段素芬

（淄博師范高等?？茖W(xué)校 數(shù)理科學(xué)系，山東 淄博 255130）

課的開始：最初的十分鐘
——美、澳、日、瑞的數(shù)學(xué)課堂個(gè)案觀察

段素芬

（淄博師范高等?？茖W(xué)校 數(shù)理科學(xué)系，山東 淄博 255130）

上課開始的十分鐘，教師是如何做的？通過觀察美國、澳大利亞、日本和瑞典的八位教師的課堂視頻，我們發(fā)現(xiàn)：上課開始的主導(dǎo)要素是相同的，但這些要素組合的序列是有所不同的。課的開始，他們都將學(xué)習(xí)者的注意力吸引到課堂上，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者與學(xué)習(xí)內(nèi)容互動(dòng)。同時(shí)，課的開始在引導(dǎo)學(xué)習(xí)者盡快向課堂靠攏、將思維融入課堂的過程中，也有其不同的“主旋律”或“配樂”。

課的開始；要素；組合序列；課堂觀察；小學(xué)數(shù)學(xué)

Abstract：How do teachers use the first ten minutes at the beginning of a class？By observing the classroom video of eight teachers from the United States，Australia，Japan and Sweden，we find that the main elements at the beginning of a class are the same，but these elements are arranged in different sequence.At the beginning of a class，the learner's attention is attracted to the class，to the interaction with the learning content.Different themes or backgrounds are used to lead the learners to the class as soon as possible.

Key words：the beginning of a class；elements；sequence；class observation；primary maths

一、研究背景

萬事開頭難，但開好了頭就等于成功了一半?！伴_始”可以期待將要發(fā)生的事情或聯(lián)系以前已經(jīng)發(fā)生的事情。課堂的開始可以幫助教師建立威信或委以學(xué)生信任，新的任務(wù)可以讓學(xué)生重溫已有的技巧或者邀請(qǐng)學(xué)生探索新的學(xué)習(xí)領(lǐng)域。課的開始提供了一個(gè)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和促進(jìn)師生融合的機(jī)會(huì)，可以使課堂順利進(jìn)入新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并建立后續(xù)的教學(xué)模式。不同的課堂，有不同的開始；不同的課堂開始，有不同的課堂效果。

課堂的開始，是教師在整節(jié)課中交流活動(dòng)開始的時(shí)刻，并包含從這個(gè)時(shí)刻起緊隨其后的10分鐘。［1］十分鐘的選擇不是任意的，開始的十分鐘占到整節(jié)課的25%—30%，在大多數(shù)情況下，這是足夠的時(shí)間，至少應(yīng)包括一個(gè)類型的教學(xué)活動(dòng)。當(dāng)然，并非所有的課堂都能真正占有這十分鐘。很多課堂的開始是常規(guī)的、固定的復(fù)習(xí)套路，很多也是有效的相關(guān)做法，每種做法都有明確的目標(biāo)，都僅僅服務(wù)于一個(gè)目標(biāo)：引導(dǎo)課的開始。

二、研究目的與方法

為了獲得課堂開始這個(gè)特殊階段功能的差異，我們?cè)敿?xì)觀察了美國（3位教師）、澳大利亞（3位教師）、日本（1位教師）和瑞典（1位教師）的8節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)視頻課堂，反復(fù)觀看后，對(duì)課堂開始的十分鐘進(jìn)行了分析、編碼、分類，觀察、推斷課堂開始的十分鐘內(nèi)教學(xué)活動(dòng)中師生的本性和參與的特征。［2］［3］在借鑒TIMSS Video Study的錄像編碼和視頻案例研究后，主要采用錄像分析的研究方法。

三、研究結(jié)果

課堂視頻觀察的不同國家的八位教師都是有能力的、經(jīng)驗(yàn)豐富的小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)教師，他們的課的開始是不同的。雖然教學(xué)中體現(xiàn)了不同主題、不同序列的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，但看起來文化語境相去甚遠(yuǎn)的圣地亞哥（US1，US2，US3）、墨爾本（A1，A2，A3）、東京（J1）和瑞典（SW1）的數(shù)學(xué)課堂開始卻有著共同的因素：課的開始的主導(dǎo)要素是相似的。

