傅航聰++張偉

摘要：結(jié)合K近鄰算法、支持向量機算法和時間序列算法的優(yōu)點，整合其結(jié)果提出一種綜合預(yù)測算法，并將其應(yīng)用到滬深300指數(shù)的漲跌預(yù)測中。首先通過時間序列預(yù)測出股票未來一段時間內(nèi)的走勢圖，然后結(jié)合K近鄰算法判斷該走勢圖的總體漲跌趨勢，最后將漲跌趨勢量化作為一變量引入到支持向量機算法中，通過支持向量機算法預(yù)測最終的股票漲跌。該方法能夠彌補3種算法的不足，能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)測股市的漲跌趨勢。

關(guān)鍵詞：股票預(yù)測；K近鄰算法；支持向量機；時間序列

DOIDOI：10.11907/rjdk.171549

中圖分類號：TP312文獻標(biāo)識碼：A文章編號：16727800（2017）010003104

0引言

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，股票市場受到了投資者的普遍關(guān)注，掌握股市變化規(guī)律并預(yù)測其走勢，一直是投資者和投資公司關(guān)注的熱點，對于預(yù)測股市未來收益方法的探索也從來沒有中斷過。由于涉及到金融領(lǐng)域，因此最開始僅從金融工程、數(shù)理統(tǒng)計方面進行挖掘，探索相關(guān)方法，在文獻[1][3]中提到了其中的部分金融模型與方法。然而，由于發(fā)現(xiàn)金融模型一定程度上無法滿足人們對于預(yù)測準(zhǔn)確性的要求，因此對于金融模型而言，更多地是建立在假設(shè)上。之后人們提出了機器算法模型，其實踐性更強，適用范圍更廣，模型準(zhǔn)確率更高[46]。至21世紀(jì)初期，金融市場發(fā)展迅速，同時也衍生出了更多金融產(chǎn)品。因此，單一的金融模型算法和機器學(xué)習(xí)算法已經(jīng)滿足不了市場需求，人們便將金融模型算法與機器學(xué)習(xí)算法結(jié)合起來，以達(dá)到更好的效果[78]。對于金融工程方面的股市量化預(yù)測分析，機器學(xué)習(xí)算法的優(yōu)點[9]是能夠最大程度地模擬對象的具體特征，另外在處理數(shù)據(jù)量及復(fù)雜度方面也有更大優(yōu)勢。另外一種預(yù)測手段是結(jié)合多種算法，能夠一定程度上彌補單獨算法存在的缺陷。

本文采用的即是機器學(xué)習(xí)和金融模型算法相結(jié)合的綜合算法，其中包括K近鄰算法、支持向量機算法（SVM）、時間序列算法。K近鄰算法主要應(yīng)用于分類方面，通過近鄰算法將相似的樣本歸為一類；SVM支持向量機算法可以有效解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法避免的局部最小化問題，而且對于小樣本容量、非線性及高維數(shù)模式，以及在克服維數(shù)過大和過度擬合學(xué)習(xí)方面具有優(yōu)勢[9]；時間序列算法能夠很好地展示一定時間內(nèi)事物的發(fā)展變化趨勢與規(guī)律，從而對未來的變化進行有效預(yù)測。

本文將通過滬深300數(shù)據(jù)，結(jié)合K近鄰算法、支持向量機算法（SVM）、時間序列算法的優(yōu)點，以達(dá)到最好的股指預(yù)測效果。本文首先結(jié)合近鄰算法和時間序列算法，得到一個未來趨勢的漲跌變量，通過圖像處理將圖片轉(zhuǎn)換成二維碼數(shù)字，用近鄰算法分析識別時間序列預(yù)測的曲線圖是漲還是跌；然后將該變量輸入到支持向量機算法中，得到最終的綜合算法；最后與單一的SVM算法、時間序列算法進行比較，得到最終的準(zhǔn)確率。

1.3時間序列

由于股票價格隨著時間不斷發(fā)生變換，而且有著非常明顯的時間先后順序。這種按照時間序列排列起來的一系列觀測值稱為時間序列，因此可以認(rèn)為時間序列包含了某一個或某幾個統(tǒng)計指標(biāo)特征。一個時間序列里一般包含4種信息：長期趨勢、循環(huán)、季節(jié)變換、不規(guī)則變換。常用的時間序列模型主要有自回歸模型（AR）、移動平均模型（MA）、自回歸移動平均模型（ARMA）、齊次非平穩(wěn)模型（ARIMA）等。時間序列模型又分為傳統(tǒng)時間序列模型和現(xiàn)代時間序列模型。傳統(tǒng)時間序列模型把時間序列看成是長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變換、不規(guī)則變換的復(fù)合體?，F(xiàn)代時間序列模型則將時間序列看作一個隨機概率過程，ARIMA模型算法即是這類模型的代表[15]。

