馬艷麗

摘要：對(duì)于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科來(lái)講，解題技巧不僅反映了學(xué)生在一段時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)效果，對(duì)學(xué)生的邏輯思維也有一定的影響。縱觀這幾年學(xué)生解題方面的能力教學(xué)效果，不難發(fā)現(xiàn)，其仍然存在一定的問(wèn)題，還是需要進(jìn)行不斷的研究和改進(jìn)。在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)后，對(duì)于初中數(shù)學(xué)的解題技巧，我有下面幾點(diǎn)思考：

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題；方法；教學(xué)

一、對(duì)考試成功的標(biāo)志要有明確的認(rèn)識(shí)

初中生身經(jīng)無(wú)數(shù)次的考試，有成功也有失敗，有考順之時(shí)，也有別扭之日。那么什么是考試成功的標(biāo)志呢？有人說(shuō)是分?jǐn)?shù)，有人說(shuō)是名次，還有人講只有超過(guò)某人才算……其實(shí)分?jǐn)?shù)也有絕對(duì)值和相對(duì)值，絕對(duì)值是拿你自己的分?jǐn)?shù)與及格線、滿分線等比較的結(jié)果。相對(duì)值是將你自己的分?jǐn)?shù)放在個(gè)人、班級(jí)、年級(jí)、全市等參照系中衡量其相對(duì)位置的結(jié)果。正是由于選擇的參照系不同，有的同學(xué)越比信心越足，越比干勁越大，越比越樂(lè)觀；而有的同學(xué)則越比越?jīng)]有信心，越比對(duì)自己越懷疑，越比熱情越低。我的觀點(diǎn)是，考試成功的標(biāo)志有兩條：一是只要將自己的水平正常發(fā)揮出來(lái)了，就是一次成功的考試。二是不要橫向與其他同學(xué)比，要縱向自己與自己比。按照前述《良性循環(huán)學(xué)習(xí)法》中提到的，只要在第一類問(wèn)題的解答上達(dá)到既定目標(biāo)，就是一次成功的考試。

二、確定考試目標(biāo)

有資料顯示，每年中考考砸的考生約占25%。因此考試前確定目標(biāo)時(shí)，雖然心中有了上述兩條考試成功的標(biāo)志，但是對(duì)于第一條，你千萬(wàn)不要以為自己可以100%地將自己的水平發(fā)揮出來(lái)，這才叫正常發(fā)揮，更不要幻想超常發(fā)揮，而應(yīng)該按三層遞進(jìn)模式實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。三層遞進(jìn)模式是：第一要保證不考砸。第二要正常發(fā)揮。正常發(fā)揮就是將自己的水平發(fā)揮出80%，發(fā)揮出80%已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，發(fā)揮出80%無(wú)疑是沒(méi)考砸。第三要向更高標(biāo)準(zhǔn)邁進(jìn)，就是在保證已發(fā)揮出80%以后，再向發(fā)揮100%努力，再向超常發(fā)揮進(jìn)發(fā)。雖然看似簡(jiǎn)單的三層，但我認(rèn)為應(yīng)按照這樣的順序做心理建設(shè)：不砸→80%→100%→超常。若想考試時(shí)100%發(fā)揮、超常發(fā)揮，就可能出現(xiàn)全盤(pán)皆輸?shù)膽K局。那么保證實(shí)施三層遞進(jìn)模式的一種最佳方法就是采用三輪解題法。

三、初中常用解題技巧列述

（一）解題方法. 初中數(shù)學(xué)相較于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，其教學(xué)內(nèi)容的變化較大，除了一般的四則運(yùn)算之外，還融入了幾何、方程、函數(shù)等綜合性較強(qiáng)的知識(shí). 因此，在解題方法上也更加豐富. 初中數(shù)學(xué)解題技巧主要有：（1）換元法，即在解答復(fù)雜的數(shù)學(xué)式時(shí)，通過(guò)帶入變?cè)鼡Q原有的部分，從而使原有數(shù)學(xué)式簡(jiǎn)化的一種方法. （2）因式分解法，即將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成為幾個(gè)整式的乘積，是以恒等變形為基礎(chǔ)的一種題型簡(jiǎn)化運(yùn)算方法. （3）配方法，即將一個(gè)分解式進(jìn)行恒等變形，并將其中的部分項(xiàng)配成其他項(xiàng)式正整數(shù)冪的形式. （4）待定系數(shù)法， 如果在解題時(shí)能夠判定結(jié)果具有某種特定的形式，其中又含有一些特定的系數(shù)，則可以根據(jù)題意列出相關(guān)的待定系數(shù)等式，繼而解答問(wèn)題. （5）反證法，即先行提出一個(gè)與原題結(jié)論相反的假設(shè)，進(jìn)而通過(guò)正確推理，否定假設(shè)肯定原結(jié)論的一種方法. （6）構(gòu)造法，即通過(guò)輔助元素的設(shè)定，構(gòu)建新的解題路線，從而簡(jiǎn)化題目的辦法. （7）韋達(dá)定理與判別式法. 此外，還有面積法、幾何變換法，以及驗(yàn)證法、特殊元素法、排除法、分析法等共同組成的客觀性題的綜合解題方法. 可以說(shuō)解題方法是初中學(xué)生最為重要的解題技巧.

