(中國西南電子技術(shù)研究所, 成都 610036)

星座組網(wǎng)中直擴(kuò)信號(hào)快速同步改進(jìn)算法*

余 湋**

(中國西南電子技術(shù)研究所, 成都 610036)

基于直擴(kuò)體制的時(shí)分多址(TDMA)衛(wèi)星星座組網(wǎng)，信號(hào)幀前導(dǎo)段長度越短、凈荷長度越長，數(shù)據(jù)傳輸?shù)男示驮礁?。但是，直擴(kuò)體制信號(hào)幀前導(dǎo)段長度越短意味著接收信號(hào)捕獲增益就越低，捕獲概率就越低。另外，前導(dǎo)段長度越短要求鎖相環(huán)信號(hào)跟蹤收斂速度越快。星座組網(wǎng)整網(wǎng)數(shù)據(jù)傳輸效率受到衛(wèi)星信號(hào)同步算法性能的制約。為了提高直擴(kuò)信號(hào)同步算法的性能，從捕獲與跟蹤兩個(gè)部分對(duì)同步算法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種直擴(kuò)信號(hào)快速同步改進(jìn)算法。針對(duì)捕獲部分，分析了前置低通濾波器帶寬對(duì)擴(kuò)頻信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)的影響，通過選擇濾波器參數(shù)在保證相關(guān)主峰無明顯惡化情況下提升1/4碼片偏差相關(guān)峰能量1 dB以上。針對(duì)跟蹤部分，提出了一種調(diào)整閉環(huán)控制系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布優(yōu)化鎖相環(huán)時(shí)域響應(yīng)的鎖相環(huán)設(shè)計(jì)方法，給出了基于控制理論優(yōu)化鎖相環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布的四點(diǎn)原則，利用該方法設(shè)計(jì)的鎖相環(huán)能大大降低信號(hào)跟蹤的收斂時(shí)間。仿真結(jié)果表明，所提改進(jìn)算法與傳統(tǒng)同步方法相比能有效提高信號(hào)的捕獲概率，加快信號(hào)跟蹤的收斂速度，明顯減少信號(hào)的同步時(shí)間。

：星座組網(wǎng); 時(shí)分多址；直接序列擴(kuò)頻; 快速同步;鎖相環(huán)

1 引 言

衛(wèi)星星座組網(wǎng)中的星間測(cè)距與通信一體化技術(shù)是分布式衛(wèi)星系統(tǒng)領(lǐng)域的核心技術(shù)。衛(wèi)星在重量、體積和功耗均有嚴(yán)格的限制，選用直擴(kuò)信號(hào)作為衛(wèi)星星座網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)波形，可以有效滿足衛(wèi)星系統(tǒng)星間鏈路的實(shí)際需求。為了實(shí)現(xiàn)不同衛(wèi)星之間的數(shù)據(jù)交換與距離測(cè)量，星間鏈通常采用直擴(kuò)+時(shí)分多址的方式，每條鏈路分配一個(gè)時(shí)隙，衛(wèi)星按照路由表進(jìn)行時(shí)隙切換控制，建立連接。在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)，衛(wèi)星接收端要完成信號(hào)的同步、解調(diào)、譯碼等處理，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星之間的測(cè)距和通信。

衛(wèi)星星座組網(wǎng)中信號(hào)幀前導(dǎo)段的長度直接影響直擴(kuò)信號(hào)同步時(shí)間的長短。信號(hào)幀前導(dǎo)段長度越長，開銷越大，整網(wǎng)數(shù)據(jù)傳輸效率將降低。但是，直擴(kuò)體制信號(hào)幀前導(dǎo)段長度越短意味著接收信號(hào)捕獲增益就越低，捕獲概率就越低。另外，前導(dǎo)段長度越短要求鎖相環(huán)信號(hào)跟蹤收斂速度越快。星座組網(wǎng)整網(wǎng)數(shù)據(jù)傳輸效率受到衛(wèi)星信號(hào)同步算法性能的制約。提高直擴(kuò)信號(hào)同步算法的性能在星座組網(wǎng)中具有很強(qiáng)的實(shí)際需求。

