陳遷宇

摘 要 重力加速度是物理學(xué)中的一個重要的物理量。在地面不同的地區(qū)，重力加速度g值有所不同。認(rèn)識到重力加速度產(chǎn)生的原理，不僅能夠理解其與萬有引力的關(guān)系，同時能較為準(zhǔn)確地通過實驗設(shè)計測定重力加速度的量值，本文用改變擺臂長度的方法設(shè)計了一種重力加速度測量儀，無論從理論上、科研上、還是生產(chǎn)及軍事上都有極其重大的意義。

關(guān)鍵詞 重力加速度；萬有引力；實驗設(shè)計；重力加速度測量儀

中圖分類號 O4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 2095-6363（2017）17-0093-02

1 重力加速度定義

重力加速度（Gravitational acceleration）是一個物體受重力作用的情況下所具有的加速度。也叫自由落體加速度，用g表示。方向豎直向下，其大小由多種方法可測定。

設(shè)A地經(jīng)度、緯度、海拔分別為a、b、h；到同經(jīng)緯度的海拔為0的點(diǎn)K到o點(diǎn)的距離為r，則該地距離球心的距離為R=h+r。

這樣就表示了橢球面上任意一點(diǎn)的重力加速度大小和方向。

一般來說，由于在地球兩級不需要提供向心力，重力加速度G達(dá)到最大值；反之，在赤道上，由于萬有引力的一部分要抵消離心力，提供自轉(zhuǎn)時的向心加速度，此時重力取得最小值。這是在地表的情況。

根據(jù)萬有引力定律，高程也影響重力加速度G，隨著高度的增加，引力減小，于是重力作為萬有引力的一個分量也減小。

2 重力加速度度量方法

近年來，不同的研究者利用不同的測試方法對當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣冗M(jìn)行了測試研究。主要有平衡法、單擺法、斜面法等幾種測試重力加速度的方法。本文在此基礎(chǔ)上，提出用改變擺臂長度的方法，用多擺法以消除單次測量單擺擺長的系統(tǒng)誤差，達(dá)到較為精確的測量重力計算速度值的目的。

理論上，兩個不同的改變擺長，所測定的重力加速度應(yīng)該相等，通過對50次單擺計次的時間，減小認(rèn)為的計時誤差，測試數(shù)據(jù)偏差的原因主要來自于對擺長測量的誤差，因為在此測量系統(tǒng)中，單擺的周期可以通過重復(fù)計數(shù)最終去平均值而減小誤差，但對擺長的測量，每一次都不能絕對的重復(fù)，這是誤差的一個主要原因。

4 測試實驗誤差分析

單擺測量過程中，由于假定了擺球為質(zhì)點(diǎn)，這個假定在擺長較長時，時較為合理的，但在擺長較短，并且擺球的體積不可忽略時，近似處理會顯得與實際情況有較大差距，主要的問題是，質(zhì)點(diǎn)不再是一個點(diǎn)，而是會產(chǎn)生另一種頻率的擺動，在原先的單擺形式，逐漸轉(zhuǎn)化成了擺線以及所謂質(zhì)心兩者的復(fù)擺。這個復(fù)擺關(guān)系的定量討論，留著下一步工作的重點(diǎn)。

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