蔡子宇

基于博弈論的汽車(chē)合乘推廣研究

蔡子宇

（長(zhǎng)安大學(xué)汽車(chē)學(xué)院，陜西 西安 710021）

在倡導(dǎo)低碳節(jié)能、綠色環(huán)保出行的今天，創(chuàng)新社會(huì)管理手段，鼓勵(lì)汽車(chē)合乘是大勢(shì)所趨。由于國(guó)內(nèi)對(duì)此缺少法律法規(guī)，不少駕駛員為獲利而鉆法規(guī)的空子，使得汽車(chē)合乘還未得到良好的推廣與運(yùn)用。文章通過(guò)運(yùn)用博弈理論分析乘客、駕駛員和政府管理部門(mén)三方之間的利益關(guān)系，討論汽車(chē)合乘推廣過(guò)程中存在的主要問(wèn)題，并給出相應(yīng)措施。

汽車(chē)合乘；博弈理論；主要問(wèn)題；相應(yīng)措施

CLC NO.: U471 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)16-03-04

前言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，汽車(chē)保有量的急劇上升，引發(fā)了道路交通擁擠、安全事故增加等問(wèn)題。在這種背景下，汽車(chē)合乘隨之產(chǎn)生。在看到汽車(chē)合乘帶來(lái)的種種好處，我們也要認(rèn)真應(yīng)對(duì)當(dāng)前汽車(chē)合乘引發(fā)的系列問(wèn)題。

1 國(guó)內(nèi)外汽車(chē)合乘發(fā)展情況

在20世紀(jì)40年代，美國(guó)第一次出現(xiàn)汽車(chē)合乘。二戰(zhàn)后，汽車(chē)合乘逐漸不再流行，直到70年代中葉，中東戰(zhàn)爭(zhēng)引發(fā)石油危機(jī)，汽車(chē)合乘再一次引起公眾關(guān)注。當(dāng)前，不斷增加的合乘和其他通勤共用車(chē)輛形式的使用使得原有的交通擁擠、空氣污染、噪聲污染和停車(chē)難等問(wèn)題有所緩解，因此許多國(guó)家都鼓勵(lì)汽車(chē)合乘[1]。美國(guó)政府在一些高速公路上修建“合車(chē)道”或 “汽車(chē)合乘專(zhuān)用道”[2]。在日本、英國(guó)等國(guó)家采取一人一車(chē)多收費(fèi)，乘客越多則相應(yīng)的費(fèi)用就越少的收費(fèi)制度。在韓國(guó)、希臘等一些國(guó)家的出租車(chē)已經(jīng)嘗試“合乘制”：只要乘客去往同一方向，司機(jī)可以向每個(gè)客人收取獨(dú)自乘車(chē)應(yīng)收取的費(fèi)用[3]。

國(guó)內(nèi)汽車(chē)合乘出現(xiàn)較晚，相關(guān)的法律規(guī)定并不完善。 然而，“拼車(chē)”現(xiàn)象還是在很多城市悄然出現(xiàn)并呈現(xiàn)迅猛增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。近來(lái)流行的一個(gè)個(gè)打車(chē)軟件，如“滴滴出行”，“Uber 優(yōu)步”、“快的打車(chē)”等給人們出行帶來(lái)了許多方便。在日常出行中，人們可以通過(guò)打車(chē)軟件尋求合乘，而駕駛員也通過(guò)合理的收費(fèi)來(lái)“補(bǔ)貼”油費(fèi)。

2 汽車(chē)合乘相關(guān)概念及利弊

汽車(chē)合乘是一種介于私家車(chē)和公共交通之間試圖通過(guò)整合現(xiàn)行交通行為，提高交通效率的交通創(chuàng)新方式?，F(xiàn)有情況看來(lái)，汽車(chē)合乘主要有無(wú)償合乘和有償合乘兩種，本文主要指第二種，即汽車(chē)駕駛員與數(shù)個(gè)乘客達(dá)成運(yùn)送協(xié)議：駕駛員向乘客收取部分汽車(chē)支出成本費(fèi)用（如油費(fèi)、過(guò)橋費(fèi)等），并將搭乘者送至搭乘者指定地點(diǎn)的行為。

