王 凱，孫 科,張 亮

(哈爾濱工程大學(xué) 深海工程技術(shù)研究中心，哈爾濱 150001)

不同速比下縱搖運(yùn)動(dòng)對(duì)立軸葉輪的性能影響

王 凱，孫 科,張 亮

(哈爾濱工程大學(xué) 深海工程技術(shù)研究中心，哈爾濱 150001)

浮式立軸水輪機(jī)在波浪中會(huì)發(fā)生縱搖運(yùn)動(dòng)，為了研究縱搖對(duì)立軸水輪機(jī)的水動(dòng)力性能影響，將浮式垂直軸葉輪在波浪作用下?lián)u蕩運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜模型簡(jiǎn)化為葉輪在均勻流中疊加簡(jiǎn)諧搖蕩運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用ANSYS-CFX軟件，采用動(dòng)網(wǎng)格和滑移網(wǎng)格相結(jié)合的技術(shù)建立了垂直軸葉輪旋轉(zhuǎn)和搖蕩運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬方法,并和在均勻流中的水輪機(jī)作對(duì)比，而且對(duì)水輪機(jī)的推力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)的時(shí)歷曲線用最小二乘法進(jìn)行擬合分析，得到水輪機(jī)阻尼系數(shù)和附加質(zhì)量系數(shù).結(jié)果表明：縱搖運(yùn)動(dòng)下的水輪機(jī)效率會(huì)稍微高于均勻流中的水輪機(jī)效率；縱搖運(yùn)動(dòng)下的水輪機(jī)推力和側(cè)向力波動(dòng)幅值有大幅增加，對(duì)水輪機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及疲勞效應(yīng)產(chǎn)生不利影響；阻尼力是水輪機(jī)縱搖運(yùn)動(dòng)中的主要成分，附加質(zhì)量力占的影響較小.

立軸水輪機(jī)；縱搖運(yùn)動(dòng)；阻尼系數(shù)；附加質(zhì)量系數(shù)；水動(dòng)力性能；最小二乘法

當(dāng)今社會(huì)，化石能源在能源比例中仍然占據(jù)很大比例，但其可開采量越來越少.所以，世界上很多國(guó)家已經(jīng)開始重視對(duì)綠色可再生能源的開發(fā)研究，同時(shí)潮流能也因?yàn)樗目沙掷m(xù)性、高密度和可預(yù)測(cè)性的特點(diǎn)，正逐漸引起人們的重視[1-4].

潮流能水輪機(jī)是主要的潮流能開發(fā)裝置，根據(jù)主軸和來流方向的關(guān)系可以分為水平軸和垂直軸(立軸)兩種[5].在較深的海況中，浮式平臺(tái)是水輪機(jī)最好的載體，因?yàn)楦∈狡脚_(tái)不僅可以作為水輪機(jī)、發(fā)電機(jī)及其他設(shè)備的載體，而且浮式平臺(tái)的維護(hù)、拆卸和安裝更加便利[6].但是浮式平臺(tái)在波浪的作用下會(huì)發(fā)生6個(gè)自由度的搖蕩運(yùn)動(dòng)，這種工況會(huì)對(duì)水輪機(jī)水動(dòng)力性能有很大影響.

