許民利　劉恬　簡惠云

內(nèi)容提要：現(xiàn)實中決策者往往不是完全理性的，表現(xiàn)出多種行為偏好?？紤]由一個原制造商和一個經(jīng)銷商構(gòu)成的兩級閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，以雙方為風(fēng)險中性和公平中性決策者時的博弈結(jié)果為參照，構(gòu)建原制造商考慮和不考慮經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避、公平關(guān)切行為的差別定價決策模型。研究結(jié)果表明經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避和公平關(guān)切行為改變了原制造商和經(jīng)銷商的定價策略，當(dāng)經(jīng)銷商具備風(fēng)險規(guī)避和公平關(guān)切行為時，原制造商應(yīng)予以考慮，這有利于經(jīng)銷商效用的提升，也可確保原制造商不會得到最壞的博弈結(jié)果。經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避和公平關(guān)切行為有損于供應(yīng)鏈總利潤，影響供應(yīng)鏈利潤再分配。原制造商考慮經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避和公平關(guān)切行為，只能消除公平關(guān)切心理對經(jīng)銷商決策的影響，不能完全消除風(fēng)險規(guī)避心理的影響。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險規(guī)避；公平關(guān)切；差別定價；Stackelberg博弈；閉環(huán)供應(yīng)鏈

中圖分類號：F274 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1001-148X（2017）09-0153-10

收稿日期：2017-05-24

作者簡介：許民利（1969-），男，長沙人，中南大學(xué)商學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，管理學(xué)博士，研究方向：供應(yīng)鏈管理、行為運籌管理；劉恬（1994-），女，湖南邵陽人，中南大學(xué)商學(xué)院研究生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理；簡惠云（1971-），女，長沙人，中南大學(xué)商學(xué)院講師，管理學(xué)博士，研究方向：供應(yīng)鏈管理、運籌管理。

基金項目：湖南省自然科學(xué)基金項目，項目編號：2015JJ2177；湖南省智庫專項重點委托課題，項目編號：16ZWB40；湖南省社會科學(xué)成果評審委員會課題，項目編號：XSP17YBZC201；國家社會科學(xué)基金項目，項目編號：14BGL196。

再制造將廢舊產(chǎn)品進(jìn)行技術(shù)加工與修復(fù)，使生產(chǎn)出來的產(chǎn)品在性能和壽命上達(dá)到或超過最初新產(chǎn)品，可節(jié)約成本50%，節(jié)約能源60%，節(jié)約材料70%，降低大氣污染排放物80%以上[1-2]，現(xiàn)在越來越多的企業(yè)開始涉足再制造這一領(lǐng)域。經(jīng)銷商從事再制造既有利于消費者福利，也有利于再制造發(fā)展。與原制造商從事再制造相比，經(jīng)銷商回收再制造品便利性高且運輸成本低，但卻受到原制造商授權(quán)和技術(shù)支持的影響。由于經(jīng)濟(jì)環(huán)境的復(fù)雜多變，風(fēng)險規(guī)避成為人們決策時的顯著特性，供應(yīng)鏈成員的風(fēng)險規(guī)避行為一定有損整體利潤[3-4]，但在一定程度上能保障其自身效用[5]。供應(yīng)鏈存在公平關(guān)切行為[6]，零售商公平關(guān)切行為不會影響契約本身協(xié)調(diào)性，但供應(yīng)鏈效用隨零售商公平關(guān)切的增強而增加[7-8]；制造商考慮零售商公平關(guān)切有利于資源回收利用，當(dāng)博弈雙方都具有公平關(guān)切行為時，公平關(guān)切行為會造成供應(yīng)鏈系統(tǒng)效率損失，導(dǎo)致供應(yīng)鏈利潤再分配[9-10]。制造商考慮再制造商公平關(guān)切行為有利于保護(hù)環(huán)境和實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效用，隨著再制造商公平關(guān)切的增強，使用收益共享契約協(xié)調(diào)閉環(huán)供應(yīng)鏈的難度增大[11]?；谟袑＠Ｗo(hù)、經(jīng)銷商從事再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈，本文將經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避和公平關(guān)切行為同時納入決策模型中，分析經(jīng)銷商行為偏好對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品產(chǎn)量、價格、專利許可費用、原制造商與經(jīng)銷商利潤及效用的影響，與雙方為風(fēng)險中性和公平中性決策者的博弈結(jié)果對比，并結(jié)合數(shù)值仿真進(jìn)行分析。

一、模型描述與基本假設(shè)

本文分析由一個原制造商和一個經(jīng)銷商構(gòu)成的二級閉環(huán)供應(yīng)鏈，經(jīng)銷商同時擁有零售部和再制造部。原制造商以價格wn將新產(chǎn)品批發(fā)給經(jīng)銷商，經(jīng)銷商以價格pn將新產(chǎn)品賣給消費者。經(jīng)銷商負(fù)責(zé)廢舊產(chǎn)品回收與再制造，以價格pr將再制造產(chǎn)品賣給消費者，pr

與本文相關(guān)的具體假設(shè)如下：

（1）為方便計算與分析，將市場規(guī)模標(biāo)準(zhǔn)化為1。

（2）假設(shè)原制造商生產(chǎn)單位新產(chǎn)品的費用為cn，經(jīng)銷商生產(chǎn)單位再制造產(chǎn)品的費用為r，r包括單位回收成本與再制造成本，由于回收的廢舊產(chǎn)品質(zhì)量參差不齊，導(dǎo)致單位再制造成本具有不確定性。不失一般性，設(shè)r～N（cr，σ2），即r服從均值為cr，方差為σ2的正態(tài)分布。為使再制造有利可圖，（cr+h）

