左東會

摘要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是發(fā)展學(xué)生發(fā)散性思維的過程，該思維過程對理性分析數(shù)學(xué)知識、方法形成的過程，將問題向著“縱、深、廣、精”等方面，從而提升學(xué)生的運算速度，有目的、有計劃地將各類知識串聯(lián)起來，達到有效教學(xué)的目的，因此發(fā)散性思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要應(yīng)用價值。本文則對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)策略展開探討。

關(guān)鍵字：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；發(fā)散性思維；培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G633.6

開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維是展開學(xué)習(xí)活動最基本的形式?；凇读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》背景之下，根據(jù)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，對學(xué)生開展針對性的教育、訓(xùn)練，正確引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生學(xué)會從多個角度思考某個問題，鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維能力，全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力[1]。進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何正確培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，開發(fā)學(xué)生解題思路，成為提高教學(xué)效果和效率的關(guān)鍵內(nèi)容。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

因應(yīng)試教育基本性質(zhì)存在一定限制，導(dǎo)致初中教育事業(yè)發(fā)展受到一定阻礙。初中數(shù)學(xué)日常教學(xué)過程中，主要存在以下問題：①教學(xué)內(nèi)容枯燥：為滿足國家教育體制改革的發(fā)展，使得各階段教學(xué)內(nèi)容有所同意，這在一定程度上削弱多元化教學(xué)的優(yōu)勢，枯燥繁瑣的教學(xué)內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生極易出現(xiàn)厭學(xué)心理[2]；②未確立學(xué)生主體地位：初中學(xué)生處于青少年時期，學(xué)生對于外界事物充滿好奇心，但日常教學(xué)中使用一言堂的教學(xué)模式，學(xué)生可以真正發(fā)揮自我才能的機會較少。所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用上述教學(xué)模式不僅泯滅學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，老師在整個教學(xué)過程中占據(jù)主體地位，制約學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率不高。同時，進行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，學(xué)生必須與老師、同學(xué)進行探討、互動，才能對整個教學(xué)過程產(chǎn)生濃厚興趣，提升整體的學(xué)習(xí)效果。③教學(xué)活動靈活性不足：數(shù)字自身與數(shù)字、圖形存在密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中靈活性不足，導(dǎo)致學(xué)生處在被動狀態(tài)學(xué)習(xí)、接收知識。老師只是機械式、填鴨式的講解數(shù)學(xué)知識，不重視多種教學(xué)方法合理融合，為學(xué)生學(xué)習(xí)知識帶來一定的困擾，表明初中數(shù)學(xué)教學(xué)中靈活性缺失成為制約教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要方面。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)策略

（一）誘導(dǎo)學(xué)生求異心理

對于學(xué)生在思考問題中展現(xiàn)的求異因素要及時給予肯定和表揚，讓學(xué)生感受求異思維產(chǎn)生的成果。對于學(xué)生采用求異思維無法解答的問題，老師要正確引導(dǎo)、耐心點撥，指導(dǎo)學(xué)生正確解決問題。

例1 求滿足2<│X-1│<5的整數(shù)X的值。受解題習(xí)慣的影響，學(xué)生在遇到此類問題時，常常會不自覺的將其轉(zhuǎn)化為兩個分開的不等式，分別為│X-1│>2，│X-1│<5，然后在對這兩個不等式分別解出，最終達到答案。本題相對容易一些，一旦遇到更為復(fù)雜的問題，這種解題方法往往是行不通的。因此，教師有針對性地培養(yǎng)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的方式解答問題。對于本題，可以用數(shù)軸向?qū)W生演示，將題目中間的一部分也就是│X-1│看作是一個整體，然后再結(jié)合數(shù)軸，可以知道這道題的意思就是X與1之間的距離大于2且小于5，那么從數(shù)軸上可以得出符合條件的整數(shù)，避免那種復(fù)雜的分情況討論的方式，為學(xué)生的解題提供了方便，也降低了題目的難度與復(fù)雜性，這也是學(xué)生解題的一種有效的途徑。能夠進一步提高學(xué)生的幾何直觀能力。

（二）設(shè)計開放化例題

設(shè)計開發(fā)性的例題，有利于學(xué)生突破傳統(tǒng)解題模式和思維定勢，養(yǎng)成運用發(fā)散性思維解題的良好習(xí)慣，從而提升自身的學(xué)習(xí)效果。

