羅羽

【摘 要】本文針對(duì)高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行集體備課問(wèn)題研究，提出集體備課的三種策略，并以案例講解集體備課的具體方法，供數(shù)學(xué)教師參考與借鑒。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 集體備課 評(píng)價(jià)機(jī)制

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）08B-0058-03

集體備課指的是學(xué)校教師在一定的指導(dǎo)原則之下，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重新整合，統(tǒng)一教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)目標(biāo)的過(guò)程，使以往教師之間封閉、缺乏交流的狀態(tài)被徹底打破。它對(duì)教師之間進(jìn)行團(tuán)體協(xié)作的要求很高，并能夠從整體上提升教師的綜合素質(zhì)，使學(xué)校的師資力量得到提高。高中數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，教學(xué)過(guò)程中會(huì)遇到不少的難題，對(duì)于這些難題，高中數(shù)學(xué)老師可以通過(guò)集體備課的方式進(jìn)行相互之間的交流與探討，使之能夠得到快速、有效的解決，同時(shí)幫助教師提高教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率。

一、高中數(shù)學(xué)有效進(jìn)行集體備課的策略

（一）學(xué)校要加強(qiáng)對(duì)高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行集體備課的指導(dǎo)與管理。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的推進(jìn)，要想提高高中數(shù)學(xué)教師集體備課的有效性，必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教師對(duì)集體備課的認(rèn)識(shí)，讓他們能夠在集體備課過(guò)程中增強(qiáng)自身的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和責(zé)任意識(shí)等。要運(yùn)用先進(jìn)的教育理念對(duì)高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行培訓(xùn)，讓他們能夠意識(shí)到集體備課的意義，彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式的不足與缺陷，讓高中數(shù)學(xué)教師能夠從根本上認(rèn)識(shí)到集體備課的重要性，并付出行動(dòng)，而不是敷衍了事。

除了提高高中數(shù)學(xué)教師對(duì)集體備課的認(rèn)識(shí)，學(xué)校還要制定完善的集體備課管理制度來(lái)對(duì)教師進(jìn)行監(jiān)督與管理，對(duì)教師進(jìn)行集體備課的細(xì)節(jié)要進(jìn)行明確規(guī)范，使集體備課能夠按照相關(guān)規(guī)范扎實(shí)推進(jìn)。在高中數(shù)學(xué)教師集體備課過(guò)程中，要有集體備課記錄表，以此作為依據(jù)，對(duì)教師的集體備課情況進(jìn)行監(jiān)督與檢查，選出較為優(yōu)秀的備課成員進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)；對(duì)于成績(jī)較差的成員，要實(shí)施一定的處罰措施，以此來(lái)增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行集體備課的主動(dòng)性與積極性。

（二）集體備課要專注解決實(shí)際問(wèn)題。新時(shí)代的高中數(shù)學(xué)教育要求教師要以學(xué)生為中心，專注解決學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。教師在集體備課過(guò)程中，要從培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度與價(jià)值觀、學(xué)習(xí)方式與過(guò)程、知識(shí)與能力入手，明確教學(xué)目標(biāo)。集體備課設(shè)計(jì)時(shí)，要面向全體學(xué)生，不能只考慮優(yōu)等生或者是差等生，要面面俱到。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)是要培養(yǎng)學(xué)生探索與實(shí)踐、合作交流與自主創(chuàng)新的能力，因此，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行自主探究。要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中多與教師、同學(xué)進(jìn)行交流，形成合作性的學(xué)習(xí)方式。

在進(jìn)行集體備課之前，教師要對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入、透徹地理解，對(duì)教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確的把握，使課堂教學(xué)具有明確的針對(duì)性和較高的有效性。集體備課時(shí)，老師要考慮學(xué)生的實(shí)際情況，在內(nèi)容選擇上要盡量貼近生活，以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠在輕松、愉快的氣氛中進(jìn)行數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，避免枯燥乏味的講解導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)現(xiàn)象的發(fā)生。比如，在給學(xué)生講解概率問(wèn)題時(shí)，可以把生活中遇到的彩票、抽獎(jiǎng)等案例融入數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中。當(dāng)學(xué)生聽(tīng)到這些，自然就會(huì)引發(fā)他們的興趣，認(rèn)真聽(tīng)講課堂內(nèi)容，極大地提高教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率。同時(shí)，還要對(duì)課后作業(yè)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，因?yàn)檎n后作業(yè)不僅能夠幫助學(xué)生鞏固課堂知識(shí)，而且也是老師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行檢驗(yàn)的一種重要方式。對(duì)作業(yè)的設(shè)計(jì)要注意作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性、典型性、高效性等，以進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。

