倪惠珠

摘要：數(shù)學(xué)思想就是對數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)的認(rèn)識，它是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提煉的一些觀點(diǎn)，在后繼認(rèn)識運(yùn)動中被反復(fù)證實(shí)其正確性，帶有一般意義和相對穩(wěn)定的特征，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵極為豐富，諸如還有集合思想、極限思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計(jì)思想、猜想與證明等等，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都有所涉及。我們廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師要做教學(xué)有心人，有意滲透、有意點(diǎn)撥，重視數(shù)學(xué)史的滲透，重視課堂教學(xué)小結(jié)。

關(guān)鍵字：數(shù)學(xué)思想；知識技能；靈魂

數(shù)學(xué)思想就是對數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)的認(rèn)識，它是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提煉的一些觀點(diǎn)，在后繼認(rèn)識運(yùn)動中被反復(fù)證實(shí)其正確性，帶有一般意義和相對穩(wěn)定的特征，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。小學(xué)數(shù)學(xué)思想既是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，也是學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。對我們培養(yǎng)的學(xué)生來說，無論他們今后從事什么業(yè)務(wù)工作，進(jìn)行何種學(xué)習(xí)，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維方法、研究方法等都能隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終身。雖然，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想還處于啟蒙階段，但正因?yàn)槭菃⒚呻A段，這種思想滲透的作用也就越大。

一、教師要用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)教學(xué)

教學(xué)活動成敗的關(guān)鍵在于教學(xué)的指導(dǎo)思想。有了正確的指導(dǎo)思想，教師就能把握住教材內(nèi)容、設(shè)計(jì)好教學(xué)過程。對學(xué)生來說，不僅能掌握基本數(shù)學(xué)知識，也能學(xué)到數(shù)學(xué)的方法、思想。從某種意義上來說，后者更重要。

1、數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教材體系的靈魂。任何一冊數(shù)學(xué)教材的編寫，都要表達(dá)一定的思想，教材的前后邏輯是一個原則，更深層次的研究是概念和例題的本質(zhì)是什么，從怎樣的材料出發(fā)，經(jīng)過怎樣的過程而概括出來的，最終要形成怎樣的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，組成怎樣的體系，要學(xué)生形成怎樣的數(shù)學(xué)思想方法。這些極高思想性的問題，教材雖不可能有完整的說明，有時也只作簡單交待。但是，這些問題的思想?yún)s如靈魂一樣支配著整個教材，有了它，概念和例題才會活起來，相互緊扣、相互支持，組成整體，而不是孤立的知識點(diǎn)。教師只有把握住數(shù)學(xué)思想，才能高屋建瓴，提挈整個教材進(jìn)行再創(chuàng)造。

2、數(shù)學(xué)思想是教學(xué)設(shè)計(jì)指導(dǎo)思想。教學(xué)設(shè)計(jì)是構(gòu)思學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)、建立概念的教學(xué)活動過程。它不僅是對歷史上數(shù)學(xué)發(fā)展的濃縮或再現(xiàn)數(shù)學(xué)家的思維活動過程，而且還是滲透數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)再創(chuàng)造的過程。如何使學(xué)生學(xué)得主動，教師教得輕松，以及教與學(xué)的彼此滲透、融合，這些只能依靠數(shù)學(xué)思想作指導(dǎo)。深刻的思想，產(chǎn)生智慧熠爍的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，引發(fā)波瀾起伏的思維活動；膚淺的理解，只能是隨意的、簡單的認(rèn)識過程。

二、學(xué)生要用數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)學(xué)習(xí)

陶行知先生曾說過：“我以為好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)。”葉圣陶先生也曾說過，教任何功課最終的目的就是需要達(dá)到不需要教。要學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，需要有會學(xué)習(xí)的能力、會學(xué)習(xí)的方法、會學(xué)習(xí)的思想。有了深刻的數(shù)學(xué)思想，就會產(chǎn)生好的方法，就會提高學(xué)習(xí)的能力，就會為不教奠定基礎(chǔ)。