直擴(kuò)信號(hào)同步過程包含捕獲與跟蹤兩個(gè)階段，分別稱為信號(hào)的粗同步與精同步。衛(wèi)星星座的拓?fù)錄Q定了星間信號(hào)具有傳輸時(shí)延大、載波多普勒頻率高，信號(hào)功率動(dòng)態(tài)范圍大等特點(diǎn)?；谛亲M網(wǎng)的直擴(kuò)系統(tǒng)要求在盡量短時(shí)間內(nèi)以低虛警和低漏報(bào)概率捕獲擴(kuò)頻信號(hào)，快速實(shí)現(xiàn)載波多普勒精確估計(jì)，并快速完成衛(wèi)星信號(hào)的跟蹤與解調(diào)。

直擴(kuò)信號(hào)捕獲的主流技術(shù)是基于快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform， FFT)的并行頻域捕獲算法，常用的捕獲算法是部分匹配濾波與 FFT 相結(jié)合的捕獲方法[1-5]。大量的文獻(xiàn)主要是從相關(guān)運(yùn)算的算法以及頻率精細(xì)搜索進(jìn)行分析，很少從直擴(kuò)信號(hào)自身相關(guān)特性出發(fā)對(duì)捕獲算法進(jìn)行優(yōu)化。

在高動(dòng)態(tài)場景下，可以通過高階鎖相環(huán)方案進(jìn)行載波的跟蹤解調(diào)[6]，但是，高階鎖相環(huán)往往存在環(huán)路入鎖比較慢且環(huán)路振蕩較大等問題，不適用于基于星座組網(wǎng)擴(kuò)頻的突發(fā)式信號(hào)。

本文針對(duì)捕獲部分分析了前置低通濾波器帶寬對(duì)擴(kuò)頻信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)的影響，通過選擇前置低通濾波器參數(shù)調(diào)整擴(kuò)頻信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的結(jié)果，既保證相關(guān)主峰無明顯惡化，又提升1/4碼片偏差相關(guān)峰能量1 dB以上；同時(shí)，提出了一種優(yōu)化的鎖相環(huán)時(shí)域響應(yīng)設(shè)計(jì)方法，基于控制理論對(duì)三階鎖相環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)的零極點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。優(yōu)化后的鎖相環(huán)既能降低環(huán)路的入鎖時(shí)間，又能有效降低環(huán)路的入鎖振蕩。針對(duì)星座組網(wǎng)的擴(kuò)頻通信系統(tǒng)，本文提出的快速同步方案相比傳統(tǒng)的方案大大降低了系統(tǒng)的同步時(shí)間。

2 設(shè)備組成及信號(hào)波形

采用時(shí)分多址體制的分布式星座組網(wǎng)，信號(hào)幀格式如圖1所示。

圖1 TDMA星座組網(wǎng)信號(hào)幀格式Fig.1 TDMA constellation network signal frame format

信號(hào)幀前導(dǎo)段為經(jīng)過擴(kuò)頻調(diào)制的正弦波信號(hào)，凈荷為二進(jìn)制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)調(diào)制的擴(kuò)頻信號(hào)。為了加快系統(tǒng)的同步速度，需要盡量減少擴(kuò)頻捕獲、環(huán)路跟蹤收斂所需要的時(shí)間。天線接收到的信號(hào)經(jīng)過下變頻處理后，將信號(hào)由射頻搬移到中頻，其信號(hào)形式可以表示為

(1)

式中：P、f0、φ為接收信號(hào)的功率、載波頻率和初始相位，φ為服從(0～2π)之間的均勻分布的隨機(jī)相位；fd為載波多普勒頻偏；c(t)為PN碼序列，碼長為N；τ為傳輸時(shí)延；n(t)是雙邊功率譜密度為N0/2的加性高斯白噪聲。

