顧振興

(寧波市鎮(zhèn)海中學(xué) 浙江 寧波 315200)

王振霞

(寧波市鎮(zhèn)海蛟川書院 浙江 寧波 315200)

基于Arduino的液體比熱容測量系統(tǒng)

顧振興

(寧波市鎮(zhèn)海中學(xué) 浙江 寧波 315200)

王振霞

(寧波市鎮(zhèn)海蛟川書院 浙江 寧波 315200)

比熱是熱學(xué)中描述物質(zhì)性質(zhì)的一個重要的物理量．本實驗系統(tǒng)采用Arduino及計算機(jī)搭建了一套可用于測量液體比熱容的數(shù)字化系統(tǒng)．利用了冷卻規(guī)律以及比較的思想，根據(jù)已知水的比熱容推得未知液體的比熱容．

比熱 液體 比熱容

1 引言

物理是一門實驗學(xué)科，如果能在課堂上快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行實驗測量將使課堂更加生動．如果測量系統(tǒng)具有開放性，還可以利用它開展學(xué)生實驗，讓學(xué)生依照提出問題，給出假設(shè)，設(shè)計和實施實驗，得出結(jié)論，相互交流等步驟進(jìn)行探究，在“做中學(xué)”，讓學(xué)生親自參與到實驗中來，從而激發(fā)他們的好奇心與學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)探究的技能．但是，熱學(xué)實驗通常費時費力，例如液體比熱容的測量實驗中，溫度曲線如果利用傳統(tǒng)的溫度計和秒表，將會使得實驗操作繁瑣，同時引入較大的誤差．如何利用現(xiàn)代化的技術(shù)手段高效地完成物理實驗不僅在現(xiàn)代科學(xué)研究中非常重要，而且也應(yīng)該應(yīng)用于高中、大學(xué)物理實驗．

Arduino單片機(jī)是一款便捷靈活、方便上手的開源電子開發(fā)平臺[1]．由于其開源性，它可以與許多軟件結(jié)合，做出互動作品．利用Arduino單片機(jī)，可以方便地采集數(shù)字溫度傳感器所得到的溫度數(shù)據(jù)，因此非常適合用來構(gòu)建液體比熱容測量系統(tǒng)．

Labview是一種基于圖形編程語言的開發(fā)環(huán)境[2]，由美國國家儀器公司研制開發(fā)．其界面非常直觀形象，都是人們熟悉的旋鈕、開關(guān)、圖形等，相比其他軟件上手也比較容易，很適合教師和學(xué)生．利用Labview，可以用計算機(jī)向其他硬件發(fā)送和接受信息，組合各類數(shù)字化硬件，充分發(fā)揮計算機(jī)的能力，創(chuàng)造出功能更強(qiáng)的新型儀器．

這種科學(xué)實驗的方法正是當(dāng)今科學(xué)研究常用的實驗方法，學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)知識的同時，還能體驗科學(xué)研究的樂趣，享受現(xiàn)代技術(shù)帶來的方便，也符合學(xué)生物理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)．

2 實驗原理

當(dāng)物體溫度的變化是準(zhǔn)靜態(tài)過程時，上式可改寫為

(1)

如果在實驗中使環(huán)境溫度θ0保持恒定(即θ0的變化比物體溫度θ的變化小很多)，則可以認(rèn)為θ0是常量，對式(1)進(jìn)行處理，可以得下述公式

(2)

利用式(2)分別寫出對已知標(biāo)準(zhǔn)液體(即水)和待測液體(即飽和食鹽水)進(jìn)行冷卻的公式，如下

(3)

(4)

k′=k″=k

令S′和S″分別代表由式(3)和式(4)畫出的兩條直線的斜率，即

可得

(5)

(6)

(7)

其中m′,m″,c′,cx分別為水和鹽水的質(zhì)量及比熱容；m1，c1分別為量熱器內(nèi)筒的質(zhì)量及比熱容；δC′和δC″分別為溫度計浸入已知液體和待測液體部分的等效熱容．由于數(shù)字溫度計測溫按著浸入液體部分的等效熱容相對系統(tǒng)的很小，故可以忽略不計，利用式(5)，可以通過比較法測得待測液體的比熱容.

