葛騰飛，孫麗云，周佳佳，胡 健

（安徽工業(yè)大學工商學院，安徽 馬鞍山 243000）

基于層次分析法的安徽省城市居民幸福感評價

葛騰飛，孫麗云，周佳佳，胡 健

（安徽工業(yè)大學工商學院，安徽 馬鞍山 243000）

文章通過構(gòu)建安徽省城市居民幸福感評價體系，建立層次結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)造判斷矩陣、檢驗一致性、得出權(quán)重并最終計算得出安徽省各城市居民幸福感綜合排名和分領域排名，得出結(jié)論并提出政策建議。最后，文章將基于層次分析法得到的幸福指數(shù)排名與安徽省城研中心所采用的因子分析法排名進行比較分析。研究發(fā)現(xiàn)：幸福感排名前三的是馬鞍山、合肥、銅陵，排在最后的是亳州、六安、宿州；與安徽省城研中心研究方法相比，在排名上存在一定的差異，造成差異的主要原因是研究方法的不同，卻各有可取之處。

幸福感指數(shù)；層次分析法；因子分析法

幸福感是人們對生活滿意程度的一種主觀感受。幸福指數(shù)是衡量民眾這種感受具體程度的主觀指標數(shù)。諾貝爾獎得主薩繆爾森最早提出幸福指數(shù)這一概念，他提出的幸福方程式是效用與欲望的比值。Wilson認為幸福感就是快樂[1]，而Ryff等認為幸福不僅僅是快樂，而且還包含了通過充分發(fā)揮自身潛能而得到的完美體驗[2]。Diener等認為幸福感就是個人對自己生活的評價[3]。在我國，幸福指數(shù)的研究大致始于20世紀80年代。苗元江指出幸福是哲學、倫理學、經(jīng)濟學、社會學的中心問題，幸福感則是心理學的科學命題，幸福指數(shù)則是政府關注的時代課題[4]。隨著安徽省城鎮(zhèn)化速度的加快、經(jīng)濟的發(fā)展，僅僅以GDP作為衡量社會進步發(fā)展的核心指標的做法顯然是不充分的。而幸福感指數(shù)正是反映民生生活質(zhì)量是一種高度人性化的指標，恰恰可以彌補GDP指數(shù)的不足，從而可以衡量安徽省的全面進步與發(fā)展，并提出促進安徽省進步與發(fā)展的合理化政策建議。

幸福指數(shù)的測量主要有因子分析法和層次分析法。其中，安徽省社會科學院城研中心選取26項具有代表性指標，用因子分析法研究安徽省16個市的的幸福指數(shù)得分，并根據(jù)其結(jié)果做出合理評價及建議[5]。姜海納等將影響國民幸福的主體要素總結(jié)為職業(yè)狀況、經(jīng)濟基礎、文化氛圍、健康狀況和社會環(huán)境五個方面，采用主成份分析方法和多元逐步回歸法對國民幸福指數(shù)進行了測算[6]。劉國風等從物質(zhì)條件、社會條件、身心健康、自身因素四個方面，采用因子分析法對天津市城市居民幸福指數(shù)進行測量[7]。而層次分析法也是被眾多學者引用，李思用層次分析法，結(jié)合主觀和客觀因素，得出河北省2006～2010年幸福指數(shù)得分，并與因子分析法得到的結(jié)果進行比較[8]。尹亮亮等運用基于層次分析法的模糊綜合評價模型，構(gòu)建保定市居民幸福指數(shù)評價體系[9]。陳軍華等采用德爾菲法和層次分析法相結(jié)合的方法，構(gòu)建社區(qū)居民幸福指數(shù)評價體系，最后從政府、社區(qū)、居民自身三個角度提出提高社區(qū)服務質(zhì)量的具有可行性的提高社區(qū)居民幸福指數(shù)對策[10]。

目前為止，除了安徽省城研中心采用因子分析法對安徽省城市居民幸福感進行評價，還沒看到一套特別成熟的有關居民幸福指數(shù)評價體系。本文擬采用層次分析法，對安徽省各城市居民幸福指數(shù)進行排名。最后，將排名情況與安徽省城研中心所采用因子分析法的結(jié)果進行比較分析。