浮式海洋結(jié)構(gòu)物在波浪作用下的水動(dòng)力系數(shù)變化一直是研究者關(guān)注的重點(diǎn)，但是大多數(shù)海洋浮式結(jié)構(gòu)都有著復(fù)雜的外形以至于對(duì)它們水動(dòng)力性能的研究存在很大阻力，所以早期學(xué)者最開始都是用最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)來研究波浪下的水動(dòng)力問題，如圓柱體和球體.Yeung[7]選取有限水深下的圓柱體來研究其水動(dòng)力性能，通過匹配其內(nèi)部和外部問題的特征函數(shù)來研究圓柱的升沉、搖蕩和翻滾3類輻射問題，然后給出了圓柱的阻尼系數(shù)和附加質(zhì)量系數(shù).結(jié)果表明,升沉附加質(zhì)量是對(duì)數(shù)奇異的，而且在低頻時(shí)阻尼系數(shù)趨近一個(gè)常數(shù).Lopes等[8]研究了半潛式球體的脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)形式下的水動(dòng)力性能，結(jié)果表明在接近共振頻率時(shí)，振蕩形式下的阻尼系數(shù)和附加質(zhì)量系數(shù)比升沉、搖擺形式下的系數(shù)要高，而且水深對(duì)阻尼系數(shù)的影響僅限于低頻范圍內(nèi).另外很多研究人員利用多級(jí)方法、特征函數(shù)法或者其他方法對(duì)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)物(圓柱、球)在波浪下的水動(dòng)力性能做了詳細(xì)的研究[9-11].

但是真正的海洋結(jié)構(gòu)物有著復(fù)雜的外形，按照上述方法對(duì)它們?cè)诓ɡ酥械乃畡?dòng)力性能問題的求解存在很大困難.因此CFD方法和實(shí)驗(yàn)方法成為研究波浪中復(fù)雜外形的海洋結(jié)構(gòu)物水動(dòng)力性能的主要方法.Pavon等[12]利用實(shí)驗(yàn)和CFD方法對(duì)比分析半潛式浮式風(fēng)機(jī)垂蕩板的水動(dòng)力系數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭睆綖? m，是已知最大的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?實(shí)驗(yàn)測(cè)量了阻尼系數(shù)和附加質(zhì)量系數(shù)，并和CFD的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，為浮式風(fēng)機(jī)的概念設(shè)計(jì)提供參考標(biāo)準(zhǔn).2010年，Galloway等[13]研究了三葉片水平軸水輪機(jī)在波浪中的性能影響，發(fā)現(xiàn)推力波動(dòng)最大增加了37%、力矩增加35%；2013年， Lust等[14-15]做了相似實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)波浪中葉輪性能波動(dòng)現(xiàn)象明顯，但這些研究也僅限于水平軸水輪機(jī).

到目前為止，對(duì)浮式立軸水輪在波浪中水動(dòng)力性能影響還處于探索階段.本文利用CFD技術(shù)研究立軸水輪機(jī)發(fā)生強(qiáng)迫縱搖運(yùn)動(dòng)情況下的水動(dòng)力性能變化情況，針對(duì)不同速比下的水輪機(jī)工況，并和均勻流中的水輪機(jī)水動(dòng)力性能對(duì)比，找出縱搖對(duì)水輪機(jī)水動(dòng)力的影響規(guī)律；并采用最小二乘法原理[16]擬合縱搖水輪機(jī)的推力和側(cè)向力系數(shù)時(shí)歷曲線，得到波浪中的水輪機(jī)阻尼系數(shù)及附加質(zhì)量系數(shù).

1 數(shù)值模擬

1.1 理論基礎(chǔ)

垂直軸葉輪來流方向?yàn)閄軸正向，表1 為立軸潮流能水輪機(jī)的主要參數(shù).

為了方便分析，定義量綱一的參數(shù)如下：

表1 立軸水輪機(jī)參數(shù)

阻尼項(xiàng)和附加質(zhì)量項(xiàng)是葉輪位置角θ的函數(shù)，將它們可以展開三角級(jí)數(shù)形式為：

最后推力系數(shù)可以寫成下列級(jí)數(shù)形式：

(1)

側(cè)向力系數(shù)可以寫成下列級(jí)數(shù)形式：

(2)

利用CFD 方法模擬立軸水輪機(jī)在波浪中的縱搖運(yùn)動(dòng)，可以得到CFX和CFY的時(shí)歷曲線，然后用最小二乘法擬合可以得到均勻水動(dòng)力項(xiàng)、阻尼項(xiàng)和附加質(zhì)量項(xiàng).