下面將結(jié)合3種單獨的算法得到最終的綜合算法。

2綜合算法預(yù)測模型

2.1算法模型概括

綜合算法預(yù)測模型主要分為3部分，首先在相同的數(shù)據(jù)條件下分別計算出支持向量機算法、時間序列算法與綜合算法的準(zhǔn)確率，然后對其進行比較。具體步驟為：①首先對數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理；②經(jīng)過歸一化處理，分別計算出在支持向量機算法、時間序列算法下的準(zhǔn)確率；③按照相同像素大小的圖片，隨機截取20個間隔為30天的滬深300歷史漲跌圖作為樣本集。將20個曲線圖分為兩類，即漲和跌，每一類的樣本數(shù)量為10；④按照支持向量機選取的變量日期，畫出時間序列未來30天的預(yù)測曲線圖， 按照相同的像素大小截取預(yù)測曲線；⑤通過近鄰算法進行比對，識別出時間序列未來30天的曲線圖是漲還是跌，并將漲定義為1，跌定義為-1；⑥將通過近鄰算法得到的結(jié)果作為其中一個支持向量機變量輸入其中，最后計算出綜合算法的預(yù)測準(zhǔn)確率；⑦比較支持向量機算法、時間序列算法和綜合算法的準(zhǔn)確率，得到最后的結(jié)論。

2.2綜合算法原理

本文中的綜合算法用到了圖像處理技術(shù)以及時間序列算法、近鄰算法、支持向量機算法。

對于圖像處理技術(shù)而言，因為在股票市場某一階段并不能通過肉眼準(zhǔn)確地判斷漲跌，因此將圖像處理技術(shù)和機器學(xué)習(xí)算法相結(jié)合能夠避免肉眼帶來的局限性，同時還避免了重復(fù)工作帶來的錯誤率。通過MATLAB軟件對彩色圖片進行二值化處理，使圖片只顯示黑白兩色。通過使用MATLAB里的imread（）函數(shù)讀取需要操作的圖片，然后調(diào)用MATLAB中的二值化處理函數(shù)使圖片轉(zhuǎn)換為二值化圖片，并且輸出二值化圖片的二進制數(shù)據(jù)。二值圖像也稱為黑白圖像，因為其中的每個像素都只有黑白兩色，并且沒有中間的過渡顏色，其中輸出的二進制矩陣中的0和1也代表了二值圖像的黑白值，其中黑色像素塊代表0，白色像素塊代表1。

按照相同的像素大小截取漲跌圖片，得到滬深300漲跌圖如圖1所示。圖中隨機從樣本集中挑選了2張截取的圖片，一張代表上漲趨勢，一張代表下跌趨勢。然后將兩張圖對應(yīng)的黑色方格計為1，白色方格計為0。算法中按照相同像素大小的圖片隨機截取20個間隔為30天的滬深300歷史漲跌圖作為樣本集，將20個曲線圖分為兩類，即漲和跌，每一類的樣本數(shù)量為10。然后將這20個樣本集圖片轉(zhuǎn)化為二值圖片后，再通過程序以二進制矩陣的數(shù)據(jù)形式輸出，并且貼上“漲”、“跌”兩類標(biāo)簽分別保存。endprint

圖1滬深300漲跌圖

通過時間序列算法預(yù)測未來30天的股市漲跌，然后再截取相同像素的漲跌圖片，進行二值化并將其轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)據(jù)矩陣。相對于其它算法，時間序列算法具有能反應(yīng)未來股市漲跌趨勢的功能，并且能夠最大限度地把握股市周期性。之后通過截取時間序列預(yù)測圖，將其轉(zhuǎn)化成二進制數(shù)據(jù)，作為K近鄰算法的測試集。

之后通過K近鄰算法訓(xùn)練樣本集，然后輸入測試集判斷該組二進制矩陣數(shù)據(jù)是漲還是跌。將漲的狀態(tài)定義為1，將跌的狀態(tài)定義為-1，儲存作為支持向量機的輸入量之一。通過K近鄰算法計算測試集和樣本集數(shù)組之間的距離，以此區(qū)分測試集表示的狀態(tài)是漲還是跌，然后將得到的實驗結(jié)果作為支持向量機的輸入變量。同時采用支持向量機的其它變量，即滬深300 在2015～2016年間循環(huán)每前3天的日收盤價和日交易量，預(yù)測第4天的股指漲跌比率[16]，因為在這樣的條件下得到的預(yù)測結(jié)果更準(zhǔn)確，實驗效果更好。得到了所需的變量數(shù)據(jù)后，分別對其進行歸一化處理，使實驗結(jié)果更加準(zhǔn)確。

因此對于SVM算法而言，主要有3個輸入?yún)?shù)，第一個參數(shù)是通過時間序列預(yù)測的漲跌數(shù)據(jù)，第二個是提前1、2、3天的日收盤價，第三個是提前1、2、3天的日交易量。將訓(xùn)練集單日的漲跌狀態(tài)定義為1或-1。然后通過算法計算測試集，通過測試集得到的結(jié)果計算該綜合算法的最終準(zhǔn)確率。

3實驗結(jié)果及討論

3.1圖像識別處理

在綜合算法中，首先需要通過MATLAB軟件對圖片進行二值化處理，得到只有黑白像素的圖片，然后得到二值圖片通過二進制表示的矩陣數(shù)據(jù)，其中黑色表示“1”，白色表示“0”。其最終的實驗結(jié)果如圖2所示，圖中包含了彩色圖片與二值圖片。

