生趣盎然的分?jǐn)?shù)

張雨　王淑娟

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出“經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程”，那么怎樣才能讓抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)脫離出來(lái)成為學(xué)生喜愛(ài)的朋友呢？通過(guò)對(duì)吳老師人教版三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課的學(xué)習(xí)，讓我感觸頗深，吳老師是怎樣引導(dǎo)學(xué)生探索，吸引學(xué)生興趣，讓學(xué)生沉浸在自己靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂中的。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版三年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》。

一、課程導(dǎo)入——為分?jǐn)?shù)披上生命的外套

（一）塑造分?jǐn)?shù)形象

師：上課

生：老師好

師：我看到每個(gè)同學(xué)的狀態(tài)都非常好，今天張老師從北京來(lái)到了贛州，要和在座的小朋友一起研究數(shù)學(xué)，現(xiàn)在你們和我還不太熟悉對(duì)吧，沒(méi)事的，一會(huì)我們上課的時(shí)候，聊著聊著你和我也就熟悉了

生：……

以上的內(nèi)容來(lái)自吳老師與學(xué)生之間真實(shí)的課堂對(duì)話。鈴聲響起，起立、坐下一系列準(zhǔn)備就緒后，當(dāng)學(xué)生們以為開(kāi)始進(jìn)入日常緊張的上課狀態(tài)時(shí)，吳老師并沒(méi)有急著奔人教學(xué)主題，而是以朋友的口吻，平等的語(yǔ)氣讓學(xué)生熟悉自己，熱絡(luò)了課堂氛圍，讓學(xué)生緩解與放松，爭(zhēng)取學(xué)生意見(jiàn)是否可以與學(xué)生們共同探討今天的課堂問(wèn)題。

師：今天我們研究什么話題呢？（板書(shū)分?jǐn)?shù)）聽(tīng)說(shuō)過(guò)它嗎？

（學(xué)生自主發(fā)言）

師：那么，你們能給它提點(diǎn)問(wèn)題嗎？

（學(xué)生提出疑問(wèn)）

生1：什么是分?jǐn)?shù)？

生2：為什么它叫分?jǐn)?shù)？

生3：分?jǐn)?shù)代表什么意思？

生4：分?jǐn)?shù)長(zhǎng)得什么樣？

當(dāng)學(xué)生各自的疑問(wèn)時(shí)，學(xué)生的興趣在自己和同學(xué)們的質(zhì)疑中不斷攀升。“興趣是最好的老師”源于學(xué)生的喜聞樂(lè)見(jiàn)的問(wèn)題，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生想要認(rèn)識(shí)和了解分?jǐn)?shù)，像是交一位新朋友一樣，在這樣的氛圍中，吳老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：“在沒(méi)有分?jǐn)?shù)的日子里咱們過(guò)得挺好的，為什么分?jǐn)?shù)它就闖進(jìn)了我們的課堂，闖進(jìn)了我們的生活”，她用輕松的語(yǔ)言，將分?jǐn)?shù)化成了一個(gè)人物形象，它擁有存在的根源、擁有自己的形象，也擁有存在的意義，吸引學(xué)生探索的樂(lè)趣，發(fā)現(xiàn)與探索分?jǐn)?shù)這個(gè)生命體先前的發(fā)生與未來(lái)的發(fā)展，同時(shí)也完成了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、表達(dá)出了本節(jié)課的教學(xué)意義。

（二）具體隋境中的分?jǐn)?shù)

吳老師說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)本身就是學(xué)習(xí)者主動(dòng)自我建模的過(guò)程”。當(dāng)學(xué)生走進(jìn)這個(gè)茫然無(wú)措的情景時(shí)。吳老師出示了一張“月餅”圖，讓同學(xué)們也畫(huà)出相應(yīng)的圖案，將她分割，將學(xué)生們帶人現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生面對(duì)最開(kāi)始的4塊月餅很輕松地將它平均分給了2個(gè)人，剩下2塊月餅又均等分給2個(gè)人，根據(jù)原有的舊識(shí)，列出了相應(yīng)的整數(shù)除法算式，剩下的一塊月餅的分割，吳老師依然將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)并做出解釋，設(shè)置情境、重拾舊識(shí)這樣的方式不但了解了學(xué)生們的認(rèn)知水平，也發(fā)揮了他們的想象力與創(chuàng)造力，充分展示學(xué)生的思維與學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生們了解分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)課堂中、還有在生活中處在一個(gè)什么樣的位置，自身存在的價(jià)值與作用。

二、課程實(shí)施——為分?jǐn)?shù)注入生命的意義

（一）與眾不同的分?jǐn)?shù)

