張 博，秦玉建，靳海波，楊索和，何廣湘，羅國(guó)華，徐 新，郭曉燕

北京石油化工學(xué)院化學(xué)工程系，北京 102617

加壓氣液鼓泡塔的CFD數(shù)值模擬與ERT實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

張 博，秦玉建，靳海波，楊索和，何廣湘，羅國(guó)華，徐 新，郭曉燕

北京石油化工學(xué)院化學(xué)工程系，北京 102617

在內(nèi)徑0.3 m，高6.6 m的加壓鼓泡塔內(nèi)，采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）數(shù)值模擬與氣泡群平衡模型（PBM）耦合法進(jìn)行塔內(nèi)流體力學(xué)模擬，并將數(shù)值模擬結(jié)果與基于電阻層析成像技術(shù)（ERT）的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，將通過(guò) ERT實(shí)時(shí)采集的橫截面氣含率分布和時(shí)間序列圖與模擬結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明：ERT技術(shù)測(cè)量結(jié)果與CFD計(jì)算結(jié)果吻合良好，能很好地表示鼓泡塔內(nèi)氣液流動(dòng)狀態(tài)，進(jìn)一步表明ERT技術(shù)對(duì)加壓鼓泡塔內(nèi)氣液兩相流進(jìn)行可視化與實(shí)時(shí)測(cè)量是可行的。

加壓鼓泡塔 電阻層析成像技術(shù) 計(jì)算流體力學(xué)模擬 氣泡群平衡模型

鼓泡塔反應(yīng)器因具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、產(chǎn)能大、易操作、傳熱傳質(zhì)好和床層壓降小等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于化學(xué)工程、生物工程、環(huán)境及能源等工業(yè)領(lǐng)域[1-4]。近年來(lái)，隨著高產(chǎn)能的化工裝置相繼投產(chǎn)，鼓泡塔的放大設(shè)計(jì)成為研究熱點(diǎn)[5,6]?？蒲泄ぷ髡邔?duì)常壓鼓泡塔做了大量的研究[7-9]，但對(duì)高壓條件下的鼓泡塔研究較少[10,11]。只有充分理解加壓鼓泡塔內(nèi)的流體力學(xué)性質(zhì)才能更好地對(duì)反應(yīng)器進(jìn)行優(yōu)化、設(shè)計(jì)與放大。因此，對(duì)加壓鼓泡塔進(jìn)行相關(guān)研究具有重要意義。

隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算性能的增加，鼓泡塔內(nèi)流體力學(xué)與傳質(zhì)特性的數(shù)值模擬取得了很大的進(jìn)展，現(xiàn)有模擬方法和手段能夠較好地預(yù)測(cè)氣液鼓泡塔內(nèi)各種宏觀流體力學(xué)參數(shù)[12,13]，為鼓泡塔的放大設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供了有力指導(dǎo)。在氣泡介觀尺度方面，Wang等[14]對(duì)氣泡破碎與聚并模型做了大量的研究，提出了湍流渦體引起的氣泡破碎理論模型，能夠從機(jī)理上解釋鼓泡塔內(nèi)氣泡尺寸的變化規(guī)律。目前對(duì)鼓泡塔研究一般采用數(shù)值模擬與冷模實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，而塔內(nèi)流體力學(xué)參數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)量對(duì)鼓泡塔的研究尤為重要[15]。目前傳統(tǒng)的測(cè)量技術(shù)有差壓法和電導(dǎo)探針?lè)ǖ?，這些測(cè)量技術(shù)只能給出塔內(nèi)局部參數(shù)，獲取的信息量較小，在復(fù)雜的多相流體系中應(yīng)用有一定的局限性。近年來(lái)，電阻層析成像技術(shù)（Electrical Resistance Tomography，簡(jiǎn)稱ERT）作為一種無(wú)干擾、無(wú)損傷和實(shí)時(shí)性檢測(cè)技術(shù)在多向流研究領(lǐng)域得到廣泛關(guān)注[16]，其與插入式測(cè)量技術(shù)相比，具有明顯的技術(shù)優(yōu)勢(shì)與廣闊的工業(yè)應(yīng)用前景[17]。Jin等[18,19]成功地將ERT技術(shù)應(yīng)用于氣液鼓泡塔中，并取得了較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。本工作在加壓鼓泡塔中采用ERT技術(shù)，以多測(cè)量點(diǎn)、多界面分布的形式，提供氣、液兩相分布的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)圖像和時(shí)間序列圖像，從而獲得徑向氣含率和平均氣含率等流體力學(xué)參數(shù)，并將ERT技術(shù)與壓差法和電導(dǎo)探針?lè)ǖ葌鹘y(tǒng)測(cè)量技術(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，同時(shí)將利用計(jì)算流體力學(xué)和氣泡群平衡（CFD-PBM）耦合模型對(duì)加壓鼓泡塔內(nèi)氣液兩相流模擬結(jié)果與ERT測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較分析，分析ERT技術(shù)在多相復(fù)雜體系中應(yīng)用特點(diǎn)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本實(shí)驗(yàn)裝置是結(jié)合了工業(yè)對(duì)二甲基苯氧化反應(yīng)器裝置和工藝條件而建立的鼓泡塔反應(yīng)器高壓冷模裝置，試驗(yàn)中將空氣作為氣相，水作為液相。如圖1所示：該裝置內(nèi)徑為300 mm，高為6 600 mm。在距離塔底2 500～3 100m高度范圍內(nèi)均勻分布著4個(gè)差壓法測(cè)量引腳。在塔的另一側(cè)面距離塔底2 550和3 050mm的高度上安裝著兩個(gè)電導(dǎo)探針。在距離塔底3 000 mm（Plane1）和2 600 mm（Plane2）兩個(gè)軸向位置上，安裝兩個(gè)ERT電極矩陣，每個(gè)電極矩陣由16個(gè)ERT電極組成（見(jiàn)圖1右），每個(gè)電極均勻安裝在加壓鼓泡塔的內(nèi)壁上。電極是不銹鋼材料，邊長(zhǎng)為7 mm的正六邊形。

圖1 高壓冷模實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Schematic diagram of the experimental set-up

1.2 ERT測(cè)試

2 CFD模擬

2.1 網(wǎng)格劃分

該模擬采用3D圓柱幾何構(gòu)建（如圖2），網(wǎng)格為結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，壁面Inflation網(wǎng)格細(xì)化，邊界層定義為5層，劃分網(wǎng)格總數(shù)為57 652，底面網(wǎng)格數(shù)為250，底面網(wǎng)格見(jiàn)圖3。

圖2 加壓鼓泡塔幾何模型Fig.2 Geometry of the pressurized bubble column

圖3 加壓鼓泡塔底面網(wǎng)格Fig.3 Bottom mesh of the pressurized bubble column

2.2 數(shù)學(xué)模型

2.2.1 雙流體模型

Euler-Euler模型計(jì)算多向流流體力學(xué)時(shí)，將水和氣泡均作為充滿計(jì)算區(qū)域的連續(xù)相，并考慮了兩項(xiàng)之間的相互作用，對(duì)每一項(xiàng)求解連續(xù)方程和動(dòng)量方程。本工作以水作為連續(xù)相，氣泡分散相為擬流體相，兩項(xiàng)均為不可壓縮流體，不考慮氣液相間質(zhì)量傳遞和熱量傳遞。采用的控制方程如下：

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

2.2.2 曳力模型

本工作的相間作用力只考慮曳力作用，曳力是氣液兩相間動(dòng)量傳遞最主要的作用力，表征的是周圍液體對(duì)運(yùn)動(dòng)氣泡的阻礙作用。

要學(xué)好《測(cè)量基礎(chǔ)》課程，不僅要求學(xué)生勤于思考、認(rèn)真學(xué)習(xí)，也要求任課教師做好教學(xué)設(shè)計(jì)，不斷創(chuàng)新，為后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