1、數(shù)學(xué)思想是解題思路的導(dǎo)航燈。解數(shù)學(xué)題，需要有一定的思路和方法，而思路和方法的背后是數(shù)學(xué)思想，正如愛因斯坦所說：“在一切方法的背后，如果沒有一種生氣勃勃的精神，它們到頭來，不過是笨拙的工具?！边@里的精神就是方法的本質(zhì)認(rèn)識。其實(shí)，策略方法產(chǎn)生于解決數(shù)學(xué)問題的思路過程中，產(chǎn)生于解剖問題的結(jié)構(gòu)中，并與自已頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相對應(yīng)的過程中，是經(jīng)驗(yàn)估計(jì)與邏輯分析的結(jié)合，對問題結(jié)構(gòu)作出判斷，對策略方法進(jìn)行挑選、演變的思維活動，數(shù)學(xué)思想決定著這種活動的發(fā)展方向。

例如“1到- 2之間有幾格？”學(xué)生做這道題的錯誤率竟達(dá)56%。這些學(xué)生為什么做錯？經(jīng)詢問他們想當(dāng)然的認(rèn)為1到- 2之間有1格。而詢問做對的學(xué)生運(yùn)用什么方法做，他們中的大部分是將文字題目轉(zhuǎn)化成數(shù)軸，然后在數(shù)軸上找一一對應(yīng)的點(diǎn)。在這些學(xué)生的回答中反映出兩個數(shù)學(xué)思想：首先把文字轉(zhuǎn)化成圖，這轉(zhuǎn)化就使抽象的文字變化成直觀形象的數(shù)軸，這就便于分析；其次是在數(shù)軸上找對應(yīng)點(diǎn)，從對應(yīng)點(diǎn)中找出有幾個整數(shù)。顯然，有了數(shù)學(xué)思想，他們的解題思路就有方向，不需要死記硬背就能解決問題。即使以后碰到難題，也會在數(shù)學(xué)思想的支配下一步一步尋求解決。

2、數(shù)學(xué)思想是認(rèn)識生活的金鑰匙。對學(xué)生來說，課堂教學(xué)是學(xué)習(xí)的一部分，而他們大部分的生活經(jīng)驗(yàn)，以及對世界的認(rèn)識是來自現(xiàn)實(shí)生活。但現(xiàn)在的矛盾是我們有些學(xué)生不會認(rèn)識生活，有些學(xué)校教育中的佼佼者、解題能手，一到生活中去就不會解決問題，甚至束手無策。這一現(xiàn)象的出現(xiàn)涉及到多種因素，但其中一個因素是沒有形成數(shù)學(xué)思想。

在數(shù)學(xué)教育中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透不只是單存的思維活動，它本身就蘊(yùn)涵了情感素養(yǎng)的熏陶?！稑?biāo)準(zhǔn)》把“情感與態(tài)度”作為四大目標(biāo)領(lǐng)域之一，與“知識技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”三大領(lǐng)域相提并論，這充分說明新一輪的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)改革對培養(yǎng)學(xué)生良好的情感與態(tài)度的高度重視。它應(yīng)該包括能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。另一方面引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中，學(xué)會合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)探究與創(chuàng)造精神，形成正確的人格意識。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵極為豐富，諸如還有集合思想、極限思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計(jì)思想、猜想與證明等等，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都有所涉及。我們廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師要做教學(xué)有心人，有意滲透、有意點(diǎn)撥，重視數(shù)學(xué)史的滲透，重視課堂教學(xué)小結(jié)。要以適應(yīng)小學(xué)生年齡特點(diǎn)的大眾化、生活化方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過現(xiàn)實(shí)活動，主動參與、自主探究，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維方法提出問題、分析問題、解決問題，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實(shí)、有效地發(fā)展，進(jìn)而提高全民族的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。endprint