即使不是“圓圓的月餅”，生活中任意事物的整體讓學(xué)生直觀感受到“均分”，就已經(jīng)成功表達(dá)了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)之一，這也是分?jǐn)?shù)與其他數(shù)字的最大區(qū)別，它與眾不同的地方。吳老師將“均分的概念”簡(jiǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)中“短短的一條橫線”，讓學(xué)生們體會(huì)分?jǐn)?shù)的構(gòu)成?！霸嘛灐鼻虚_(kāi)的份數(shù)之和作為分?jǐn)?shù)中的分母，表示其中的幾份就是它的分子，就這樣一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)讓學(xué)生們?cè)诮?jīng)驗(yàn)中直觀領(lǐng)悟到了。一節(jié)課的成敗，整個(gè)教學(xué)的得失，關(guān)鍵就在于是否抓住了本節(jié)課的重點(diǎn)，有沒(méi)有帶領(lǐng)學(xué)生突破難點(diǎn)，教學(xué)重點(diǎn)中的“重點(diǎn)”的含義是依據(jù)教學(xué)目標(biāo)對(duì)教材進(jìn)行科學(xué)分析的基礎(chǔ)上而確定的最基本、最核心的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課的重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)認(rèn)、讀、寫分?jǐn)?shù)，三年級(jí)的學(xué)生正是以具體形象思維為主要形式向以抽象邏輯思維為主要形式過(guò)渡，吳老師這樣的教學(xué)方式正是適應(yīng)了學(xué)生的思維方式，教學(xué)難點(diǎn)包括兩層含義：其一，學(xué)生難以理解和掌握的內(nèi)容；其二，學(xué)生容易出錯(cuò)或混淆的內(nèi)容。

本課的教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生初步建立分?jǐn)?shù)的概念，用折紙、涂色等方式表示簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，最開(kāi)始讓學(xué)生們接受從未見(jiàn)過(guò)的模樣，重新建立新的知識(shí)框架，這樣的起步是十分困難的，吳老師利用生活中的情境在輕松愉悅中回答了學(xué)生們最初的提問(wèn)，解釋了分?jǐn)?shù)的由來(lái)，構(gòu)成與意義，直觀地在學(xué)生心中建立了分?jǐn)?shù)模型，讓學(xué)生更加具體簡(jiǎn)單地分辨分?jǐn)?shù)的獨(dú)立模樣。

（二）合作交流中認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

現(xiàn)如今班級(jí)授課制的模式在數(shù)學(xué)課堂上并不能滿足學(xué)生受到均衡的“訓(xùn)練”，小小的黑板在一節(jié)課里只能承擔(dān)個(gè)別學(xué)生的寫與畫(huà)，大多數(shù)學(xué)生無(wú)法真實(shí)感受到分?jǐn)?shù)的“分割”，吳老師利用“剪紙”的方式給予學(xué)生部分時(shí)間開(kāi)始小組討論，讓學(xué)生親自動(dòng)手，合作交流，當(dāng)在二維空間里根據(jù)紙分開(kāi)的數(shù)量表示出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。根據(jù)學(xué)生們合作交流的情況以及臨場(chǎng)反應(yīng)，課堂里學(xué)生們很享受這樣的氛圍，學(xué)生的參與熱度也極高。讓學(xué)生展示自己的作品時(shí)，吳老師鼓勵(lì)學(xué)生勇于表現(xiàn)，但并不贊同學(xué)生盲目跟從他人，而是展示自己與他人的異處，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新力與觀察力，通過(guò)動(dòng)手操作、對(duì)比延伸對(duì)分?jǐn)?shù)本身及表示意義直觀地進(jìn)行理解。

（三）分?jǐn)?shù)的遷移與利用

“世界上沒(méi)有兩片樹(shù)葉是一樣的”，學(xué)生的個(gè)性與理解力也是各不相同的，教學(xué)設(shè)計(jì)中，再盡善盡美的預(yù)設(shè)在正常授課中也會(huì)有出其不意的時(shí)候，在此教學(xué)案中，吳老師并沒(méi)有掩埋學(xué)生錯(cuò)誤的發(fā)生，反而將它抬出水面，成為大家的思考論點(diǎn)，讓大家共同解決問(wèn)題，以一種輕松的口吻，愉悅的氛圍讓學(xué)生積極發(fā)表自己的見(jiàn)解，就這樣學(xué)生越接近“勝利”，就越容易遇到瓶頸，無(wú)法準(zhǔn)確說(shuō)出答案，這未嘗不是一件好事。在課堂中，吳老師淡然的擱置了這樣生成尷尬，稍做引導(dǎo)與第一個(gè)情景相連，順理成章地實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的遷移與運(yùn)用。教師的預(yù)設(shè)在課堂教育實(shí)施過(guò)程中并不能如愿，學(xué)生的反饋往往與教師的預(yù)設(shè)相距很大。在吳老師課堂里，教學(xué)就是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，教師更要抓住學(xué)生的每一個(gè)“出奇點(diǎn)”有效教學(xué)、組織教學(xué)，提高教學(xué)效率。endprint

師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手制作1/2，用這樣的紙片折畫(huà)出你自己的1/2。