圖1 閉環(huán)供應(yīng)鏈運作流程圖

（3）假設(shè)再制造率為1，即回收的廢舊產(chǎn)品均能參與再制造，且再制造產(chǎn)品能全部出售。

（4）假設(shè)消費者對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品有不同的支付意愿，本文借鑒Ferrer and Swaminathan[12]提出的關(guān)于新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的需求函數(shù)，并結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)化市場，得到消費者對新產(chǎn)品需求函數(shù)為qn=1-pn-pr1-θ，對再制造產(chǎn)品需求函數(shù)為qr=θpn-prθ（1-θ），其中prpn<θ<1，θ越大，表示消費者對再制造產(chǎn)品的支付意愿越強。

∏mn表示m模式下成員n的利潤，Umn表示m模式下成員n的效用。m可取：a（風(fēng)險中性及公平中性決策）、b（原制造商不考慮經(jīng)銷商行為偏好的決策）、c（原制造商考慮經(jīng)銷商行為偏好的決策），n可?。篗（原制造商）、R（經(jīng)銷商）、T（供應(yīng)鏈整體）。

（6）假設(shè)原制造商在供應(yīng)鏈中處于主導(dǎo)地位，為Stackelberg博弈領(lǐng)導(dǎo)者，經(jīng)銷商為跟隨者。

（7）只考慮單周期的回收決策模式，即前期市場存在廢舊產(chǎn)品可供回收再利用。

二、模型的構(gòu)建及分析

本文假設(shè)在有專利保護(hù)的閉環(huán)供應(yīng)鏈下進(jìn)行以原制造商為主導(dǎo)的Stackelberg博弈，構(gòu)建了三種不同的博弈模型。其中，原制造商一直為風(fēng)險中性和公平中性決策者，模型a中經(jīng)銷商也為風(fēng)險中性和公平中性決策者，模型b中經(jīng)銷商具有風(fēng)險規(guī)避及公平關(guān)切行為，但原制造商博弈時對此不予考慮，模型c中原制造商考慮經(jīng)銷商的行為偏好并參與博弈。

（一）風(fēng)險中性與公平中性的情形（模型a）

假設(shè)原制造商和經(jīng)銷商都為風(fēng)險中性和公平中性決策者，博弈時以自身利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策，此時雙方的效用就等于其利潤[7]，兩者的利潤函數(shù)表達(dá)式分別為：

∏aM=UaM=（wn-cn）qn+hqr（1）

∏aR=UaR=（pn-wn）qn+（pr-cr-h）qr（2）

定理1：雙方為風(fēng)險中性和公平中性決策者時，新產(chǎn)品最優(yōu)批發(fā)價格wa=1+cn2，最優(yōu)專利許可費用ha=θ-cr2，新產(chǎn)品最優(yōu)銷售價格pan=cn+34，再制造產(chǎn)品最優(yōu)銷售價格par=cr+3θ4，新產(chǎn)品的最優(yōu)銷售量qan=1-θ-cn+cr4（1-θ），再制造產(chǎn)品的最優(yōu)銷售量qar=cnθ-cr4θ（1-θ），原制造商、經(jīng)銷商和供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤分別為：

∏aM=UaM=θ2（2cn-1）+θ（1+cn（cn-2（cr-1）））+c2r8θ（1-θ）（3）

∏aR=UaR=θ2（2cn-1）+θ（1+cn（cn-2（cr-1）））+c2r16θ（1-θ）（4）

∏aT=UaT=3（θ2（2cn-1）+θ（1+cn（cn-2（cr-1）））+c2r）16θ（1-θ）（5）

證明：由于原制造商為Stackelberg博弈領(lǐng)導(dǎo)者，根據(jù)逆向歸納法求得2UaRp2n=2θ-1<0，2UaRp2r=2θ（θ-1）<0，2UaRpnpr=21-θ，海塞矩陣|H|=4θ（1-θ）>0，由UaRpn=0，UaRpr=0聯(lián)立可解pn=wn+12，pr=cr+h+θ2，代入原制造商利潤函數(shù)，可以得到2UaMh2=-1θ（1-θ）<0，2UaMw2n=1θ-1<0，2UaMhwn=11-θ，海塞矩陣|H|=1θ（1-θ）>0，所以存在最優(yōu)定價，使得原制造商與經(jīng)銷商獲得最大效用，由UaMh=0，UaMwn=0聯(lián)立解得wan=1+cn2，ha=θ-cr2，將wan、ha再代入經(jīng)銷商效用函數(shù)，得到pan=cn+34，par=cr+3θ4。將wan、ha、pan、 par 代入銷售量函數(shù)，可得qan 、qar，再代入效用函數(shù)，得到UaM、UaR、UaT。證畢。

為確保計算有意義，產(chǎn)品銷售量應(yīng)為正數(shù)，即1-θ-cn+cr>0且cnθ-cr>0，單位專利許可費用應(yīng)為正數(shù)，即θ-cr>0。

（二）原制造商不考慮經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避及公平關(guān)切行為（模型b）

