CAP1400核島結(jié)構(gòu)縮尺模型對地震反應(yīng)影響分析1

李小軍 韓 杰 王曉輝 賀秋梅

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CAP1400核島結(jié)構(gòu)縮尺模型對地震反應(yīng)影響分析1

李小軍1，2）韓 杰1）王曉輝1）賀秋梅2）

1）北京工業(yè)大學建筑工程學院，北京100124 2）中國地震局地球物理研究所，北京100081

針對核電廠CAP1400核島結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)問題，構(gòu)建了核島屏蔽廠房和輔助廠房整體結(jié)構(gòu)的3個分析模型：原型和1/16、1/40縮尺模型，并在AP000譜和RG1.60譜地震動輸入下進行了有限元模擬對比分析，探討了振動臺試驗?zāi)Ｐ涂s尺處理的合理性和精確性。研究表明，基于縮尺模型得到的結(jié)構(gòu)自振頻率相對于原型結(jié)構(gòu)模型有所降低，降低幅度在8.5%以內(nèi)；結(jié)構(gòu)模型的縮尺對結(jié)構(gòu)反應(yīng)峰值加速度和高頻（大于3Hz）加速度反應(yīng)譜的影響較為顯著，但對較低頻（小于3Hz）的加速度反應(yīng)譜影響較?。荒Ｐ涂s尺對結(jié)構(gòu)不同方向反應(yīng)的影響中，剛度越大的方向其影響越大。進一步將結(jié)構(gòu)模型數(shù)值模擬結(jié)果與1/16縮尺模型的振動臺試驗結(jié)果進行了比較分析，試驗給出的結(jié)構(gòu)自振頻率遠低于模型數(shù)值模擬結(jié)果，但原型和1/16縮尺模型數(shù)值模擬得到的結(jié)構(gòu)反應(yīng)均與試驗結(jié)果較為接近?；谀Ｐ蛿?shù)值模擬和振動臺試驗研究，認為對于縮尺比1/16或更大的模型可以忽略模型的縮尺效應(yīng)。

核電廠 縮尺模型 數(shù)值模擬 振動臺試驗 加速度反應(yīng)譜

引言

CAP1400核電技術(shù)是我國第三代核電技術(shù)自主創(chuàng)新的標志，也是我國目前大力推廣使用的核電技術(shù)。核電工程由于涉及高放射性物項，核島結(jié)構(gòu)在地震作用下一旦出現(xiàn)問題發(fā)生核泄露，其后果將難以承受。因此，對核島結(jié)構(gòu)的地震安全要求極高，特別是對于新型核島結(jié)構(gòu)，必須對其進行嚴格的抗震分析和設(shè)計（林皋，2011）。

復雜結(jié)構(gòu)抗震分析的方法有數(shù)值模擬和模型試驗兩大類。隨著計算機性能大幅提升和計算方法的飛速發(fā)展，采用有限元數(shù)值模擬很容易進行復雜結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析，但由于數(shù)值模擬分析中采用了大量的簡化處理，其分析結(jié)果的真實性和可靠性需要給予論證。利用模型試驗可以展現(xiàn)和獲取復雜結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)特征，以分析和了解結(jié)構(gòu)的抗震性能，也可以基于模型試驗結(jié)果驗證數(shù)值模擬計算模型的合理性和模擬結(jié)果的可靠性。對于重要性極高的核島結(jié)構(gòu)，往往需要綜合利用數(shù)值模擬和模型試驗來完成抗震分析。