曳力模型方程：

其中，CD模擬采用Schiller-Naumann模型，該模型方程式為：

2.2.3 湍流模型

液相湍流的模擬是氣液兩相流模擬的難點(diǎn)，本工作液相湍流采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，該模型是使用最廣泛的湍流模型，k-ε模型包括湍流動(dòng)能k方程和湍流耗散率ε方程。

湍流動(dòng)能k方程：

湍流耗散率ε方程：

式中：σk，σ?，C?1和C?2表示模型參數(shù)，其取值分別為1.00，1.30，1.44和1.92。

2.2.4 群平衡模型

在湍流充分發(fā)展階段，湍流較為劇烈，初始尺寸的氣泡在進(jìn)入鼓泡塔內(nèi)會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的聚并和破碎現(xiàn)象，氣泡的尺寸會(huì)發(fā)生較大的變化。本工作采用PBM模型考察氣泡聚并和破碎作用對(duì)氣泡大小分布的影響。

氣泡聚并速率模型：V

氣泡間的碰撞頻率表示為：

聚并概率：

Luo破碎模型：

其中：K = 0.923 8ε1/3d-2/3α；n = 11/3；m = -11/3；b =12[f2/3+(1-f )2/3-1]σρ-1ε-2/3d-5/3β-1；β = 2.047。氣泡采用等體積比方式離散，體積比為2，子氣泡數(shù)量是14組，具體氣泡尺寸分布見(jiàn)表1。

表1 離散氣泡組尺寸Table 1 The size of discrete bubble classes

3 結(jié)果與討論

本實(shí)驗(yàn)在Pane1和Plane2處同時(shí)采用了三種測(cè)試方法測(cè)量(見(jiàn)圖1左)。圖4為3種測(cè)量方法在Pane1和 Plane2處氣含率隨氣速變化的數(shù)據(jù)結(jié)果。由圖可知，ERT的測(cè)試結(jié)果與差壓法和電導(dǎo)探針兩種傳統(tǒng)測(cè)試方法的測(cè)試結(jié)果基本一致，由于電導(dǎo)探針測(cè)量法和差壓法的可靠性得到了許多學(xué)者的驗(yàn)證[20-22]，因此驗(yàn)證了ERT在加壓鼓泡塔中測(cè)量的可靠性。

圖4 在不同表觀氣速下不同方法所測(cè)得的氣含率比較Fig.4 Comparison of gas hold-up measured by different methods under different superficial gas velocity

圖5為ERT在不同壓力下Plane1和Plane2處測(cè)得的氣含率隨表觀氣速和壓力的變化曲線。平均氣含率是表征加壓鼓泡塔性能的重要參數(shù)，由圖可知，兩個(gè)截面處的平均氣含率隨著壓力的增加而增大。這是由于塔內(nèi)壓力增加，氣相密度增加，導(dǎo)致氣相的動(dòng)量增大，降低了氣泡的穩(wěn)定性，使氣泡的聚并和破碎平衡發(fā)生改變，引起氣泡的尺寸變小，從而使氣含率增大，這與 Luo等[23]在高壓條件下得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。在鼓泡流狀態(tài)下，氣含率與表觀氣速的變化關(guān)系得到很多學(xué)者的驗(yàn)證[24,25]，如圖5所示，在相同壓力下，氣含率隨著表觀氣速的增大而增大，且隨表觀氣速增大，氣含率增加幅度變得緩慢。

圖5 ERT測(cè)得在不同氣速壓力下測(cè)量截面處的氣含率Fig.5 Gas holdup at cross section under different superficial gas velocity by ERT

壓力為1.0 MPa，在加壓鼓泡塔Plane1和Plane2處的徑向氣含率分布如圖6所示。由圖可知，CFD模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值（圖中 EXP）總體趨勢(shì)基本吻合，能夠反映出徑向氣含率的變化趨勢(shì)。ERT所測(cè)徑向氣含率隨著表觀氣速的增加而增加，且塔中心到塔壁逐漸降低，這與其他學(xué)者[26,27]的研究結(jié)果一致。由于氣含率中心高、壁面低，使得形成的氣液混合物在徑向位置的密度差，驅(qū)動(dòng)中心區(qū)流體向上運(yùn)動(dòng)，近壁區(qū)流體向下流動(dòng)，從而形成全塔的大尺度循環(huán)流動(dòng)，這對(duì)氣液兩相的傳熱、傳質(zhì)起著重要作用。

