李沂光， 李風(fēng)鈴， 寧勁松， 盧立娜， 段元慧， 谷文艷

(中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院黃海水產(chǎn)研究所，山東 青島 266071)

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的蝦蛄捕撈海域溯源方法

李沂光， 李風(fēng)鈴， 寧勁松， 盧立娜， 段元慧， 谷文艷

(中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院黃海水產(chǎn)研究所，山東 青島 266071)

蝦蛄是重要的經(jīng)濟(jì)水產(chǎn)品，對(duì)環(huán)境中重金屬元素具有富集作用。不同海域捕撈的蝦蛄體內(nèi)重金屬含量差異較大，因此，可根據(jù)蝦蛄體內(nèi)重金屬含量推斷捕撈海域的污染狀況，即基于蝦蛄體內(nèi)重金屬狀況對(duì)其來(lái)源進(jìn)行溯源。以渤海、東海和南海三大海域蝦蛄中的3種重金屬含量數(shù)據(jù)作為輸入，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判別分析模型，并對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)模型判斷蝦蛄樣本的來(lái)源海域。結(jié)果顯示：經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，總計(jì)90個(gè)樣本中，86個(gè)分類正確，模型的判別準(zhǔn)確率為95.6%，其中訓(xùn)練集判別準(zhǔn)確率為98.1%，驗(yàn)證集準(zhǔn)確率為94.4%，測(cè)試集準(zhǔn)確率為88.9%。研究表明：基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的判別分析模型能夠解析非線性復(fù)雜體系中各元素的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，以區(qū)分樣品的來(lái)源，并可據(jù)此進(jìn)行有效的追溯。

水產(chǎn)品；蝦蛄；重金屬；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；判別分析；共軛梯度

蝦蛄(Oratosquillaoratoria)是重要的海產(chǎn)甲殼類經(jīng)濟(jì)產(chǎn)品[1]，因其肉質(zhì)鮮美，營(yíng)養(yǎng)價(jià)值高，深受消費(fèi)者青睞。2015年中國(guó)蝦蛄年總產(chǎn)量達(dá)到30萬(wàn)t，均為海水捕撈產(chǎn)品[2]。蝦蛄廣泛分布于四大海域，遼寧、山東、江蘇、浙江、福建等沿海省份是蝦蛄的主產(chǎn)區(qū)。近年來(lái)，海洋污染日益嚴(yán)重，食品安全事件頻發(fā)。由于蝦蛄為捕撈產(chǎn)品，主要安全風(fēng)險(xiǎn)因子為海水中的重金屬、多環(huán)芳烴、石油烴等污染物，且由于底棲特性，蝦蛄尤易富集重金屬，其產(chǎn)品質(zhì)量與捕撈海域的水體質(zhì)量密切相關(guān)，而目前對(duì)其質(zhì)量監(jiān)督的手段以監(jiān)控和追溯為主。

在農(nóng)產(chǎn)品安全監(jiān)管工作中，產(chǎn)品溯源是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，可應(yīng)用于產(chǎn)品的真?zhèn)舞b別、品質(zhì)分類等，以防止以假亂真、以次充好等行為。其中，通過(guò)金屬元素的含量對(duì)農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)地進(jìn)行溯源的方法目前已有部分報(bào)道[3]。蝦蛄中的重金屬不僅是其潛在安全隱患，還能有效反映其所所處海域重金屬污染程度。因此，基于蝦蛄體內(nèi)重金屬狀況，可通過(guò)構(gòu)建判別模型，對(duì)其來(lái)源海域進(jìn)行溯源。在機(jī)器學(xué)習(xí)建模領(lǐng)域，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有出色的模式識(shí)別、關(guān)聯(lián)記憶與泛化能力，本研究通過(guò)收集不同海域蝦蛄中的重金屬含量數(shù)據(jù)，作為信息輸入，采用監(jiān)督學(xué)習(xí)、模式識(shí)別的方法，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，以此判別蝦蛄的捕撈海域。

1 材料與方法

1.1數(shù)據(jù)采集

本建模數(shù)據(jù)來(lái)自2015年水產(chǎn)品質(zhì)量安全專項(xiàng)監(jiān)測(cè)(風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè))統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