基于時(shí)分多址(Time Division Multiple Access，TDMA)的分布式星座組網(wǎng)設(shè)備原理框圖如圖2所示。

圖2 星座組網(wǎng)通信設(shè)備原理框圖

為了降低衛(wèi)星天線的安裝需求，收發(fā)天線共用一個(gè)天線，利用雙工器完成收發(fā)信號(hào)的隔離。信號(hào)收發(fā)采用相同的射頻頻域流程，接收到的衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)過放大器、混頻器將信號(hào)頻率搬移至中頻，經(jīng)過帶通濾波器后的信號(hào)送入A/D轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號(hào)送給FPGA進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理。FPGA與DSP搭建的SoC開發(fā)平臺(tái)，完成數(shù)字信號(hào)的同步、擴(kuò)頻解擴(kuò)、編譯碼、調(diào)制解調(diào)以及對(duì)外接口等功能。

3 直擴(kuò)信號(hào)快速同步改進(jìn)算法

3.1直擴(kuò)信號(hào)捕獲改進(jìn)方案

衛(wèi)星星座組網(wǎng)的直擴(kuò)信號(hào)捕獲是一個(gè)時(shí)頻域的二維搜索過程，一般采用并行相關(guān)運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)。通常時(shí)域分辨率為1/2碼片，頻域分辨率為相關(guān)積分時(shí)間的倒數(shù)。當(dāng)接收信號(hào)與本地偽碼序列沒有完全對(duì)齊時(shí)，時(shí)域分辨率的不足會(huì)導(dǎo)致直擴(kuò)信號(hào)捕獲檢測(cè)概率明顯惡化，導(dǎo)致星間測(cè)距和通信功能的失效。

當(dāng)接收信號(hào)與本地偽碼序列時(shí)間差在一個(gè)碼片范圍內(nèi)，相關(guān)得到的I、Q兩路信號(hào)的相關(guān)值[7]如下式所示：

(2)

式中：ε=τ/Tc，0≤ε≤1，Tc為偽碼周期。

相關(guān)后信號(hào)能量可以表示為

(3)

為了提高接收信號(hào)與本地偽碼序列存在時(shí)間偏差時(shí)信號(hào)的捕獲檢測(cè)概率，本文針對(duì)傳統(tǒng)并行相關(guān)捕獲模型I、Q支路的低通濾波器進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，如圖3所示。

圖3 并行相關(guān)捕獲模型Fig.3 Parallel correlator acquisition model

低通濾波器的帶寬對(duì)擴(kuò)頻信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)會(huì)產(chǎn)生影響，通過選擇濾波器帶寬參數(shù)，可以在略微降低最大相關(guān)峰的條件下有效提升[-1/4～+1/4]碼片區(qū)間內(nèi)的相關(guān)能量。不同帶寬低通濾波器對(duì)自相關(guān)函數(shù)的影響，如表1所示。

表1 不同濾波器帶寬下的相關(guān)能量Tab.1 Correlation power with different filter bandwidth

從表1可以看出，低通濾波器采用不同的濾波器帶寬，擴(kuò)頻信號(hào)自相關(guān)結(jié)果隨之變化。當(dāng)濾波器帶寬為1/(0.9Tc)時(shí)，可以保證相關(guān)主峰不明顯惡化，在±1/4碼片相位偏差時(shí)，相關(guān)能量提升1.22 dB，能有效提升直擴(kuò)信號(hào)捕獲的成功率。經(jīng)過低通濾波后的擴(kuò)頻信號(hào)的相關(guān)函數(shù)如圖4所示。

圖4 相關(guān)能量vs.不同濾波器帶寬Fig.4 Correlation energy vs. different filter bandwidth

3.2直擴(kuò)信號(hào)跟蹤優(yōu)化設(shè)計(jì)