（一）課的開始的主導(dǎo)要素相似

表1 課的開始的六種要素

1.前教育要素

（1）管理活動(dòng)。管理活動(dòng)的一個(gè)例子就是考勤，對(duì)學(xué)生在場(chǎng)或缺席的記錄。這個(gè)活動(dòng)發(fā)生在我們觀察的每個(gè)課堂。有時(shí)考勤是一個(gè)專門、明顯的活動(dòng)（如A3和J1），有時(shí)教師會(huì)從事不引人注目的課堂考勤管理活動(dòng)。

（2）組織活動(dòng)。組織活動(dòng)包括學(xué)習(xí)工具的分配，如尺子、計(jì)算器、量角器和繩子等學(xué)具，也包括學(xué)案、課本和學(xué)生練習(xí)本的分發(fā)。在澳大利亞的課堂，學(xué)習(xí)工具的分發(fā)是耗費(fèi)時(shí)間的。其它的課堂，這些活動(dòng)是很少被打擾或很少耗費(fèi)時(shí)間的。在US2，分發(fā)資料的責(zé)任由學(xué)生來完成或被委任給課代表，他將為小組或全班收集學(xué)習(xí)資料，分發(fā)學(xué)生試卷由教師委任特殊的學(xué)生來完成，教師則扮演別的角色或在黑板上書寫學(xué)習(xí)任務(wù)。

（3）精神關(guān)懷活動(dòng)。精神關(guān)懷活動(dòng)包括全體學(xué)生討論關(guān)于學(xué)習(xí)的責(zé)任、學(xué)習(xí)者的特性（A2）以及學(xué)生在課堂活動(dòng)中參與的合作性（SW1）等。

2.復(fù)習(xí)要素

（1）熱身活動(dòng)。這個(gè)活動(dòng)主要出現(xiàn)在美國的課堂，但也并非是美國獨(dú)有的。熱身活動(dòng)通常以學(xué)生回答問題的形式來進(jìn)行，有時(shí)問題是簡(jiǎn)短而與主題無關(guān)的（US1），有時(shí)是關(guān)于別的主題的舊的內(nèi)容（US1，US2和A3），有時(shí)是對(duì)先前學(xué)習(xí)內(nèi)容的復(fù)習(xí)強(qiáng)化并聯(lián)系到當(dāng)前主題的問題（US1，US2，A1，A2，J1和SW1）。此外，熱身活動(dòng)也以修正作業(yè)的形式來完成。美國課堂都比較熱衷于這種熱身活動(dòng)，三位美國教師在選擇他們的課的開始的方式是高度一致的。

（2）重述或練習(xí)活動(dòng)。重述知識(shí)要點(diǎn)，是為學(xué)生提供回憶原有的知識(shí)技能或概念的機(jī)會(huì)而設(shè)計(jì)的一種教育活動(dòng)。與熱身活動(dòng)相比，重述活動(dòng)并非是安靜的活動(dòng)，教師運(yùn)用常規(guī)的問題（A1，A2，A3，US1，US2，US3，SW1）或非常規(guī)問題（J1，US3）或家庭作業(yè)（US1，A1，A3，J1，SW1）來達(dá)到目的。教師們往往也參與學(xué)生后續(xù)的討論，有時(shí)把學(xué)生的答案記錄在黑板（A1，A2，A3，US1，US2，US3，J1，SW1）或投影儀（US3）上。有的教師（J1，US2和 US3）組織協(xié)調(diào)學(xué)生的討論且邀請(qǐng)個(gè)別學(xué)生把答案記錄在黑板（US2）或投影儀（US3）或電腦（J1）上。事實(shí)上，“學(xué)生在黑板上書寫”的活動(dòng)是相當(dāng)流行的任務(wù)，幾個(gè)學(xué)生大喊著老師表達(dá)他們想?yún)⒓泳毩?xí)的愿望。當(dāng)某個(gè)家庭作業(yè)的問題被重新討論時(shí)，數(shù)學(xué)活動(dòng)的功能主要是強(qiáng)調(diào)或澄清誤解，教師提供一個(gè)正確的答案，引導(dǎo)學(xué)生比較不同的解決方案。