圖6 ERT測(cè)得氣含率徑向分布Fig.6 Radial profiles of gas holdup by ERT

ERT與傳統(tǒng)技術(shù)相比，不僅可以測(cè)量局部氣含率、平均氣含率和徑向氣含率等重要信息，還可以提供氣、液分布的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)圖像。圖7為不同表觀氣速下ERT氣含率截面分布圖，圖8為加壓鼓泡塔兩個(gè)截面處平均氣含率的CFD模擬結(jié)果。對(duì)比圖7和8中的氣含率云圖可以看出，兩者基本吻合塔內(nèi)氣含率呈現(xiàn)出中心區(qū)域較高邊壁附近區(qū)域較低的分布特征，且隨著表觀氣速增大，徑向氣含率逐漸增大。

圖7 在1 MPa下不同表觀氣速下ERT測(cè)得氣含率截面分布Fig.7 The ERT images of gas holdup at different superficial gas velocities(1 MPa)

圖8 在1 MPa下不同表觀氣速下CFD模擬橫截面氣含率分布Fig.8 Gas holdup of CFD simulation at different superficial gas velocities(1 MPa)

圖9 在1 MPa下不同表觀氣速下的時(shí)間序列圖像Fig.9 The time series of gas holdup distribution under different superficial gas velocity(1 MPa)

圖10 在1 MPa下不同表觀氣速下氣含率剖面圖像Fig.10 Gas holdup profile in different superficial gas velocity

圖9將每一組采集數(shù)據(jù)的400幅ERT圖像按時(shí)間順序進(jìn)行疊加，獲得氣液流動(dòng)結(jié)構(gòu)的時(shí)間序列圖像。不同顏色表示不同的氣含率分布情況，時(shí)間序列圖像生動(dòng)地描述了氣體在鼓泡塔內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。從圖中可以看出，在塔的中心區(qū)域氣含率較高，靠近塔壁處氣含率較低，說(shuō)明氣體主要集中在塔的中心區(qū)域。隨著氣速的增加，氣體在塔中心的分布越來(lái)越明顯。圖10為距離塔底2.5～3.1 m的氣含率云圖。從圖中可以看出，氣含率分布不是嚴(yán)格對(duì)稱的，氣體呈S形曲線上升，這與圖9結(jié)果一致。

4 結(jié) 論

a）將ERT和傳統(tǒng)的測(cè)試技術(shù)對(duì)加壓鼓泡塔內(nèi)不同氣速下氣含率的測(cè)量進(jìn)行比較，驗(yàn)證了ERT在加壓鼓泡塔內(nèi)應(yīng)用的可靠性。

b）ERT測(cè)量橫截面氣含率分布圖和CFD的模擬結(jié)果基本吻合，進(jìn)一步表明ERT能夠準(zhǔn)確測(cè)量加壓鼓泡塔內(nèi)流體力學(xué)參數(shù)。

c）時(shí)間序列圖像形象展示了氣體在塔內(nèi)呈S形曲線上升，突出了ERT與傳統(tǒng)測(cè)試技術(shù)相比可以提供氣、液分布的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)圖像及時(shí)間序列圖像，進(jìn)一步表明電阻層析技術(shù)能對(duì)加壓鼓泡塔內(nèi)氣液兩相流進(jìn)行可視化、實(shí)時(shí)性測(cè)量。

符號(hào)說(shuō)明

[1]Deekwer W D.Bubble column reactor[M].Chichester: John Wiley & Sons Ltd, 1992.

[2]Jager B, Espinoza R.Advances in low temperature Fischer-Tropsch synthesis[J].Catal Today, 1995, 23 (1): 17-28.

[3]Gandhi B, Prakash A, Bergougnou M A.Hydrodynamic behavior of slurry bubble column high solidsconcentrations[J].Powder Technol,1999, 103 (2): 80-94.