表1 部分樣本的鉛、鎘、無(wú)機(jī)砷含量原始數(shù)據(jù)Tab.1 Contents of Pb, Cd and As for part of the samples

監(jiān)測(cè)工作對(duì)多批次來(lái)自渤海、東海、南海等海域的蝦蛄樣本進(jìn)行了多項(xiàng)指標(biāo)的檢測(cè)分析，其中包括鉛、鎘和無(wú)機(jī)砷3項(xiàng)重金屬。檢測(cè)分別采用相對(duì)應(yīng)的國(guó)標(biāo)GB 5009.12—2010、GB/T 5009.15—2003和GB/T 5009.11—2003進(jìn)行。共采集90組蝦蛄的重金屬含量數(shù)據(jù)及來(lái)源海域信息，每個(gè)海域樣本數(shù)量為30個(gè)，樣本采集地區(qū)基本覆蓋我國(guó)主要海區(qū)，并包含雌、雄和各年齡段樣本，具有典型性和代表性。

1.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

本研究建立了前饋型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。網(wǎng)絡(luò)模型的建立、優(yōu)化、訓(xùn)練及仿真，采用MATLAB 2015a附屬的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱。將90組數(shù)據(jù)矩陣導(dǎo)入MATLAB工作空間，作為模型訓(xùn)練的輸入。表示來(lái)源海域的目標(biāo)矩陣作為模型訓(xùn)練的目標(biāo)輸出。全部建模數(shù)據(jù)按照54∶18∶18的比例分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。訓(xùn)練集用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)；驗(yàn)證集作為交互驗(yàn)證，對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值再次微調(diào)；測(cè)試集用于測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)判別能力。然后對(duì)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、各層激活函數(shù)以及訓(xùn)練算法進(jìn)行設(shè)置。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值迭代訓(xùn)練，建立輸入矩陣與輸出矩陣的關(guān)聯(lián)模型，最后通過(guò)模型的仿真測(cè)試，獲得判別分析的結(jié)果。

1.3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置

建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的過(guò)程中，需要對(duì)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。在前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置中，主要包括：隱藏層的層數(shù)設(shè)置、隱藏層神經(jīng)元的數(shù)量設(shè)置、隱藏層和輸出層激活函數(shù)的選擇以及梯度下降訓(xùn)練的訓(xùn)練算法。

1.3.1 隱藏層的層數(shù)

由于本研究數(shù)據(jù)量與處理難度相對(duì)不大，屬于深度較淺的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，設(shè)置過(guò)多的層數(shù)并無(wú)太大意義。且并非深度越深的模型效果越好，大部分時(shí)候，過(guò)深的網(wǎng)絡(luò)將導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率的降低和明顯過(guò)擬合[4]。因此選擇傳統(tǒng)的3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即只有1層隱含層。當(dāng)需要加強(qiáng)模型的學(xué)習(xí)能力時(shí)，優(yōu)先考慮增加隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)而非隱含層的層數(shù)。

1.3.2 隱藏層神經(jīng)元數(shù)量的選擇

在建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的過(guò)程中，隱含層神經(jīng)元數(shù)量的選擇是關(guān)鍵。神經(jīng)元太少，模型的復(fù)雜度不足，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)能力不足，往往得到準(zhǔn)確率較低的欠擬合模型。神經(jīng)元過(guò)多，將導(dǎo)致模型的過(guò)度復(fù)雜化和學(xué)習(xí)效率的降低，最終的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率反而下降。前饋型網(wǎng)絡(luò)的隱藏層神經(jīng)元數(shù)量的選擇可以采用以下方法。

①根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式：

n2=2n1+1

(1)

式中：n2—隱藏神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，n1為輸入神經(jīng)元的個(gè)數(shù)。計(jì)算出隱藏層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，此方法簡(jiǎn)單易行。據(jù)此方法，本研究中隱藏層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為7。

②根據(jù)ρ值的判定方法：

ρ=N/M

(2)

式中：N—樣本數(shù)量，M—網(wǎng)絡(luò)總權(quán)重和。

M的數(shù)值：

M=(I+1)H+(H+1)Q

(3)