假設(shè)經(jīng)銷商具有風(fēng)險規(guī)避及公平關(guān)切行為，但原制造商不予以考慮。他可能認(rèn)為經(jīng)銷商也是風(fēng)險中性及公平中性決策者，或者因為自已的主導(dǎo)地位，視而不見。

考慮經(jīng)銷商為風(fēng)險規(guī)避參與者，參考Xiao and Choi[4]等人的研究，選取均值-方差來衡量經(jīng)銷商的期望效用，效用函數(shù)表示為U（∏R）=E（∏R）-λD（∏R），其中λ（λ>0）表示風(fēng)險規(guī)避度，λ越大表示經(jīng)銷商越害怕風(fēng)險?？紤]經(jīng)銷商為公平關(guān)切參與者，參照Lau[13]等人的研究，效用函數(shù)表示為UR=∏R-β（∏M-∏R），出于簡便計算考慮，認(rèn)為經(jīng)銷商面對同等利潤和損失時敏感程度一致，β（β>0）是經(jīng)銷商公平關(guān)切系數(shù)，β越大表示經(jīng)銷商公平關(guān)切心理越強烈。由前所述，兩博弈者的效用函數(shù)表達(dá)式分別為：

UbM=∏bM=（wn-cn）qn+hqr（6）

UbR=（E（∏bR）-λD（∏bR））-β（E（∏bM）-（E（∏bR）-λD（∏bR）））

=（1+β）（（pn-wn）qn+（pr-cr-h）qr-λσ2q2r）-β（（wn-cn）qn+hqr）（7）

定理2：原制造商不考慮經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避及公平關(guān)切行為時，新產(chǎn)品最優(yōu)批發(fā)價格wbn=1+cn2，最優(yōu)專利許可費用hb=θ-cr2。新產(chǎn)品最優(yōu)銷售價格pbn=4β+cn+34（β+1），再制造產(chǎn)品的最優(yōu)銷售價格pbr=[SX（]（θ（1-θ）（cr+3θ+4βθ）+λσ2（3+4β+cn））[]4（β+1）（λσ2-θ2+θ）[SX）]，新產(chǎn)品的最優(yōu)銷售量qbn=θ（1-θ-cn+cr）+λσ2（1-cn）4（β+1）（λσ2-θ2+θ），再制造產(chǎn)品的最優(yōu)銷售量qbr=[SX（]cnθ-cr[]4（β+1）（λσ2-θ2+θ）[SX）]，原制造商、經(jīng)銷商和供應(yīng)鏈最優(yōu)效用分別為：

UbM=∏bM=σ2λ（1+cn（cn-2））+θ（1-θ+cn（cn-2cr+2θ-2））+cr28（β+1）（λσ2-θ2+θ）（8）

UbR=σ2（λ（1+cn（cn-2）））+θ（1-θ+cn（cn-2cr+2θ-2））+c2r16（β+1）（λσ2-θ2+θ） （9）

UbT=3（σ2（λ（1+cn（cn-2）））+θ（1-θ+cn（cn-2cr+2θ-2））+cr2）16（β+1）（λσ2-θ2+θ）（10）

證明：原制造商根據(jù)經(jīng)銷商風(fēng)險中性及公平中性時的定價做出自己的最優(yōu)決策，wbn=1+cn2，hb=θ-cr2。經(jīng)銷商實際上具有行為偏好，根據(jù)原制造商的價格以自身效用最大化來定價。2UbRp2n=-2（λσ2-θ+1）（β+1）[]（θ-1）2<0，2UbRp2r=-2（λσ2-θ2+θ）（β+1）θ2（θ-1）2<0，2UbRpnpr=（λσ2-θ2+θ）（1+β）2θ（1-θ）2，海塞矩陣|H|=4（1+β）2（λσ2-θ2+θ）θ2（1-θ）2>0，所以存在最優(yōu)定價，使得原制造商與經(jīng)銷商獲得最大效用，由UbRpn=0，UbRpr=0聯(lián)立可解得pbn、pbr。將hb、wbn、pbn、pbr代入qn、qr，可求得qbn、qbr，再代入效用函數(shù)，可得到原制造商、經(jīng)銷售及供應(yīng)鏈的最優(yōu)效用UbM、UbR、UbT。證畢。

（三）原制造商考慮經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避及公平關(guān)切的決策（模型c）

假設(shè)經(jīng)銷商具有風(fēng)險規(guī)避及公平關(guān)切行為，原制造商知道其風(fēng)險規(guī)避系數(shù)λ及公平關(guān)切系數(shù)β，予以考慮并參與博弈，由前所述，兩者的效用函數(shù)表達(dá)式分別為：

UcM=∏cM=（wn-cn）qn+hqr（11）

UcR=（1+β）（（pn-wn）qn+（pr-cr-h）qr-λσ2q2r）-β（（wn-cn）qn+hqr） （12）

定理3：原制造商考慮經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避及公平關(guān)切的決策下，新產(chǎn)品最優(yōu)批發(fā)價格wcn=1+cn+β+3βcn2（2β+1），最優(yōu)專利許可費用hc=（θ-cr）（β+1）2（2β+1），新產(chǎn)品最優(yōu)銷售價格pcn=cn+34，再制造產(chǎn)品最優(yōu)銷售價格pcr=θ（（1-θ）（cr+3θ）+λσ2（3+cn））4（λσ2-θ2+θ），新產(chǎn)品的最優(yōu)銷售量qcn=θ（1-θ-cn+cr）+λσ2（1-cn）4（λσ2-θ2+θ），再制造產(chǎn)品的最優(yōu)銷售量qcr=cnθ-cr4（λσ2-θ2+θ），原制造商、經(jīng)銷商和供應(yīng)鏈最優(yōu)效用分別為：