3.指令要素

毫無疑問，課的開始也包括新的、不熟悉的內(nèi)容。當(dāng)給學(xué)生介紹新的概念或技能時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，課的開始多以數(shù)學(xué)問題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，這個(gè)數(shù)學(xué)問題主要有以下三種具體類別：

（1）結(jié)構(gòu)或關(guān)系類問題的提出。這樣的問題大多是學(xué)生熟悉的，但與復(fù)習(xí)要素的關(guān)鍵差別是教師的意圖不同。這樣的問題中教師會(huì)安排較復(fù)雜問題的討論（US1，US2，A1，J1，SW1），學(xué)生在問題解決中通常是口頭表達(dá)，教師往往會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂，這樣的討論過程一般被教師高度引導(dǎo)著。

（2）概念或技能類問題的提出。這個(gè)類別的數(shù)學(xué)活動(dòng)一般是學(xué)生不熟悉的但屬于常規(guī)的問題。在這些案例中，教師呈現(xiàn)一個(gè)常規(guī)問題和學(xué)生或解釋或討論可能的解決方法（US1，US2，A2，A3）。

（3）真實(shí)或情境類問題的提出。在這些情況中，一個(gè)非常規(guī)問題被提出但包含真實(shí)的情境（US2，SW1，J1）。這個(gè)任務(wù)可以是先前問題的延伸（US2），也可以是科學(xué)的實(shí)際應(yīng)用（SW1），或者是真實(shí)世界的模仿（J1）。在一節(jié)澳大利亞課中（A2），問題涉及羅盤角精巧構(gòu)造的介紹以及一個(gè)真實(shí)的故事，讓人印象深刻。在一節(jié)日本課的開始中（J1），教師介紹了一個(gè)學(xué)生熟悉、具有挑戰(zhàn)性的問題：讓學(xué)生觀察在折紙中“改變了什么？”。

4.練習(xí)要素

在瑞典課的開始中，教師讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行練習(xí)。教師指導(dǎo)小組練習(xí)和個(gè)別練習(xí)（SW1），學(xué)生被期望去設(shè)計(jì)和解決問題。同時(shí)，教師在課堂中巡視，給個(gè)別學(xué)生或小組提供指導(dǎo)幫助。

5.評(píng)價(jià)要素

課的開始中最有趣的要素是記載了正式或非正式評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)應(yīng)是課堂完整部分的評(píng)價(jià)，課的開始當(dāng)然應(yīng)該包括在內(nèi)。第三次國際數(shù)學(xué)和科學(xué)研究TIMSS和TIMSS－R的視頻研究中，專門從教師執(zhí)教課程的抽樣中增加了學(xué)生的評(píng)價(jià)，研究組織認(rèn)為學(xué)生評(píng)價(jià)無論發(fā)生在課堂序列的哪個(gè)地方，都應(yīng)該被記錄和分析。課的開始都與單一的數(shù)學(xué)主題或一些具體教學(xué)內(nèi)容有關(guān)，對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)一般有如下目的：

（1）診斷的評(píng)價(jià)目的。在美國的一節(jié)課中（US1），學(xué)生被要求去完成一次階段性測(cè)試。不可避免的，前十分鐘包括一些有關(guān)測(cè)試管理的說明，接下來才開始正式的測(cè)試。

