劉靜

[摘 要]在課程改革背景下，針對學生在課堂中出現(xiàn)的種種錯誤，教師應進行詳細的剖析，就錯誤的“產(chǎn)生點”“發(fā)生點”“生長點”等方面進行深入的探討，從而改善小學數(shù)學課堂教學，有效提升課堂教學效率，減少或避免學生錯誤的發(fā)生，使學生能把數(shù)學學得更好。

[關(guān)鍵詞]錯誤；資源；有效；利用

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）26-0059-02

德國詩人席勒曾說：“來，讓我們?yōu)閮和?！”這句話帶著濃濃的詩意，同時也對教師提出了要求。特別是在當前課程改革大背景下，如何“為兒童而活”是值得教師深思的。從小學數(shù)學課堂教學來說，一方面，課程改革要求教師以學生為主體，課堂要體現(xiàn)學生的自主性；另一方面，課堂不再是學生獲取知識的唯一途徑，學生認為即使沒有教師，同樣可以通過計算器、網(wǎng)絡等多種手段或形式學習?；谶@樣的現(xiàn)狀，學生在課堂學習過程中往往容易產(chǎn)生錯誤，如何面對這些錯誤，是值得教師思考和探索的。

一、尋找錯誤“產(chǎn)生點”，明晰錯誤來源

學生的錯誤雖然看起來各不相同，但只要仔細分析，就會發(fā)現(xiàn)還是有規(guī)律可循的。

1.經(jīng)驗不足易出錯

小學生由于年齡小，往往生活經(jīng)驗不足，因此與生活有關(guān)的錯誤特別多。比如在購物問題中，由于分不清付出的錢、購買商品的錢和找回的錢三者之間的數(shù)量關(guān)系，就會出現(xiàn)找回的錢超過付出的錢的錯誤解法；在年齡問題中，會出現(xiàn)孩子的年齡超過父母的年齡的錯誤解法；在認識時間和日期時，也會出現(xiàn)一天10個小時或一個月60天的錯誤結(jié)論。究其原因，是學生的知識儲備和生活經(jīng)驗與學生的實際生活相背離，學生做完題后又缺乏反思意識，造成成人眼中“可笑”的錯誤。

2.思維定式就出錯

思維定式對學生的影響很大。例如，在學習運算律的初始階段，學生在口算時經(jīng)常會出現(xiàn)24×5=100、125×4=1000等錯誤。顯然，這是與運算律中的湊整算式25×4=100、125×8=1000混淆了。學生在做作業(yè)時，一味追求速度，再加上看一眼覺得“眼熟”，答案呼之欲出，錯誤也就產(chǎn)生了。

3.新舊知識混亂出錯

在小學數(shù)學中，常常需要學生將學過的一個知識點遷移到另一個知識點，兩個知識點之間雖然具有一定的聯(lián)系，但其內(nèi)容是完全不同的，在這種情況下學生也很容易出錯。比如，教學“商不變規(guī)律”和“積的變化規(guī)律”這兩個知識點時，學生先學習“商不變規(guī)律”，通過猜想、舉例和驗證，對商不變規(guī)律已銘記于心，運用起來也得心應手。但在學習“積的變化規(guī)律”后，經(jīng)歷了同樣的探索和操作，同樣的猜想、舉例和驗證過程后，學生運用這兩條規(guī)律時卻是張冠李戴。究其原因，是學生沒有對規(guī)律的本質(zhì)進行比較、分析，沒有建構(gòu)完整的知識體系。

4.“不拘小節(jié)”出的錯

有的學生在做題時急于求成，結(jié)果讀題馬虎，引發(fā)錯誤；有的學生粗枝大葉，丟三落四，做題時漏寫、錯寫；有的學生三心二意，邊做邊玩，就會造成答非所問。

基于以上情況，可以將學生的錯誤歸為兩類：一類是知識性錯誤，主要是指學生沒有充分掌握知識本質(zhì)，造成理解偏差而引發(fā)的錯誤；另一類是習慣性錯誤，是指由于學生的不良習慣而引發(fā)的錯誤。教師對這兩類錯誤都要重視，充分利用錯誤資源，變“錯”為寶。在教學過程中，一個很好的辦法就是搭建錯例平臺——錯題庫。錯題庫的建立和運用應從學生中來，再回到學生中去。每個學生都準備一個“錯題本”，將自己有代表性的錯誤記錄下來，并注明錯誤原因。在學生人手一本錯題本的基礎(chǔ)上，教師再建立錯題庫，將學生錯題本中典型的、有針對性的錯題匯編成冊，入庫記錄。錯題庫可以年級組或?qū)W校為單位建立，教師在練習課或復習課中調(diào)出與本節(jié)課有關(guān)聯(lián)的錯題資源，讓全班學生共同分析“錯在哪里？”“如何糾正？”面對自己產(chǎn)生的錯誤，學生的認同性更高、主動性更強，知錯就改、撥亂反正的決心也就更迫切，再出錯的概率就會越來越小。