衛(wèi)星星座組網(wǎng)中，衛(wèi)星的機(jī)動(dòng)范圍和機(jī)動(dòng)強(qiáng)度很大，收發(fā)信機(jī)之間存在較高多普勒變化率。針對(duì)高動(dòng)態(tài)環(huán)境的特殊性，為了保證信號(hào)解調(diào)的性能，一般需要采用高階鎖相環(huán)來實(shí)現(xiàn)信號(hào)的跟蹤和解調(diào)。傳統(tǒng)的鎖相環(huán)通常采用Kaplan模擬環(huán)路設(shè)計(jì)方案進(jìn)行分析[8]。 Kaplan環(huán)路濾波器利用拉普拉斯變換表示為

(4)

式中：s作為拉普拉斯變換復(fù)數(shù)參量；ωn為環(huán)路的自由振蕩頻率；a和b為環(huán)路濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)，Kaplan取值為a=1.1,b=2.4。

總的環(huán)路閉環(huán)函數(shù)為

(5)

其環(huán)路帶寬為

(6)

但是，傳統(tǒng)的三階鎖相環(huán)一般在環(huán)路入鎖階段存在長期振蕩，會(huì)影響跟蹤收斂時(shí)間[9]。在經(jīng)典鎖相環(huán)理論中，反饋控制系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)(即閉環(huán)特征根)對(duì)其動(dòng)態(tài)性能影響很大。閉環(huán)極點(diǎn)在復(fù)平面的位置決定了鎖相環(huán)的穩(wěn)定性、沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)等性能指標(biāo)。因此，對(duì)環(huán)路進(jìn)行優(yōu)化分析時(shí)，往往采用根軌跡法進(jìn)行分析，通過調(diào)整零極點(diǎn)的位置優(yōu)化系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)。閉環(huán)控制系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響遵循如下4個(gè)準(zhǔn)則：

準(zhǔn)則一： 如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于s左半平面，系統(tǒng)一定穩(wěn)定。

準(zhǔn)則二：如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一定是單調(diào)的；如果閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)均為復(fù)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一般是振蕩的。

準(zhǔn)則三：超調(diào)量主要取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，并與其它閉環(huán)零極點(diǎn)接近坐標(biāo)原點(diǎn)的程度有關(guān)。

準(zhǔn)則四：零點(diǎn)減小系統(tǒng)阻尼，使峰值時(shí)間提前，超調(diào)量增大；極點(diǎn)增大系統(tǒng)阻尼，使峰值時(shí)間滯后，超調(diào)量減小，其作用隨著它們本身接近坐標(biāo)原點(diǎn)的程度而增強(qiáng)。

所以，基于控制理論，本文對(duì)三階鎖相環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)的零極點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，在準(zhǔn)則一滿足穩(wěn)定性的前提下，根據(jù)準(zhǔn)則三、四盡量調(diào)整零點(diǎn)使其實(shí)部遠(yuǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)，并修正實(shí)數(shù)極點(diǎn)的位置使其接近坐標(biāo)原點(diǎn)，從而加大系統(tǒng)阻尼，在峰值時(shí)間提前的同時(shí)，減小系統(tǒng)振蕩。

通過調(diào)整不同鎖相環(huán)對(duì)應(yīng)的零極點(diǎn)以及歸一化帶寬如表2所示。

表2 鎖相環(huán)零極點(diǎn)位置列表Tab.2 Zero and pole location for different PLL

當(dāng)存在頻率變化率時(shí)，不同鎖相環(huán)的環(huán)路沖激響應(yīng)如圖5所示。

圖5 不同鎖相環(huán)路設(shè)計(jì)參數(shù)的沖激響應(yīng)Fig.5 PLL impulse response with different loop design parameters

