丘帝振

【摘 要】本文主要探討如何利用微課打造高效數(shù)學(xué)課堂，作者結(jié)合自身經(jīng)驗，總結(jié)出利用微課理解概念本質(zhì)、滲透學(xué)科思想、體驗抽象過程、助力深層探究等四種打造高效數(shù)學(xué)課堂的策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 微課 教學(xué)效率

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）08B-0066-02

隨著科技的進步，近年來有一種有別于傳統(tǒng)單一資源類型的教學(xué)資源應(yīng)運而生，它就是微課。微課既有別于傳統(tǒng)單一的教學(xué)資源，又是在其基礎(chǔ)上繼承和發(fā)展起來的一種新型教學(xué)資源。

近年來，微課越來越受廣大教師的歡迎，因為它不僅具有重點突出、持續(xù)時間短、內(nèi)容精煉的特點，同時它還可以將教材的同步性內(nèi)容進行融合。另外，微課豐富的設(shè)計樣式不僅提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也適應(yīng)了不同層次學(xué)生的需求。下面，筆者將結(jié)合自身經(jīng)驗談?wù)勅绾卫梦⒄n打造高效數(shù)學(xué)課堂。

一、微課的優(yōu)勢

教學(xué)時間短：教學(xué)視頻是微課的核心組成內(nèi)容。根據(jù)學(xué)生的認知特點和學(xué)習(xí)規(guī)律，微課的時長一般為 5-8 分鐘左右，最長不超過 10 分鐘。因此，相對于傳統(tǒng)的 40 或 45 分鐘一節(jié)的教學(xué)課例來說，短小精悍的微課更能濃縮精華，讓學(xué)生在短時間集中精力，不易感到疲勞。

教學(xué)內(nèi)容較少：相對于較寬泛的傳統(tǒng)課堂，微課的問題聚集，主題突出，更適合教師的需要：微課主要是為了突出課堂教學(xué)中某個知識點（如教學(xué)中的重點、難點、疑點內(nèi)容）的教學(xué)，或是反映課堂中某個教學(xué)環(huán)節(jié)、教學(xué)主題的教與學(xué)活動，相對于傳統(tǒng)一節(jié)課要完成的復(fù)雜眾多的教學(xué)內(nèi)容，微課的內(nèi)容更加精簡，學(xué)生學(xué)習(xí)起來不費力。

基于這兩點優(yōu)勢，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用微課打造高效課堂。

二、微課打造高效課堂策略

（一）生成式微課教概念。

生成式微課的主要思想是將數(shù)學(xué)概念生成的邏輯過程、歷史發(fā)展完美地呈現(xiàn)出來，以幫助學(xué)生了解概念形成的來龍去脈以及演變過程，并最終把握概念的本質(zhì)。學(xué)生深入學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)知識往往是從概念入手，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念蘊含著數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)容，因此只有讓學(xué)生深入挖掘數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，才能為以后的學(xué)習(xí)和探究打下堅實的基礎(chǔ)。

例如，筆者在教學(xué)《任意角的三角函數(shù)》時，為了讓學(xué)生更深入地了解三角函數(shù)的概念，安排了一段三角函數(shù)值求解過程的生成式微課。在這段生成式微課開始之前，筆者首先給學(xué)生出了一道題：在直角坐標(biāo)系中如何以坐標(biāo)的形式表示銳角三角函數(shù)值？讓學(xué)生帶著問題觀看微課視頻。視頻展示了一個動畫圖片，這個動畫圖片展示了從已知點向原點做直線，并向 x 軸和 y 軸做垂線，從而形成三角形。由于學(xué)生已經(jīng)了解了三角函數(shù)的正弦值可以用角的對邊除以斜邊表示，結(jié)合動畫和以前的知識，學(xué)生很快就明白如何利用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)值，即其中。這段微課播放結(jié)束后，筆者對其進行點撥：如果當(dāng) r=1 時，，。經(jīng)過筆者的點撥，再結(jié)合前面看過的微課，學(xué)生順勢總結(jié)：對于任意角 α，它的終邊與單位圓交于點 P（a，b），則 y 是 α 的正弦，x 為 α 的余弦，而則是任意角 α 的正切。最終得出三角函數(shù)的定義為：自變量為角，單位圓上的點的坐標(biāo)或比值作為函數(shù)值的一種函數(shù)，稱之為三角函數(shù)。

通過這種生成式微課，學(xué)生了解了三角函數(shù)概念的形成過程，不僅提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生對三角函數(shù)概念的本質(zhì)有了深刻認識。

（二）表征式微課，滲透學(xué)科思想

表征式微課全稱是多元表征式微課，強調(diào)對數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵的把握及延伸，引導(dǎo)學(xué)生多角度理解概念的建立，在這一過程中融入數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生多角度探究和解決數(shù)學(xué)問題的思維，多元表征式微課通常對同類問題從不同方面，以不同的方式進行論述和講解，以使學(xué)生多角度理解數(shù)學(xué)概念。

以《任意角的三角函數(shù)》為例，為了讓學(xué)生全面理解三角函數(shù)，筆者制作了一節(jié)關(guān)于三角函數(shù)的微課，它由幾個問題組成：

