基于改進和聲算法的推力優(yōu)化分配

孫恩林，袁同軍

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基于改進和聲算法的推力優(yōu)化分配

孫恩林，袁同軍

（中海油能源發(fā)展股份有限公司，天津300000）

推力優(yōu)化分配的本質(zhì)是一個帶約束的非線性優(yōu)化問題。采用常規(guī)的迭代算法求解推力分配問題時，一般需要將目標函數(shù)簡化成二次形式以及對約束條件進行線性化處理，從而導致計算得到的最優(yōu)解存在誤差。針對此問題，引入了改進的和聲搜索算法來求解推力分配問題，并以能耗最低和推力誤差最小為目標建立優(yōu)化函數(shù)，同時兼顧推進器的物理限制而設置動態(tài)約束條件。仿真結(jié)果驗證了該算法的有效性。

推力優(yōu)化分配 非線性 改進的和聲算法

0 引言

在動力定位系統(tǒng)中，推力分配模塊的主要功能是在滿足推進器的物理約束下，在規(guī)定的控制周期內(nèi)找到推進器最優(yōu)的推力大小和方向的組合，以滿足控制所需要的力和力矩使船舶或平臺保持在預定的位置或軌跡上[1]。

目前求解推力分配的方法有多種，早期的控制系統(tǒng)在推力優(yōu)化分配時基本采用廣義逆法，該方法的實時性能好，但求解過程中難以考慮推進器的物理限制[2,3]。二次規(guī)劃主要用于解決線性二次規(guī)劃問題，因此需要將該問題的目標函數(shù)簡化成二次形式，并對約束的可行域進行了線性化處理，從而導致求解的誤差[4,5]。序列二次規(guī)化法是求解非線性約束問題的有效方法，該算法能有效考慮推進器的物理限制，但其比較依賴初始值[6,7]。此外，采用以上算法時，目標函數(shù)一般需要簡化成二次形式，因此不能準確的反應推進系統(tǒng)的能耗。

針對上述算法存在的問題，本文以一艘動力定位船舶模型為研究對象，引入了改進的和聲搜索（Improved Harmony Search，IHS）算法來求解推力優(yōu)化分配問題。和聲搜索(Harmony search，HS)算法是2001年由韓國學者Geem等人提出的一種新穎的智能優(yōu)化算法[8]，該算法已經(jīng)成功地應用于很多不同領域來求解優(yōu)化問題[9]。Mahdavi等人[10]對HS算法的參數(shù)進行了改進，引入了動態(tài)的微調(diào)概率和音調(diào)調(diào)節(jié)概率，提出了IHS算法,提高了HS算法的優(yōu)化性能以及收斂的速度。采用該算法求解時，目標函數(shù)能更準確的反應推進器的能耗變化，而且能夠充分考慮推進器的物理限制條件。

1 三自由度下的推力分配數(shù)學模型

本文以船舶的能耗最小為目標，推力優(yōu)化分配的輸入量為控制力和力矩，輸出量為推進器的推力以及角度，故需要建立功率與推進器推力之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。功率與推進器轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系可表示為：

（2）

（4）

由上式可得：

（6）

則目標函數(shù)可以表示為：

（9）

在推力分配過程中要充分考慮推進器的物理限制，主要包括每個全回轉(zhuǎn)推進器的最大推力限制、推力變化限制率以及全回轉(zhuǎn)推進器方位角的最大轉(zhuǎn)動角度以及轉(zhuǎn)動變化率限制等，則不等式約束可表示為：

2 改進的和聲搜索算法

2.1 標準的和聲搜索算法

標準的和聲算法是通過類比音樂和最優(yōu)化問題的相似性而提出的一種現(xiàn)代啟發(fā)式智能進化算法。和聲搜索算法將樂器類比于優(yōu)化問題中的第個決策變量，各樂器的音調(diào)相當于各變量的值，各樂器音調(diào)的和聲相當于優(yōu)化問題的第組向量，音樂效果評價類比于目標函數(shù)。

標準和聲搜索的計算步驟如下：

Step1：定義問題與初始化參數(shù)值

最小化問題可以表示為如下形式：

Step2：初始化和聲記憶庫

和聲記憶庫形式如下:

Step3：生成一個新的和聲

Step4：更新和聲記憶庫

Step5：檢查是否達到算法終止條件

重復步驟step3和step4，直到滿足終止條件為止。

2.2 改進的和聲搜索算法

圖1 推進器的布置圖

3 仿真結(jié)果及分析

為了驗證上述方法的有效性，本文以一艘動力定位船舶模型為對象進行計算機仿真研究。該模型是以一艘7 5 m長的平臺供應船按照1:20的縮尺比制作的。推進器的布置如圖1所示，其中推進器1和2為全回轉(zhuǎn)推進器，推進器3和4為可反轉(zhuǎn)的槽道式推進器。仿真所用的控制力和力矩由上層控制器給出，其中仿真時間為500 s，控制周期為1 s，待分配控制力和力矩如圖2所示。

圖3和圖4分別表示1號和2號全回轉(zhuǎn)推進器推力大小和推力方向的變化。圖5表示3號和4槽道推進器的推力變化。圖6表示推進器實際發(fā)出的推力與控制力要求的偏差，圖7表示整個推進器的能耗變化。由圖4和圖5可以看出，4個推進器的推力大小和變化率都滿足推進器的物理限制，而且全回推進器的角度變化率也在允許的范圍內(nèi)。此外，由圖6可以看出，采用該方法求解的時候?qū)嶋H發(fā)出的推力與控制力要求存在一定的偏差，但是偏差的范圍在0.002以內(nèi)，對船舶的定位效果影響很小，因此其精度是滿足定位要求的。這表明采用改進的和聲算法可以有效的解決推力優(yōu)化分配問題。

表1 推進器的參數(shù)

推進器編號安裝坐標最大推力(N)推力變化率(N ? s-1)角度變化率(° ? s-1) 1（-1.680，0.175）49.050108 2（-1.680，-0.175）49.050108 3（1.365，0.000）14.7155— 4（1.245，0.000）14.7155—

4 結(jié)論

針對推力分配算法存在的問題，引入了改進的和聲算法，該算法求推力分配問題時不需要將目標函數(shù)簡化成二次形式，這樣可以更準確的反應推進系統(tǒng)的能耗變化，而且避免了對復雜的約束條件線性化處理。仿真結(jié)果也驗證了其求解的精度較高，能滿足動力定位船舶的要求。但是該算法對于計算機系統(tǒng)的硬件要求較高，其實時性相對于迭代算法較差。

圖3 1號和2號推進器的推力

圖4 1號和2號推進器的角度

圖5 3號和4號推進器的推力

圖6 推力和力矩的偏差

圖7 能量消耗

[1] 邊信黔, 付明玉, 王元慧. 船舶動力定位[M]. 科學出版社, 2011.

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Thrust Optimizing Allocation Based on Improved Harmony Search Algorithm

Sun Enlin, Yuan Tongjun

（CNOOC Energy Technology & Services Limited, Tianjin 300000，China）

U664

A

1003-4862（2017）03-0025-04

2016-12-15

孫恩林，男，工學學士。研究方向：船舶工程。