（某位學(xué)生折畫(huà)出了1/4的紙片）

師：這我就不懂了，你能給我解答解答嗎？你們能給我解答解答嗎？

（學(xué)生自主發(fā)言）

（四）對(duì)分?jǐn)?shù)的深層開(kāi)發(fā)

美國(guó)心理學(xué)教授托蘭斯指出；“要承認(rèn)兒童具有可開(kāi)發(fā)的巨大潛能的基礎(chǔ)上，為其提供新的機(jī)會(huì)，讓兒童能夠進(jìn)行創(chuàng)造的學(xué)習(xí)或從事其他活動(dòng)，減少不必要的規(guī)定，培養(yǎng)兒童自信心?！眳抢蠋熇脤W(xué)生錯(cuò)誤生成課堂，針對(duì)分?jǐn)?shù)的概念以及特性編制了一道符合學(xué)生認(rèn)識(shí)水平，以及可以鍛煉學(xué)生創(chuàng)新認(rèn)識(shí)、逆向思維的拓展試題，用創(chuàng)新的題目扭轉(zhuǎn)學(xué)生思維。

教學(xué)例題：兩條繩子，一條紅繩子，一條藍(lán)繩子，只露出了一部分，紅繩子露出它的1/2長(zhǎng)，藍(lán)繩子露出它的1/2長(zhǎng)，你們猜是紅繩子長(zhǎng)還是藍(lán)繩子長(zhǎng)？（出示PPT）

在利用所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)之上，調(diào)整學(xué)生固有的思維，關(guān)注學(xué)生思維的全面發(fā)散，滿足學(xué)生個(gè)性化的不同需求，利用基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)開(kāi)發(fā)新的試題，將其變得更加立體，學(xué)生思維自然開(kāi)闊。

三、課程總結(jié)——升華分?jǐn)?shù)的藝術(shù)靈魂

（一）自主探究分?jǐn)?shù)

數(shù)學(xué)除了他的高度嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性外，在吳老師的課堂里，它也是充滿著語(yǔ)言魅力的。沒(méi)有華麗的課件，也沒(méi)有復(fù)雜的技巧，但那風(fēng)趣的談吐、情智相融的對(duì)話，恰似那陣陣春風(fēng)，不時(shí)拂過(guò)課堂。吳老師喜歡學(xué)生創(chuàng)造，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造熱情。

當(dāng)遇到學(xué)生通過(guò)自己的探究理解得出了新的觀點(diǎn)時(shí)，她鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，并且利用學(xué)生的觀點(diǎn)，讓學(xué)生與學(xué)生之間交流證明自己的觀點(diǎn)。在本節(jié)課中就有一個(gè)這樣的小男孩把老師規(guī)定折成圖紙的二分之一折成了四分之一時(shí)，吳老師主動(dòng)找到這個(gè)男孩詢問(wèn)他的理解以及讓同學(xué)們幫助他理解，從而引導(dǎo)他與其他同學(xué)加深分?jǐn)?shù)的概念，課堂中她并沒(méi)有直接告訴學(xué)生正確與否，而是用辯證的方式讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的概念更加認(rèn)可。她鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)，大膽提疑的語(yǔ)言與行為雖然質(zhì)樸，但是卻能感受到她對(duì)學(xué)生那份最真實(shí)的感情。

師：我先跟你鞠個(gè)躬，伸出你的手，你太不起了，就像這位同學(xué)、那位同學(xué)欣賞你那樣，你就叫積極學(xué)習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)，很有創(chuàng)造地學(xué)習(xí)。

（二）人文課堂中的分?jǐn)?shù)

精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，流利的課堂生成，關(guān)注學(xué)生的主動(dòng)探索，課堂處處發(fā)散著吳老師人文的教學(xué)風(fēng)格。在本節(jié)課中，吳老師給學(xué)生賦予了親切的呢稱，用平等的語(yǔ)氣評(píng)價(jià)、夸贊學(xué)生的積極性，同樣“分?jǐn)?shù)”也變成了本節(jié)課學(xué)生和她共同結(jié)交的新朋友一樣，用更輕松、自然的口語(yǔ)表達(dá)方式介紹了這位新朋友“分?jǐn)?shù)”。讓學(xué)生感受到了吳老師是這樣一位重感情，充滿人情味的老師，她親切和藹的教學(xué)風(fēng)格使他與學(xué)生建立了無(wú)障礙的交流平臺(tái)，細(xì)節(jié)教學(xué)更是滿分。

只有像吳老師這樣經(jīng)過(guò)不斷學(xué)習(xí)，不斷地歷練，學(xué)習(xí)她在教學(xué)中的智慧，與充滿人情味的教學(xué)風(fēng)格，才能成就日后每一節(jié)讓人崇敬的這樣的高效、靈活、愉悅、優(yōu)雅的數(shù)學(xué)課堂。

[作者單位：渤海大學(xué)教育與體育學(xué)院，渤海大學(xué)研究生院遼寧]endprint