UCM=∏CM=（β+1）（σ2λ（1+cn（cn-2））+θ（1-θ+cn（cn-2cr+2θ-2））+cr2）8（2β+1）（λσ2-θ2+θ） （13）

UcR=（β+1）（σ2λ（1+cn（cn-2））+θ（1-θ+cn（cn-2cr+2θ-2））+c2r）16（λσ2-θ2+θ） （14）

UcT=（2β+3）（（β+1）（σ2λ（1+cn（cn-2））+θ（1-θ+cn（cn-2cr+2θ-2））+c2r））16（2β+1）（λσ2-θ2+θ）（15）

證明：由于原制造商為Stackelberg博弈領(lǐng)導(dǎo)者，根據(jù)逆向歸納法求得2UcRp2n=-2（λσ2-θ+1）（β+1）（θ-1）2<0，2UCRp2r=-2（λσ2-θ2+θ）（β+1）θ2（θ-1）2<0，2UcRpnpr=2（λσ2-θ2+θ）（1+β）θ（1-θ）2，海塞矩陣|H|=4（λσ2-θ2+θ）（1+β）2θ2（1-θ）2>0，由UcRPn=0，UCRPr=0聯(lián)立可解得pn=wn（1+2β）+β（1-cn）+12（1+β），pr=θ（cr（1+β）+h（1+2β）-σ2λ（-1-wn+β（cn-1-2wn））-θ（cr-1+h+θ+β（θ+cr+2h-1）））2（β+1）（λσ2-θ2+θ），代入原制造商利潤函數(shù)，可以得到2UcMh2=-（2β+1）（λσ2-θ2+θ）（1+β）<0，2UcMw2n=-（λσ2+θ）（2β+1）（λσ2-θ2+θ）（1+β）<0，2UcMhwn=θ（2β+1）（λσ2-θ2+θ）（β+1），海塞矩陣|H|=（2β+1）2（β+1）2（λσ2-θ2+θ）>0，所以存在最優(yōu)定價，使得原制造商與經(jīng)銷商獲得最大效用，由UcMh=0，UcMwn=0聯(lián)立解得wcn=1+cn+β+3βcn2（2β+1），hc=（θ-cr）（β+1）2（2β+1），將wcn、hc再代入經(jīng)銷商效用函數(shù)，得到pcn=cn+34，pcr=θ（（1-θ）（cr+3θ）+λσ2（3+cn））4（λσ2-θ2+θ）。將wcn、hc、pcn、 pcr 代入銷售量函數(shù)，可得qcn 、qcr，再代入效用函數(shù)，得到UCM、UCR、UCT。證畢。

推論1：原制造商不考慮經(jīng)銷商行為偏好時，新產(chǎn)品的最優(yōu)批發(fā)價格僅與其生產(chǎn)成本正相關(guān)，最優(yōu)專利許可費用與消費者對再制造產(chǎn)品的支付意愿正相關(guān)，與單位再制造成本負(fù)相關(guān)；原制造商考慮經(jīng)銷商行為偏好時，新產(chǎn)品最優(yōu)批發(fā)價格和最優(yōu)專利許可費用除了與上述因素有關(guān)外，還與經(jīng)銷商公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)。

證明：wbncn=12>0，hbθ=12>0，hbcr=-12<0，wcncn=1+3β2（2β+1）>0，hcθ=β+12（2β+1）>0，hccr=-β+12（2β+1）<0，wcnβ=cn-12（2β+1）2<0，hcβ=cr-θ2（2β+1）2<0。證畢。

推論1說明不論原制造商是否考慮經(jīng)銷商行為偏好，消費者對再制造產(chǎn)品的支付意愿增強時，原制造商都會提高專利許可費以抑制經(jīng)銷商的再制造活動，削弱再制造產(chǎn)品競爭力；當(dāng)單位再制造成本上升時，原制造商會降低專利許可費用以激勵經(jīng)銷商進(jìn)行再制造。原制造商考慮經(jīng)銷商行為偏好時，經(jīng)銷商的公平關(guān)切行為使其更具有與原制造商討價還價的能力，迫使原制造商降低新產(chǎn)品批發(fā)價格和單位專利許可費用。

推論2：原制造商不考慮經(jīng)銷商行為偏好時，新產(chǎn)品銷售價格與經(jīng)銷商公平關(guān)切系數(shù)正相關(guān)，再制造產(chǎn)品銷售價格與經(jīng)銷商公平關(guān)切系數(shù)、單位再制造成本、經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)正相關(guān)。原制造商考慮經(jīng)銷商行為偏好時，新產(chǎn)品銷售價格只與其生產(chǎn)成本正相關(guān)，再制造產(chǎn)品售價與單位再制造成本、經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)正相關(guān)。