[4]Kantarci N, Borak F, Ulgen K O.Bubble column reactors[J].Process Biochemistry, 2005, 40(7): 2263-2283.

[5]Shaikh A, Al-Dahhan M.Scale-up of bubble column reactors: a review of current state-of-the-art[J].Industrial & Engineering Chemistry Research, 2013, 52 (24): 8091-8108.

[6]Forret A, Schweitzer J M, Gauthier T, et al.Scale up of slurry bubble reactors[J].Oil & Gas Science and Technology, 2006, 619(3): 443-458.

[7]林 松, 李良超, 王嘉駿, 等.鼓泡塔中氣泡尺寸分布和局部氣含率研究[J].化學(xué)工程, 2008, 36 (2): 21-24.Lin Song, Li Liangchao, Wang Jiajun, et al.Study on bubble size distribution and local gas holdup in bubble columns[J].Chemical Engineering, 2008, 36 (2): 21-24.

[8]樊亞超, 靳海波, 秦 嶺, 等.多級(jí)鼓泡塔內(nèi)液體速度分布的實(shí)驗(yàn)研究[J].化學(xué)工程, 2011, 39 (10): 68-72.Fan Yachao, Jin Haibo, Qin Ling, et al.Experimental study on liquid velocity distribution in multistage bubble column[J].Chemical Engineering of China, 2011, 39 (10): 68-72.

[9]翟 甜, 郝惠娣, 高利博, 等.鼓泡塔氣液兩相流內(nèi)部流場(chǎng)的流體力學(xué)特性[J].化工進(jìn)展, 2013, 32 (10): 2319-2323.Zhai Tian, Hao Huidi, Gao Libo, et al.Hydrodynamics of gas-liquid two-phase flow in bubble column[J].Chemical Industry and Engineering Progress, 2013, 32 (10): 2319-2323.

[10]Shaikh A, Al-Dahhan M H.Characterization of the hydrodynamic flow regime in bubble columns via computed tomography[J].Flow Meas Inst, 2005, 16(2): 91-98.

[11]Kemoun A, Ong B C, Gupta P, et al.Gas holdup in bubble column at elevated pressure via computed tomography[J].Int J Multiphase Flow, 2001, 27(5): 929-946.

[12]李 光, 楊曉鋼, 戴干策.鼓泡塔反應(yīng)器氣液兩相流CFD 數(shù)值模擬[J].化工學(xué)報(bào), 2008, 59(8): 1958-1965.Li Guang, Yang Xiaogang, Dai Gance.CFD simulation of gas-liquid flow in bubble column[J].Journal of Chemical Industry and Engineering(China), 2008, 59(8): 1958-1965.

[13]Baten J M, Krishna R.CFD simulation of a bubble column operating in homogeneous and heterogeneous flow regimes[J].Chem Eng Tech, 2002, 25 (2): 1081-1086.

[14]Wang T F, Wang J F, Jin Y.A novel theoretical breakup kernel function for bubbles/droplets in a turbulent flow[J].Chemical Engineering Science , 2003, 58(20): 4629-4637.

[15]Dudukovic M P.Opaque multiphase flows: experiments and modeling[J].Experimental Thermal and Fluid Science, 2002, 26(6/7): 747-761.

[16]張同旺, 靳海波, 何廣湘, 等.采用壓力傳感技術(shù)測(cè)量鼓泡床中流體力學(xué)參數(shù)[J].化工學(xué)報(bào), 2004, 55(3): 476-480.Zhang Tongwang, Jin Haibo, He Guangxiang, et al.Application of pressure transducing technology to measurement of hydrodynamics in bubble column[J].Journal of Chemical Industry and Engineering, 2004, 55(3): 476-480.