二、尋找錯誤“發(fā)生點”，靈活處理錯誤

知識性錯誤對學生學習的影響是非常大的，如何在新授知識的初始階段就將這些錯誤扼殺在搖籃中，值得教師深思。

如教學“平行四邊形的面積”時，學生經(jīng)常會錯誤地認為平行四邊形的面積就是相鄰兩邊的乘積，造成錯誤的原因主要是基于長方形的面積就是長乘寬。在教學過程中，教師可以因勢利導：“既然大家認為平行四邊形和長方形的面積計算方法一樣，都是相鄰兩邊的乘積，那么我們一起來動手操作驗證一下?！苯處熥寣W生把一個長方形的鐵絲架拉成一個平行四邊形，在拉的過程中，引導學生思考：假設兩個圖形的面積都是相鄰兩邊的乘積，也就是說兩個圖形的面積相等，那么，鐵絲架在拉之前和拉之后的面積到底有沒有發(fā)生變化？通過操作，學生立刻能感悟到圖形面積發(fā)生了變化，因此“平行四邊形的面積是相鄰兩邊的乘積”的觀點是錯誤的。其實錯誤并不可怕，重要的是教師如何讓學生自己發(fā)現(xiàn)錯誤。在發(fā)現(xiàn)錯誤的過程中，學生能獲取更多的知識經(jīng)驗，引發(fā)更多的數(shù)學思考，學生的思維能力也會得到提升。學生發(fā)現(xiàn)錯誤后，教師可以引導學生繼續(xù)思考：為什么會出錯？究竟錯在哪里？只有究其根源，才能“正本清源”。

又如，教學“商不變規(guī)律”和“積的變化規(guī)律”這兩個知識點時，由于“商不變規(guī)律”適用于除法，是被除數(shù)、除數(shù)、商三者之間的變化和聯(lián)系，而“積的變化規(guī)律”適用于乘法，是乘數(shù)與積之間的變化和聯(lián)系。教師只有先對比兩個知識點，幫助學生明確規(guī)律的適用范圍和不同之處，學生才能建構(gòu)自身的知識體系。教師還要引導學生進行一系列的數(shù)學思考：除數(shù)變了，商怎么變？乘數(shù)變了，積怎么變？為什么兩者之間的變化是不同的？追根溯源，讓學生理解是兩種運算方法之間的不同造成了規(guī)律中的變化不同。學生對兩種運算的意義明晰了，對兩種規(guī)律的思考方式的異同也就清楚了，對規(guī)律的掌握也就水到渠成了。

三、鼓勵錯誤“成長點”，激勵學生探究

學生的錯誤如同樹枝的生長，有時會雜亂無章，有時會有些多余，這就需要教師學一學園林工人，去為這些“枝條”進行“修剪”。在修剪的過程中，教師不是一味地予以否定，而是要另辟蹊徑。

例如，教學“平均數(shù)的認識”時，有一道選擇題：已知小明家2007年4個季度分別用水16噸、24噸、35噸、21噸，求這一年小明家平均每月用水多少噸？（1）（16+24+35+21）÷4；（2）（16+24+35+21）÷12；（3）（16+24+35+21）÷365。大多數(shù)學生都選擇（1），顯然他們是受了題中“4個季度”的影響，沒有真正讀懂題目。這種錯誤在教師的預設之中，教師可以立刻組織學生交流討論，分析（1）的列式，找出錯誤原因，學生很快得出正確選項是（2），并達成共識：以后做題要多讀多想。講到這里，結(jié)束對該題的教學也是可以的，但是教師不妨繼續(xù)引導：“，只要把問題巧妙地改動一下，就能使（1）成為正確的列式，誰能辦到？”學生的探究欲望被激發(fā)出來，有學生回答：“將問題改為‘求這一年小明家平均每個季度用水多少噸？即可?！苯處熇^續(xù)啟發(fā)：“（3）的列式又是什么意思，它可以用來解決什么問題？”學生的探究欲望再次被激起，學生想到可以把問題改成“小明家2007年平均每天用水多少噸？”。

總之，當學生出現(xiàn)錯誤時，教師不能回避或遮蓋，更不能輕描淡寫地一帶而過。相反，教師應學會尋找出錯誤的“產(chǎn)生點”“發(fā)生點”及“成長點”，將錯就錯，以錯激錯，讓學生在錯誤中成長。

（責編 李琪琦）endprint