（2）正式的評(píng)價(jià)目的。有三節(jié)課中組織了整節(jié)課的主題測(cè)試（US3，A3，SW1）。在所有的視頻案例中，課的開始都包括了管理、組織和引導(dǎo)，例如，讓學(xué)生坐下、通過重新安排桌子引導(dǎo)他們?nèi)?zhǔn)備測(cè)試，告訴學(xué)生測(cè)試時(shí)間等。澳大利亞的課堂中還給學(xué)生提供了個(gè)別幫助。

6.修正要素

修改作業(yè)已經(jīng)被定義為復(fù)習(xí)活動(dòng)的一個(gè)類型。這種單一的修正要素可以用下面的兩種方式從復(fù)習(xí)要素和指令要素中區(qū)別開來：第一，它總是先于其他的主導(dǎo)要素（如，學(xué)生有一個(gè)解決問題的機(jī)會(huì)之后修正才能發(fā)生）；第二，它的主要數(shù)學(xué)功能是提供一種有用的方法，目的是讓學(xué)生對(duì)自己的方法作比較以修正答案。在課的開始的十分鐘，教師來回地從復(fù)習(xí)到指導(dǎo)，然后再進(jìn)行修正（US2）。

（1）整節(jié)課的修正。這是相當(dāng)普遍的，教師和不同水平的學(xué)生為整節(jié)課提供了一種有用的方法，接下來教師邀請(qǐng)學(xué)生分享這些方法。很多課的開始，學(xué)生上黑板寫出他們自己的方法（US1，US2，J1）。但是，在一節(jié)美國課堂（US3）中，個(gè)別學(xué)生不僅要在黑板上寫出來，而且要給其他同學(xué)講出來，此時(shí)學(xué)生扮演了教師的角色。很多時(shí)候，學(xué)生展示了自己的思考過程和數(shù)學(xué)推理的答案。

（2）單獨(dú)修正。在一節(jié)美國課堂中（US3），學(xué)生從投影儀提供的答案中開始修改作業(yè)，做錯(cuò)了的題目需要重做。我們認(rèn)為，學(xué)生獨(dú)立完成的這種活動(dòng)組成了一個(gè)單獨(dú)的類別。當(dāng)學(xué)生主動(dòng)去改正答案時(shí)，這種類別不僅屬于復(fù)習(xí)要素，而且屬于修正要素，它需要學(xué)生判斷自己的解答是否和教師提供的答案一致，如果不是，就需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

（二）課的開始的組合序列有所不同

對(duì)于課的開始，教師往往選用不同的方法、組合各種不同的主導(dǎo)要素來形成不同的序列。從我們觀察的視頻課的分析來看，這些組合序列有所不同，但目的都是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和參與的高度有效。

表2 課的開始的組合序列

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

在這個(gè)序列中，課堂開始的十分鐘主要是復(fù)習(xí)熱身，包括簡(jiǎn)短回答的問題，緊隨其后的是復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)之后才是修正。這種序列在美國的課堂中比較普遍，學(xué)生進(jìn)入課堂、坐下，準(zhǔn)備去計(jì)算那些已經(jīng)寫在黑板上或預(yù)先呈現(xiàn)在幻燈片上的簡(jiǎn)短問題。大多數(shù)情況下，我們發(fā)現(xiàn)教師都會(huì)去問候?qū)W生并引導(dǎo)他們的注意力集中到學(xué)習(xí)上。美國課堂中，復(fù)習(xí)導(dǎo)入是經(jīng)常發(fā)生的，如果偶爾沒有復(fù)習(xí)，學(xué)生們就會(huì)詢問“我們?yōu)槭裁床粡?fù)習(xí)？”（US1）。也即美國學(xué)生已經(jīng)熟悉并習(xí)慣了這種課的開始的方式。這種序列的課的開始，可以讓學(xué)生們立即開始學(xué)習(xí)，教師在學(xué)生開始學(xué)習(xí)時(shí)的指導(dǎo)是很少的。