3.2SVM算法仿真結(jié)果

本文通過使用滬深300指數(shù)2015～2016年的數(shù)據(jù)輸入向量為提前1、2、3天的日收盤價和日交易量來預(yù)測第4天的股指漲跌比率[16]。其過程通過SPSS Modeler來實現(xiàn)最終的算法，并且將數(shù)據(jù)的60%作為訓(xùn)練集，剩下的40%作為測試集。將訓(xùn)練集單日的漲跌狀態(tài)定義為1或-1，其最終的預(yù)測準(zhǔn)確率如表1所示。因為只是單一的SVM算法，對核函數(shù)非常敏感而且更加適合處理二類問題，并且里面沒有整合股市的周期性規(guī)律變換。因此SVM仿真預(yù)測股票漲跌的率結(jié)果并不是非常理想，約67.5%。

3.3時間序列仿真結(jié)果

時間序列算法在進行運算前，首先要對原型圖進行平穩(wěn)化，并且去周期化。在SPSS Modeler里會自動建模，選擇最佳的一階差分次數(shù)和一階季節(jié)差分次數(shù)。本文通過輸入滬深300在2015年的收盤價、開盤價交易量來預(yù)測最后的股市。本文沒有考慮引進季節(jié)差分，通過軟件自動得到ARIMA（1，0，2）模型。

圖3為按日為周期時間序列訓(xùn)練預(yù)測結(jié)果圖。由于股票交易存在周末與節(jié)假日，對于以日為周期，需要重新編排日期，因此跳過了周末，相比于按月為周期，其最終日期會提前。由圖可見，時間序列的訓(xùn)練效果較好。從表2分析結(jié)果中也能看到，其相關(guān)性為99.1%左右。

效果較好，但預(yù)測集的效果不太令人滿意。而且這里的準(zhǔn)確率指的是漲跌概率，并沒有精確到漲跌比率。其中可能的原因是模型沒有加入季節(jié)性，而且參數(shù)的輸入可能過少，不能完全反映股市的整體現(xiàn)狀。對于時間序列算法而言，完全依據(jù)歷史數(shù)據(jù)，對于未來的預(yù)測范圍將缺乏一定準(zhǔn)確性，并且其中的隨機性因素也較大。但是時間序列算法的優(yōu)勢是可以大致研判未來股市的總體周期趨勢。因此，時間序列算法還需要與其它算法相結(jié)合，才能更好地提高預(yù)測準(zhǔn)確率。

3.4綜合算法仿真結(jié)果

按照綜合算法原理，隨機選取20張漲跌圖，分別轉(zhuǎn)換為二進制矩陣數(shù)據(jù)，并且分為兩類，分別是漲和跌。然后通過時間序列預(yù)測后面一個月的圖，最后一個月即是預(yù)測的圖像，然后不斷往后推一天，通過SPSS軟件保存預(yù)測得到的未來一個月漲跌圖。然后通過圖像處理得到二值圖像，并且輸出保存每張圖像的二進制矩陣數(shù)據(jù)。SVM算法每一組數(shù)據(jù)都對應(yīng)預(yù)測一個月未來漲跌的圖像。

得到KNN算法所需的樣本集和測試集，便可以調(diào)用KNN算法判斷每一個測試集最終的類別是漲還是跌，然后將其保存作為SVM算法的輸入變量。最后支持向量機算法需要輸入的參數(shù)便是1、2、3日的日收盤價和日交易量，結(jié)合時間序列算法和KNN算法預(yù)測其未來一個月的漲跌趨勢，并和之前的SVM算法一樣，將其60%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩下的40%作為測試集，只是在其中添加了一組變量參數(shù)，總體框架并沒有改變。綜合算法的最終仿真結(jié)果如表2所示。

從實驗結(jié)果可以看出，單獨的SVM算法和時間序列算法得到的準(zhǔn)確率并不是很高，普遍只有70%左右，而綜合算法的準(zhǔn)確率接近80%。因此，相比于單一算法，綜合算法的效果更好。因為綜合算法結(jié)合了時間序列和SVM算法的優(yōu)點，使SVM算法能夠考慮到時間序列上的時間特性比如季節(jié)性等，又結(jié)合了SVM算法的優(yōu)點，即其自身的錯誤率較低，而且計算開銷小，適合運行大批量數(shù)據(jù)，得到的結(jié)果也更加直觀具體。

4結(jié)語

本文結(jié)合K近鄰算法、支持向量機算法和時間序列算法的優(yōu)點，提出了一種綜合預(yù)測算法，并將其應(yīng)用到滬深300指數(shù)的漲跌預(yù)測中，取得了較好效果。然而，綜合算法雖然相比于單一算法，準(zhǔn)確率有改善，但是未來提升的空間還有很大，需要通過發(fā)掘探索，不斷組合一些更高效的算法，以得到更高的準(zhǔn)確率。

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責(zé)任編輯（責(zé)任編輯：黃?。〆ndprint