1 基于層次分析法城市居民幸福感評價體系構(gòu)建

1.1 層次分析法介紹

20世紀70年代初，美國運籌學家薩蒂提出層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）。該方法是將與決策總是有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎之上進行定性和定量分析的決策方法。層次分析法把研究對象作為一個系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進行決策，成為繼機理分析、統(tǒng)計分析之后發(fā)展起來的系統(tǒng)分析的重要工具。系統(tǒng)的思想在于不割斷各個因素對結(jié)果的影響，而層次分析法中每一層的權(quán)重設置最后都會直接或間接影響到結(jié)果，而且在每個層次中的每個因素對結(jié)果的影響程度都是量化的，非常清晰、明確。這種方法尤其可用于對無結(jié)構(gòu)特性的系統(tǒng)評價以及多目標、多準則、多時期等的系統(tǒng)評價，但其難點在于當指標過多時，權(quán)重不好確定。本文根據(jù)專家的打分，確定層層指標之間的優(yōu)劣順序，建立判斷矩陣，從而得出權(quán)重。

1.2 層次分析法步驟

Step 1：建立層次結(jié)構(gòu)模型：目標層、領域?qū)雍椭笜藢印?/p>

Step 2：根據(jù)各個指標之間的相對優(yōu)劣順序構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。

Step 3：檢驗判斷矩陣的一致性并得出領域?qū)雍椭笜藢拥臋?quán)重。

1.3 建立安徽省各個市幸福指數(shù)層次結(jié)構(gòu)模型

1.3.1 層次模型結(jié)構(gòu)的建立

本文按照層次分析法的思路，將居民幸福指數(shù)基礎指標體系分為三層指標：第一層是目標層，即居民幸福感指數(shù)；第二層是領域?qū)?，包括涉及幸福的居民生活、公用設施、社會事業(yè)和人居環(huán)境四大領域的指數(shù)；第三層是指標層，從各領域?qū)舆x出19項最具有代表性的指標。具體見表1。

1.3.2 構(gòu)造判斷矩陣

Yaahp(yet another AHP software)是一款層次分析法輔助軟件，為使用層次分析法的決策過程提供模型構(gòu)造、計算和分析等方面的幫助。利用Yaahp,可以方便地完成層次分析法、模糊綜合評價法以及層次分析法與模糊綜合評價法相結(jié)合的多準則決策分析任務。

根據(jù)1～9標度法將同層次的全部指標對上層某一指標進行重要性一一對比，具體見表2。將對比結(jié)果依次輸入Yaahp10.3軟件，得到判斷矩陣。

1.3.3 矩陣一致性檢驗

一般情況下，判斷矩陣的優(yōu)劣排序是有一定邏輯規(guī)律的；例如甲比乙稍微重要，乙比丙稍微重要，按照邏輯規(guī)律，甲應該比丙比較重要，若出現(xiàn)甲比丙稍微重要則違背了判斷矩陣的一致性。所以，一定要對判斷矩陣進行一致性檢驗。具體步驟如下：

（1）計算判斷矩陣一致性指標

（2）查表確定相應平均隨機一致性指標，具體如下表3。

表1 安徽省幸福感評價體系

表2 1～9重要性標度

（3）計算一致性比例并進行判斷。若CR＜0.1,則判斷矩陣具有不一致性，需重新建立判斷矩陣。

1.3.4 根據(jù)判斷矩陣得出權(quán)重

根據(jù)專家打分，得出兩兩指標間相對重要性，通過Yaahp軟件自動生成判斷矩陣，結(jié)果如下：

其中,D、D1、D2、D3、D4分別表示幸福指數(shù)矩陣、居民生活指數(shù)矩陣、公用設施指數(shù)矩陣、社會事業(yè)指數(shù)矩陣、人居環(huán)境指數(shù)矩陣。由判斷矩陣得出各個領域及指標的權(quán)重，具體見表4。

2 實證分析

2.1 數(shù)據(jù)來源和處理

反應居民幸福感指數(shù)的因素很多，其中包括主觀因素和客觀因素的影響，而本文樣本選取參考安徽省城市研究中心的指標選取了四個領域和19項指標，見表1。本文數(shù)據(jù)均來源于2015年《安徽省統(tǒng)計年鑒》和2015年各地級市統(tǒng)計年鑒，其中部分數(shù)據(jù)為作者計算整理所得。

由于文章選取的指標單位和性質(zhì)不同，直接進行計算沒有實際意義，所以文章首先通過取倒數(shù)方式將負指標轉(zhuǎn)化為正指標，然后將每個指標進行無量綱化處理，轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的無量綱數(shù)值。方法如下：