(8)

其中水的比熱容為

c′=4.18×103J/(kg·K)

量熱器內(nèi)筒用金屬銅制作，其比熱容為

c1=0.389×103J/(kg·K)

本實驗直接利用了溫度計進(jìn)行攪拌，因此不計其熱容．

圖1 實驗裝置

實驗裝置如圖1所示，與傳統(tǒng)實驗相似，大容器盛了較多的水以保證恒溫，銅制的小量熱器浸在室溫的水中．溫度傳感器T1(DS18B20)插入量熱器中的液體內(nèi)部，溫度傳感器T2插入大容器中的水中，兩者與單片機(jī)Arduino相連，分別采集量待測液體溫度和環(huán)境溫度．利用Labview軟件編寫的上位機(jī)測量和數(shù)據(jù)處理軟件，并將Arduino與計算機(jī)相連，就可以實現(xiàn)液體溫度的實時測量(如圖2所示)，并且可以將數(shù)據(jù)保存至計算機(jī)硬盤，最后還可以輸入測量的物理量數(shù)值，直接計算待測液體的比熱,如圖3所示．

圖2 實驗軟件測量部分

圖3 實驗軟件數(shù)據(jù)處理部分

3 實驗測量與數(shù)據(jù)處理

首先測量量熱器內(nèi)筒的質(zhì)量m1=56.5 g，水的質(zhì)量m′=11.7 g，利用軟件的溫度測量功能，測量已知比熱的水的冷卻規(guī)律，即溫度隨時間變化的曲線，如圖4中data1，并保存在文件data1.xls中，同時保存環(huán)境溫度huanjing1.xls．再測量飽和食鹽水的質(zhì)量m″=13.8 g，測量飽和食鹽水的冷卻溫度曲線，如圖4中data2所示，并保存在文件data2.xls中，同時保存環(huán)境溫度huanjing2.xls．

圖4 水(data1)和飽和食鹽水(data2)冷卻的溫度曲線

利用化曲為直的思想(即公式3和4)，并根據(jù)兩次的環(huán)境溫度(均為12.5 ℃)得到兩條曲線，如圖5所示．圖5中，縱坐標(biāo)為溫度差的自然對數(shù)，橫坐標(biāo)為時間，利用最小二乘法進(jìn)行線性擬合后，可以得到兩條曲線分別可以用直線

y=-0.001 2x+3.470 77

和

y=-0.001 15x+3.250 36

來描述．取斜率絕對值，S′=0.001 2，S″=0.001 15．根據(jù)式(8)我們可以算出，當(dāng)然也可以直接通過軟件數(shù)據(jù)處理選項卡中的計算功能直接計算出飽和食鹽水的比熱容

cx=3.77×103J/(kg·K)

與理論值也比較接近．

圖5 溫度差的對數(shù)隨時間變化關(guān)系

4 展望與小結(jié)

(1)本項目包含測量的硬件和軟件，是一套完整的液體比熱容自動化測量系統(tǒng)，與傳統(tǒng)的裝置相比，省去了大量而又繁瑣的數(shù)據(jù)讀取和記錄的步驟，節(jié)約了大量時間，提高了測量的準(zhǔn)確性．

(2)本文以飽和食鹽水作為待測樣本，得到了比較可信的結(jié)果，但是本系統(tǒng)不僅限于測量飽和食鹽水的比熱容，理論上可以測量任意液體的比熱容．

(3)本項目成本較低，測量效率高，具有推廣的前景．

1 https://www.arduino.cc/

2 http://www.ni.com/labview/

3 靳亞康，范瀟帥，張亞萍，等.水當(dāng)量法測量液體比熱容的改進(jìn).物理通報，2013(9)：80～82

4 呂斯驊.全國中學(xué)生物理競賽實驗指導(dǎo)書.北京：北京大學(xué)出版社，2006.36～37

AMeasurementSystemofSpecificHeatCapacityofLiquidBasedonArduino

Gu Zhenxing

(Ningbo Zhenhai high school,Ningbo，Zhejiang 315200)

Wang Zhenxia

(Ningbo ZhenhaiJiaochuan middle school,Ningbo，Zhejiang 315200)

Heat capacity is an important physical quantity that describes the nature of matter in thermodynamis.The experimental system uses arduino and computer to build a digital systemto measure the heat capacity.Using the cooling law and the idea of comparison,according to the heat capacity of water,the unknown liquid heat capacity can be measured.

digital measurement；singlechip/microController；heat capacity of liquid；cooling method；comparative Law

顧振興(1985- )，男，博士，中教一級，研究方向為物理實驗及物理教學(xué)．

2017-03-20)