1.2 立軸水輪機(jī)模型

立軸水輪機(jī)的試驗(yàn)研究一般是在循環(huán)水槽中進(jìn)行的，水輪機(jī)被安在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，水輪機(jī)在水流沖擊下轉(zhuǎn)動(dòng)，并通過設(shè)定循環(huán)水槽中水流流速來模擬不同的海流情況，實(shí)驗(yàn)總布置圖如圖1(a)所示.試驗(yàn)平臺(tái)具體布置如圖1(b)所示，傳動(dòng)軸、齒輪、傳感器、發(fā)電機(jī)和剎車電機(jī)等依次安裝在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上.傳動(dòng)軸與一傘形齒輪相連，傘形齒輪通過蝸桿連接到轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器，傳動(dòng)軸上方還裝有一個(gè)小型刷環(huán)引電器；平臺(tái)下方有一法蘭盤，用于與水輪機(jī)模型相連，通過該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可以測(cè)量出水輪機(jī)的效率等.哈爾濱工程大學(xué)循環(huán)水槽實(shí)驗(yàn)室對(duì)立軸水輪機(jī)做了一系列實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)段尺度：長(zhǎng)×寬×深為(8.0 m×1.7 m×1.5 m)，工作流速：0.2～2.0 m/s, 如圖1(c)所示.實(shí)驗(yàn)所采用的水輪機(jī)模型參數(shù)為：v=1 m/s，D=0.8 m，H=0.6 m，C=0.12 m，Z=2，葉片翼型為NACA0018，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1(d)所示.

圖1 立軸水輪機(jī)實(shí)驗(yàn)

除了實(shí)驗(yàn)方法來研究立軸水輪機(jī)的水動(dòng)力性能外，CFD方法研究水輪機(jī)的最大優(yōu)勢(shì)在于可以獲得更多的流場(chǎng)瞬時(shí)信息，計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展也推動(dòng)著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展.本文采用CFD方法模擬相同參數(shù)的水輪機(jī)來研究其水動(dòng)力性能，并和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，證明CFD方法對(duì)立軸水輪機(jī)研究的可行性.如圖2為CFD計(jì)算網(wǎng)格模型，葉輪旋轉(zhuǎn)中心距離縱搖中心0.3 m(0.5H)，本文模擬立軸水輪機(jī)運(yùn)動(dòng)情況需要同時(shí)模擬葉輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和縱搖運(yùn)動(dòng)(ξ=Asin(ωZt))，所以將計(jì)算網(wǎng)格分為旋轉(zhuǎn)域、縱搖域和外域3部分，如圖2(b)、(c)、(d)所示，各個(gè)域之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)都是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，且3個(gè)域之間采用滑移網(wǎng)格形式.

整個(gè)計(jì)算域網(wǎng)格都采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，邊界條件設(shè)置如下：模型的入口邊界為速度入口；出口邊界為壓力出口，相對(duì)壓力為0；外域的側(cè)面邊界和葉片表面分別為自由滑移壁面和無滑移壁面條件；旋轉(zhuǎn)域和縱搖域分別給定旋轉(zhuǎn)角速度和縱搖簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；計(jì)算選取的湍流模型為SST模型，選擇瞬態(tài)求解器，時(shí)間步長(zhǎng)為葉輪自轉(zhuǎn)1°所使用的時(shí)間，時(shí)間步長(zhǎng)的選取文獻(xiàn)[5,7]的研究方法.

圖2 網(wǎng)格模型

2 結(jié)果與分析

2.1 CFD方法的可行性證明

在來流速度v=1 m/s，葉輪不發(fā)生縱搖的工況下比較同一個(gè)水輪機(jī)在實(shí)驗(yàn)方法和CFD方法得出的效率—速比對(duì)比如圖3所示.從圖3中可以看出速比2.5時(shí)，兩種方法的水輪機(jī)效率都達(dá)到峰值，不同速比下的效率都比較接近，微小的差異可能是由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備限制、自由液面等造成的，但這一結(jié)果對(duì)比證明了CFD方法在立軸水輪機(jī)水動(dòng)力性能研究方面的可行性.