證明：pbnβ=（1-cn）4（β+1）2>0，pbrβ=θ（（θ-cr）（1-θ）+λσ2（1-cn））4（β+1）2（λσ2+θ-θ2）>0，pbrcr=θ（1-θ）4（β+1）（λσ2+θ-θ2）>0，pbrλ=σ2θ（1-θ）（cnθ-cr）4（β+1）（λσ2+θ-θ2）2>0，pcncn=14>0，pcrcr=θ（1-θ）4（λσ2+θ-θ2）>0，pcrλ=σ2θ（1-θ）（cnθ-cr）4（λσ2+θ-θ2）2>0。證畢。

推論2說明原制造商不考慮經(jīng)銷商行為偏好時，隨著公平關(guān)切系數(shù)和風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的上升，經(jīng)銷商會主動提高新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的售價來獲得更多利潤，減少與原制造商的利潤差。原制造商考慮經(jīng)銷商行為偏好時，由于雙方信息對稱，公平關(guān)切心理將不再影響經(jīng)銷商對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的定價決策，但風(fēng)險規(guī)避心理依然促使經(jīng)銷商提高再制造產(chǎn)品的售價。

推論3：原制造商不考慮經(jīng)銷商行為偏好時，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品銷售量與經(jīng)銷商公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)；不論原制造商是否考慮經(jīng)銷商行為偏好，新產(chǎn)品銷售量與經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)正相關(guān)，再制造產(chǎn)品銷售量與經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)負(fù)相關(guān)。

證明：qnbβ=-（1-θ-cn+cr）θ+（1-cn）λσ24（β+1）2（λσ2+θ-θ2）<0，qrbβ=-cnθ-cr4（β+1）2（λσ2+θ-θ2）<0，qnbλ=σ2θ（cnθ-cr）4（β+1）（λσ2+θ-θ2）2>0，qncλ=σ2θ（cnθ-cr）4（λσ2+θ-θ2）2>0，qrbλ=-σ2（cnθ-cr）4（β+1）（λσ2+θ-θ2）2<0，qrcλ=-σ2（cnθ-cr）4（λσ2+θ-θ2）2<0。證畢。

推論3說明原制造商不考慮經(jīng)銷商行為偏好時，公平關(guān)切心理促使經(jīng)銷商主動提高新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的售價，將損失轉(zhuǎn)嫁給消費者，導(dǎo)致新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品銷售量下降。不論原制造商是否考慮經(jīng)銷商行為偏好，風(fēng)險規(guī)避心理都促使經(jīng)銷商改變在再制造環(huán)節(jié)的生產(chǎn)決策，其將減少在再制造環(huán)節(jié)的投入，通過減少廢舊產(chǎn)品的回收量、提高再制造產(chǎn)品價格、削弱再制造產(chǎn)品競爭力以保證新產(chǎn)品的銷售。

推論4：原制造商不考慮經(jīng)銷商行為偏好時，雙方效用都與經(jīng)銷商公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)。原制造商考慮經(jīng)銷商行為偏好時，原制造商效用與經(jīng)銷商公平關(guān)切系數(shù)負(fù)相關(guān)，經(jīng)銷商效用與其公平關(guān)切系數(shù)正相關(guān)。不論原制造商是否考慮經(jīng)銷商行為偏好，原制造商和經(jīng)銷商的效用都與經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避系數(shù)負(fù)相關(guān)。

證明：UbMβ=-λσ2（cn-1）2+θ（1-cn）（1-θ-cn+cr）+（cnθ-cr）（θ-cr）8（β+1）2（λσ2+θ-θ2）2<0，

UbRβ=-λσ2（cn-1）2+θ（1-cn）（1-θ-cn+cr）+（cnθ-cr）（θ-cr）16（β+1）2（λσ2+θ-θ2）2<0，

UcMβ=-λσ2（cn-1）2+θ（1-cn）（1-θ-cn+cr）+（cnθ-cr）（θ-cr）8（2β+1）2（λσ2+θ-θ2）<0，

UcRβ=λσ2（cn-1）2+θ（1-cn）（1-θ-cn+cr）+（cnθ-cr）（θ-cr）16（λσ2+θ-θ2）>0，

UbMλ=-σ2（cnθ-cr）28（β+1）（λσ2+θ-θ2）2<0，UbRλ=-σ2（cnθ-cr）216（β+1）（λσ2+θ-θ2）2<0，

UcMλ=-σ2（cnθ-cr）2（β+1）8（2β+1）（λσ2+θ-θ2）2<0，UcRλ=-σ2（cnθ-cr）2（1+β）16（λσ2+θ-θ2）2<0。證畢。

推論4說明，一旦經(jīng)銷商具有風(fēng)險規(guī)避行為，不論原制造商是否予以考慮，都有損于供應(yīng)鏈各方的效用。當(dāng)經(jīng)銷商具有公平關(guān)切行為而原制造商不予考慮時，經(jīng)銷商感受到不公平待遇，會主動提高新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品銷售價格、減少廢舊產(chǎn)品回收量，進(jìn)而會對雙方的效用造成損失；當(dāng)原制造商考慮經(jīng)銷商的公平關(guān)切行為時，理性的原制造商對自身利潤進(jìn)行出讓，從而增加了經(jīng)銷商利潤及效用。

推論5：對比三種模式下的新產(chǎn)品批發(fā)價格、單位專利許可費用、新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的銷售價格和銷售量，可以得到：（1）wcn