其中i表示第i項領域，j表示相應領域的第j項指標，Xij是實際值，Yij是無量綱化后的數(shù)據(jù),Xmin是極小值，Xmax是極大值。

2.2 城市居民幸福感指數(shù)評價得分結(jié)果分析

利用無量綱化處理后的數(shù)據(jù)，計算四個分領域指數(shù)得分方法如下：

其中，f1、f2、f3、f4分別表示居民生活、公用設施、社會事業(yè)、人居環(huán)境的得分，w1j、w2j、w3j、w4j分別表示各個領域中各項指標相應權(quán)重。

幸福感指數(shù)計算公式如下：

其中，F(xiàn)表示幸福感評價綜合得分，W1、W2、W3、W4分別表示居民生活、公用設施、社會事業(yè)、人居環(huán)境四個領域相應權(quán)重。

表3 一致性指標RI表

表4 居民幸福感評價體系權(quán)重表

由于各領域所占權(quán)重不同，而權(quán)重的大小意味著該領域?qū)π腋Ｖ笖?shù)的貢獻率的大小程度；其中各領域權(quán)重從大到小依次為居民生活、公用設施、社會事業(yè)、人居環(huán)境（0.565 0，0.262 2，0.117 5，0.055 3）。具體結(jié)果見表5。

表5 安徽省城市居民幸福感綜合得分

由表5可知，總排名依次是馬鞍山、合肥、銅陵、蕪湖、蚌埠、阜陽、宣城、淮北、滁州、淮南、黃山、池州、安慶、宿州、六安、亳州。由于居民生活領域?qū)用裥腋Ｖ笖?shù)貢獻最大，馬鞍山、合肥、銅陵在經(jīng)濟生活領域分別排名前三，故其總排名名列前三。蕪湖在貢獻率最低的人居環(huán)境領域排名十五，其它三項排名較高，故總排名為第四名。蚌埠在公用設施領域排名第一，其它三個領域排名居中，故總排名第五。阜陽雖然在公用設施領域和人居環(huán)境領域排名倒數(shù)，但是在貢獻最大的居民生活領域排名第五，社會環(huán)境領域排名第一。宣城在公用設施和社會事業(yè)領域排名不高，在居民生活和人居環(huán)境領域排名靠前?；幢?、滁州在居民生活領域排名較低，但在其它三個領域排名較高?；茨显谌司迎h(huán)境領域排名倒數(shù)第一，公用設施領域排名第十一，其它兩項居中，總體排名較低?；茨想m然在社會事業(yè)和人居環(huán)境領域排名靠前，但在貢獻較大的居民生活和公用設施領域排名較低，所以總體排名較低。黃山在公用設施領域排名十四，其它三個領域排名中等，因此總體排名較低。安慶、宿州四個領域排名均較低。亳州、六安雖然在人居環(huán)境領域排名中等，但貢獻前三的三個領域排名均較低，導致總體排名較低。

2.3 安徽省四個領域得分結(jié)果分析

幸福感的得分是由四個領域的得分根據(jù)權(quán)重綜合計算所得，因此四個領域的得分排名情況直接影響16個市幸福感得分排名。分領域排名結(jié)果如表6所示。

在居民生活領域，馬鞍山、合肥、銅陵三市在占該領域較大權(quán)重的城鎮(zhèn)人均可支配收入指標得分相對較高，因此在該領域分別排名前三；而六安、滁州、亳州在各項指標得分均相對較低，故分別排名倒三。經(jīng)濟是居民幸福生活的基礎，提高居民幸福指數(shù)的關鍵在于發(fā)展經(jīng)濟；六安、滁州、亳州等市應以經(jīng)濟建設為中心，大力發(fā)展經(jīng)濟。

在公用設施領域，蚌埠、蕪湖、合肥三市在占該領域較大權(quán)重的每萬人擁有公共交通車輛指標得分相對較高，因此分別排名前三；亳州、阜陽在城市用水普及率和城市燃氣普及率指標得分均相對較低，黃山在每萬人擁有公共交通車輛指標中得分相對較低，故亳州、阜陽、黃山分別排名倒三。公共設施普及率的提高能夠促進居民生活水平的提高，增加民眾的幸福感指數(shù)；亳州、阜陽、黃山等市應更加重視公共設施建設，為居民的身心愉悅提供良好的隱形條件。

