孫秋萍

摘 要：初中數(shù)學(xué)準(zhǔn)確高效的解題需要正確的思路和方法，教師應(yīng)該在日常教學(xué)中不斷對學(xué)生進(jìn)行積極引導(dǎo)，讓學(xué)生可以準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)解題思路，靈活運(yùn)用解題方法，從而培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的邏輯思維，讓學(xué)生的思維模式更加嚴(yán)謹(jǐn)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題方法；二元一次方程

在素質(zhì)教育越來越被重視的今天，初中數(shù)學(xué)要相應(yīng)做出改變。以往的教學(xué)方式中，鍛煉學(xué)生解題能力的方法不外乎“多做”“多記”的題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生單純地為了做題而做題，久而久之就會使學(xué)生的思維僵化，這樣的教學(xué)對學(xué)生以后的發(fā)展和人生成長都會造成不可磨滅的影響，也會逐漸阻礙現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)程。因此教師要抓住關(guān)鍵，正確引導(dǎo)學(xué)生積極理解概念和理論，提高學(xué)生的觀察分析能力，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的集體能力。筆者以二元一次方程解題思路為例，從以下幾個方面進(jìn)行了探究。

一、積極引導(dǎo)學(xué)生，鼓勵學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)

數(shù)學(xué)解題本身就具有靈活性和創(chuàng)新性。教師在課堂教學(xué)中，要充分利用數(shù)學(xué)的這種特性引導(dǎo)和帶動學(xué)生，在夯實(shí)數(shù)學(xué)概念和知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將學(xué)生的思維向更深的地方發(fā)散和擴(kuò)展。通過對課堂例題進(jìn)行總結(jié)和歸納，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而可以掌握一定的解題技巧，從而在實(shí)際解題中可以突破固定解題思路的束縛并發(fā)現(xiàn)新的方法，使自己對于數(shù)學(xué)知識的理解更上一層樓。

在講解二元一次方程組時，通過對最常用的代入消元法的講解，讓學(xué)生基本掌握此類數(shù)學(xué)習(xí)題的解題思路，并通過例題讓學(xué)生加以鞏固，如例1：解方程組y=2x-34x-3y=1，學(xué)生可以很明顯地看出將上式中的y值用2x-3帶入下式中即可，可以將下面的二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解題，讓學(xué)生基本掌握帶入法的使用，為了延伸和鞏固，將方程組稍作變化，如例2：5x-y=93x+4y=10，把前一題的難度稍微升級，學(xué)生經(jīng)過前一題的經(jīng)驗(yàn)，將本題的上式稍作變形，就可以變?yōu)槔?的方程組形式，從而得出方程組的解。在這種鍛煉中，學(xué)生會熟練掌握帶入消元法的解題思路，從而在遇到這一類題型時可以迅速做出解答，當(dāng)學(xué)生基本理解二元一次方程組的解法時，教師可以讓學(xué)生仔細(xì)觀察例2，看看在不變形的情況下，還有沒有別的解法，比如上下兩個方程相加或相減會如何，并以此讓學(xué)生進(jìn)行討論，這時有的學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)上下兩個方程相加可以抵消掉上面方程中的y值，這時教師可以接著引導(dǎo)，那么怎么才能將兩個方程中的y值給消掉呢？有反應(yīng)比較快的學(xué)生就會提出將上面的方程組整體乘上4，再上下相加就可以消去y值，而方程組也就變成了一元一次方程，很容易就得出了x=2，代入方程中可得y=1，這種方法不僅大大簡化了解題過程，也使得學(xué)生在思考中獲得了收獲，并在之后的解題中會更加得心應(yīng)手。

二、規(guī)范解題過程，理清解題思路

一個規(guī)范的解題過程是學(xué)生對于習(xí)題理解程度的直觀表現(xiàn)。教師在平時教學(xué)中，要不斷強(qiáng)調(diào)解題過程的規(guī)范，讓學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心認(rèn)真的習(xí)慣，這樣，不但可以顯得書面比較整潔，而且可以鍛煉學(xué)生思維的邏輯性和層次性。如，解二元一次方程組，y+x=22 ①2x+y=40 ②

教師要為學(xué)生列出規(guī)范的解題過程：

解：由①得：y=22-x ③

把③帶入②得：2x+（22-x）=40

解這個方程得：x=18

把x=18帶入③得：y=4

∴這個方程組的解是：x=18，y=4

通過這個解題過程，可以讓學(xué)生一目了然地獲悉解題的各個步驟，從而加深對二元一次方程組解法的理解。有了這個范本，學(xué)生在以后的解題過程中，會逐漸養(yǎng)成規(guī)范解題的習(xí)慣，在形成了良好的邏輯性之后，對任何題目都可以從頭出發(fā)，層層遞進(jìn)，并解決難題。

三、仔細(xì)審題，理清思路

審題是數(shù)學(xué)應(yīng)用解題的重中之重，對題目信息的把握程度決定了解題思路的有效性。因此，教師在日常教學(xué)中，要著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生的審題意識，讓學(xué)生從已知條件中發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，把握這種脈絡(luò)，層層分析，從而達(dá)到解題的目的。如，解二元一次方程的應(yīng)用題：根據(jù)市場調(diào)查：一種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）比為2：5，工廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？解題思路：通過仔細(xì)審題不難得出這個題中的兩個已知條件，即.：（1）大小瓶消毒液銷售數(shù)量比為2：5；（2）大小瓶消毒液每天總產(chǎn)量22.5t。通過已知條件我們就可以建立二元一次方程組：

解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶和y小瓶

根據(jù)題意得二元一次方程組■=■500x+250y=2250000，在列出方程組后，學(xué)生就可以根據(jù)前面所講知識進(jìn)行二元一次方程組的求解并得出答案。

綜上所述，本文通過對二元一次方程組的解法分析，列舉了數(shù)學(xué)解題中的幾種重要思路，教師在教育教學(xué)中要善于總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性、自主性和邏輯性，以達(dá)到學(xué)生可以更高效解題的需要。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 趙 紅endprint