2.2 縱搖對(duì)立軸水輪機(jī)效率的影響

來流速度v=1 m/s，分別模擬均勻流中不發(fā)生搖蕩的工況和波浪中發(fā)生縱搖運(yùn)動(dòng).假設(shè)水輪機(jī)的縱搖頻率在常見的波浪頻率范圍內(nèi)，規(guī)定縱搖頻率為1.2 rad/s.測(cè)量?jī)煞N運(yùn)動(dòng)工況下不同速比時(shí)的水動(dòng)力性能.

如圖4為縱搖工況下和非縱搖工況下的水輪機(jī)效率-速比對(duì)比圖.從圖4中看出縱搖對(duì)水輪機(jī)效率曲線趨勢(shì)沒有大的影響，都是在速比2.5左右效率達(dá)到峰值.縱搖工況下的效率值略大于非縱搖的值，特別在峰值處更加明顯.

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和CFD結(jié)果比較

圖4 立軸水輪機(jī)能量利用率曲線對(duì)比

Fig.4 Comparison of energy utilization coefficients under different conditions

從圖5(a)可以看出，非縱搖水輪機(jī)的尾渦幾乎是對(duì)稱分布的，圖5(b)、(c)是縱搖時(shí)兩個(gè)不同狀態(tài)下的水輪機(jī)尾渦場(chǎng).

圖5 水輪機(jī)尾渦場(chǎng)比較

從圖中可以看出水輪機(jī)尾渦受到縱搖的影響，和非縱搖尾渦場(chǎng)有明顯差別.在縱搖情況下，葉片周圍水流場(chǎng)會(huì)受到縱搖的影響，縱搖工況誘導(dǎo)的速度和自身旋轉(zhuǎn)的速度相互影響使葉片周圍流場(chǎng)復(fù)雜化，從而引起葉片受力增大，切向力的增大會(huì)引起葉輪效率提高.

2.3 縱搖對(duì)水輪機(jī)推力側(cè)向力的影響

水輪機(jī)的推力和側(cè)向力是影響水輪機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和水動(dòng)力性能的重要參數(shù)，通過對(duì)比在均勻流中不發(fā)生縱搖的立軸水輪機(jī)和波浪中發(fā)生縱搖情況下的水輪機(jī)的推力和側(cè)向力曲線(λ=1.5)，為水輪機(jī)的設(shè)計(jì)提供參考.

如圖6(a)、(b)所示，在均勻流中的立軸水輪機(jī)的推力和側(cè)向力是按照其自身旋轉(zhuǎn)頻率規(guī)則波動(dòng)，兩條時(shí)歷曲線波峰和波谷的極值幾乎不變.在波浪中發(fā)生縱搖運(yùn)動(dòng)的水輪機(jī)推力和側(cè)向力的波動(dòng)既受到自身旋轉(zhuǎn)頻率的影響，又受葉輪縱搖頻率的影響.如圖6(c)、(d)所示，縱搖工況下的葉輪推力和側(cè)向力的上下包絡(luò)線明顯有很大波動(dòng).

為了對(duì)比分析縱搖運(yùn)動(dòng)不同速比下的水輪機(jī)推力和側(cè)向力波動(dòng)規(guī)律，分別選取速比λ=1.0、1.5、2.0、2.5、3.0，比較它們的推力側(cè)向力包絡(luò)曲線，如圖7所示.