式中：I、H、Q—分別為輸入、隱藏、輸出三層神經(jīng)元數(shù)，ρ值的合理區(qū)間為1.4<ρ<2.2，通過(guò)計(jì)算得到表2，此方法下算得網(wǎng)絡(luò)適宜的神經(jīng)元數(shù)量為6、7或8[5]。

以上均為經(jīng)驗(yàn)方法，實(shí)際建立網(wǎng)絡(luò)時(shí)，采用上述方法計(jì)算大體區(qū)間，在此區(qū)間內(nèi)選取不同神經(jīng)元數(shù)分別建立模型，根據(jù)模型的判斷準(zhǔn)確率選定最終的隱藏層神經(jīng)元數(shù)量。

表2 隱含層神經(jīng)元數(shù)量與對(duì)應(yīng)結(jié)果Tab.2 Numbers of neurons in the hidden layer and the corresponding results

1.3.3 激活函數(shù)的選擇與訓(xùn)練算法的優(yōu)化

激活函數(shù)也稱傳遞函數(shù)，是網(wǎng)絡(luò)層與層之間的重要樞紐。本研究設(shè)置的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，而輸出層激活函數(shù)為Softmax函數(shù)。Sigmoid函數(shù)對(duì)應(yīng)logistic回歸算法，而Softmax函數(shù)對(duì)應(yīng)Softmax回歸算法。Softmax算法是從logistic回歸算法擴(kuò)展的一種多分類算法，這點(diǎn)不同于一般的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)置，特別適用于多類判別模型的建立。

通過(guò)誤差反向傳播改變學(xué)習(xí)梯度是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心，常用的訓(xùn)練方法包括δ學(xué)習(xí)規(guī)則、LM算法、貝葉斯正則化、量化共軛梯度法等[6-8]。本研究中采用量化共軛梯度的算法進(jìn)行訓(xùn)練，更新權(quán)值和偏置。量化共軛梯度為自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率方法的一種，是介于最速下降法與牛頓法之間的一種方法，僅需利用一階導(dǎo)數(shù)信息，克服了最速下降法收斂慢的缺點(diǎn)，又避免了牛頓法需要存儲(chǔ)和計(jì)算哈希矩陣逆陣的缺點(diǎn)，所需存儲(chǔ)空間小，具有步收斂性，穩(wěn)定性高，而且不需要任何外來(lái)參數(shù)。

2 結(jié)果

2.1模型結(jié)果與評(píng)價(jià)

為最終確定網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)，依次嘗試了隱藏層神經(jīng)元數(shù)量為6、7、8、9、10條件下網(wǎng)絡(luò)的判別效果，每種模型結(jié)構(gòu)均進(jìn)行3次重復(fù)訓(xùn)練，取效果最好的訓(xùn)練結(jié)果(表2)。根據(jù)判別準(zhǔn)確率，選取神經(jīng)元數(shù)量為7，最終確定的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of the neural network

模型的交互驗(yàn)證方式為早期停止算法，校正集誤差連續(xù)6次迭代不再減小時(shí)，訓(xùn)練即停止，經(jīng)過(guò)20次迭代的訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值變動(dòng)趨于穩(wěn)定，梯度結(jié)果與迭代步數(shù)如圖2所示。

2.1.1 混淆矩陣與判別正確率

模型對(duì)于訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集以及樣本總體的判別準(zhǔn)確率結(jié)果用混淆矩陣表示，展示了判別正確與錯(cuò)誤的樣本數(shù)量、比例。在人工智能中，混淆矩陣是可視化工具，常用于監(jiān)督學(xué)習(xí)。

混淆矩陣的結(jié)果顯示，54個(gè)訓(xùn)練集樣本中，53個(gè)分類正確，1個(gè)樣本分類錯(cuò)誤，準(zhǔn)確率為98.1%；18個(gè)驗(yàn)證集樣本，17個(gè)分類正確，1個(gè)樣本分類錯(cuò)誤，準(zhǔn)確率為94.4%；18個(gè)測(cè)試集樣本中，16個(gè)分類正確，2個(gè)樣本分類錯(cuò)誤，準(zhǔn)確率為88.9%?？傆?jì)90個(gè)樣本中，86個(gè)分類正確，4個(gè)樣本分類錯(cuò)誤，樣本總體準(zhǔn)確率為95.6%。