汽車(chē)合乘對(duì)城市交通產(chǎn)生的積極影響有：一是可以大幅減少在交通高峰時(shí)段道路上的空駛車(chē)輛，緩解道路交通擁堵程度；二是有利于緩解城市停車(chē)難的問(wèn)題；三是能有效降低尾氣排放、資源消耗以等問(wèn)題。

但是合乘也會(huì)帶來(lái)一些弊端：一是機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員屬于高風(fēng)險(xiǎn)工作人員，汽車(chē)合乘時(shí)駕駛員的駕駛技術(shù)參差不齊，若發(fā)生交通事故，駕駛員、乘客之間的責(zé)任難區(qū)分；二是對(duì)乘客收費(fèi)帶有營(yíng)業(yè)性，按理應(yīng)納稅，但實(shí)際上無(wú)法收繳。三是若駕駛員或其他合乘乘客別有用心，乘客人身財(cái)產(chǎn)安全存在隱患[4]。

3 汽車(chē)合乘中相關(guān)主體利益的博弈分析

3.1 運(yùn)用博弈理論分析汽車(chē)合乘的合理性

由于我國(guó)當(dāng)前情況，不規(guī)范的合乘行為容易引發(fā)各類(lèi)安全問(wèn)題。這里的不規(guī)范合乘行為主要指駕駛員沒(méi)有駕駛資質(zhì)或者違背相關(guān)規(guī)定等[5]。政府管理部門(mén)為實(shí)現(xiàn)社會(huì)利益的最大化，將對(duì)不規(guī)范的合乘行為進(jìn)行查處并予以一定懲罰，而駕駛員有時(shí)也會(huì)為最求自身的利益，采取不規(guī)范的合乘行為來(lái)獲得額外收益。

為建立汽車(chē)合乘過(guò)程中管理部門(mén)駕駛員之間的博弈模型，做出如下假設(shè)：

1）短期內(nèi)汽車(chē)合乘具有穩(wěn)定性，即管理部門(mén)查處不規(guī)范合乘的行為不會(huì)影響乘客所需支付的費(fèi)用或是影響較小；

2）管理部門(mén)查處不規(guī)范汽車(chē)合乘行為的成本采用平均值進(jìn)行計(jì)算；

3）將由不規(guī)范汽車(chē)合乘行為引發(fā)的各類(lèi)安全事故及其他不利因素等社會(huì)利益作為整體進(jìn)行考慮；

4）管理部門(mén)在查處過(guò)程中，每一次遇到不規(guī)范的汽車(chē)合乘都能查處并能公正處罰；

5）博弈雙方都是理性的。

3.2 不同汽車(chē)合乘駕駛員之間的博弈

若有甲、乙兩位駕駛員，他們擁有相同的汽車(chē)。在相同道路交通條件下，從甲行駛到乙，他們的駕駛成本均是C，若在不合乘的情況下，駕駛員的運(yùn)輸收益是π1=-C ，在合乘的情況下，乘客支付的費(fèi)率為α（0≤α≤1），駕駛員的運(yùn)輸收益為π2=-（1-α）×C，顯然有：π1≤π2。甲乙雙方的行駛策略博弈矩陣如表1所示：

表1 甲乙駕駛員博弈收益矩陣

從上可知，博弈存在唯一納什均衡（合乘，合乘）。當(dāng)前我們鼓勵(lì)汽車(chē)合乘出行，但由于相關(guān)制度的缺失，若是沒(méi)有管理部門(mén)的約束，駕駛員有可能采取不規(guī)范的汽車(chē)合乘行為，以獲得額外收益，造成一定社會(huì)效益的損失。為了防止這種現(xiàn)象的發(fā)生，管理部門(mén)就必須對(duì)汽車(chē)合乘進(jìn)行監(jiān)管。