利用振動臺進行模型試驗是研究工程結(jié)構(gòu)抗震能力和破壞機理的重要手段，隨著振動臺試驗技術(shù)的發(fā)展（Severn，2011），大量針對不同形式工程結(jié)構(gòu)采用不同試驗方式的振動臺試驗得以開展（Paolucci等，2008；李振寶等，2010；蔡新江等，2011；李勇等，2013）。但受振動臺臺面尺寸和承載能力的限制，一般只能采用縮尺模型進行試驗?？s尺模型試驗首先采用相似原理進行縮尺模型設(shè)計，而后進行模型試驗，并將得到的試驗結(jié)果通過相似關(guān)系反推到足尺結(jié)構(gòu)。設(shè)計結(jié)構(gòu)試驗的縮尺模型時，模型比尺、模型材料、荷載的大小，以及模型與原型間的應(yīng)力、變形、承載力等的換算，都必須依據(jù)相似理論，遵循相似準則。針對試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計和地震動輸入處理的相似性問題，國內(nèi)外學者開展了一系列的研究，在試驗的理論、方法和技術(shù)方面均取得了較豐富的成果（張敏政，1997；?arni?等，2001；周穎等，2006；趙作周等，2010；Shi等，2013；黃思凝等，2013；權(quán)登州等，2015；張佳等，2016；劉紅彪等，2016）。隨著模型試驗的發(fā)展，基于縮尺模型試驗獲取的實際結(jié)構(gòu)抗震性能結(jié)果的合理性和精確性則成為人們關(guān)注和研究的問題，特別是對于結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量較大——如核島結(jié)構(gòu)——而試驗?zāi)Ｐ涂s尺比較小的情況。不同學者分別通過縮尺模型的數(shù)值模擬分析（楊樹標等，2007，2008；柳春光等，2012；杜修力等，2013）、試驗分析（孟慶利等，2008；宋二祥等，2008；呂西林等，2008；姜忻良等，2010）以及數(shù)值模擬與試驗結(jié)果的對比分析（Pitilakisa等，2008；鄭升寶等，2010；錢德玲等，2013）等手段，研究了振動臺試驗縮尺結(jié)構(gòu)模型的合理性問題。研究中具體對比分析了縮尺模型結(jié)構(gòu)與原型結(jié)構(gòu)的自振頻率及加速度、位移、應(yīng)力和應(yīng)變等反應(yīng)值，也包括一些破壞現(xiàn)象和破壞部位等，給出了縮尺模型結(jié)構(gòu)與原型結(jié)構(gòu)反應(yīng)一致性或差異方面的一些研究結(jié)果，例如呂西林等（2008）的研究表明，針對鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)房屋采用1/30的小縮尺比模型進行振動臺試驗仍然是可行的；杜修力等（2013）研究認為由于土-結(jié)構(gòu)相似比不完全一致，與原型數(shù)值試驗結(jié)構(gòu)應(yīng)變比較時，模型數(shù)值試驗的應(yīng)變不能直接依據(jù)相似比采用。但至目前，針對尺寸和質(zhì)量較大的核島結(jié)構(gòu)的較小縮尺比試驗?zāi)Ｐ停駝优_試驗結(jié)果的合理性和精確性問題還缺乏研究。

本文基于相似原理，對采用1/1（原型）、1/16、1/40這3種縮尺比的CAP1400核島結(jié)構(gòu)模型進行地震反應(yīng)數(shù)值模擬分析，并與CAP1400核島結(jié)構(gòu)縮尺比1/16模型的振動臺試驗結(jié)果進行對比，從結(jié)構(gòu)自振頻率和節(jié)點反應(yīng)加速度特性等方面進行評價，分析不同縮尺比模型的適用性。

1　核島結(jié)構(gòu)縮尺模型及輸入地震動

1.1縮尺模型和設(shè)計參數(shù)

CAP1400核電廠核島結(jié)構(gòu)分為屏蔽廠房、安全殼結(jié)構(gòu)、輔助廠房和鋼筋混凝土基礎(chǔ)等結(jié)構(gòu)。屏蔽廠房為圓形筒狀斜屋頂結(jié)構(gòu)，總高約87.75m（含地下室），底部外徑為49.97m，壁厚1.10m，地面高75.55m，地下深12.00m。輔助廠房為鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，3面圍繞屏蔽廠房布置，地上3部分的屋頂標高呈階梯狀，分別為18.05m、20.35m和35.30m，2層地下室深12.20m。屏蔽廠房與輔助廠房相交的部分為鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，不相交的部分為鋼板混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，屋頂采用型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)，屋頂上部設(shè)有鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)環(huán)形冷卻系統(tǒng)儲水箱。圖1為CAP1400核島結(jié)構(gòu)示意圖。

