大面積堆載下?lián)跬翂Φ挠邢拊治?/h1>
2017-10-16 06:02:00馬德寶
水泥技術 2017年5期
馬德寶
大面積堆載下?lián)跬翂Φ挠邢拊治?/p>
FEM Analysis of the Retaining Wall under Large-Scale Perload
馬德寶
現(xiàn)在水泥廠生產(chǎn)規(guī)模越來越大，經(jīng)常要堆積大量的物料，而利用擋土墻可以堆積更多的物料，但同時也會出現(xiàn)擋土墻的安全問題，因為在大面積堆載作用下，用于擋住原料的擋土墻受到側向作用力可能會出現(xiàn)整體傾覆、局部開裂以及地基整體滑動破壞等不利現(xiàn)象。
擋土墻主要有重力式擋土墻、鋼筋混凝土擋土墻等形式。不同形式擋土墻有不同的使用條件，本文僅分析由于堆料較高時的懸臂式鋼筋混凝土擋土墻，分析在大面積堆載作用下?lián)跬翂偷鼗膽白冃蔚取?/p>
1 有限元模型
由于堆載多采用長條形，其堆載長度遠遠大于寬度，因此在分析時可采用平面應變形式。本文分析討論長條形堆載底部寬度分別為20m和30m的兩種情況，堆放材料分別考慮碎石和煤。煤的休止角一般為35°～45°，碎石的休止角為34°～42°，在計算中休止角都取38°。采用平面應變分析后顯示，擋土墻堆載斷面形式上部一般為三角形對稱形式，中間部分為矩形?？紤]到堆載等的對稱性，故選取斷面的一半進行有限元分析。分析時采用的有限元本構模型分別如下：土體采用彈塑性本構模型，擋土墻以及堆積材料采用線彈性本構模型。
圖1地基以及堆載剖面圖，m
擋土墻形式根據(jù)《擋土墻》-04J008（中國建筑標準設計研究所出版，2002年合訂本），《路基》（交通部第二公路勘察設計院，人民交通出版社，2001）選取，具體尺寸見圖2。
有限元網(wǎng)格劃分見圖3所示。
2 有限元計算結果分析
本文采用有限元方法分別計算分析了堆載寬度為20m和30m的兩種常見寬度情況下的擋土墻以及地基的受力情況，堆載材料分別考慮了煤和碎石兩種。
圖2 擋土墻立面圖，m
圖3 有限元網(wǎng)格圖（取整體的一半）
2.1 三角形堆載底部寬度為20m
堆載底部寬度為20m時，按照休止角為38°計算，三角形堆載中心高度為9.5m。分四級堆載：第一級堆載高度為1.6m，第二級堆高至4.6m，第三級堆高至7.6m，第四級堆高至9.5m。煤堆積密度取為1 000kg/m3，碎石堆積密度取為1 480kg/m3。
2.1.1 堆料為煤時地基和擋土墻的有限元分析
地基分成三層，各層土體厚度如圖1所示，為分析不同土層參數(shù)條件下地基以及擋土墻的沉降和應力，分別討論地基上面兩層土體（土層一和土層二）的彈性模量、內(nèi)摩擦角以及內(nèi)聚力變化情況，文中每一土層屬性變化為一工況。對于煤分析五種工況，地基最下面一層（土層三）參數(shù)保持不變。各工況下各層土體參數(shù)如表1所示。
堆載底部寬度、堆料休止角確定后，堆料高度也就確定了。在同一工況下，不同堆載高度下地基沉降、擋土墻水平位移以及豎向沉降也發(fā)生變化。為了分析不同堆載高度下?lián)跬翂?、位移情況，考慮了擋土墻豎向沉降和傾斜率。擋土墻本身剛度比較大，在自重作用下本身變形很小，豎向沉降主要是由于地基發(fā)生沉降引起，取擋土墻立壁下部一點A在不同堆載高度下豎向沉降作為擋土墻豎向沉降；由于擋土墻在側向荷載作用下會發(fā)生翻轉，文中還分析了不同荷載下?lián)跬翂Φ膬A斜率，傾斜率用Rv表示，計算公式為：
1.20～40歲成年人至少每5年測量1次血脂（包括總膽固醇、低密度脂蛋白膽固醇、甘油三酯和高密度脂蛋白膽固醇）。
式中：
DS——擋土墻立壁兩端水平位移差L——擋土墻高度
具體表示如圖2所示。
不同工況各級堆載下?lián)跬翂ωQ向沉降和傾斜率如表2所示。
表1 不同工況下各層土體有關參數(shù)