3.3 管理部門(mén)與駕駛員之間博弈模型建立

管理部門(mén)和合乘駕駛員之間構(gòu)成博弈模型中考慮因素如下：

駕駛員違規(guī)合乘概率p；

管理部門(mén)查處汽車(chē)合乘概率q；

駕駛員單位里程駕駛成本C0；

駕駛員違規(guī)時(shí)獲得的額外收益R；

正常合乘時(shí)乘客分擔(dān)駕駛員駕駛成本比率α；

乘客乘坐距離l；

查處汽車(chē)合乘成本C；

駕駛員違規(guī)合乘被查出時(shí)的處罰F；

駕駛員正常合乘帶來(lái)的社會(huì)效益M（包括降低交通擁擠、減少尾氣排放等）；

駕駛員違規(guī)合乘帶來(lái)的綜合社會(huì)效益損失M0（包括降低交通擁擠、減少尾氣排放、道路交通安全事故、違法犯罪事件等）。

由此可知：

違規(guī)合乘時(shí)，駕駛員收益為R-l×C0×（1-α）-F

正常合乘時(shí)，駕駛員收益為-l×C0×（1-α）

通過(guò)分析管理部門(mén)和駕駛員之間的利益關(guān)系，得到兩者之間的博弈模型，如表2所示：

表2 管理部門(mén)和駕駛員之間博弈收益矩陣

3.3.1 管理部門(mén)與駕駛員之間的博弈模型求解

由表2可知：

1）若F - M0- C ≤- M0

整理得：F≤C

即當(dāng)管理部門(mén)查處到違規(guī)合乘時(shí)所收繳的罰款不高于查處成本時(shí)，存在納什均衡（不查處，違規(guī)）。

2）若F - M0- C＞- M0，且R-l×C0×（1-α）-F≥-l×C0×（1-α）

整理得：F＞C，且R≥F。

即當(dāng)駕駛員違規(guī)合乘帶查處所上繳的罰款大于管理部門(mén)的查處成本，且不超過(guò)此時(shí)的額外收益時(shí)，存在納什均衡（查處，違規(guī)）。

管理部門(mén)通過(guò)查處違規(guī)合乘行為可以擴(kuò)大社會(huì)效益，而駕駛員為了自身利益而不會(huì)進(jìn)行違規(guī)合乘。此時(shí)，管理部門(mén)和駕駛員之間不存在純戰(zhàn)略納什均衡，此時(shí)運(yùn)用混合戰(zhàn)略模型求解。

（1）當(dāng)管理部門(mén)查處駕駛員違規(guī)合乘行為的概率為P時(shí)，

駕駛員違規(guī)合乘時(shí)的收益函數(shù)為：

即：

駕駛員正常合乘時(shí)的收益函數(shù)為：

即：

此時(shí)，若駕駛員違規(guī)合乘的收益和正常合乘載的收益相等，就得到了駕駛員在博弈均衡時(shí)管理部門(mén)查處的最優(yōu)概率P*。由π21=π22，即：

（2）當(dāng)駕駛員選擇違規(guī)合乘的概率為q時(shí)，管理部門(mén)查處違規(guī)合乘時(shí)的收益函數(shù)為：

即：管理部門(mén)不查處違規(guī)合乘時(shí)的收益函數(shù)為：

即：

此時(shí)，若管理部門(mén)進(jìn)行查處時(shí)的收益與不進(jìn)行查處時(shí)的收益相等，就得到了管理部門(mén)在博弈均衡時(shí)駕駛員進(jìn)行違規(guī)合乘行為的最優(yōu)概率q*。由π11=π12，即：

因此，該博弈模型的混合戰(zhàn)略納什均衡為（p*，q*）。

3.3.2 管理部門(mén)與駕駛員之間的博弈模型求解結(jié)果分析

1）當(dāng)F≤C時(shí)，納什均衡為（不查處，違規(guī)）。此時(shí)管理部門(mén)查處駕駛員違規(guī)合乘行為的成本較高，并不能夠取得治理違規(guī)合乘的良好效果。

管理部門(mén)查處合乘違規(guī)行為成本高的原因有：在道路網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置的檢查設(shè)施以及補(bǔ)助投入較大；另一方面，管理部門(mén)機(jī)構(gòu)不精簡(jiǎn)，人員工資等支出費(fèi)用過(guò)高。

2）當(dāng)F＞C，且R≥F時(shí)，存在納什均衡（查處、違規(guī)）。博弈結(jié)果顯示管理部門(mén)在查處駕駛員違規(guī)合乘行為過(guò)程中能獲得正的收益，而駕駛員雖被處罰，但也能獲得收益，所以駕駛員繼續(xù)違規(guī)。