（三）不斷創(chuàng)新集體備課的方式。傳統(tǒng)的集體備課主要是這樣的，幾個(gè)老師聚在一起，由一個(gè)老師針對(duì)各個(gè)章節(jié)提出教學(xué)觀點(diǎn)和設(shè)計(jì)方式，然后再由其他老師進(jìn)行分組討論，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行修改與補(bǔ)充。這種方式剛實(shí)行的時(shí)候效果非常顯著，很多學(xué)校都實(shí)行了這種集體備課形式，但是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)用之后，教師對(duì)這種集體備課方式慢慢地感到厭煩，甚至喪失了主動(dòng)性與積極性。在這種狀態(tài)下，集體備課的效果越來(lái)越差。集體備課形式必須不斷進(jìn)行創(chuàng)新與發(fā)展，利用多種多樣的集體備課方式來(lái)提高教師集體備課的積極性，使集體備課的效率在不斷的創(chuàng)新中得到提高。比如，可以組織幾名教師現(xiàn)場(chǎng)聽(tīng)一位教師上的課，然后針對(duì)這位教師的教學(xué)情況以及教學(xué)效果進(jìn)行討論，找出課堂上的優(yōu)點(diǎn)與不足之處。針對(duì)優(yōu)點(diǎn)，要在學(xué)校中進(jìn)行推廣；針對(duì)不足，要想辦法進(jìn)行完善。還有一種方式，就是讓學(xué)生參與教師的集體備課，加強(qiáng)學(xué)生與教師之間的交流與溝通，讓教師也能夠明白學(xué)生的真實(shí)想法，了解學(xué)生的具體需求，更加有效地進(jìn)行集體備課。

（四）完善高中數(shù)學(xué)集體備課的評(píng)價(jià)機(jī)制。集體備課能夠集結(jié)所有高中數(shù)學(xué)教師的智慧，在教師思想的交流與碰撞中，產(chǎn)生更多的思想精華。在高中數(shù)學(xué)課堂上，很多有效、新奇的教學(xué)方法是集體備課的結(jié)晶，是廣大高中數(shù)學(xué)教師積極討論產(chǎn)生的結(jié)果。為了提高高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行集體備課的積極性，必須完善集體備課的獎(jiǎng)勵(lì)與評(píng)價(jià)機(jī)制，對(duì)成就較大的教師要適當(dāng)給予獎(jiǎng)勵(lì)，讓他們?cè)诮窈蟮膫湔n中再接再厲、再創(chuàng)輝煌。

二、高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行集體備課的案例探討

（一）高中數(shù)學(xué)教師集體備課時(shí)要注重例題的選取。高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行集體備課時(shí)，要全面了解學(xué)生的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)以及興趣等，并以此作為為學(xué)生選取例題的切入點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在選擇教學(xué)例題時(shí)，要注重例題的糾錯(cuò)性，以避免學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)知識(shí)缺陷、思維混亂和結(jié)論錯(cuò)誤的現(xiàn)象。所選用的例題，要體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生自主研究能力、發(fā)現(xiàn)與解決問(wèn)題的能力的思想。學(xué)生在例題的學(xué)習(xí)中，由于缺乏相關(guān)的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)常會(huì)感到手足無(wú)措，不知如何解決，這時(shí)教師要給學(xué)生提供解決問(wèn)題的途徑與方法，促使學(xué)生的思路打開(kāi)，讓學(xué)生的思維得到跳躍式的發(fā)展，以培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（二）在集體備課中選取典型例題，進(jìn)行全面解答。數(shù)學(xué)教學(xué)是典型的例題教學(xué)，例題在數(shù)學(xué)教學(xué)中占重要的地位。高中數(shù)學(xué)教師在集體備課時(shí)，要特別注重例題的選取，并對(duì)例題進(jìn)行提煉，讓學(xué)生能夠在例題的學(xué)習(xí)中學(xué)以致用。比如下面這個(gè)例題：

已知定點(diǎn) A（O，P），（P 是正整數(shù)）和線段 MN，MN 的長(zhǎng)度為 2P，當(dāng)線段 MN 在 x 軸上滑動(dòng)時(shí)，設(shè) |AM|=t1，|AN|=t2，∠MAN=θ。求（1）∠MAN 的外接圓的圓心 C 的軌跡方程。（2）∠MAN 的外接圓的圓心在上述軌跡上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否使 θ 為鈍角？若能，求出 C 點(diǎn)的相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)范圍或者位置。若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