由圖4可以看出，在土層的土性參數(shù)不變化的情況下，土層一的土體彈性模量和內(nèi)摩擦角以及內(nèi)聚力小于土層二的時候，在大面積堆載作用下，淺層水平位移較大，主要發(fā)生在擋土墻后踵下部土體內(nèi)部，同時擋土墻在堆載側向作用力下上部向堆料方向傾斜。隨著上層土體彈性模量逐漸增大，水平位移最大值逐漸減小，同時水平位移最大值逐漸向土體深處發(fā)展。因此，當土層上軟下硬（上部土體相對較軟，下部土體相對較硬）時，可能因地基的淺層滑移破壞導致?lián)跬翂ζ茐摹．斖翆佣膹椥阅Ａ?、?nèi)聚力和內(nèi)摩擦角較小時，水平位移最大值會增加，此時可能會形成地基的深層滑移破壞，進而導致?lián)跬翂Πl(fā)生整體傾覆破壞。因此，在實際工程中需要注意地層的特性，上層土體不可過于軟弱，土層的彈性模量等參數(shù)應當接近；若上層土體較弱，需要進行換填或其他方式的加固處理，以防止淺層滑移破壞。
對于擋土墻，一方面要控制其穩(wěn)定性，防止其發(fā)生整體傾覆破壞，另一方面也需要控制擋土墻的沉降，不可產(chǎn)生過大的豎向沉降。表2分析了各種工況下?lián)跬翂Τ两登闆r。從表2可以看出：（1）隨著堆載高度增加，擋土墻沉降逐漸增大；（2）土層一土性參數(shù)逐漸變大，沉降逐漸減小，根據(jù)不同的沉降控制要求，可以選取不同的土體參數(shù)；（3）土層一參數(shù)逐漸變大時，擋土墻傾斜率也逐漸減小。圖5為擋土墻在不同工況下應力云圖，從圖5中可知，在堆料和地基接觸區(qū)域（擋墻踵板位置），擋土墻在這一區(qū)域發(fā)生應力集中現(xiàn)象，土層一的土體越差，其應力集中現(xiàn)象越明顯。同時在立壁靠近趾板處也有應力集中現(xiàn)象發(fā)生，因此需在這一區(qū)域加強配筋，以防止擋土墻在這一部分發(fā)生開裂等。
圖4 三角形堆載底部寬度為20m時各工況地基水平方向位移云圖（煤）
圖5 三角形堆載底部寬度為20m時各工況下?lián)跬翂ises應力云圖（煤）
表2 不同堆載高度時擋土墻底部沉降以及擋土墻傾斜率
表3 不同工況下各層土體參數(shù)
表4 不同堆載高度時擋土墻底部沉降以及擋土墻傾斜率
2.1.2 堆料為碎石時地基和擋土墻有限元分析
在大面積碎石堆載作用下，擋土墻以及地基破壞形式與大面積煤堆載作用下相似，只不過由于碎石密度比煤大，相應的對地基土參數(shù)要求也高（表3）。表4分析了各工況下不同堆載高度時擋土墻的沉降以及傾斜率。圖6、圖7為地基在不同工況下整體水平位移和擋土墻應力形式，可以作為實際設計時參考。
2.2 三角形堆載底部寬度為30m
堆載底部寬度為30m、休止角為38°時，三角形堆載中心高度為13.5m。分五級堆載：第一級堆載高度為1.6m，第二級堆高至4.6m，第三級堆高至7.6m，第四級堆高至10.6m，第五級堆高至13.5m。煤堆積密度取為1 000kg/m3，碎石堆積密度取為1 480kg/m3。
2.2.1 堆料為煤時地基和擋土墻應力變形有限元分析（表5、表6、圖8）
2.2.2 堆料為碎石時地基和擋土墻應力變形有限元分析（表7、表8、圖9、圖10）
圖6 三角形堆載底部寬度為20m時各工況地基水平方向位移云圖（碎石）
圖7 三角形堆載底部寬度為20m時各工況下?lián)跬翂ises應力云圖（碎石）
圖8 三角形堆載底部寬度為30m時各工況下地基水平方向位移云圖（煤）
本節(jié)分析了堆載底部寬度為30m時地基和擋土墻應力及變形情況。在堆料為煤和碎石兩種情況下，應力及變形等形式與堆載底部寬度為20m一致。從中也可知，隨著堆載的寬度和高度增大，對地基的參數(shù)要求也越來越高。堆載底部寬度為30m，堆載對地基水平位移影響的范圍和深度也逐漸增大。表1、表2分析了各工況下不同堆載高度時擋土墻沉降以及傾斜率。圖8、圖9、圖10為地基在不同工況下整體水平位移和擋土墻應力形式，可以作為實際設計時參考。