圖2 梯度結(jié)果與迭代步數(shù)Fig.2 Gradient results and iterations

2.1.2 ROC曲線

ROC曲線，即接受者操作特征曲線，是用于評(píng)價(jià)分類器的常用指標(biāo)。橫縱坐標(biāo)分別為模型判別結(jié)果的假陽(yáng)性率和真陽(yáng)性率，以代價(jià)對(duì)收益來(lái)表示模型的判別能力。曲線距離左上角越近，證明分類效果越好。AUC則表示ROC曲線的覆蓋區(qū)域面積，AUC越大，分類效果越好。

圖4為三類樣本以及總體的ROC曲線圖。本研究設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)于第三類(南海海域)樣本全部判斷正確，對(duì)于第一類(渤海海域)和第二類(東海海域)則相互有部分樣本被錯(cuò)誤判定到另一類別中。曲線總體接近方形的左上角，表示網(wǎng)絡(luò)模型總體判別效果優(yōu)異。各圖曲線的AUC值則接近于1，訓(xùn)練集的AUC大于驗(yàn)證集和測(cè)試集，證明其判斷準(zhǔn)確率最高。

2.1.3 誤差圖

模型最終的輸出矩陣與目標(biāo)矩陣的差值即為誤差矩陣。將誤差矩陣中全部數(shù)值按大小依次排列，并分為20個(gè)區(qū)間，即為誤差圖。圖5為網(wǎng)絡(luò)模型誤差柱狀圖，由圖可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)誤差具有隨機(jī)性，最終270個(gè)誤差值的分布基本符合一個(gè)均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差較小及陡峭的正態(tài)分布。表明實(shí)驗(yàn)誤差總體較小，通過(guò)核對(duì)誤差矩陣，實(shí)驗(yàn)誤差超過(guò)0.5的誤差值為12個(gè)，對(duì)應(yīng)4個(gè)錯(cuò)誤判別的樣本，錯(cuò)誤率為4.4%。

圖3 訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集和全集混淆矩陣Fig.3 Confusion matrixes of training set,validation set, test set and complete set

圖4 訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集和全集ROC曲線圖Fig.4 ROC curve graph of training set,validation set,test set and complete set

3 討論

3.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將給定的目標(biāo)輸出作為線性方程的代數(shù)和來(lái)建立線性方程組，通過(guò)信息的正向傳播和誤差的反向傳播，來(lái)調(diào)整權(quán)值，解得待求權(quán)并完善模型[6]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣泛應(yīng)用中，80%網(wǎng)絡(luò)為BP網(wǎng)絡(luò)或其衍生、優(yōu)化形態(tài)的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3.2結(jié)果與參數(shù)的選擇

以基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模式識(shí)別方法，建立了通過(guò)重金屬含量來(lái)判別蝦蛄來(lái)源海域的判別分析模型。三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3-7-3，即模型輸入層為3個(gè)變量，隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)為7個(gè)，輸出層輸出節(jié)點(diǎn)為3個(gè)。仿真結(jié)果表明，網(wǎng)絡(luò)在本研究中的類別判定效果較好，能有效對(duì)蝦蛄的來(lái)源海域進(jìn)行溯源。最終的總體判別準(zhǔn)確率為95.6%，測(cè)試集判別準(zhǔn)確率為88.9%。網(wǎng)絡(luò)分析無(wú)法做到完全正確的原因：一是鉛、鎘、無(wú)機(jī)砷3項(xiàng)特征未必能夠包含各類別的全部信息；二是一定程度上存在離群的樣本數(shù)據(jù)值，使得各個(gè)海域重金屬含量存在交叉部分，而實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的算法中不包含剔除離群值的語(yǔ)句。

圖5 誤差柱形圖Fig.5 Error Histogram

所選擇的3項(xiàng)特征均為重金屬含量，數(shù)值量綱相同，數(shù)值大小基本在同一數(shù)量級(jí)中。在實(shí)際建模過(guò)程中，嘗試加入標(biāo)準(zhǔn)化處理的步驟。通過(guò)比較，數(shù)據(jù)是否進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，對(duì)分類效果影響較小。故在建模過(guò)程中，跳過(guò)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理步驟。如選擇的各個(gè)指標(biāo)數(shù)量單位不一致，或化學(xué)性質(zhì)差異較大，則應(yīng)考慮進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)處理。