通過這些常規(guī)問題，可以加強(qiáng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)技能，也可以加強(qiáng)與課堂主題相關(guān)的技巧問題的解決，教師傾向于設(shè)計(jì)十分鐘以內(nèi)能完成的題目。這個(gè)“復(fù)習(xí)導(dǎo)入”的序列也出現(xiàn)在澳大利亞（A1）和日本（J1）的課堂中。學(xué)生一旦完成了老師指派的復(fù)習(xí)問題，就會(huì)從事引導(dǎo)性的練習(xí)，就像日本教師邀請(qǐng)她的學(xué)生，通過在黑板上畫圓的方法去完成問題的修正階段，而澳大利亞教師則是自己引導(dǎo)修正階段的。

2.指令導(dǎo)入

在這個(gè)序列中，課的開始的十分鐘伴隨著包括與家庭作業(yè)相似問題的重述，接著是教師引導(dǎo)新問題的解決。比較典型的是教師重新給出已經(jīng)做過的問題，接著引用舉例說明這類問題的結(jié)構(gòu)，這在澳大利亞的課堂（A3）中比較明顯。澳大利亞教師的課的開始是如何通過使用計(jì)算器讓學(xué)生將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成百分?jǐn)?shù)，教師為學(xué)生分配類似的問題讓學(xué)生獨(dú)立完成。指令導(dǎo)入，關(guān)注的是從復(fù)習(xí)中引向新的內(nèi)容，是一種有針對(duì)性、目標(biāo)明確的課的開始。有針對(duì)性的導(dǎo)課能夠滿足學(xué)生聽課的需要，在明確的指令中啟發(fā)學(xué)生的思維。

3.歸納導(dǎo)入

在這個(gè)從特殊到一般的歸納導(dǎo)入序列中，課的開始的十分鐘伴隨著包括簡(jiǎn)短回答問題的聚焦活動(dòng)，接著學(xué)生分享答案。學(xué)生需要去聯(lián)系一個(gè)類似的問題，以達(dá)到從特殊到一般的歸納解決過程。這個(gè)序列僅僅在美國課堂是明顯的（US2），其中的修正方法是有趣的，教師在鼓勵(lì)學(xué)生尋求結(jié)果的過程中進(jìn)行反思，目的是多聯(lián)系數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域，并且提高學(xué)生對(duì)初始問題的歸類，從而感受到知識(shí)的歸納特征。US2的課的開始是從特殊到一般的歸納導(dǎo)入序列，下面的三個(gè)問題被作為熱身問題分配：

（3）填寫＞0，＜0或者=0？

學(xué)生們獨(dú)立而安靜地完成這些問題。五分鐘之后，教師開始進(jìn)行修正，鼓勵(lì)學(xué)生分享他們的答案并解釋他們的方法。在這節(jié)課的開始中，我們看到了教師引導(dǎo)學(xué)生思考的方法和技巧，這些做法的目的是幫助學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法。教師技能的主要成分依賴于引導(dǎo)和監(jiān)督之間的平衡，目的是從特殊到一般進(jìn)行歸納。

4.矯正導(dǎo)入

在這個(gè)序列中，課的開始的十分鐘伴隨著包括獨(dú)立矯正的聚焦活動(dòng)，這個(gè)活動(dòng)包括復(fù)習(xí)和修正要素。這個(gè)序列的課的開始，通常是家庭作業(yè)的修正，有90%是來自US3課堂的觀察。當(dāng)學(xué)生進(jìn)入熱身活動(dòng)時(shí)，教師完成組織和管理的職責(zé)，比如點(diǎn)名或記錄作業(yè)，而學(xué)生則解決作業(yè)問題。他們有機(jī)會(huì)給自己的學(xué)習(xí)記成績(jī)，這顯然給學(xué)生以機(jī)會(huì)去判斷他們的解題正確與否，學(xué)生們大多是通過小組討論對(duì)自己的思考進(jìn)行反思的。