根據(jù)本文分析的核島結(jié)構(gòu)的尺寸和質(zhì)量以及開展模型試驗的振動臺承載力，分別設(shè)計了幾何比尺為1/16、1/40的CAP1400核島屏蔽廠房和輔助廠房整體結(jié)構(gòu)縮尺模型，縮尺模型的相似系數(shù)列于表1。

表1 核島結(jié)構(gòu)縮尺模型設(shè)計相似關(guān)系

1.2有限元計算模型

運用abaqus軟件建立了CAP1400核島結(jié)構(gòu)原型（1/1縮尺模型）和1/16、1/40縮尺模型的三維有限元計算模型?？紤]到鋼制安全殼雖然與屏蔽廠房共用同一基礎(chǔ)，但其位于屏蔽廠房內(nèi)，結(jié)構(gòu)部分與屏蔽廠房結(jié)構(gòu)相互獨立，在本文分析中忽略鋼制安全殼對屏蔽廠房的影響，在有限元建模中，不考慮鋼制安全殼。有限元計算模型中，屏蔽廠房采用solid建模（并忽略墻體鋼板混凝土中鋼板的作用），輔助廠房采用shell建模，solid和shell采用abaqus中自帶的殼與實體耦合連接，可以消除兩者因為自由度不相同帶來的誤差。本文建立的有限元分析模型如圖2。

1.3計算地震動的選擇和輸入

有限元計算分析中，核島結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)處的輸入地震動分別采用核電廠設(shè)計標準加速度反應(yīng)譜AP1000譜、RG1.60譜相應(yīng)的地震動時程。RG1.60譜、AP1000譜的區(qū)別為頻率大于10Hz的AP1000譜值更大（圖3），即相應(yīng)的地震動具有更豐富的高頻成分。實際計算中，根據(jù)表1給定的相似關(guān)系對輸入地震動進行壓縮處理，并且根據(jù)振動臺地震動輸入有效控制范圍（設(shè)為0.1－50Hz）進行濾波，以便與振動臺試驗結(jié)果進行比較分析。

本文采用擬合多阻尼反應(yīng)譜的人工地震動合成技術(shù)（Dai等，2014），合成核電廠設(shè)計標準加速度反應(yīng)譜相應(yīng)的地震動時程（侯春林等，2016），其中AP1000譜相應(yīng)的三向（2個水平向和1個豎向）地震動時程（峰值加速度標定為1.0g）如圖4，RG1.60譜相應(yīng)的三向地震動時程（峰值加速度標定為1.0g）如圖5。考慮到我國CAP1400核電廠建設(shè)選址中確定的核電廠安全停堆地震動（SSE）峰值加速度一般不超過0.30g的實際情況，原型模型分析中結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)處的輸入地震動峰值加速度取為核電廠安全停堆地震動（SSE）值，即向、向和向加速度幅值分別為0.30g、0.30g和0.20g（這里、和方向參看圖2），而根據(jù)相似理論，1/16縮尺模型分析的模型基底輸入三向地震動峰值加速度分別取為0.938g、0.938g和0.625g，1/40縮尺模型分析的模型基底輸入三向地震動峰值加速度分別取為1.624g、1.624g和1.083g。計算過程中，視結(jié)構(gòu)處于可實現(xiàn)安全停堆要求狀態(tài)，即考慮結(jié)構(gòu)處于彈性反應(yīng)階段。