證明：wbn-wcn=β（1-cn）2（2β+1）>0，hb-hc=β（θ-cr）（2β+1）2>0，pbn-pcn=β（1-cn）4（β+1）>0，

pbr-pcr=βθ（（1-θ）（θ-cr）+λσ2（1-cn））4（β+1）（λσ2-θ2+θ）>0，pcr-par=λσ2（cnθ-cr）4（λσ2-θ2+θ）>0，

qcn-qan=λσ2（cnθ-cr）4（1-θ）（λσ2-θ2+θ）>0，qcn-qbn=β（（1-θ-cn+cr）θ+（1-cn）λσ2）4（1+β）（λσ2-θ2+θ）>0，

qar-qcr=λσ2（cnθ-cr）4θ（1-θ）（λσ2-θ2+θ）>0，qcr-qbr=β（cnθ-cr）4（β+1）（λσ2-θ2+θ）>0。證畢。

推論5說明從正向供應(yīng)鏈的角度，與原制造商不考慮經(jīng)銷商行為偏好相比，原制造商考慮經(jīng)銷商行為偏好有利于降低新產(chǎn)品批發(fā)價格、銷售價格及再制造產(chǎn)品銷售價格，提高新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品銷售量，從而擴(kuò)大供應(yīng)鏈規(guī)模和增加消費者福利，從逆向供應(yīng)鏈角度，有利于降低單位專利許可費用和增加廢舊產(chǎn)品回收量，從而促進(jìn)資源循環(huán)利用，顯著提升社會綠色效應(yīng)。

原制造商、經(jīng)銷商、供應(yīng)鏈的效用以及利潤的比較，由于表達(dá)式過于復(fù)雜，將在后邊通過數(shù)值分析進(jìn)行討論。

三、數(shù)值仿真

為了更直觀地分析模型結(jié)論，本文將通過數(shù)值仿真來描繪三種情形下，風(fēng)險規(guī)避系數(shù)、公平關(guān)切系數(shù)對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品價格、銷售量、原制造商與經(jīng)銷商效用及利潤、供應(yīng)鏈總效用及總利潤、原制造商與經(jīng)銷商效用差及利潤差等的影響。運用matlab進(jìn)行仿真分析，依據(jù)上文所述限定條件，取σ=0.5，cn=02，cr=005，θ=08，并令λ、β在[0，1]上變化。

（一）經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避和公平關(guān)切對新產(chǎn)品批發(fā)價格和單位專利許可費用的影響

從圖2和圖3可以看出，原制造商考慮經(jīng)銷商行為偏好時，新產(chǎn)品批發(fā)價格和單位專利許可費用始終低于其他兩個模型，且兩者都隨公平關(guān)切系數(shù)的增加而減少，這說明此時經(jīng)銷商公平關(guān)切行為有利于增強其與原制造商討價還價的能力，迫使原制造商降低新產(chǎn)品批發(fā)價格和單位專利許可費用，降價程度取決于經(jīng)銷商的談判能力。

（二）經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避和公平關(guān)切對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品銷售價格的影響

從圖4和圖5可以看出，原制造商不考慮經(jīng)銷商行為偏好時，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的銷售價格始終高于其他兩個模型，并且隨公平關(guān)切系數(shù)的增大而增加，再制造產(chǎn)品銷售價格還隨風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的增大而增加。這些說明，當(dāng)經(jīng)銷商具有行為偏好但原制造商不予考慮時，經(jīng)銷商為了尋求公平和降低風(fēng)險，會主動提高新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的銷售價格。原制造商考慮經(jīng)銷商行為偏好，只能使新產(chǎn)品售價與風(fēng)險中性和公平中性情形時一致，再制造產(chǎn)品售價由于受到風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的影響，依舊高于風(fēng)險中性和公平中性的情形，這說明原制造商考慮經(jīng)銷商行為偏好只能消除公平關(guān)切心理對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品售價的影響，不能完全消除風(fēng)險規(guī)避心理對再制造產(chǎn)品售價的影響。

（三）經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避和公平關(guān)切對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品銷售量的影響

從圖6和圖7可以看出，當(dāng)原制造商考慮經(jīng)銷商行為偏好時，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的銷售量始終大于不考慮時，這是由于此時產(chǎn)品售價低，消費者更愿意購買。由于原制造商考慮經(jīng)銷商行為偏好并不能完全消除風(fēng)險規(guī)避心理對再制造產(chǎn)品售價的影響，再制造產(chǎn)品銷量依然低于風(fēng)險中性和公平中性的情形，再制造成本不確定性帶來的風(fēng)險影響經(jīng)銷商從事再制造的積極性，經(jīng)銷商寧愿犧牲掉一部分期望利潤以規(guī)避風(fēng)險，其將減少廢舊產(chǎn)品的回收與再制造，提高再制造產(chǎn)品的價格，進(jìn)而促使部分消費者轉(zhuǎn)而購買新產(chǎn)品。

（四）經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避和公平關(guān)切對原制造商和經(jīng)銷商效用及利潤的影響

1.對原制造商的效用及利潤的影響

從圖8和圖9可以看出對于原制造商來說，風(fēng)險中性和公平中性情形下得到的利潤和效用最多，考慮經(jīng)銷商行為偏好情形下得到的利潤和效用居中，不考慮經(jīng)銷商風(fēng)險行為偏好情形下得到的利潤和效用最少。這說明經(jīng)銷商行為偏好總是有損原制造商的利潤，且經(jīng)銷商行為偏好越強，原制造商利潤損失越多。因此，原制造商即使作為博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，在生產(chǎn)經(jīng)營過程中也應(yīng)密切關(guān)注經(jīng)銷商行為偏好，在經(jīng)銷商具有風(fēng)險規(guī)避和公平關(guān)切行為時，應(yīng)考慮此行為，并盡量增強自身的談判能力，減少其行為偏好。