圖6 縱搖和非縱搖工況的受力時(shí)歷曲線

如圖7(a)、(b)為不同速比時(shí)的水輪機(jī)推力的上、下包絡(luò)線時(shí)歷曲線對(duì)比圖.圖7(c)、(d)為不同速比時(shí)的水輪機(jī)側(cè)向力的上、下包絡(luò)線時(shí)歷曲線對(duì)比圖.當(dāng)水輪機(jī)在均勻流中不發(fā)生縱搖運(yùn)動(dòng)時(shí)，水輪機(jī)的推力和側(cè)向力的包絡(luò)線都為直線形式.從4幅圖中可以看出水輪機(jī)發(fā)生縱搖運(yùn)動(dòng)時(shí)，推力和側(cè)向力的包絡(luò)曲線明顯發(fā)生波動(dòng)，而且波動(dòng)形式相似.隨著速比增加，上包絡(luò)線的值隨著增大，而下包絡(luò)線正好相反，隨著速比增大而減小.推力和側(cè)向力在縱搖情況下的波動(dòng)對(duì)水輪機(jī)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞效應(yīng)都有不利影響.

如圖8為立軸水輪機(jī)在均勻流的推力、側(cè)向力和波浪中縱搖運(yùn)動(dòng)的推力、側(cè)向力的波動(dòng)幅值在不同速比下的對(duì)比曲線.圖8中可以看出各個(gè)力隨速比的變化規(guī)律相同，都是隨著速比增大波動(dòng)幅值也隨之增大，但縱搖運(yùn)動(dòng)時(shí)兩個(gè)力的波動(dòng)幅值比均勻流的明顯要大.例如在速比3.0時(shí)，縱搖運(yùn)動(dòng)下的推力波動(dòng)幅值比均勻流的增大18%，側(cè)向力波動(dòng)幅值則增大了將近30%，這是因?yàn)樗啓C(jī)在波浪中發(fā)生縱搖運(yùn)動(dòng)時(shí)，葉片附近的水流受縱搖影響變得復(fù)雜，此處水流的合速度增大，從而增大了葉輪受力，這樣不利于電能的穩(wěn)定輸出及水輪機(jī)的結(jié)構(gòu)安全.

圖7 縱搖運(yùn)動(dòng)的推力和側(cè)向力包絡(luò)線對(duì)比

圖8 不同速比下力的波動(dòng)幅值對(duì)比

Fig.8 Comparison of stress fluctuation amplitude under different speed ratio

3 載荷系數(shù)擬合分析

3.1 縱搖運(yùn)動(dòng)下推力系數(shù)及側(cè)向力系數(shù)的擬合

縱搖運(yùn)動(dòng)下的水輪機(jī)推力和側(cè)向力的時(shí)歷曲線可以通過CFD方法得到，利用最小二乘法根據(jù)式(1)、(2)可以擬合得到推力和側(cè)向力的阻尼項(xiàng)和附加質(zhì)量項(xiàng)，圖9為推力和側(cè)向力的時(shí)歷曲線和擬合值的對(duì)比圖，從圖9中可以看出擬合值和被擬合的曲線高度吻合，可以對(duì)其進(jìn)行對(duì)比分析.

對(duì)不同速比下推力和側(cè)向力的時(shí)歷曲線進(jìn)行最小二乘法擬合，歸一化后得出CFX和CFY級(jí)數(shù)形式的各項(xiàng)系數(shù)，見表2、3，表中給出了CFX和CFY展開各項(xiàng)系數(shù)中的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)，對(duì)其進(jìn)行對(duì)比分析.

圖9 擬合值和CFD計(jì)算值的對(duì)比

表2 CFX展開系數(shù)

表3 CFY展開系數(shù)

3.2 水輪機(jī)計(jì)算結(jié)果的應(yīng)用

本文研究了速比從1.0～3.0的強(qiáng)迫縱搖運(yùn)動(dòng)下水輪機(jī)推力和側(cè)向力，并通過最小二乘法擬合得出了附加質(zhì)量和阻尼項(xiàng)隨速比的變化情況.因此通過插值計(jì)算，在任一速比下的縱搖水輪機(jī)的推力和側(cè)向力的附加質(zhì)量和阻尼項(xiàng)都可以得到.然后將得到的附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)應(yīng)用到浮式平臺(tái)上來分析不同速比下縱搖運(yùn)動(dòng)對(duì)浮式潮流電站的運(yùn)動(dòng)響應(yīng).