本研究除了鉛、鎘、無(wú)機(jī)砷3項(xiàng)重金屬數(shù)據(jù)，還包括樣本總汞含量以及多環(huán)芳烴類含量。在實(shí)驗(yàn)特征指標(biāo)的選擇中，因絕大多數(shù)樣本中總汞含量為0(或低于檢出限)，故放棄選取總汞作為特征指標(biāo)。多環(huán)芳烴類物質(zhì)因種類眾多，含量高低不均，數(shù)值量綱不同等因素，未將其納入作為建模指標(biāo)。在后續(xù)工作中，若建立層次更深、模型復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)模型，將更多因素、指標(biāo)納入建模數(shù)據(jù)集中，可以更好地對(duì)各個(gè)海域、各類產(chǎn)品進(jìn)行溯源。

本研究著重分析了網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面，網(wǎng)絡(luò)隱藏層數(shù)的選擇及隱藏層神經(jīng)元數(shù)量的選擇是關(guān)鍵點(diǎn)，除了以上提出的人工選擇方法外，較高級(jí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還可利用結(jié)構(gòu)自適應(yīng)算法。該算法擁有自我調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的能力，可提升網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)能力，減少人為的主觀錯(cuò)誤。

4 結(jié)論

不同區(qū)域海水及水產(chǎn)品中的各污染物含量之間存在著各種線性的、非線性的相關(guān)關(guān)系，且更多的是非線性的復(fù)雜相關(guān)。本研究展示了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判別分析模型能夠解析復(fù)雜體系中各元素的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，以區(qū)分樣品的來(lái)源，并據(jù)此進(jìn)行有效追溯。在高度非線性系統(tǒng)中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將體現(xiàn)出較傳統(tǒng)方法更優(yōu)越的性能，而無(wú)需知道目標(biāo)結(jié)果與各變量之間的具體相關(guān)關(guān)系。

□

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AmethodfortracingtheoriginalfishingseaareasforthecorrespondingmantisshrimpsbasedonBPneuralnetwork

LIYiguang,LIFengling,NINGJinsong,LULina,DUANYuanhui,GUWenyan

(YellowSeaFisheriesResearchInstitute,ChineseAcademyofFisherySciences, 266071China)

Mantis shrimp is one of the important economic aquatic products in China, which enriches the heavy metal elements in the environment. There is a significant difference in contents of heavy metal elements among mantis shrimps in different sea areas. And thus that the pollution status of fishing sea areas could be inferred according to the contents of heavy metal elements in the corresponding mantis shrimps. That is to say, the origin sea area of shrimp mantis can be traced by the contents of heavy metal elements in it. The data of the contents of the three kinds of heavy metals in mantis shrimps from the corresponding three sea areas were used as the input to create a BP neural network discriminant analysis model, which can discriminate the origin sea area of the corresponding mantis shrimp samples after the well optimization of the models. The result showed, using the trained neural network, 86 samples among a total of 90 can be discriminated correctly, the accuracy rate is 95.6%, of which, the accuracy rate by using the training sets is 98.1%, the accuracy rate by using the validation set is 94.4%, and the accuracy rate by using the test set is 88.9%. The results showed that the discriminatory analysis model based on BP neural network model can be used to analyses the relationship among the different elements with the nonlinear complex systems, so as to discriminate the samples and trace them effectively.

aquatic product; mantis shrimp; heavy metals; BP neural network; discriminant analysis; conjugate gradient

10.3969/j.issn.1007-9580.2017.05.008

2017-06-22

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41406122) ；黃海所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi) (20603022015006)

李沂光(1987—)年，男，工程師，碩士，研究方向：水產(chǎn)品質(zhì)量安全。E-mail: liyg@ysfri.ac.cn

李風(fēng)鈴(1980—)年，女，助理研究員，博士，研究方向：海洋生物。E-mail: lifl@ysfri.ac.cn

S934

A

1007-9580(2017)05-039-06