3）當(dāng)F＞C，且F＞R時(shí)：

由式(2.6)可知，駕駛員進(jìn)行違規(guī)合乘的最優(yōu)概率q*與管理部門(mén)治超成本成正相關(guān)，同超載運(yùn)輸時(shí)被查處時(shí)所交罰款F以及正常合乘帶來(lái)的社會(huì)效益M成反比。

由式(2.3)可知，管理部門(mén)查處駕駛員違規(guī)合乘行為的最優(yōu)概率p*與駕駛員違規(guī)合乘獲得的額外收益成正比，與查處違規(guī)合乘時(shí)駕駛員的罰款F成反比。

3.4 推廣汽車(chē)合乘應(yīng)采取的措施

通過(guò)上面管理部門(mén)與駕駛員博弈模型的分析，未得到（不查處，不違規(guī)）的理想納什均衡。因此，在現(xiàn)有條件下，想要杜絕駕駛員違規(guī)合乘時(shí)不可能的，這是汽車(chē)合乘推廣過(guò)程中的最大障礙。根據(jù)博弈結(jié)果的分析，管理部門(mén)可以通過(guò)一些措施使得駕駛員違規(guī)合乘保持在一個(gè)相當(dāng)?shù)偷乃剑?/p>

1）降低管理部門(mén)執(zhí)法成本。

2）加大執(zhí)法力度，提高對(duì)違規(guī)駕駛員的處罰力度。

3）適當(dāng)提高運(yùn)價(jià)，增加駕駛員收入。

4）加強(qiáng)立法和宣傳，提高公眾意識(shí)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，確保汽車(chē)合乘處于一個(gè)更透明、更規(guī)范的環(huán)境。

4 結(jié)論

文章通過(guò)不同駕駛員之間的博弈模型分析，得出每個(gè)理性的駕駛員為獲得更多的收益會(huì)進(jìn)行汽車(chē)合乘。通過(guò)管理部門(mén)和駕駛員之間的博弈模型，重點(diǎn)分析了在推廣汽車(chē)合乘過(guò)程中如何減少駕駛員的違規(guī)行為，為管理部門(mén)的決策提供了一定依據(jù)。

同時(shí)應(yīng)該注意到，在所有的分析過(guò)程中，由于缺乏比較科學(xué)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定量分析，所以只作出了定性分析。今后可在此方面進(jìn)一步進(jìn)行研究，得到更加精確的計(jì)算方法，這對(duì)現(xiàn)實(shí)具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。

[1] 鄭麗娟. 有關(guān)汽車(chē)合乘問(wèn)題的研究[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化. 2010（11）∶134-137.

[2] 王維禮.大城市合乘與先的規(guī)劃方法研究[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）.2010,29（2）∶248-253.

[3] 唐黎標(biāo). 國(guó)外“拼車(chē)”掃描[J].交通與運(yùn)輸. 2011,27(1)∶68-69.

[4] 周桂良,黃凱,許琳,等.私家車(chē)拼車(chē)存在的問(wèn)題及解決方法[C].交通標(biāo)準(zhǔn)化編輯部,2013∶4-7.

[5] 楊曉芳,張盛,付強(qiáng). 基于博弈論的完全信息下的駕駛行為研究[J].公路交通科技. 2015,32（7）∶105-111.

Popularization research of car sharing based on game theory

Cai Ziyu
( School of automobile, chang 'an university, Shanxi Xi'an 710021 )

Carsharing; Game theory; Main problem; Corresponding measures

U471

A

1671-7988 (2017)16-03-04

10.16638 /j.cnki.1671-7988.2017.16.002

蔡子宇，就讀于長(zhǎng)安大學(xué)汽車(chē)學(xué)院。

Abtract: In the days of advocating low carbon and energy-saving, eco-friendly travel, innovating social management measures, encouraging car sharing is inevitable. Due to the lack of laws and regulations, many drivers taking advantage of this to gain extra profit which makes the promotion and use of car sharing to be hard. Based on game theory, the interests among the three parties of passengers, drivers and government are analyzed and the main problems in car share promotion process are discussed, and some corresponding measures are proposed.