圖5　RG1.60譜人工地震動加速度時程

2　模型計算結(jié)果及對比分析

2.1結(jié)構(gòu)自振頻率

自振頻率是建筑結(jié)構(gòu)的重要動力特性參數(shù)，反映結(jié)構(gòu)的振動特征。采用abaqus中線性攝動中的頻率分析模塊，選擇Lanczos特征值求解器對結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析。將計算值反推到原型結(jié)構(gòu)并提取前30階自振頻率，結(jié)果如圖6所示，其中前4階自振頻率值列于表2。

表2 不同縮尺比模型計算得到的結(jié)構(gòu)反應(yīng)前4階自振頻率

振型分析表明，結(jié)構(gòu)反應(yīng)的前2階振型分別為沿著方向的一階振型和方向的一階振型；從第三階開始，出現(xiàn)了結(jié)構(gòu)殼體的扭轉(zhuǎn)振型。從圖6和表2給出的計算結(jié)果可以看出，隨著結(jié)構(gòu)模型縮尺比的減小，基于模型計算得到的結(jié)構(gòu)自振頻率值減小，但相對于原結(jié)構(gòu)模型的自振頻率值減小幅度均在8.5%以內(nèi)，且1/16和1/40縮尺模型計算結(jié)果之間的差別很小。也就是說，相對于原結(jié)構(gòu)模型，縮尺模型所模擬的結(jié)構(gòu)自振頻率有所降低，縮尺比越小的模型所模擬的結(jié)構(gòu)自振頻率降低越多。

2.2結(jié)構(gòu)反應(yīng)峰值加速度

分析結(jié)構(gòu)地震動反應(yīng)時選用了5個控制性節(jié)點（圖2），節(jié)點1和4位于輔助廠房較低部分的屋頂面與屏蔽廠房交界處，標高分別為+33.95m和+36.25m；節(jié)點2位于輔助廠房較高部分與屏蔽廠房交界處，標高為+51.20m；節(jié)點3和5位于屏蔽廠房墻體與屋頂交界處，標高均為+72.05m。根據(jù)模型結(jié)構(gòu)相似關(guān)系，以縮尺模型的計算加速度反應(yīng)反推出原型結(jié)構(gòu)對應(yīng)的加速度反應(yīng)。表3給出了5個節(jié)點處基于不同模型的計算結(jié)構(gòu)反應(yīng)峰值加速度，表中括號內(nèi)的值為相對于足尺模型的誤差百分數(shù)。圖7給出了5個節(jié)點處基于不同模型的計算結(jié)構(gòu)反應(yīng)峰值加速度相對于基底輸入的放大系數(shù)變化情況。

從計算結(jié)果可以看出結(jié)構(gòu)模型的縮尺對結(jié)構(gòu)反應(yīng)峰值加速度的影響：①總體影響較為顯著，反應(yīng)值以減小為主，但也有增加的情況出現(xiàn)，并且縮尺比越小總體影響越顯著；②對結(jié)構(gòu)3個方向反應(yīng)的影響中，豎向（向）的最大、水平向的最小，也就是對結(jié)構(gòu)剛度越大的方向影響也越大；③對結(jié)構(gòu)不同高度處反應(yīng)的影響程度基本一致；④2個不同的地震動基底輸入下，結(jié)構(gòu)模型縮尺的影響趨勢和程度基本一致。