教師鼓勵(lì)學(xué)生們?cè)谡n堂交流，試圖給每個(gè)學(xué)生公開解釋自己方法的機(jī)會(huì)，這是非常有效的，學(xué)生在某些方面扮演了教師的角色。這個(gè)序列顯然鼓勵(lì)學(xué)生反思，以至于他們可以修正自己的作業(yè)，進(jìn)一步把做錯(cuò)的題目改正。這樣可以鼓勵(lì)學(xué)生相互學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)中大家一起分享學(xué)習(xí)成果。這種學(xué)生主導(dǎo)的矯正導(dǎo)入，顯示了一個(gè)先進(jìn)而有效的課的開始的方法。

5.情感導(dǎo)入

情感導(dǎo)入序列強(qiáng)調(diào)教師職責(zé)的角色，除了數(shù)學(xué)教學(xué)，這些課的開始的十分鐘致力于學(xué)生情感的投入：（1）幫助學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)變得更有責(zé)任感；（2）在活動(dòng)中鼓勵(lì)、協(xié)調(diào)學(xué)生的參與。盡管每個(gè)老師都應(yīng)該負(fù)有這樣的責(zé)任，但在澳大利亞的課（A2）中，情感導(dǎo)入的特色比較明顯。教師在課的開始的十分鐘關(guān)于學(xué)生的責(zé)任提出了建議，討論的背景涉及準(zhǔn)時(shí)上交作業(yè)等。在瑞典的課堂中，教師致力于引導(dǎo)學(xué)生積極參與課外活動(dòng)。我們把它作為精神關(guān)懷的一個(gè)例子，很明顯，教師評(píng)價(jià)學(xué)生的參與是在整個(gè)學(xué)?；顒?dòng)中并非僅僅局限在課堂活動(dòng)，這顯現(xiàn)教師的角色并非只有知識(shí)、并非只在課堂中。

教師的職責(zé)不僅僅是完成教學(xué)，還包括對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)和教育。鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)該做得更好，包括讓學(xué)生有責(zé)任心，鼓勵(lì)學(xué)生掌控自己的學(xué)習(xí)并且時(shí)刻反思自己的學(xué)習(xí)。在很多課的開始中，許多有能力的教師在課堂中有選擇、有目的地進(jìn)行學(xué)習(xí)責(zé)任或?qū)W習(xí)情感的教育。

6.情境導(dǎo)入

澳大利亞教師（A2）致力于開始的十分鐘去講一個(gè)虛構(gòu)的故事：杰克船長(zhǎng)和指南針。在澳大利亞的課程材料中，提倡使用精心設(shè)計(jì)背景的課程內(nèi)容。例如，數(shù)學(xué)課程和教學(xué)程序往往使用“故事外殼”去描述其語言或語境。這些具有背景指導(dǎo)意義的理由有以下三種形式：激發(fā)性的——學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言語境中的故事是感興趣的；認(rèn)知性的——背景提供了一種腳手架的形式，幫助學(xué)生在背景中主觀上理解具體的數(shù)學(xué)；目的性的——特殊的真實(shí)世界背景的作用是幫助學(xué)生對(duì)后繼的數(shù)學(xué)概念或技巧的學(xué)習(xí)和理解，學(xué)生會(huì)依靠這個(gè)背景識(shí)別各種相關(guān)背景的能力。

在“故事外殼”中，教師的作用是不同的，根據(jù)不同語境聯(lián)系不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容。A2的例子中，真實(shí)情境的故事能吸引學(xué)生的注意力，但背景很少提供相關(guān)性的理由以及數(shù)學(xué)概念和技巧的特殊效用。如果背景的作用僅僅是激發(fā)性的，那么數(shù)學(xué)背景化的一些潛力可能喪失了。然而，這些真實(shí)背景的作用顯示了一個(gè)課的開始的另一種有力途徑。

四、結(jié)論及啟示

我們關(guān)注的問題是：課的開始的十分鐘，教師是如何做的？通過觀察美國、澳大利亞、日本和瑞典的八位有能力教師的課堂實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)：課的開始的主導(dǎo)要素是相同的，但這些要素組合的序列是有所不同的。我們感到，課的開始是目標(biāo)明確的而且真正為課堂實(shí)踐做好了鋪墊。