例2，在學(xué)習(xí)矩形、菱形這一章節(jié)時，為了提高學(xué)生對圖形特點的認識與區(qū)分，教師可以在課前讓學(xué)生進行實踐訓(xùn)練，手工制作出可靈活變動的平行四邊形，平行四邊形是之前就學(xué)過的章節(jié)，學(xué)生對平行四邊形的特性已經(jīng)有了基本的掌握，平行四邊形與矩形又有著聯(lián)系與區(qū)別，這對與矩形的學(xué)習(xí)有一定的幫助。教師要指導(dǎo)學(xué)生對平行四邊形的邊進行轉(zhuǎn)動，使其成90度角，然后讓學(xué)生觀察得到的四邊形與之前的平行四邊形有什么異同。學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)這個四邊形四個角都是直角，且對邊相等。接下來，對矩形進行對折，可以從中看出不管是上下對折還是左右對折，兩邊的圖形都會完全重合在一起，這就是軸對稱圖形。這種真實地圖景體驗?zāi)軌蚴箤W(xué)生直觀地認識到矩形的特點，即使不通過課本也能夠總結(jié)出矩形的相關(guān)概念以及性質(zhì)。在這種課堂模式下，教師為學(xué)生提供了一個實踐的平臺，使學(xué)生充分參與到課堂自主探究活動中，親自動手實驗，尤其是在幾何圖形的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生將所要學(xué)習(xí)的圖形進行裁剪、折疊，不僅提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，進而提高了學(xué)生幾何直觀的能力，為學(xué)生對問題的有效解決奠定了基礎(chǔ)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的訓(xùn)練

1、一題多解

新課改理念提升重點培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，強調(diào)學(xué)生自我構(gòu)建知識的過程。開展數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師不僅要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，也激發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中主動生成問題，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。對某一道數(shù)學(xué)題，常常因?qū)徱暦较虿煌?，從而獲得各類解題方法。因此，進行數(shù)學(xué)教學(xué)中，對部分有代表問題解決時，老師要合理運用學(xué)生已掌握的基礎(chǔ)知識和技能，有意識啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生所學(xué)知識，尋求更佳、更簡單的解題方法，從各個方面論證某個命題的真實性。

例3 已知ABCD為梯形，AB BC，且AD+BC=CD，求證：以AB為直徑的圓與CD相切。

解析：想要證明CD與 O相切，只需過圓心O做OE CD于E，求證OE是 O的半徑即可。根據(jù)梯形中位線定理得出OF=DF， ADO= FOD= FDO。

老師進行教學(xué)設(shè)計時，必須滿足學(xué)生主動發(fā)展需要，不單單要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，又能發(fā)揮教學(xué)指揮棒的作用，所設(shè)計的題目應(yīng)新穎、簡明，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2、一題多變

一題多變就是把數(shù)學(xué)問題的條件、結(jié)論一同進行發(fā)散，就是借助某題目變換引發(fā)學(xué)生解題過程中探究新知，掌握相應(yīng)的變異規(guī)律，靈活運行、掌握所學(xué)的知識并鍛煉其解答問題的能力，達到舉一反三、觸類旁通的效果[3]。

例4 已知 ABC， A的外角平分線與其外接圓相交于E，求證：BE=CE。

證明：因 PAE= BCE， CAE=CBE， PAE= CAE

CBE= BCE BE=CE

變換過程：已知等腰三角形ABC，AB=AC，問 A外角平分線與其外接圓之間的關(guān)系？

解析：根據(jù)題意將條件特殊化，畫出圖形得到 A外角平分線是其外接圓的切線。

證明：首先連接OA、OB、OC三條線，可證明 AOB AOC

BAO= CAO，又 PAE= CAE EAO=90o

即AO AE AE是 O的切線。

通過題目相互變換訓(xùn)練，能有效提升學(xué)生分析問題的能力，拓展學(xué)生解題思維，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維。

結(jié)語：

總之，發(fā)散性思維是一種重要的思維模式，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)揮著重要的作用。如何在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，成為初中教學(xué)研究的重要課題之一。以上本文深入分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，介紹了初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的策略，以供參考。

參考文獻：

[1]李新生，張玉娟.新課改下初中數(shù)學(xué)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)分析[J].課程教育研究，2014，11（4）：131-132.

[2]李勇.初中數(shù)學(xué)課堂運用發(fā)散性思維的問題研究[J].速讀（中旬），2014，13（8）：161-161，162.

[3]王康.淺談初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的實驗研究[J].新課程.中學(xué)，2012，12（9）：137-137.endprint