朱海玲

初中數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性的學(xué)科，其中的函數(shù)思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一.函數(shù)學(xué)習(xí)所掌握的知識，包含了數(shù)量不斷變化過程及其關(guān)系的內(nèi)涵.在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

一、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的基本概念與原理

數(shù)學(xué)突出的特征是知識點的抽象性，而函數(shù)更是展現(xiàn)了這一特點.在接觸的初始階段，學(xué)生理解起來存在一定困難.關(guān)于函數(shù)概念的掌握，需要經(jīng)過長期解題經(jīng)驗與練習(xí)而感悟.在函數(shù)知識的教學(xué)過程中，教師要采用符合學(xué)生接受能力的科學(xué)方法，幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上強(qiáng)化記憶，掌握函數(shù)知識，為后續(xù)的函數(shù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).比如，在簡單講解函數(shù)的性質(zhì)、定義等理論性知識以后，教師可以有針對性地布置預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)結(jié)合的作業(yè)，讓學(xué)生放學(xué)回家以后統(tǒng)計各自家庭使用的各種費用，如水電費、燃?xì)赓M等，對這些數(shù)據(jù)的變化運(yùn)用曲線表示，通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，強(qiáng)化對函數(shù)知識的認(rèn)識.

二、采用多元表征的方法，增強(qiáng)解題的趣味性

函數(shù)知識是比較抽象的內(nèi)容，學(xué)生不易短時間接受.在函數(shù)教學(xué)中，教師要靈活運(yùn)用各種教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生對函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)活動，幫助學(xué)生理解函數(shù)知識.在解題階段，利用多元表征性的圖象，容易指明解題方向，把握函數(shù)思想.比如，解答這樣的應(yīng)用題：某本書的原訂價是8元，如果顧客購買超過10本，那么超出的書籍將可獲得8折優(yōu)惠，請分析購書數(shù)量及付款金額之間的函數(shù)關(guān)系.對于這道題，學(xué)生拓寬不同的數(shù)學(xué)思路，增強(qiáng)了讀題解題的趣味性.如，第一種函數(shù)表達(dá)式：在x<10的基礎(chǔ)上，x取值6，y取值8×6，于是得出的函數(shù)關(guān)系則為y=8x.學(xué)生容易作出相應(yīng)的圖象，并由此界定自變量取值的具體范圍.第二種函數(shù)表達(dá)式：在x=10的基礎(chǔ)上，y=8×10，于是建立的函數(shù)關(guān)系式是y=80.同樣，在作出函數(shù)圖象后，界定自變量取值范圍.第三種函數(shù)表達(dá)式：在x>10時，x取值16，y取值8×10+8×6×80%，于是建立函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=8×10+8（x-10）×80%.這三種具有遞進(jìn)化的表達(dá)式是對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的推進(jìn)，形成了對函數(shù)的認(rèn)知、抽象概括、建立思維的過程.這樣的解題方式，能夠提高數(shù)學(xué)解題的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

三、引入生活實例，加強(qiáng)函數(shù)與生活的聯(lián)系

函數(shù)教學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系.新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)知識來源于生活，服務(wù)于生活.在函數(shù)教學(xué)中，教師要引入與學(xué)生的實際生活相貼近的例題，拉近函數(shù)與學(xué)生的距離.比如，教師可以聯(lián)系學(xué)生感興趣的電影票房以及具體售出票數(shù)之間的關(guān)系，或是市場上果園利益計算與成本之間的關(guān)系，盡可能用函數(shù)表達(dá)生活各元素和場景之間的數(shù)量關(guān)系，循序漸進(jìn)地將學(xué)生帶入到函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣.又如，有關(guān)正方形與圓形在面積公式計算之間的聯(lián)系，正方形面積S與邊長關(guān)系可以用二次函數(shù)S=a2表達(dá)，圓的面積可以采用二次函數(shù)S=πr2表達(dá).利用這樣的不同圖形的特征和面積函數(shù)關(guān)系，使學(xué)生在日常生活面積計算的常識中領(lǐng)悟二次函數(shù)的含義，從而培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思維.

四、建立目標(biāo)函數(shù)模型，學(xué)習(xí)函數(shù)知識

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師采用數(shù)學(xué)模型展開教學(xué)，用以解決實際的問題，如實際涉及的最低費用、最短路程、成本最小化、利益最大化等，這些問題實際就是函數(shù)中有關(guān)最大值與最小值的問題.教師通過建立目標(biāo)函數(shù)模型，確定數(shù)學(xué)函數(shù)中的條件和已知變量，從而通過建模解決實際問題，使學(xué)生感受到函數(shù)學(xué)習(xí)的實用性與重要性.比如，教師可以將學(xué)生日常生活中家庭自駕游引入到函數(shù)學(xué)習(xí)中.如，出發(fā)時汽車還有汽油50升，到達(dá)旅游終點的行駛路程是120km，這時汽油剩余35升，請推算出自駕游過程中汽車行駛路程及汽油量的關(guān)系.其中采用的數(shù)學(xué)函數(shù)模型，正是汽油的指標(biāo)剩余量與行駛路程的關(guān)系，那么對應(yīng)的函數(shù)可表示為y=-x10+50.

此外，在函數(shù)教學(xué)后，教師應(yīng)要求學(xué)生鞏固舊知，并不斷強(qiáng)化反思，從而形成自己的函數(shù)學(xué)習(xí)與應(yīng)用方法.

綜上所述，函數(shù)是初中以及高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重點，對學(xué)生的終身學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)有重要的促進(jìn)作用.因此，教師要激發(fā)學(xué)生對函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生掌握正確的函數(shù)學(xué)習(xí)方法與策略，由淺入深地帶入函數(shù)的認(rèn)知、學(xué)習(xí)和解答中，培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促使學(xué)生在日常生活中學(xué)以致用，從而發(fā)揮函數(shù)的應(yīng)用價值.endprint