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      “平行四邊形面積”教學(xué)設(shè)計(jì)

      2017-10-21 03:22:47文︳李
      湖南教育 2017年39期
      關(guān)鍵詞:計(jì)算公式長(zhǎng)方形平行四邊形

      文︳李 芳

      “平行四邊形面積”教學(xué)設(shè)計(jì)

      文︳李 芳

      學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形,并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。這些都是本課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。而平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法,可以直接用于后續(xù)三角形面積公式、梯形面積公式的推導(dǎo)。

      基于以上認(rèn)識(shí),可將此課教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為:

      1.學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,并能初步運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形面積。

      2.學(xué)生通過觀察、拼等活動(dòng),感受平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,體會(huì)將平行四邊形割補(bǔ)為長(zhǎng)方形的方法。

      目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)必須要有內(nèi)容作載體,過程作支撐,方法作保證。也就是說,本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容之一顯然是平行四邊形面積公式,之二是割補(bǔ)的意義與方法。過程就是如何引出平行四邊形的面積公式,如何想到要用割補(bǔ)方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。將平行四邊形割補(bǔ)為長(zhǎng)方形的方式有多種,可選擇學(xué)生容易接受的一種或兩種轉(zhuǎn)化方式講解,其余的方式學(xué)生可在課后交流。

      為此,可設(shè)計(jì)下面的教學(xué)過程。

      一、提出問題

      出示問題:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察圖中的長(zhǎng)方形和平行四邊形,它們的面積會(huì)不會(huì)相等呢?

      學(xué)生出現(xiàn)了相等與不等兩種意見。如何解決?學(xué)生可獨(dú)立思考,提出自己的解決方案。如都放到方格紙上數(shù);將平行四邊形剪成小長(zhǎng)方形,然后貼到大長(zhǎng)方形上去;還可以將平行四邊形6cm的邊與長(zhǎng)方形6cm的邊重合,將平行四邊形拉成長(zhǎng)方形……

      二、剪剪拼拼

      從學(xué)生求平行四邊形面積的思路中發(fā)現(xiàn),不論哪種方式都是將平行四邊形變?yōu)殚L(zhǎng)方形再求面積。這就啟發(fā)我們:可以將平行四邊形變?yōu)殚L(zhǎng)方形。那么怎么樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化呢?這時(shí)可鼓勵(lì)學(xué)生想辦法剪拼,然后匯報(bào)方法。如通過剪拼左邊多余的三角形,把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖)。

      圖形變化了,高在哪?這里老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形變化前后的情況,發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高就是拼成長(zhǎng)方形后長(zhǎng)方形的寬。老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照前后圖形仔細(xì)觀察,哪條邊變了,變成了什么;哪條邊沒有變;哪塊圖形變了,變成了什么;哪塊圖形沒有變。不要小看這樣的詳細(xì)講解,幾何教學(xué)就必須這樣落實(shí),不能浮光掠影,否則,學(xué)生就不會(huì)看圖,更不會(huì)解幾何題。

      學(xué)生可能還會(huì)有其他剪拼方法,老師可將這些方法展示在黑板上,課后大家再交流。課堂上,老師對(duì)所有的方法不要一一講解,最多再選一種方法講解。

      三、總結(jié)公式

      如何由長(zhǎng)方形面積公式得到平行四邊形面積公式?教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形變化前后的面積變化情況,從而得到:原來的平行四邊形通過剪拼變?yōu)殚L(zhǎng)方形后,面積不變。因此,可以利用長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積,即平行四邊形面積=底×高,用字母表示為:S=a×h。

      接下來,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,并強(qiáng)調(diào):從形式上看,平行四邊形面積公式與長(zhǎng)方形面積公式是相同的,只是字母表示的幾何量不同。因此,運(yùn)用公式時(shí),如果找到了底邊,就要找底邊上對(duì)應(yīng)的高。反之,找到了高,就要找高所對(duì)應(yīng)的底邊。不然就容易出錯(cuò)。

      總結(jié)了平行四邊形面積計(jì)算公式,接著要運(yùn)用公式計(jì)算面積。可分下面幾個(gè)層次設(shè)計(jì)練習(xí)題。

      1.基本練習(xí),算一算:教材第89頁第1題。

      2.變式練習(xí),選一選(1)。

      選擇正確的算式計(jì)算平行四邊形的面積( )。

      ①20×30=600(平方米)

      ②30×27=810(平方米)

      ③20×27=540(平方米)

      3.變式練習(xí),選一選(2)。

      下面兩個(gè)平行四邊形的面積( )。

      (作者單位:長(zhǎng)沙市雨花區(qū)紅星第二小學(xué))

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