如圖5所示，當(dāng)信號(hào)存在頻率變化率時(shí)，二階鎖相環(huán)無法保證相位鎖定，存在固定相位偏差。傳統(tǒng)三階環(huán)入鎖時(shí)，振蕩時(shí)間較長，會(huì)影響信號(hào)解調(diào)的速度。對(duì)傳統(tǒng)三階環(huán)的極點(diǎn)位置進(jìn)行調(diào)整后，環(huán)路入鎖時(shí)間加快，而且振蕩降低，實(shí)現(xiàn)了環(huán)路的快速收斂。

4 性能仿真

4.1仿真條件

對(duì)本文提出的捕獲改進(jìn)方案和鎖相環(huán)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案進(jìn)行性能評(píng)估，針對(duì)典型的“北斗”星間鏈組網(wǎng)系統(tǒng)，參數(shù)設(shè)置如下[4]：調(diào)制類型為BPSK，擴(kuò)頻碼為Gold序列，PN碼率3.069 Mchip/s，符號(hào)速率8 kbit/s，信噪比C/N0>42 dBHz，載波多普勒±120 kHz，頻率變化率<300 Hz/s。

基于Matlab進(jìn)行蒙特卡洛仿真，參考“北斗”星間鏈鏈路參數(shù)，落地衛(wèi)星信號(hào)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)信噪比C/N0一般大于42 dBHz。為了實(shí)現(xiàn)99.999 99%捕獲檢測(cè)概率，對(duì)信號(hào)幀前導(dǎo)段的捕獲采用4 ms相干積分兩次非相干累加的捕獲方案，選取其他捕獲方案應(yīng)該具有相似的結(jié)論?；谠摲桨副疚膶?duì)比了捕獲改進(jìn)方案與傳統(tǒng)相關(guān)方案的捕獲檢測(cè)概率。采用優(yōu)化的鎖相環(huán)設(shè)計(jì)方案在C/N0為42 dBHz跟蹤靈敏度下，對(duì)不同頻偏、頻率變化率下的鎖相環(huán)路收斂時(shí)間進(jìn)行了對(duì)比。

4.2仿真結(jié)果分析

圖6給出了在42 dBHz下，采用4 ms相干積分兩次非相干積分時(shí)，采用改進(jìn)捕獲方案得到的相關(guān)峰值。從圖6可以看出，采用本文提出的改進(jìn)捕獲方案可以有效捕獲到信號(hào)。

圖6 改進(jìn)方案的捕獲相關(guān)峰值Fig.6 Correlation peak of the proposed algorithm

圖7給出了本文提出的改進(jìn)捕獲算法與傳統(tǒng)捕獲算法的對(duì)比結(jié)果。為了不失公平性，兩種算法都基于相同的連續(xù)積分時(shí)間和非連續(xù)積分參數(shù)。在40 dBHz時(shí)，本文算法可以實(shí)現(xiàn)99.999 99%捕獲概率，優(yōu)于傳統(tǒng)捕獲方案約4%[1-5]。

圖7 不同捕獲算法下的檢測(cè)概率對(duì)比Fig.7 Detection probability comparison between the proposed algorithm and the tradition algorithm

圖8給出了優(yōu)化后的鎖相環(huán)與傳統(tǒng)鎖相環(huán)的性能對(duì)比結(jié)果。不失一般性，初始頻偏均設(shè)置為200 Hz，多普勒加速度設(shè)置為300 Hz/s。采用蒙特卡洛仿真，在不同載噪比下，記錄了鎖相環(huán)平均收斂時(shí)間。通過仿真可以發(fā)現(xiàn)，在高載噪比條件下，修正三階鎖相環(huán)1和修正三階鎖相環(huán)2性能相近，其中修正鎖相環(huán)2性能略好于修正鎖相環(huán)1；傳統(tǒng)鎖相環(huán)在入鎖過程中存在入鎖振蕩，其入鎖時(shí)間大大超過修正鎖相環(huán)1和修正鎖相環(huán)2。在低載噪比條件下，傳統(tǒng)鎖相環(huán)由于振蕩加劇，入鎖時(shí)間呈現(xiàn)指數(shù)上升，甚至?xí)霈F(xiàn)長時(shí)間無法入鎖的情況。