課的開始是教師教學(xué)實(shí)踐智慧的體現(xiàn)，不同要素組合的課的開始序列，能為學(xué)生提供有意義的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。每個(gè)序列的活動(dòng)，都將學(xué)習(xí)者的注意力吸引到課堂上，都注意引導(dǎo)學(xué)習(xí)者與學(xué)習(xí)內(nèi)容的互動(dòng)。同時(shí)，每個(gè)序列的活動(dòng)也都有其特殊的一面，在引導(dǎo)學(xué)習(xí)者盡快向課堂靠攏、將思維融入課堂的過程中也都有其不同的“主旋律”或“配樂”。在數(shù)學(xué)課堂上，教師開始新課的順序選擇是若干因素綜合作用的表現(xiàn)：（1）有的教師在課的開始中比較強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的認(rèn)知和情感的刺激；（2）有的教師在課的開始中比較認(rèn)可本節(jié)課所講主題與整個(gè)課程的順序和聯(lián)系，他們覺得很有必要這樣做，使學(xué)生在開始學(xué)習(xí)中就理解學(xué)習(xí)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)；（3）很多教師在課的開始中都是先重復(fù)舊的知識(shí)內(nèi)容，然后提出新的挑戰(zhàn)問題，進(jìn)而引發(fā)更精彩的新知識(shí)學(xué)習(xí)；（4）有的教師在課的開始中注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的一般與特殊的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，由此進(jìn)入新的課堂；（5）很多教師在課的開始中對(duì)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行了修正，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思想和責(zé)任教育。

當(dāng)然，每節(jié)課的開始，各個(gè)不同序列的選擇和應(yīng)用都依賴于教師課前或當(dāng)時(shí)對(duì)學(xué)生的感知，以及根據(jù)課的具體內(nèi)容來決定。課的開始是教師教學(xué)能力得以體現(xiàn)的重要組成部分，同時(shí)也是影響學(xué)生能否順利進(jìn)入課堂進(jìn)行有效的思考和學(xué)習(xí)的關(guān)鍵和基礎(chǔ)所在。通過對(duì)以上教師個(gè)案的課堂觀察，啟示我們：（1）課的開始，無論什么要素組成，也無論什么組合序列，終極目標(biāo)都指向引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課學(xué)習(xí)；（2）樸實(shí)的、常態(tài)的課的開始的要素及其組合，只要教師駕馭合理到位，仍然是課堂教學(xué)中最實(shí)用高效的；（3）一些好教師的課的開始所選擇的方法，并非建議任何特殊的方法比其他的都有價(jià)值，而是提到的典型序列可以適合特殊的學(xué)生需要或特殊的教育目標(biāo)，我們應(yīng)該增加一些更好的做法到課的開始中。

［1］宮培嵐，王崇光.課堂開始幾分鐘［J］.中小學(xué)教師培訓(xùn)，1993，（9）.

［2］崔允漷，周文葉.課堂觀察：為何與何為［J］.上海教育科研，2008，（6）.

［3］何穎.“課堂觀察”再探析：課堂觀察的局限、根源與走向［J］.江蘇教育，2012，（11）.

（責(zé)任編輯：胡安波）

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（2017）03-0022-05

2017－05－03

段素芬（1974－），女，內(nèi)蒙古烏蘭察布人，碩士，淄博師范高等專科學(xué)校數(shù)理科學(xué)系副教授，主要從事數(shù)學(xué)教育、教師教育研究。

注：本文系山東省社會(huì)科學(xué)規(guī)劃研究項(xiàng)目“文化視域下數(shù)學(xué)的價(jià)值對(duì)青少年發(fā)展影響研究”［15CJYJ22］的階段性研究成果；山東省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題——山東省中學(xué)生“影子教育”的調(diào)查研究［CGS15005］的階段性研究成果。