信道下不同加速因子時系統(tǒng)誤碼率仿真Fig.4 Simulation of the bit error rate(BER) performance for different τ under AWGN channel

圖5 B信道下加速因子為0.8時系統(tǒng)誤碼率仿真Fig.5 Simulation of the BER performance for τ=0.8 under Proakis-B channel

4.2多載波FTN傳輸系統(tǒng)性能仿真

仿真參數(shù)設(shè)置：子載波數(shù)為M=128，每個子載波上碼元數(shù)為256，信道編碼采用(7,5)遞歸卷積碼，交織方式為隨機交織，數(shù)字調(diào)制方式為4-OQAM，成型脈沖為各向同性正交變換函數(shù)，脈沖長度為4M，SISO譯碼算法采用Log-MAP算法。多徑衰落信道采用Proakis-A信道，H=[0.04 -0.05 0.07 -0.21 -0.5 0.72 0.36 0 0.21 0.03 0.07]，其他仿真參數(shù)不變。

圖6是高斯信道下4次迭代后不同加速因子時的系統(tǒng)誤碼率仿真圖，其中加速因子為0.5時為6次迭代。從圖中可以看出，當(dāng)τ≥0.5時，通過迭代，可以達(dá)到近似正交傳輸時的性能；但當(dāng)τ=0.4時，其誤碼性能并沒有明顯改善，原因是加速因子較小，相鄰碼元的干擾較大，再加上噪聲的影響，使得在6 dB之前無法消除ISI/ICI。圖7是A信道下τ=0.8時不同迭代次數(shù)的系統(tǒng)誤碼率仿真圖，從圖中可以看到，經(jīng)過多次迭代均衡，有效地消除了引入的ISI/ICI，其系統(tǒng)性能接近τ=1時的性能。

圖6 高斯信道不同加速因子下系統(tǒng)誤碼率仿真Fig.6 Simulation of the BER performance for different τ under AWGN channel

圖7 A信道下加速因子為0.8時下系統(tǒng)誤碼率仿真Fig.7 Simulation of the BER performance for τ=0.8 under Proakis-A channel

5 結(jié)束語

FTN技術(shù)允許信號以高于Nyquist速率的數(shù)據(jù)速率進(jìn)行傳輸，提高了頻譜效率，可以緩解目前頻譜資源短缺的問題，因此對FTN信號接收技術(shù)進(jìn)行研究，具有重大的現(xiàn)實價值。本文在接收端設(shè)計了基于SIC-Turbo均衡的迭代接收機，通過多次迭代可有效消除FTN引入的干擾。仿真結(jié)果表明，該接收方案可獲得近似正交傳輸時的誤碼性能，驗證了該方案的可行性。同時,該方案具有較低的運算復(fù)雜度，對于FTN傳輸理論工程實現(xiàn)有著重要的意義。而如何實現(xiàn)時變多徑信道下FTN信號以及多載波時頻域同時加速傳輸?shù)腇TN信號的接收是下一步研究的方向。

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SIC-basedIterativeReceptionTechniqueforFaster-than-NyquistSignals

LI Hao,DENG Ping,CHENG Yuanyao,LIU Wenchao

(Key Laboratory of Information Coding and Transmission,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

In order to eliminate the interference introduced by faster-than-Nyquist(FTN) modulation technique,a Turbo iterative equalization receiver based on successive interference cancellation(SIC) is designed. For single-carrier FTN system,the equivalent model of FTN signal is established firstly. And then according to the equivalent model and the soft information obtained from the decoder,the receiver reconstructs the interference and eliminates it with multiple SIC and decoding,and relatively low complexity is achieved. Likewise,the introduced interference is reconstructed and eliminated with many iterations in multi-carrier FTN system，according to the time-frequency characteristics of pulse filter and the soft information obtained from the decoder. Simulation shows that when the packing factor is not too small,receiver based on SIC-Turbo equalization can effectively eliminate the interference and acquire the bit error rate(BER) performance approximate to the orthogonal transmission mode.

faster-than-Nyquist(FTN)；successive interference cancellation(SIC)；Turbo equalization；orthogonal frequency division multiplexing(OFDM)；offset quadrature amplitude modulation(OQAM)

date:2017-01-16；Revised date：2017-04-14

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)項目(2015AA01A710)

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.09.013

李浩，鄧平，程遠(yuǎn)瑤，等.基于連續(xù)干擾消除的超奈奎斯特信號迭代接收技術(shù)[J].電訊技術(shù)，2017,57(9):1052-1057.[LI Hao,DENG Ping,CHENG Yuanyao,et al.SIC-based iterative reception technique for faster-than-Nyquist signals[J].Telecommunication Engineering,2017,57(9):1052-1057.]

TN851

：A

：1001-893X(2017)09-1052-06

李浩(1989—)，男，河南駐馬店人，2013年獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向為非正交傳輸中的FTN技術(shù)；

Email：562797181@qq.com

鄧平(1964—),男，四川宜賓人，教授，主要研究方向為無線網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)、現(xiàn)代信號處理、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；

程遠(yuǎn)瑤(1991—),男，河南新鄉(xiāng)人，2016年于西南交通大學(xué)獲碩士學(xué)位，主要研究方向為非正交傳輸中的FTN技術(shù)；

劉文超(1990—),男，湖北孝感人，2016年于西南交通大學(xué)獲碩士學(xué)位，主要研究方向為非正交傳輸中的FTN技術(shù)。

2017-01-16；

：2017-04-14

**通信作者：562797181@qq.com Corresponding author：562797181@qq.com