在社會事業(yè)領域，阜陽占較大權(quán)重的失業(yè)保險覆蓋率指標得分相對較高，銅陵在人均教育經(jīng)費指標得分相對較高，淮北各項指標得分均相對較高，因此阜陽、銅陵、淮北分別排名前三；六安、安慶、宿州在各項指標得分均相對較低，故分別排名倒三。加快社會事業(yè)發(fā)展有利于保持社會穩(wěn)定，有利于增強社會活力，促進經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展，從而提高居民對生活的滿意度；六安、安慶、宿州應該著力于加快本市的社會事業(yè)發(fā)展。

在人居環(huán)境領域，池州、黃山、淮北各項指標得分均相對較高，因此在該領域分別排名前三；淮南、蕪湖、安慶在占該領域較大權(quán)重的城市污水集中處理率和生活垃圾無害化處理率指標得分都較低，故分別排名到三。環(huán)境是人類賴以生存的外界條件，良好的生活環(huán)境是人們的追求，改善生活環(huán)境能夠提高人們的幸福感；淮南、蕪湖、安慶等市要重視城市環(huán)境的改善，提高人居環(huán)境水平。

表6 安徽省城市四個領域得分排名

3 與安徽省城研中心研究方法的對比分析

近幾年，安徽省社會科學院城市研究中心定期通過選取指標，利用因子分析法，分別計算安徽省16個市城市居民幸福指數(shù)得分并排名。以下是基于2014年數(shù)據(jù)，分別根據(jù)層次分析法（本文方法）和因子分析法（城研中心方法）得到的綜合排名情況對比，見表7。

表7 層次分析法與因子分析法的排名差異的比較

通過表7對比發(fā)現(xiàn)，兩種方法在結(jié)果上存在一定的差異，除了個別城市（阜陽、黃山和池州）波動較大外，其他城市排名差異均在5名以內(nèi)。具體表現(xiàn)在：阜陽的排名波動最大，在因子分析法的結(jié)果中排名為第16名，而在層次分析法中排名則為第6名，其次是黃山下降了9名，池州下降了7名，馬鞍山和蚌埠上升了5名，蕪湖、淮北和亳州均波動了4個名次，其余城市得分排名差異情況均在3名以內(nèi)。

研究方法不同是造成結(jié)果的差異的主要原因。層次分析法把研究對象作為一個系統(tǒng)，系統(tǒng)的思想在于不割斷各個因素對結(jié)果的影響，而每一層的權(quán)重設置最后都會直接或間接影響到結(jié)果，而且在每個層次中的每個因素對結(jié)果的影響程度都可以量化，其難點在于當指標過多時，權(quán)重不好確定。而因子分析法是以少數(shù)因子反映原始資料的大部分信息，將多個指標中的信息濃縮到幾個比較少的指標中，濃縮后的因子的意義不能完全確定，可能存在信息未被提取的問題。以阜陽市為例，運用因子分析法的排名偏低，很可能是由于2014年城鎮(zhèn)失業(yè)保險覆蓋率水平較高，但該指標信息未被提取造成，而在層次分析法中阜陽社會事業(yè)領域得分較高，從而使得阜陽的整體幸福感排名靠前?？傊?，兩種方法各有優(yōu)劣，因子分析法是安徽省城研中心研究幸福感指數(shù)的常用分析方法，而文章運用層次分析法是對于安徽省城市居民幸福感評價的一種新的嘗試，具有較強的可行性和普遍適用性。

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Happiness evaluation of the cities in Anhui province based on analytic hierarchy process

GE Teng-fei，SUN Li-yun，ZHOU Jia-jia，HU Jian
(School of Industrial&Commercial,Anhui University of Technology,Ma'anshan Anhui243000,China)

s：The article constructed the urban residents well-being evaluation system of Anhui province,established the hierarchy structure model and judgment matrix,consistency test,obtained the weight and calculate comprehensive happiness ranking and happiness ranking in different fields of residents in each city of Anhui Province,draw conclusions and gave recommendations.Finally,based on the AHP method,we got the happiness index ranking comparison and analysis of factors and ranking based on city research center of Anhui province.The study found that the top three are Ma'anshan,Hefei,Tongling;while Bozhou,Lu'an,Suzhou are at the end;Compared with the method of the city research center in academy of social sciences of Anhui province,there are some differences in the rankings,and the main causes of the differences are the different research methods,and both have their own advantages and disadvantages.

happiness index;analytic hierarchy process;factor analysis

C915

A

1004-4329（2017）03-092-06

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329（2017）03-092-06

2017-01-04

安徽省高校優(yōu)秀青年人才支持計劃重點項目(gxyqZD2016405)資助。

葛騰飛（1984- ），男，碩士，講師，研究方向：區(qū)域經(jīng)濟增長。