王玲

[摘 要]數(shù)學(xué)知識的傳授，應(yīng)源于生活，用于生活。越貼近學(xué)生生活的內(nèi)容越容易引起學(xué)生的共鳴。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在他們的生活中。只有源于生活、歸于生活的知識才是最有價值的知識。

[關(guān)鍵詞]生活；分?jǐn)?shù)；幾分之一；教學(xué)設(shè)計

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）26-0065-02

【設(shè)計理念及思路】

“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”是在學(xué)生已經(jīng)理解平均分的意義，掌握一些整數(shù)知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)既是數(shù)的概念的一次擴展，又是學(xué)生認(rèn)識數(shù)的概念的一次質(zhì)的飛躍。無論在意義上，還是在讀寫方法以及計算方法上，分?jǐn)?shù)和整數(shù)都有很大的差異。分?jǐn)?shù)概念較抽象，學(xué)生理解起來比較困難。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)?！币虼?，教學(xué)“認(rèn)識幾分之一”時，我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了既豐富又貼近學(xué)生生活的現(xiàn)實情境，把數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的生活實際緊密聯(lián)系，使學(xué)生在熟悉的情境中感悟分?jǐn)?shù)的意義，并感受到“數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)就在自己的身邊”，從而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待生活的能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生結(jié)合具體情境初步認(rèn)識幾分之一，能用實際操作的結(jié)果表示幾分之一，并學(xué)會運用直觀的方法比較這類分?jǐn)?shù)的大小。

2.使學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分的名稱，能正確讀、寫“幾分之一”這樣的簡單分?jǐn)?shù)。結(jié)合觀察、操作、比較等數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生學(xué)會和同伴交流思考的結(jié)果，獲得積極的情感體驗。

3.使學(xué)生體會“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

【教學(xué)過程及意圖】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，你們喜歡郊游嗎？丁丁和當(dāng)當(dāng)一起去郊游，他們玩得可開心了！他們拍攝了很多漂亮的照片，我們一起來欣賞一下。（欣賞郊游照片）

師（出示主題圖，圖略）：丁丁和當(dāng)當(dāng)在分配食品時遇到了困難。你們能幫他們把這些食品分一分嗎？

生（齊）：能。

師：如果他們要分4個蘋果、2瓶礦泉水和一個蛋糕，怎樣分呢？

生1：4個蘋果平均分成兩份，每人分2個。

生2：2瓶礦泉水平均分成兩份，每人分1瓶。

師：像這樣每份分得同樣多，數(shù)學(xué)上我們把它叫作平均分。（板書：平均分）

師：可是蛋糕只有一個，還能平均分給兩人嗎？怎樣分才算公平呢？

生3：能。將它平均分成兩半，一人一半。

師：“一半”該用怎樣的數(shù)來表示呢？

生4：1/2。

師：像1/2這樣的數(shù)就叫作分?jǐn)?shù)。今天這節(jié)課我們一起走進分?jǐn)?shù)王國，認(rèn)識分?jǐn)?shù)。

【設(shè)計意圖：課始創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的郊游情境，為新知的引入拉開了序幕，使枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容生活化和趣味化。通過分食品，讓學(xué)生感受到以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不能滿足學(xué)習(xí)需要，這就要求引進一種新的數(shù)——分?jǐn)?shù)，從而產(chǎn)生認(rèn)知的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和欲望?！?/p>

二、操作深化，感知新知

1.初步感知二分之一

師：把蛋糕平均分成2份，一半剛好是這2份中的一份，這一份是蛋糕的1/2 ，那另一份呢？誰會讀這個分?jǐn)?shù)？（指名讀）

師：看來，把一個蛋糕平均分成2份，每份都是這個蛋糕的1/2。

師：那1/2怎樣寫呢？（教師示范，學(xué)生仿寫）

師：把一個蛋糕平均分成2份，每份是它的1/2。這個“它”指的是誰呢？你能說說是怎樣得到這個蛋糕的1/2的嗎？

（學(xué)生同桌為一小組互相說一說）

師：如果給你一張正方形紙片，你能表示它的1/2嗎？

（學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)）

師：你是怎樣折出它的1/2的？請折一折、涂一涂。

（通過討論，學(xué)生得出了以下折法和涂法： ■ 、■ 、 ■ 、 ■ 。）

師：明明折法不同，涂色部分的形狀也不相同，為什么涂色的部分都是這個正方形的1/2呢？

生1：因為它們都能將正方形平均分成2份，每份就是它的1/2。

【設(shè)計意圖：通過分一分、折一折、涂一涂的活動使學(xué)生都能積極參與。讓學(xué)生動手折紙，并進行觀察與比較，不僅是讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)進行簡單的認(rèn)識，更重要的是讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)的含義?！?/p>