問題 1：計算的正弦值；

問題 2：若角 α 的終邊過（3，-4），sinα 的值為多少；

問題 3：若角 α 的終邊落在函數(shù) y=2x 上，求角 α 的余弦值。

學(xué)生通過計算得到問題 1 的答案為：；問題2 的答案為；問題 3 的答案要分情況討論，角 α 在第一象限時，，角 α 在第三象限。

通過以上幾個問題，學(xué)生從角、坐標(biāo)等方面多角度了解三角函數(shù)的概念和求解方式，在不知不覺中，數(shù)學(xué)的學(xué)科思想已深深滲透入學(xué)生的思維之中。這就是多元表征式微課的作用。將數(shù)學(xué)思想有機地滲透在微課教學(xué)過程中，不僅可以幫助學(xué)生從多個方面理解和把握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，同時，在此基礎(chǔ)上還對數(shù)學(xué)概念進行延伸拓展，幫助學(xué)生拓寬了數(shù)學(xué)視野。

（三）情境式微課，化抽象為具體

情境式微課是幫助學(xué)生了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)原理的一種典型方式，它反映的是數(shù)學(xué)概念的建立完善，是對數(shù)學(xué)概念的進一步深化，數(shù)學(xué)原理的形成過程可以體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維的發(fā)展以及數(shù)學(xué)知識體系的建立完善過程。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識只有理解其中的原理，才能夠把握內(nèi)涵，舉一反三，但是數(shù)學(xué)原理又是一個相對抽象的內(nèi)容，不易被學(xué)生理解，而情境式微課則很好地解決了這一問題，它可以讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)原理的具體形態(tài)，以及從特殊到一般的抽象過程。

例如，在學(xué)習(xí)“點到直線的距離”時，筆者利用微課給學(xué)生展示了一個情景：一貨運站在的地理位置用（-1，2）表示，它附近有一公路用 3x=2 表示，求貨運站到公路的最短距離。學(xué)生知道點到直線的最短距離為點到直線的垂直距離。學(xué)生很快計算出貨運站到公路的最短距離為 ，之后筆者再用一段微課視頻為學(xué)生展示了點到直線的距離的一般形式，學(xué)生通過運用微課營造的情境很快進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，并且根據(jù)微課內(nèi)容很快把握了點到直線的距離如何從特殊情況轉(zhuǎn)換到一般情況的抽象過程。endprint

通過情境式微課，不僅讓學(xué)生理解了數(shù)學(xué)原理的形成和完善過程，對數(shù)學(xué)思維的發(fā)展以及數(shù)學(xué)知識體系的建立過程有了初步認識，還幫助學(xué)生體驗到了數(shù)學(xué)原理的具體形態(tài)，以及其是如何從特殊問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐话愕某橄筮^程的。

（四）誘思式微課，助力深層探究

誘思式微課是通過運用引導(dǎo)啟發(fā)的方式幫助學(xué)生理解一些難以解決的問題，通過一系列有關(guān)的問題層層深入，啟發(fā)學(xué)生的解題思維，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題。我們不論理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)、把握學(xué)科思想還是體驗數(shù)學(xué)原理從特殊到一般的抽象形成過程，都是為解決問題而服務(wù)的。但是在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，不僅要讓學(xué)生能夠解決當(dāng)前的問題，還應(yīng)有意引導(dǎo)其進行深入思考和探究，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

例如，在學(xué)習(xí)“三角恒等變換”時，為了讓學(xué)生深入思考和靈活運用公式解題，筆者運用微課為學(xué)生講解了一道典型的例題：求 sin46°cos14°+sin44°cos76°的值，對于初學(xué)者，找到解決問題的切入點比較困難，于是筆者又為學(xué)生出了一道求解 sin20°+cos70°的值的問題。學(xué)生很快就想到原問題可以化為sin20°+sin（90°-70°）=2sin20°，學(xué)生經(jīng)過進一步思考，得出第一個問題原式 =sin（90°-44°）cos14°+sin44°cos（90°-14°），然后經(jīng)過前面的基本恒等式得出上式=cos44°cos14°+sin44°sin14°=cos（44°-14°）=。顯然，以上兩個問題是有差異的，但是第二個問題為學(xué)生解決第一個問題搭建了橋梁，引導(dǎo)學(xué)生進行探究和思考，這就是誘思式微課的作用，不是將答案直接告訴學(xué)生，而是通過一系列有關(guān)的問題對學(xué)生進行引導(dǎo)，幫助學(xué)生深入探究。

總而言之，微課是一種提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的有效方式，高中數(shù)學(xué)老師要善于抓住微課的內(nèi)涵，深入研究不同方式的微課對應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，只有這樣才能將微課的優(yōu)勢發(fā)揮到極致，讓數(shù)學(xué)課堂變得更高效。

【參考文獻】

[1]劉清昆.高中數(shù)學(xué)教材同步性“微課”的樣式與課堂整合[J].教學(xué)與管理，2016（16）

[2]劉清昆，周麗峰.高中數(shù)學(xué)“教材同步性”微課的內(nèi)容設(shè)計與教學(xué)整合[J].教育觀察，2016（4）

[3]周寅鋒.如何提高高中數(shù)學(xué)微課教學(xué)有效性[J].中學(xué)生數(shù)理化，2016（5）

（責(zé)編 韋 力）endprint