（二）題意理解. 題意理解是學(xué)生接觸命題，分解題目元素并且作出后續(xù)解題的先行條件. 題意理解能力的高低是學(xué)生能否明白命題考核方向、合理選擇解題辦法、展開(kāi)解題思路的關(guān)鍵. 同時(shí)題意理解能力與學(xué)生的語(yǔ)文功底、觀察能力和數(shù)學(xué)基本知識(shí)等有著莫大的關(guān)系，是學(xué)生綜合能力的體現(xiàn).

（三）解題思路. 即學(xué)生在題意理解上的公式、步驟和方法的選取等過(guò)程. 數(shù)學(xué)知識(shí)是一門(mén)較為抽象且實(shí)踐性特別強(qiáng)的知識(shí). 學(xué)生在解題過(guò)程中，同樣需要具備相應(yīng)的思維能力，這不僅包括以腦海中整合數(shù)學(xué)知識(shí)或者直接將數(shù)學(xué)信息和圖像相結(jié)合展現(xiàn)于意識(shí)層面，還包括學(xué)生在分析和解答數(shù)學(xué)題目時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的創(chuàng)造性思維能力.

（四）驗(yàn)算過(guò)程. 題目驗(yàn)算是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答數(shù)學(xué)題的收官工作，是學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)思維和作風(fēng)的直觀表現(xiàn). 作為解題技巧而言，驗(yàn)算是確保學(xué)生正確解答率的保障. 可以說(shuō)，越能正確、快速的驗(yàn)算，且能夠活用驗(yàn)算辦法的學(xué)生，其解題技巧水平越高.

四、敢于休息30秒

為什么要用“敢于”兩字呢？因?yàn)榻^大多數(shù)同學(xué)每每覺(jué)得時(shí)間不夠，根本不敢擠出時(shí)間休息。其實(shí)恰恰相反，考試是高度的耗氧活動(dòng)，對(duì)腦力、體力消耗很大，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間便會(huì)出現(xiàn)疲勞的現(xiàn)象，此時(shí)若強(qiáng)行用意志力來(lái)堅(jiān)持，效率自然不高。若適當(dāng)休息就會(huì)使腦力得到恢復(fù)，使體力得到補(bǔ)充，經(jīng)休息后再投入解題過(guò)程中會(huì)高效發(fā)揮，所以敢于休息的同學(xué)反而時(shí)間足夠，這就是辯證法。這也正是“磨刀不誤砍柴工”的道理。敢于休息30秒也是心理狀態(tài)提升的體現(xiàn)?？荚嚂r(shí)有的同學(xué)一聽(tīng)到其他同學(xué)快速翻頁(yè)的聲響就著急，眼睛的余光一看別的同學(xué)答得較快就發(fā)慌……要做到不為所動(dòng)，不被所引，敢于主動(dòng)休息。急答出現(xiàn)差錯(cuò)，穩(wěn)答一次成功，孰優(yōu)孰劣是不言自明。心理狀態(tài)的提升需要一個(gè)磨煉過(guò)程。敢于休息30秒，就是心理狀態(tài)走向成熟的開(kāi)始，因此一定要敢于休息。休息后再進(jìn)入第二輪。

總結(jié)：

總體說(shuō)來(lái)，教學(xué)就是為了培養(yǎng)具有實(shí)踐能力兼具內(nèi)在素質(zhì)的新時(shí)代綜合性人才. 而數(shù)學(xué)解題技巧便是衡量這一切的標(biāo)準(zhǔn)之一. 所以應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)解題技巧予以重視，從客觀現(xiàn)實(shí)著手，在尊重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)一般規(guī)律的前提下，科學(xué)有效地實(shí)施對(duì)學(xué)生的解題技巧培養(yǎng). “經(jīng)學(xué)致用”，數(shù)學(xué)本身就源于現(xiàn)實(shí)生活，因此還應(yīng)當(dāng)被合理運(yùn)用以改造和升華現(xiàn)實(shí)生活，做到物盡其用.

參考文獻(xiàn)：

[1]孫麗平.《淺談初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的技巧》，語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)，2014（8）

[2]鄭禮強(qiáng).《淺談初中數(shù)學(xué)解題策略實(shí)踐方法》，數(shù)學(xué)大世界，2017（8）endprint