2.初步感知幾分之一

師（拿出第二張正方形紙片）：請像剛才一樣，先折一折、涂一涂，表示出它的1/4。最先折好的同學(xué)請將作品展示在黑板上。

師：我們一起來看看黑板上的幾種折法和涂法（圖略），它們都能表示1/4嗎？明明折法不同，為什么涂色的部分都是這個正長方形的1/4呢？

師：如果把正方形紙平均分成8份，每份是它的幾分之一呢？如果平均分成10份呢？

……

3.進一步認(rèn)識幾分之一

師：下面每個圖中的涂色部分都能用幾分之一來表示嗎？

■

■

生2：不全都能。

師：哪些能，哪些不能？

生3：（1）（3）（4）能，（2）（5）不能。

師：為什么它們不能用幾分之一來表示？

生4：因為它們沒有平均分。

師：現(xiàn)在讓它們消失，剩下的圖形其涂色部分能用幾分之一來表示呢？（讓學(xué)生打開課本88頁，拿出尺和筆，在括號里填上分?jǐn)?shù)）

師：你填寫了哪些分?jǐn)?shù)？為什么用這個分?jǐn)?shù)表示？

【設(shè)計意圖：將“想想做做”的第1題和第2題結(jié)合起來，先讓學(xué)生判斷每個圖形是否能用幾分之一來表示，再在相應(yīng)的圖形下寫出對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，進一步強化“分?jǐn)?shù)必須是在‘平均分，的基礎(chǔ)上建立起來的”，從而使學(xué)生對幾分之一的含義有更深刻的認(rèn)識。】endprint

4.認(rèn)識分?jǐn)?shù)各部分的名稱

師：你們認(rèn)識了這么多分?jǐn)?shù)，那分?jǐn)?shù)各部分的名稱又是怎樣的呢？

師（總結(jié)）：中間的這個橫線叫作分?jǐn)?shù)線，表示平均分。分?jǐn)?shù)線下面的叫作分母，分?jǐn)?shù)線上面的叫作分子。

5.比較分?jǐn)?shù)的大小

師：分?jǐn)?shù)和整數(shù)一樣，也是有大小的，那怎樣比較分?jǐn)?shù)的大小呢？

師：請拿一張圓形紙，先折一折，再用斜線表示出你所喜歡的幾分之一，再和同桌比一比所折分?jǐn)?shù)的大小。

師：你們折出了哪兩個分?jǐn)?shù)？哪個分?jǐn)?shù)大？

生5（直接觀察涂色部分）：1/2表示的部分大，1/4表示的部分小。

（教師再請幾個學(xué)生說說折出的分?jǐn)?shù)及比較的情況）

師：1/8與1/4、1/2相比又怎么樣呢？比較一下，跟你們想象的完全一樣嗎？你認(rèn)為1/16的圖片應(yīng)該貼在哪兒？比較這4個分?jǐn)?shù)及涂色部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：同一個圓，平均分的份數(shù)越多，每一份就會越?。?/p>

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生利用圓形紙片通過折一折、涂一涂表示自己喜歡的分?jǐn)?shù)，再次提供給學(xué)生自主創(chuàng)造的機會，讓學(xué)生在動手操作中豐富對幾分之一的認(rèn)識，感受分?jǐn)?shù)大小比較的方法，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)了“做”數(shù)學(xué)的理念?！?/p>

三、綜合運用，發(fā)展思維

師（引導(dǎo)學(xué)生思考“想想做做”第3題）：給長方形紙片全部涂上顏色，就可以用數(shù)“1”來表示，對嗎？

師（分別用課件演示1/2和1/3的涂色）：現(xiàn)在涂色部分各是幾分之一呢？你是怎樣得到1/6的呢？

師：把整長方形張紙片看作“1”，平均分成2份，每份就是幾？平均分成3份？6份呢？還能往下平均分嗎？再往下平均分，可能會出現(xiàn)幾分之一呢？觀察涂色部分，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生6：平均分的份數(shù)越多，每一份就越小。

師（課件出示“想想做做”第6題，引導(dǎo)學(xué)生思考）：你知道黑板報中“科學(xué)天地”方塊大約占黑板報版面的幾分之一嗎？“藝術(shù)園地”方塊又大約占黑板報版面的幾分之一呢？

生7：“科學(xué)天地”大約占黑板報版面的1/4。

師：還有不同的意見嗎？明明分成了3份，怎么是1/4呢？

【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，并用于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個主要目的就是為了解決生活中的問題。通過列舉生活實例，引導(dǎo)學(xué)生解決生活實際問題，進一步鞏固了學(xué)生所學(xué)的知識，并讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性，體現(xiàn)了“生活數(shù)學(xué)”的理念?！?/p>

四、總結(jié)評價，提高認(rèn)識

師：學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？你還有什么不明白的地方嗎？

【設(shè)計意圖：設(shè)置這樣的回顧總結(jié)，有助于學(xué)生從整體上把握所學(xué)的知識，并通過相互補充，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，同時也有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力?！澳氵€有什么不明白的地方嗎？”進一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識和反思能力。】

（責(zé)編 黃春香）endprint