圖10為浮式垂直軸潮流電站的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)研究流程圖，本文主要研究的是第1步垂直軸潮流能水輪機(jī)的水動(dòng)力系數(shù)分析.通過CFD方法得到不同速比強(qiáng)迫縱搖運(yùn)動(dòng)下的水動(dòng)力系數(shù)時(shí)歷曲線，然后最小二乘法擬合分析得到附加質(zhì)量和阻尼系數(shù).

圖10 浮式垂直軸潮流能電站研究方法流程

4 結(jié) 論

1)強(qiáng)迫縱搖運(yùn)動(dòng)的立軸水輪機(jī)和均勻流中水輪機(jī)的效率曲線變化規(guī)律相似，都是在速比2.5左右達(dá)到峰值，而且縱搖情況下效率值略大于均勻流中，在速比2.5時(shí)尤其明顯.

2)隨著速比增加，推力和側(cè)向力上包絡(luò)線的值隨之增加，而下包絡(luò)線正好相反，隨著速比增加而減小.

3)立軸水輪機(jī)發(fā)生縱搖運(yùn)動(dòng)時(shí)，推力和側(cè)向力的波動(dòng)幅值明顯比均勻流中的要大，這對(duì)葉輪的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞壽命都會(huì)產(chǎn)生不利影響.

4)立軸葉輪的推力和側(cè)向力系數(shù)通過最小二乘法分析得到縱搖運(yùn)動(dòng)下的阻尼項(xiàng)和附加質(zhì)量項(xiàng)，其中阻尼項(xiàng)比附加質(zhì)量項(xiàng)大，所以阻尼力是水輪機(jī)縱搖運(yùn)動(dòng)中的主要成分，附加質(zhì)量力占的影響較小.

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Theeffectofpitchingmotiononthehydrodynamicperformanceofverticalaxisturbineunderdifferentspeedratios

WANG Kai, SUN Ke, ZHANG Liang

(Deepwater Engineering Research Center, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Floating vertical axis tidal current turbine(VATT) will occur pitching motion response in waves. To study the effect of pitching motion, a complex model of VATT moving in the waves is simplified to an impeller moving in the uniform current and superposed with harmonic motions, and the hydrodynamic performance of VATT is studied based on CFD viscous theory and ANSYS-CFX software, as well as the moving mesh and the sliding mesh. The CFX software is used to simulate the pitching motion under different speed ratio and rotating impeller is forced to pitch. The thrust coefficient and lateral force coefficient time history curves are also analyzed under different speed ratio by the method of least squares. The results show that, compared with turbine only rotating in uniform stream, the turbine under pitching motions has a little higher value in turbine’s energy utilization. The instantaneous fluctuation amplitude of the thrust and lateral force under pitching motion are obviously higher than that of turbine under uniform stream, which is bad for the structural strength and fatigue effect of turbine in waves. The damping force is the main ingredient to turbine under pitching motion and the effect of added mass force is small.

vertical axis turbine; pitching; damping coefficient; added mass coefficients; hydrodynamic performance; least squares

10.11918/j.issn.0367-6234.201604107

TK730，O352

A

0367-6234(2017)10-0145-08

2016-04-21

國(guó)家自然科學(xué)基金(11572094)；黑龍江省自然科學(xué)基金(E2016021)；上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(1606)

王 凱(1989—) 男，博士研究生；

張 亮(1959—) 男，教授，博士生導(dǎo)師

孫 科，sunke@hrbeu.edu.cn

(編輯張 紅)