表3 控制性節(jié)點處結(jié)構(gòu)反應(yīng)的峰值加速度（單位：g）

2.3結(jié)構(gòu)反應(yīng)加速度反應(yīng)譜

圖8給出了節(jié)點4和5處基于不同模型的計算結(jié)構(gòu)反應(yīng)加速度反應(yīng)譜變化情況（受篇幅的限制，這里沒有給出節(jié)點1、2和3處的圖形）。從計算結(jié)果可以得到結(jié)構(gòu)模型的縮尺對結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響：①總體上，不同的結(jié)構(gòu)縮尺模型和不同的地震動基底輸入情況下，結(jié)構(gòu)反應(yīng)的加速度反應(yīng)譜計算結(jié)果的變化特征和趨勢與結(jié)構(gòu)反應(yīng)的峰值加速度基本一致；②相對而言，結(jié)構(gòu)模型的縮尺對結(jié)構(gòu)反應(yīng)的高頻（>3Hz）加速度反應(yīng)譜影響顯著，但對較低頻（≤3Hz）加速度反應(yīng)譜影響較??；③1/16縮尺模型加速度反應(yīng)譜的計算結(jié)果與原型結(jié)構(gòu)模型很接近，認為對于縮尺比1/16或更大的模型可以忽略模型的縮尺效應(yīng)。另外，對節(jié)點1、2和3處結(jié)構(gòu)反應(yīng)的計算結(jié)果進行分析，發(fā)現(xiàn)其特征與節(jié)點4和5處的基本一致。

（a）AP1000輸入節(jié)點4反應(yīng)

3　模型數(shù)值計算與振動臺試驗的對比

課題組制作了縮尺比為1/16的CAP1400核島屏蔽廠房和輔助廠房整體結(jié)構(gòu)的試驗?zāi)Ｐ?，并進行了振動臺試驗。本節(jié)將本文上述結(jié)構(gòu)模型的數(shù)值模擬結(jié)果與該縮尺模型試驗結(jié)果進行對比分析，具體分析了結(jié)構(gòu)模型基底向地震動輸入情況下結(jié)構(gòu)的自振頻率及節(jié)點2和3處結(jié)構(gòu)反應(yīng)的數(shù)值模擬與模型試驗結(jié)果。

3.1結(jié)構(gòu)自振頻率對比

1/16縮尺模型試驗測得的模型向（結(jié)構(gòu)長軸方向）一階自振頻率為2.31Hz，這一值遠小于前文基于1/1、1/16和1/40的縮尺結(jié)構(gòu)模型數(shù)值計算給出的結(jié)構(gòu)自振頻率值4.35Hz、4.05Hz和4.02Hz。產(chǎn)生這一差距的原因可能主要歸于試驗?zāi)Ｐ椭谱髦锌s尺相似條件與理想模型之間存在的差距。另一方面，構(gòu)建有限元計算時對結(jié)構(gòu)進行了很大程度的簡化處理，如鋼板混凝土墻體的簡化處理等也會帶來計算結(jié)果的差異。對于這里展現(xiàn)出的自振頻率結(jié)果的差異原因分析還有待于進一步的研究工作。

3.2結(jié)構(gòu)反應(yīng)加速度反應(yīng)譜的對比

圖9為結(jié)構(gòu)模型節(jié)點2和3處反應(yīng)的加速度反應(yīng)譜的數(shù)值計算結(jié)果與振動臺試驗結(jié)果。通過1/16縮尺模型試驗結(jié)果和模型數(shù)值計算結(jié)果的對比分析，可以看到：①原型和較大縮尺比（1/16）模型的數(shù)值計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果具有較好的一致性，但較小縮尺比（1/40）模型的計算結(jié)果與試驗結(jié)果之間有顯著的差異；②不同高度位置（節(jié)點）的結(jié)構(gòu)反應(yīng)的數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果之間的差異程度有所不同，其差異程度在不同頻段范圍也有所不同，高度較低處結(jié)構(gòu)反應(yīng)的高頻（>3Hz）加速度反應(yīng)譜的差異顯著，而高度較高處結(jié)構(gòu)反應(yīng)的低頻（≤3Hz）加速度反應(yīng)譜的差異顯著（這可能與高度較低的輔助廠房結(jié)構(gòu)影響有關(guān)）；③2個不同的地震動基底輸入下，數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果的差異特征和程度基本一致。

4　結(jié)語

本文通過核電廠CAP1400核島屏蔽廠房和輔助廠房整體結(jié)構(gòu)的原型和1/16、1/40縮尺模型等3個有限元模型的數(shù)值模擬對比分析，結(jié)合1/16縮尺模型的振動臺試驗結(jié)果，探討了尺寸和質(zhì)量較大的核島結(jié)構(gòu)的振動臺試驗縮尺模型相似性處理的合理性和精確性問題，獲得了以下認識：