2.對經(jīng)銷商效用及利潤的影響

從圖10和圖11可以看出對于經(jīng)銷商來說，風(fēng)險規(guī)避行為總是使其效用和利潤減少；但公平關(guān)切行為是一把雙刃劍，當(dāng)原制造商考慮經(jīng)銷商行為偏好時，經(jīng)銷商得到的效用和利潤最多，且隨公平關(guān)切程度的上升而增加，但原制造商不考慮其行為偏好時，經(jīng)銷商得到的效用和利潤最少，且隨公平關(guān)切程度的上升而減少。因此，對于經(jīng)銷商來說，一方面，經(jīng)銷商在生產(chǎn)經(jīng)營中應(yīng)嚴(yán)格控制其回收的廢舊品質(zhì)量，減少再制造成本波動，增強自身抗風(fēng)險能力，另一方面，在與原制造商討價還價時，應(yīng)讓其感受并考慮自己的公平關(guān)切行為，以獲得供應(yīng)鏈中更多的利潤分配。

（五）經(jīng)銷商行為偏好對原制造商和經(jīng)銷商效用差、利潤差及供應(yīng)鏈總效用、總利潤的影響

1.對原制造商和經(jīng)銷商效用差、利潤差的影響

從圖12和圖13可以看出經(jīng)銷商具有行為偏好時，原制造商與經(jīng)銷商效用差和利潤差總小于公平中性和風(fēng)險中性的情形，在原制造商考慮經(jīng)銷商行為偏好時，經(jīng)銷商效用和利潤甚至可能超過原制造商，因為經(jīng)銷商行為偏好影響供應(yīng)鏈利潤的再分配，隨著經(jīng)銷商博弈地位的提升，其會獲得供應(yīng)鏈中更多的利潤。

2.對供應(yīng)鏈總利潤、總效用的影響

從圖14和圖15可以看出原制造商考慮經(jīng)銷商行為偏好時，供應(yīng)鏈總利潤和總效用都高于不考慮時。對于供應(yīng)鏈總利潤來說，原制造商考慮經(jīng)銷商行為偏好能消除公平關(guān)切心理對供應(yīng)鏈總利潤的影響，但不能完全消除風(fēng)險規(guī)避行為的影響，供應(yīng)鏈總利潤隨經(jīng)銷商的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)增加而降低。對于供應(yīng)鏈總效用來說，在原制造商考慮經(jīng)銷商行為偏好，且公平關(guān)切系數(shù)超過某一值時，供應(yīng)鏈總效用隨著公平關(guān)切系數(shù)的增加而增加，而且可能比風(fēng)險中性和公平中性情形下更高，這是由于此時經(jīng)銷商利潤超過了原制造商，公平關(guān)切心理使經(jīng)銷商得到極大滿足，不僅抵消了風(fēng)險規(guī)避心理對效用造成的傷害，而且提升了自身效用，并使供應(yīng)鏈總效用得到提升。

四、結(jié)論

由于認(rèn)知差異和心理因素影響，決策者在現(xiàn)實中往往不是完全理性，表現(xiàn)出多種行為偏好。本文考慮由一個原制造商和一個經(jīng)銷商構(gòu)成的兩級閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，以雙方為風(fēng)險中性和公平中性決策者時的博弈結(jié)果為參照，構(gòu)建了原制造商考慮和不考慮經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避和公平關(guān)切行為的決策模型，得到以下結(jié)論：（1）原制造商考慮經(jīng)銷商行為偏好比不考慮時存在著更低的單位專利許可費用、新產(chǎn)品批發(fā)價格、銷售價格及再制造產(chǎn)品銷售價格，更高的新產(chǎn)品銷售量和再制造產(chǎn)品銷售量、更好的環(huán)境效益和更多的消費者福利。（2）原制造商不考慮經(jīng)銷商行為偏好時，經(jīng)銷商行為偏好不僅使雙方效益受損，加劇閉環(huán)供應(yīng)鏈總利潤的降低，也會減少消費者福利，削弱再制造對環(huán)境的效益。（3）原制造商關(guān)注經(jīng)銷商行為偏好，有利于經(jīng)銷商效用的提升，也確保原制造商不得到最壞的博弈結(jié)果。但此關(guān)注只能消除公平關(guān)切心理對經(jīng)銷商決策的影響，不能完全消除風(fēng)險規(guī)避心理的影響，經(jīng)銷商依舊會減少在再制造環(huán)節(jié)的投入、降低廢舊產(chǎn)品回收量、主動削弱再制造產(chǎn)品競爭力。（4）不論原制造商是否關(guān)注經(jīng)銷商行為偏好，經(jīng)銷商行為偏好都能促進(jìn)供應(yīng)鏈利潤再分配，減少原制造商和經(jīng)銷商的利潤差。