[17]韓玉環(huán), 楊索和, 靳海波, 等.氣液固三相外環(huán)流反應(yīng)器相含率分布與氣液流動(dòng)結(jié)構(gòu))[J].過(guò)程工程學(xué)報(bào), 2010, 10(5): 862-867.Han Yuhuan, Yang Suohe, Jin Haibo, et al.Distribution characteristics of phase holdups and flow structure of gas-liquid in a three-phase external loop airlift reactor[J].The Chinese Journal of Process Engineering, 2010, 10(5): 862-867.

[18]Jin H B, Yang S H, Wang M, et al.Measurement of gas holdup profiles in a gas liquid cocurrent bubble column using electrical sesistance tomography[J].Flow Meas Inst, 2007, 18(5): 191-196.

[19]Razzak S A, Barghi S, Zhu J X.Electrical resistance tomography for flow characterization of a gas-liquid-solid three-phase circulating fluidized bed[J].Chem Eng Sci, 2007, 62(24): 7253-7263.

[20]Hogsett S, Ishii M.Local two-phase flow measurements using sensor techniques[J].Nuclear Engineering and Design, 1997, 175 (1): 15-24.

[21]Joshi J B, Ranade V V, Gharat S D, et al.Sparged loop reactors[J].Can J Chem Eng, 1990, 68(5): 705-741.

[22]Wild G, Poncin S.Hydrodynamics of three-phase sparged reactors[M]//Nigam K D P, Schumpe A.Topics in Chemical Engineering Series: Three-phase sparged reactors.New York: Gordon and Breach Science Publishers, 1996: 11-113.

[23]Luo X, Lee D, Lau R, et al.Maximum stable bubble size and gas holdup in high-pressure slurry bubble columns[J].AIChE J, 1999, 45 (4): 665-680.

[24]Lockett M, Kirkpatrick R.Ideal bubbly flow and actual flow in bubble columns[J].Trans Inst Chem Eng, 1975, 53 (4): 267-273.

[25]Kara S, Kelkar B, Shah Y, et al.Hydrodynamics and axial mixing in a three-phase bubble column[J].Ind Eng Chem Process Des Dev,1982, 21(4): 584-594.

[26]Hills J H.Radial non-uniformity of velocity and voidage in a bubble column[J].Transactions of the Institution of Chemical Engineers,1974, 52(1): 1-9.

[27]Chen J, Gupta P, Degaleesan S, et al.Gas holdup distributions in large-diameter bubble columns measured by computed tomography[J].Flow Measurement Instruments, 1998, 9(2): 91-101.

CFD Simulation of Pressurized Gas-Liquid Bubble Column and Experimental Verification based on Electrical Resistance Tomography

Zhang Bo, Qin Yujian, Jin Haibo, Yang Suohe, He Guangxiang, Luo Guohua, Xu Xin, Guo Xiaoyan
Department of Chemical Engineering, Beijing Institute of Petrochemical Technology, Beijing 102617, China

The computational fluid dynamics (CFD) numerical simulation and the population balance model(PBM) coupling method were used to simulate the fluid dynamics in the pressurized bubble column with the diameter of 0.3 m and the height of 6.6 m.The results of numerical simulation were compared with the experimental results based on electrical resistance tomography (ERT), and the comparison of the gas holdup distribution and time series diagram of the cross-section collected by ERT in real time was compared with the simulation results.The results showed that the results measured by the electrical resistance tomography techniques were in good agreement with the calculated results of computational fluid dynamics, which could well represent the gas-liquid flow state in the bubble column.It was further demonstrated that ERT technique was feasible for visualization and real-time measurement of gas-liquid two phase flow in the pressurized bubble column.

pressurized bubble column; electrical resistance tomography; computational fluid dynamics model; population balance model

TQ021.1

A

1001—7631 ( 2017 ) 04—0335—08

10.11730/j.issn.1001-7631.2017.04.0335.08

2017-06-01；

2017-07-17。

張 博（1990—），男，碩士研究生。靳海波（1969—），男，教授，通訊聯(lián)系人。E-mail: jinhaibo@bipt.edu.cn。

國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃項(xiàng)目（91634101）；北京市屬高等學(xué)校高層次人才引進(jìn)與培育計(jì)劃項(xiàng)目（CIT&TCD20130325）。