（1）對于結(jié)構(gòu)自振頻率，縮尺模型的有限元模擬結(jié)果相對于原結(jié)構(gòu)模型有所降低，但減小幅度均在8.5%以內(nèi)，且1/16和1/40的縮尺模型結(jié)果之間的差異很小。而1/16縮尺模型振動臺試驗得到的結(jié)構(gòu)自振頻率卻遠低于模型的數(shù)值分析結(jié)果。

（2）結(jié)構(gòu)模型的縮尺對結(jié)構(gòu)反應(yīng)峰值加速度和高頻（>3Hz）加速度反應(yīng)譜的影響較為顯著，而對較低頻（≤3Hz）加速度反應(yīng)譜的影響較小，且結(jié)構(gòu)反應(yīng)值以減小為主，縮尺比越小反應(yīng)值減小越多。但1/16縮尺模型的加速度反應(yīng)譜計算結(jié)果與原型結(jié)構(gòu)模型接近，認為對于縮尺比1/16或更大的模型可以忽略模型的縮尺效應(yīng)。

（3）在結(jié)構(gòu)剛度較大的方向，縮尺對結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響越大，具體表現(xiàn)為對豎向（向）的影響最大、水平向向的最小。

（4）原型和較大縮尺比（1/16）模型的數(shù)值模擬結(jié)果與模型振動臺試驗結(jié)果具有較好的一致性，但較小縮尺比（1/40）模型帶來了顯著的差異；不同高度位置（如控制性節(jié)點）結(jié)構(gòu)反應(yīng)的數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果之間的差異程度有所不同，其差異程度在不同頻段范圍也有所不同，但在2個不同的基礎(chǔ)處輸入地震動下的數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果的差異特征和程度基本一致。

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The Seismic Response Effect Analysis of Scaled Models of CAP1400 Nuclear Island Structure

Li Xiaojun1, 2), Han Jie1), Wang Xiaohui1)and He Qiumei2)

1) The College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China 2) Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China

Aiming at the seismic response problem of CAP1400 nuclear island structure of the nuclear power plant 3 analytical models, prototype and 1/16, 1/40 scale models, were constructed for the whole structure of the shielding and auxiliary factory，and comparative analysis of the seismic responses of the 3 models was done by finite element method under the ground motions matching AP000 spectrum and the RG1.60 spectrum, the rationality and accuracy were discussed on the scaled model for the shaking table testing. The research shown that natural frequencies of structure response from scaled models are smaller than that produced in the prototype structure model, the reduction was within 8.5%; the effect of scaled models is obviously on the peak acceleration and high frequency (more than 3Hz) spectral accelerations of structure response, but less on the low frequency (less than 3Hz) spectral accelerations; the effect of scaled model on the structure response is larger in direction of larger stiffness. In addition, the contrastive analysis between numerical simulation of different scale models and a shaking table testing of 1/16 scale model was carried out, which indicates that the natural frequencies from the shaking table testing is far lower than those from numerical simulation, but the simulated structure responses of the prototype and 1/16 scale models and the test results of 1/16 scale model were relatively close. The study reveals that scale effect of analysis and testing models can be ignored for scaled models of 1/16 or greater.

Nuclear power plant; Scaled model; Numerical analysis; Shaking table test; Spectral acceleration

1 基金項目 國家自然科學基金資助項目（51408255、51421005），國家科技重大專項資助項目（2013ZX06002001）

2017-04-28

李小軍，男，生于1965年。教授，博士，博導。主要從事地震工程等研究。E-mail：beerli@vip.sina.com

李小軍，韓杰，王曉輝，賀秋梅，2017．CAP1400核島結(jié)構(gòu)縮尺模型對地震反應(yīng)影響分析．震災(zāi)防御技術(shù)，12（2）：241—253． doi：10.11899/zzfy20170201