結(jié)合以上結(jié)論，對經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避和公平關(guān)切下閉環(huán)供應(yīng)鏈經(jīng)營策略提出以下建議：（1）從原制造商的角度，原制造商作為供應(yīng)鏈主導(dǎo)者，一方面應(yīng)密切關(guān)注經(jīng)銷商風(fēng)險規(guī)避和公平關(guān)切行為偏好，在經(jīng)銷商具有這些行為偏好時，予以考慮并制定決策方案，否則就會損害閉環(huán)供應(yīng)鏈經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和消費者福利。另一方面，應(yīng)適當(dāng)降低向經(jīng)銷商收取的單位專利許可費用，這有利于節(jié)約經(jīng)銷商再制造成本，提高經(jīng)銷商從事再制造的積極性，也有利于原制造商閉環(huán)供應(yīng)鏈戰(zhàn)略的實現(xiàn)。（2）從經(jīng)銷商的角度，經(jīng)銷商作為博弈跟隨者，一方面在其市場地位提升時可以適當(dāng)增強其公平關(guān)切心理，并通過各種途徑在原制造商面前顯示出來，促進(jìn)原制造商考慮其行為偏好，這有利于其討價還價能力的提升，并獲得更多的供應(yīng)鏈利潤分配。另一方面，應(yīng)嚴(yán)格控制其回收的廢舊品質(zhì)量，減少再制造成本波動，增強自身抗風(fēng)險能力，這有利于原制造商、經(jīng)銷商和供應(yīng)鏈總利潤的提升。（3）從政府的角度，政府作為政策的制定者，一方面應(yīng)加強回收環(huán)保的宣傳，提高消費者環(huán)保意識，幫助消費者正確認(rèn)識再制造產(chǎn)品，另一方面應(yīng)推出更有力的政策，鼓勵企業(yè)積極從事廢舊產(chǎn)品再制造，激勵消費者購買再制造產(chǎn)品。

參考文獻(xiàn)：

[1] Matsumoto M， Yang S， Martinsen K， et al. Trends and research challenges in remanufacturing[J].International Journal of Precision Engineering and Manufacturing Green Technology， 2016， 3（1）：129-142.

[2] Mitra S. Models to explore remanufacturing as a competitive strategy under duopoly [J].Omega， 2016，59（3）： 215-227.

[3] Choi T M，Li D，Yan H，et al.Channel coordination in supply chains with agents having mean-variance objectives [J].Omega，2008，36（4）：565-576.

[4] Xiao T，Choi T M. Purchasing choices and channel structure strategies for a two-echelon system with risk-averse players[J].International Journal of Production Economics，2009，120（1）：54-65.

[5] 孫浩，吳亞婷，達(dá)慶利. 需求價格敏感下具有損失厭惡零售商的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價與協(xié)調(diào)[J].控制與決策，2014（10）：1885-1892.

[6] Rabin M. Incorporating Fairness into Game Theory and Economics[C]// Universityof California at Berkeley，1992：1281-1302.

[7] 杜少甫，杜嬋，梁樑，等. 考慮公平關(guān)切的供應(yīng)鏈契約與協(xié)調(diào)[J].管理科學(xué)學(xué)報，2010，13（11）：41-48.

[8] 冷志明，黃利文，王超賢.基于需求信息傳遞的流通組織變革對敏捷供應(yīng)影響研究[J].財經(jīng)理論與實踐，2017（4）：109-114.

[9] 張克勇，吳燕，侯世旺. 具公平關(guān)切零售商的閉環(huán)供應(yīng)鏈差別定價策略研究[J].中國管理科學(xué)，2014，22（3）：51-58.

[10]郝新軍.雙渠道銷售與回歸的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制研究[J].統(tǒng)計與信息論壇，2015（6）：87-92.

[11]劉志，李幫義，龔本剛，等. 再制造商公平關(guān)切下閉環(huán)供應(yīng)鏈生產(chǎn)設(shè)計決策與協(xié)調(diào)[J].控制與決策，2016，31（9）：1615-1622.

[12]Ferrer G，Swaminathan J M. Managing New and Remanufactured Products[J].Management Science，2006，52（1）：15-26.

[13]Lau H S，Lau H L. Manufacturer′s pricing strategy and return policy for a single-period commodity[J].European Journal of Operational Research，1999，116（2）：291-304.

Decision Analysis of Closed - loop Supply Chain based on Retailer′s Risk Aversion

and Fairness Preference

XU Min-li， LIU Tian， JIAN Hui-yun

（School of Business， Central South University，Changsha 410083，China）

Abstract：In reality， decision makers are often not fully rational， showing a variety of behavioral preferences. A two-stage closed-loop supply chain with an original manufacturer and a retailer is studied. With the decisions of the original manufacturer and the retailer when they are risk neutral and fairness neutral as references， two different price models under two different situations where the original manufacturer considers retailer′s risk aversion and fairness preference or not are built. The results show that the retailer′s behaviors of risk aversion and fairness preference affect the pricing strategy of original manufacturer and retailer， and the original manufacturer should consider the situation， which is beneficial to the retailer and ensure the original manufacturers don′t get the worst game results when the retailer is risk averse and fairness preferring. Retailer′s risk aversion and fairness preference are always detrimental to the total profit of the supply chain and affect supply chain profit redistribution.That the original manufacturer considers the retailer′s behavior of risk aversion and fairness preference can only eliminate the effects of fairness preference on retailer′s decision， but cannot eliminate the effects of risk aversion.

Key words：risk aversion； fairness preference； differential pricing； Stackelberg game； closed-loop supply chain

（責(zé)任編輯：關(guān)立新）