由題中我們可以看出，第（1）問(wèn)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，但第（2）問(wèn)就比較難，解決它的方法有多種多樣，這樣在解決第（2）問(wèn)時(shí)最好要借助集體力量，在集體備課中解決。首先集思廣益，然后再綜合分析，以找到較為簡(jiǎn)單明了的方法。在這個(gè)過(guò)程中，教師之間的資源得到共享，教師教學(xué)能力得到共同提高，同時(shí)還減輕了教師的工作量，開(kāi)闊教師的思維。下面是集體討論后，得到的幾種解法。

先對(duì)第（1）問(wèn)進(jìn)行解答決。設(shè)圓心坐標(biāo)為 C（x，y），如下圖所示：

可以得到（x-0）2+（y-p）2=y2+p2，然后對(duì)這個(gè)等式進(jìn)行整理，得到 x2=2py。

對(duì)于第（2）問(wèn)來(lái)說(shuō)，通過(guò)集體備課的方式，我們可以用以下幾種方式來(lái)進(jìn)行解決。

第一種方法，利用余弦定理。設(shè) N 點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），那么M 點(diǎn)的坐標(biāo)為（x-2p，0）。根據(jù)余弦定理，可以得出，又因?yàn)?t12+t22=（x-2p）2+p2+x2+p2，所以得到

所以 cosθ≥0，又因?yàn)?θ 是三角形的內(nèi)角，所以 θ 不能為鈍角。

這種方法對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行了靈活設(shè)計(jì)，利用余弦定理使得問(wèn)題得到很好解決，也容易讓學(xué)生理解和掌握。

第二種方法，利用向量法。我們可以用向量的知識(shí)來(lái)對(duì)第（2）問(wèn)進(jìn)行解答。設(shè) N 點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），那么 M 的坐標(biāo)為（x-2p，0），得到 =（x-2p，-p），=（x，-p），因此=x（x-2p）+p2=（x-p）2≥0，也就是 =t1t2 cosθ≥0，所以 θ 不能為鈍角。

這種方法也是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行靈活設(shè)計(jì)，不僅加強(qiáng)了對(duì)實(shí)數(shù)與向量知識(shí)的運(yùn)用，而且讓學(xué)生更好地理解向量之間的夾角，把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，靈活應(yīng)用，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)中綜合運(yùn)用各種方法解答問(wèn)題目。

第三種方法，利用圓周角和圓心角的關(guān)系法。我們利用圓中同弧所對(duì)的圓周角與圓心角之間的關(guān)系來(lái)進(jìn)行解答。圓心 C 所在的方程為 x2=2py（圖 A 所示），x2=2py 和 x 軸相切且在 x 軸的上方，所以∠MAN 所對(duì)的弧為劣弧或者半圓（如圖 B 所示）。

由此知，∠MCN=2∠MAN≤π=∠MAN≤，所以∠MAN不能為鈍角。

這種方法結(jié)合了解析幾何與平面幾何的理論，用平面幾何的知識(shí)來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答，看上去像是一道證明題，但在運(yùn)用這種方法進(jìn)行解答時(shí)，學(xué)生的思維領(lǐng)域能夠得到極大開(kāi)闊。

以上這幾種解題的方法，通過(guò)集體備課集結(jié)了多位數(shù)學(xué)教師的思維結(jié)果，使得不同的教師在不同的班進(jìn)行講解時(shí)，能夠根據(jù)本班的具體情況，選擇一種方法進(jìn)行詳細(xì)講解，然后把另外兩種方法作為補(bǔ)充告訴學(xué)生。這樣，教師在給學(xué)生講課時(shí)，就能夠做到胸有成竹，能把例題講解得更加透徹，使思路更加清晰，有效地激發(fā)學(xué)生的思維，使課堂教學(xué)質(zhì)量與效率得到提高。

在現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，如何運(yùn)用現(xiàn)有教材，為學(xué)生打造高效的數(shù)學(xué)課堂，是每位高中數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該仔細(xì)思考的問(wèn)題。高中數(shù)學(xué)課堂實(shí)行集體備課，能夠集中所有數(shù)學(xué)教師的智慧，實(shí)現(xiàn)教師之間的資源共享。因此高中數(shù)學(xué)教師要養(yǎng)成集體備課的好習(xí)慣，對(duì)每節(jié)課都要反復(fù)地進(jìn)行討論與思考，不斷地進(jìn)行修改與完善。促使教師之間團(tuán)結(jié)協(xié)作，互相合作，共同提高學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率，提升高中學(xué)生的整體素質(zhì)。

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（責(zé)編 盧建龍）