圖8 不同鎖相環(huán)跟蹤收斂時(shí)間Fig.8 Convergence time comparison between different PLL parameter

5 結(jié) 論

衛(wèi)星星座組網(wǎng)整網(wǎng)數(shù)據(jù)傳輸效率受到衛(wèi)星信號(hào)同步算法性能的制約，衛(wèi)星星座組網(wǎng)對(duì)直擴(kuò)信號(hào)捕獲的檢測(cè)概率和信號(hào)跟蹤的快速收斂性具有很高的要求。本文提出的快速同步改進(jìn)方案在捕獲模塊只需要調(diào)整前置濾波器帶寬參數(shù)，在環(huán)路上只需要更改環(huán)路濾波系數(shù)，可以在不增加設(shè)備復(fù)雜度的前提下縮短信號(hào)的同步時(shí)間。仿真結(jié)果表明本文提出的快速同步方案相比傳統(tǒng)的方案性能明顯改善，驗(yàn)證了算法改進(jìn)的有效性。本文提出的快速同步改進(jìn)方案能為衛(wèi)星星座組網(wǎng)工程應(yīng)用提供必要的技術(shù)支持與儲(chǔ)備。

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AnImprovedFastSynchronizationAlgorithmforDSSSSignalsinConstellationNetworking

YU Wei

(Southwest China Institute of Electronic Technology,Chengdu 610036，China)

During satellite constellation networking based on time division multiple access (TDMA), the shorter the preamble length and the longer the payload length of the signal frame, the higher the efficiency of data transmission is. However, the shorter preamble length means that the gain for the

signal is lower and the probability of capture is lower. Also, the shorter preamble length means that the faster the convergence rate of phase locked loop(PLL) signal tracking is. The data transmission efficiency of constellation networks is limited by the performance of satellite signal synchronization algorithm. In order to improve the performance of direct sequence spread spectrum (DSSS) algorithm, two improvements are made from capture and tracking and a fast synchronization algorithm for DSSS signals is proposed in this paper. For capturing part, the influence of the bandwidth of the low-pass prefilter on the autocorrelation results is analyzed. By selecting filter parameters, which not only ensures that the main peaks are not obviously deteriorated, but also enhances the 1/4 chip bias related peak energy more than 1 dB. For tracking part, an optimized PLL design method is proposed, which adjusts the zero pole distribution of closed loop control system to change the time response of PLL. Four principles for optimizing zero pole distribution of closed loop system of PLL based on zero pole distribution in PLL system based on Control Theory are presented. The convergence time of signal tracking is greatly reduced based on the optimize PLL parameters. Compared with traditional synchronization method, the simulation results show that the proposed schemes can improve the acquisition probability effectively, accelerate convergence rate of DSSS signal tracking greatly, and reduce the signal synchronization time obviously.

constellation networking; time division multiple access (TDMA);direct sequence spread spectrum(DSSS); fast synchronization; phase locked loop(PLL)

2017-06-12；

：2017-08-28 Received date:2017-06-12；Revised date：2017-08-28

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.09.011

余湋.星座組網(wǎng)中直擴(kuò)信號(hào)快速同步改進(jìn)算法[J].電訊技術(shù)，2017,57(9):1041-1046.[YU Wei.An improved fast synchronization algorithm for DSSS signals in constellation networking[J].Telecommunication Engineering,2017,57(9):1041-1046.]

TN911

：A

：1001-893X(2017)09-1041-06

余湋(1981—)，男，四川眉山人，2007年獲碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航、陣列信號(hào)處理、高速/高效信息傳輸相關(guān)技術(shù)方面的研究。

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**通信作者：yuwei2050748@sina.com Corresponding author：yuwei2050748@sina.com