圖9 三角形堆載底部寬度為30m時各工況下地基水平方向位移云圖（碎石）
圖10 三角形堆載底部寬度為30m時各工況下?lián)跬翂ises應力云圖（碎石）
3 結語
在大型水泥廠等的堆料場常利用擋土墻以堆積更多更高的原料，因此需對擋土墻和地基進行安全性分析。在大面積堆料作用下，地基可能會發(fā)生淺層或深層滑移。擋土墻在側向荷載下會發(fā)生傾覆破壞及產(chǎn)生應力集中等，導致?lián)跬翂暗鼗茐摹?/p>
表5 不同工況下各層土體參數(shù)
表6 不同堆載高度時擋土墻底部沉降以及擋土墻傾斜率
表7 不同工況下各層土體參數(shù)
表8 不同堆載高度時擋土墻底部沉降以及擋土墻傾斜率
通過本文的有限元分析，可以得知：
（1）擋土墻受到大面積堆載產(chǎn)生的側向荷載作用時，若擋土墻所在的土層彈性模量、內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力較小時，可能會發(fā)生地基淺層滑移破壞，擋土墻因而會發(fā)生整體傾覆破壞。
（2）地基土層性質(zhì)對擋土墻有較大影響，當擋土墻所在的地基中下臥土層（如分析中土層二）的土體性質(zhì)比較差時，擋土墻有可能會因土層發(fā)生深層滑移而發(fā)生傾覆。
（3）由于擋土墻下部埋置在土體中，上部一面受到堆料的重力引起的側向力作用，一面臨空，因此在堆料這一面堆料與地基接觸區(qū)域（擋土墻踵板位置）以及立壁和趾板接觸區(qū)域會發(fā)生應力集中現(xiàn)象，這一部分需要加強配筋等措施，防止擋土墻發(fā)生開裂破壞。
（4）進行擋土墻設計時，一方面需要控制地基參數(shù)，防止地基發(fā)生淺層及深層滑移破壞，另一方面，應控制沉降，以防止大面積堆載下地基發(fā)生較大的豎向沉降，進而影響擋土墻使用?！?/p>
TU311.41
A
1001-6171（2017）05-0025-08
2017-06-02； 編輯：呂 光
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馬德寶
大面積堆載下?lián)跬翂Φ挠邢拊治?/p>
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擋土墻主要有重力式擋土墻、鋼筋混凝土擋土墻等形式。不同形式擋土墻有不同的使用條件，本文僅分析由于堆料較高時的懸臂式鋼筋混凝土擋土墻，分析在大面積堆載作用下?lián)跬翂偷鼗膽白冃蔚取?/p>
1 有限元模型
由于堆載多采用長條形，其堆載長度遠遠大于寬度，因此在分析時可采用平面應變形式。本文分析討論長條形堆載底部寬度分別為20m和30m的兩種情況，堆放材料分別考慮碎石和煤。煤的休止角一般為35°～45°，碎石的休止角為34°～42°，在計算中休止角都取38°。采用平面應變分析后顯示，擋土墻堆載斷面形式上部一般為三角形對稱形式，中間部分為矩形?？紤]到堆載等的對稱性，故選取斷面的一半進行有限元分析。分析時采用的有限元本構模型分別如下：土體采用彈塑性本構模型，擋土墻以及堆積材料采用線彈性本構模型。
圖1地基以及堆載剖面圖，m
擋土墻形式根據(jù)《擋土墻》-04J008（中國建筑標準設計研究所出版，2002年合訂本），《路基》（交通部第二公路勘察設計院，人民交通出版社，2001）選取，具體尺寸見圖2。
有限元網(wǎng)格劃分見圖3所示。
2 有限元計算結果分析
本文采用有限元方法分別計算分析了堆載寬度為20m和30m的兩種常見寬度情況下的擋土墻以及地基的受力情況，堆載材料分別考慮了煤和碎石兩種。
圖2 擋土墻立面圖，m
圖3 有限元網(wǎng)格圖（取整體的一半）
2.1 三角形堆載底部寬度為20m
