巫星群

【摘 要】本文以《指數(shù)函數(shù)及其圖象與性質》這一節(jié)課為例，講解運用信息技術開展探究性學習活動的具體做法：運用信息技術營造探究問題情境，總結出指數(shù)函數(shù)的表達式，畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，并討論它的性質。

【關鍵詞】探究性 信息技術 指數(shù)函數(shù)

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）08B-0065-02

在中職數(shù)學課堂教學過程中運用信息技術，能為教師豐富教學手段，改善教學過程，具有重要的輔助作用。對于學生來說，信息技術是一種好的學習工具，通過信息技術獲取豐富的學習資源，有效提高學習效率與質量，使數(shù)學學習變?yōu)楦痈咝А⒂腥?、輕松。在中職數(shù)學探究性學習中運用信息技術，能為學生營造探究學習的教學情境，激發(fā)學生探知興趣。筆者以講解《指數(shù)函數(shù)及其圖象與性質》一節(jié)課內容為例子，談一談運用信息技術開展探究性學習的具體策略。

一、運用信息技術營造探究問題情境

數(shù)學是一門知識體系比較復雜的學科，具有微觀性、時空性、宏觀性等特征，比較抽象，為此教師可以運用多媒體教學技術，如幾何畫板、Flash、Powerpoint 等多媒體軟件設計探究問題的教學情境，在輕松愉快的教學環(huán)境中，激發(fā)學生探究問題的興趣，提高教學效率。

在講解新內容之后，教師先用多媒體教學技術展現(xiàn)珠穆朗瑪峰的圖片，通過聲音、圖片、動畫等將壯麗的山峰景象展示出來，給予學生感官上愉悅的體驗，激發(fā)學生探求知識的興趣。然后，提出問題：假如一張紙的厚度是 0.1 mm，那么對折了 30 次之后，這個紙的厚度是多少呢？對折了 51 次之后，這個紙的厚度又是多少呢？有人說對折了 30 次后的厚度，比海拔 8848 m 的珠穆朗瑪峰還要高；對折 51 次之后的厚度，超過地球與太陽之間的距離（一億四千九百五十萬公里），是真的嗎？下面我們來證明它是真還是假，引入課堂學習。

假設對折的次數(shù)為 x，紙的層數(shù)的厚度為 y，那么兩者之間函數(shù)關系就如下表：

對折次數(shù)為 x 1 2 3 … x …

折疊層數(shù)為 y 2=21 4=22 8=23 … 2x …

通過直觀的圖表形式，讓基礎不好的學生也能總結與歸納出函數(shù)關系式，并借此引入需要探究的問題：

對折 30 次，就是 x=30，層數(shù)就是

y=230=1073741824

之后，折疊之后獲得的紙張厚度大約是

107374 m

對折 51 次，就是 x=51，層數(shù)就是

y=251=2251799813685248

獲得的厚度大約是兩億兩千五百一十萬公里。

這樣，通過形象直觀的多媒體圖示和生動的問題，營造了生動的情境，激發(fā)了學生探求知識的興趣。

二、運用信息技術進一步探討指數(shù)函數(shù)的問題，并總結出指數(shù)函數(shù)的表達式

解決上面提出的問題之后，教師運用多媒體動畫軟件，設計木匠砍木錐的動畫，把學生的注意力再次引入到新的問題情境中，提問：“如果這個木匠每次砍一半木錐，那么砍 10 次后這個木錐還剩下多少？”讓學生去分析。

這個有趣味又直觀的動畫，自然吸引學生的注意力，動畫的形象性，也降低了理解的難度。

設木錐截取次數(shù)為 x，那么剩余木錐的量就為 y。如下表所示：

截取次數(shù)為 x 1 2 3 … x …

砍伐x次后木錐剩余量為 y … …

剩余的木錐量與砍伐木錐次數(shù)對應的關系式為：

通過上面兩個例子，我們知道，指數(shù)函數(shù)的一般形式為

y=ax

其中，a 為常數(shù)，是指數(shù)函數(shù)的底；次數(shù) x 為自變量；y 為因變量。

然后，教師可以采用多媒體教學軟件的變色和閃爍的功能，讓學生明白底數(shù)是常量，以及相應的指數(shù)變化規(guī)律，引出知識點—— 這樣的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)。

然后在多媒體屏幕上列出一系列題目，讓學生鞏固練習。

三、利用信息技術畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，并討論它的性質

之后，教師采用描點法，在電腦畫圖板上，畫出函數(shù) y=3x 和 的圖象。

展示畫函數(shù)圖象的過程（略）。

學生根據(jù)描點作圖法學會畫指數(shù)函數(shù)圖象，然后讓學生討論當 a 取值不同時，指數(shù)函數(shù)的圖象沒有什么變化和特點。找到 a 的取值范圍為 a>0，且 a≠1。同時，歸納出指數(shù)函數(shù)的性質：當 a>1 時，函數(shù)在（-∞，+∞）內是增函數(shù)；當 0

這樣，采用信息技術，教師在探究性學習過程中完成了教學目標。學生在探究知識過程中，拓展了知識面，培育信息素養(yǎng)，學會了指數(shù)函數(shù)在實際生活中的應用，有效達到提高教學效率的目的。

【參考文獻】

[1]尚曉青.信息技術在數(shù)學課堂教學中應用的層次分析[J].數(shù)學教育學報，2008（8）

[2]張景中，彭翁成.深入數(shù)學學科的信息技術[J].數(shù)學教育學報，2009（10）

（責編 盧建龍）