堆載底部寬度為20m時，按照休止角為38°計算，三角形堆載中心高度為9.5m。分四級堆載：第一級堆載高度為1.6m，第二級堆高至4.6m，第三級堆高至7.6m，第四級堆高至9.5m。煤堆積密度取為1 000kg/m3，碎石堆積密度取為1 480kg/m3。
2.1.1 堆料為煤時地基和擋土墻的有限元分析
地基分成三層，各層土體厚度如圖1所示，為分析不同土層參數(shù)條件下地基以及擋土墻的沉降和應力，分別討論地基上面兩層土體（土層一和土層二）的彈性模量、內(nèi)摩擦角以及內(nèi)聚力變化情況，文中每一土層屬性變化為一工況。對于煤分析五種工況，地基最下面一層（土層三）參數(shù)保持不變。各工況下各層土體參數(shù)如表1所示。
堆載底部寬度、堆料休止角確定后，堆料高度也就確定了。在同一工況下，不同堆載高度下地基沉降、擋土墻水平位移以及豎向沉降也發(fā)生變化。為了分析不同堆載高度下?lián)跬翂?、位移情況，考慮了擋土墻豎向沉降和傾斜率。擋土墻本身剛度比較大，在自重作用下本身變形很小，豎向沉降主要是由于地基發(fā)生沉降引起，取擋土墻立壁下部一點A在不同堆載高度下豎向沉降作為擋土墻豎向沉降；由于擋土墻在側向荷載作用下會發(fā)生翻轉，文中還分析了不同荷載下?lián)跬翂Φ膬A斜率，傾斜率用Rv表示，計算公式為：
1.20～40歲成年人至少每5年測量1次血脂（包括總膽固醇、低密度脂蛋白膽固醇、甘油三酯和高密度脂蛋白膽固醇）。
式中：
DS——擋土墻立壁兩端水平位移差L——擋土墻高度
具體表示如圖2所示。
不同工況各級堆載下?lián)跬翂ωQ向沉降和傾斜率如表2所示。
表1 不同工況下各層土體有關參數(shù)
由圖4可以看出，在土層的土性參數(shù)不變化的情況下，土層一的土體彈性模量和內(nèi)摩擦角以及內(nèi)聚力小于土層二的時候，在大面積堆載作用下，淺層水平位移較大，主要發(fā)生在擋土墻后踵下部土體內(nèi)部，同時擋土墻在堆載側向作用力下上部向堆料方向傾斜。隨著上層土體彈性模量逐漸增大，水平位移最大值逐漸減小，同時水平位移最大值逐漸向土體深處發(fā)展。因此，當土層上軟下硬（上部土體相對較軟，下部土體相對較硬）時，可能因地基的淺層滑移破壞導致?lián)跬翂ζ茐摹．斖翆佣膹椥阅Ａ?、?nèi)聚力和內(nèi)摩擦角較小時，水平位移最大值會增加，此時可能會形成地基的深層滑移破壞，進而導致?lián)跬翂Πl(fā)生整體傾覆破壞。因此，在實際工程中需要注意地層的特性，上層土體不可過于軟弱，土層的彈性模量等參數(shù)應當接近；若上層土體較弱，需要進行換填或其他方式的加固處理，以防止淺層滑移破壞。
對于擋土墻，一方面要控制其穩(wěn)定性，防止其發(fā)生整體傾覆破壞，另一方面也需要控制擋土墻的沉降，不可產(chǎn)生過大的豎向沉降。表2分析了各種工況下?lián)跬翂Τ两登闆r。從表2可以看出：（1）隨著堆載高度增加，擋土墻沉降逐漸增大；（2）土層一土性參數(shù)逐漸變大，沉降逐漸減小，根據(jù)不同的沉降控制要求，可以選取不同的土體參數(shù)；（3）土層一參數(shù)逐漸變大時，擋土墻傾斜率也逐漸減小。圖5為擋土墻在不同工況下應力云圖，從圖5中可知，在堆料和地基接觸區(qū)域（擋墻踵板位置），擋土墻在這一區(qū)域發(fā)生應力集中現(xiàn)象，土層一的土體越差，其應力集中現(xiàn)象越明顯。同時在立壁靠近趾板處也有應力集中現(xiàn)象發(fā)生，因此需在這一區(qū)域加強配筋，以防止擋土墻在這一部分發(fā)生開裂等。
圖4 三角形堆載底部寬度為20m時各工況地基水平方向位移云圖（煤）
圖5 三角形堆載底部寬度為20m時各工況下?lián)跬翂ises應力云圖（煤）
表2 不同堆載高度時擋土墻底部沉降以及擋土墻傾斜率
表3 不同工況下各層土體參數(shù)
表4 不同堆載高度時擋土墻底部沉降以及擋土墻傾斜率
2.1.2 堆料為碎石時地基和擋土墻有限元分析
在大面積碎石堆載作用下，擋土墻以及地基破壞形式與大面積煤堆載作用下相似，只不過由于碎石密度比煤大，相應的對地基土參數(shù)要求也高（表3）。表4分析了各工況下不同堆載高度時擋土墻的沉降以及傾斜率。圖6、圖7為地基在不同工況下整體水平位移和擋土墻應力形式，可以作為實際設計時參考。
2.2 三角形堆載底部寬度為30m
堆載底部寬度為30m、休止角為38°時，三角形堆載中心高度為13.5m。分五級堆載：第一級堆載高度為1.6m，第二級堆高至4.6m，第三級堆高至7.6m，第四級堆高至10.6m，第五級堆高至13.5m。煤堆積密度取為1 000kg/m3，碎石堆積密度取為1 480kg/m3。
2.2.1 堆料為煤時地基和擋土墻應力變形有限元分析（表5、表6、圖8）
2.2.2 堆料為碎石時地基和擋土墻應力變形有限元分析（表7、表8、圖9、圖10）
圖6 三角形堆載底部寬度為20m時各工況地基水平方向位移云圖（碎石）
圖7 三角形堆載底部寬度為20m時各工況下?lián)跬翂ises應力云圖（碎石）
圖8 三角形堆載底部寬度為30m時各工況下地基水平方向位移云圖（煤）
本節(jié)分析了堆載底部寬度為30m時地基和擋土墻應力及變形情況。在堆料為煤和碎石兩種情況下，應力及變形等形式與堆載底部寬度為20m一致。從中也可知，隨著堆載的寬度和高度增大，對地基的參數(shù)要求也越來越高。堆載底部寬度為30m，堆載對地基水平位移影響的范圍和深度也逐漸增大。表1、表2分析了各工況下不同堆載高度時擋土墻沉降以及傾斜率。圖8、圖9、圖10為地基在不同工況下整體水平位移和擋土墻應力形式，可以作為實際設計時參考。
圖9 三角形堆載底部寬度為30m時各工況下地基水平方向位移云圖（碎石）
圖10 三角形堆載底部寬度為30m時各工況下?lián)跬翂ises應力云圖（碎石）
3 結語
在大型水泥廠等的堆料場常利用擋土墻以堆積更多更高的原料，因此需對擋土墻和地基進行安全性分析。在大面積堆料作用下，地基可能會發(fā)生淺層或深層滑移。擋土墻在側向荷載下會發(fā)生傾覆破壞及產(chǎn)生應力集中等，導致?lián)跬翂暗鼗茐摹?/p>
表5 不同工況下各層土體參數(shù)
表6 不同堆載高度時擋土墻底部沉降以及擋土墻傾斜率
表7 不同工況下各層土體參數(shù)
表8 不同堆載高度時擋土墻底部沉降以及擋土墻傾斜率
通過本文的有限元分析，可以得知：
（1）擋土墻受到大面積堆載產(chǎn)生的側向荷載作用時，若擋土墻所在的土層彈性模量、內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力較小時，可能會發(fā)生地基淺層滑移破壞，擋土墻因而會發(fā)生整體傾覆破壞。
（2）地基土層性質(zhì)對擋土墻有較大影響，當擋土墻所在的地基中下臥土層（如分析中土層二）的土體性質(zhì)比較差時，擋土墻有可能會因土層發(fā)生深層滑移而發(fā)生傾覆。
（3）由于擋土墻下部埋置在土體中，上部一面受到堆料的重力引起的側向力作用，一面臨空，因此在堆料這一面堆料與地基接觸區(qū)域（擋土墻踵板位置）以及立壁和趾板接觸區(qū)域會發(fā)生應力集中現(xiàn)象，這一部分需要加強配筋等措施，防止擋土墻發(fā)生開裂破壞。
（4）進行擋土墻設計時，一方面需要控制地基參數(shù)，防止地基發(fā)生淺層及深層滑移破壞，另一方面，應控制沉降，以防止大面積堆載下地基發(fā)生較大的豎向沉降，進而影響擋土墻使用?！?/p>
TU311.41
A
1001-6171（2017）05-0025-08
2017-06-02； 編輯：呂 光
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