比較圖像法在中美高中物理教材中的應用

謝福良 陳 浩

(華南師范大學物理與電信工程學院 廣東 廣州 510006)

教材與書評

比較圖像法在中美高中物理教材中的應用

謝福良 陳 浩*

(華南師范大學物理與電信工程學院 廣東 廣州 510006)

圖像法作為一種定性或定量地描述物理規(guī)律的數學工具，在中學物理教學中顯得越發(fā)重要.通過比較人教版高中物理教材與美國教材《物理：問題與原理》中圖像法在文本內容、例題與習題的應用，發(fā)現人教版教材注重圖像法“用”的結果，而忽略了“教”的過程；人教版中的題目在題型、考點、難度、能力等方面不如美國教材，并指出教材中的圖像瑕疵，這些特點非常值得我們思考與借鑒.

圖像法 中美教材 高中物理 例題與習題

1 引言

進入21世紀以來，為提高基礎教育的成效，縮小與發(fā)達國家的教育差距，我國進行了多次教育課程改革.在現代教育理念的指導下，頒布了《高中物理課程標準》，并編寫了一綱多版的高中物理教材.其中《普通高中課程標準實驗教科書物理》(簡稱人教版)是目前使用范圍最廣泛的教材之一[1].美國作為當今的教育強國，引領基礎教育改革的潮流.保羅·齊澤維茨博士根據National Science Education Standard編寫的《物理：原理與問題》則是國外高中物理教材的典范，非常值得我們學習與借鑒.

在中學物理教學中，圖像法指在直角坐標系中，借助函數圖像來描述物理規(guī)律，反映不同物理量間定性或定量關系的一種方法.它作為物理學習與研究的常用工具，可以有效地幫助學生理解概念、處理與分析實驗數據、建立物理規(guī)律、解決實際物理問題并預測新物理現象[2].因此，本文將分析圖像法在兩套教材中的滲透情況，借此為我國高中物理教學提供參考性建議.

2 圖像法在教材文本中的應用

提高學生學圖、用圖的能力，培養(yǎng)學生利用圖像法處理物理問題的意識，是物理課堂教學與考試選拔中關鍵的一環(huán).教材作為教師教學、學生學習的主要載體，是學生學圖、識圖、用圖最主要的方式.

2.1預備知識中對圖像法的介紹

圖像法是一種重要的數學工具、物理語言，是數形結合在物理學中最重要的體現形式[3].在中美教材的預備知識中，對圖像法的介紹是截然不同的.

在人教版教材中，沒有涉及到對圖像法的簡單介紹，即教材中缺少為什么要使用圖像法、學生應如何把圖像法與物理問題結合(如坐標軸的選取、圖像的繪制等)在一起的簡扼介紹，只涉及到后文對圖像法的使用.

在《物理：原理與問題》中，專門用了一節(jié)內容(第一章第三節(jié)：做數據圖)簡扼地介紹圖像法的相關知識，其中包含了物理學為什么要采用圖像法分析數據、如何確定自變量與因變量、如何繪制圖像(如圖1)、3種不同類型的圖像關系以及如何借助已有圖像預測系統的動向.此外，教材把重點放在了繪制圖像與圖像關系上，這也是物理研究中使用得最頻繁的一部分.在繪制圖像部分中，教材較詳細地向讀者介紹了如何根據已知數據點做出最佳的擬合線.美國教材對圖像法的介紹，無疑向讀者傳遞了一種“圖像法在物理研究中非常重要”的信號，讓學生建立起物理圖像的概念，并掌握如何通過圖像法研究具體物理問題的步驟，為后續(xù)學習奠定了良好的基礎.

圖1 圖像繪制策略

圖像法是學生初、高中物理銜接中關鍵的一環(huán).考慮到學生在初中階段所接觸的物理比較形象，與生活聯系密切，且以定性描述為主，很少接觸到與圖像法相關的知識，對圖像法相當陌生.到了高中階段，物理學習已從感性認識向理性認識轉移，接觸的概念比較抽象，且以定量計算為主，對圖像使用要求比較高.因此在開始高中物理學習前，向學生介紹為什么要運用圖像法、如何運用圖像法等預備知識，就顯得尤為重要，是連接初高中學習的一道橋梁.

2.2分析中美教材中的圖像

中美教材中的圖像統計如表1所示.

表1 兩套教材中所用的圖像統計

2.2.1 中美教材中圖像法的幾個共同特征

通過比較表1與教材，發(fā)現具有以下幾個共同特征：

(1)圖像法輔助教材內容已成為大家的共識，既是表達物理知識的重要手段，也是呈現物理情境的重要形式[4]，是處理與分析物理實驗數據最有效、最重要的研究方法[5].在兩套教材中，凡是涉及運動學規(guī)律或實驗數據處理的知識點，將會伴隨著物理圖像的出現，把物理問題滲透到圖像中去討論.

(3)運動學圖像以定量分析為主，動力學圖像以定性分析為主.教材對運動學圖像的要求比較高，不僅要求學生了解各物理量間的關系，還要求學生能把圖像的某些要素(如斜率、面積等)與物理量結合在一起進行相關的計算；而在動力學圖像中，往往只要求學生能夠進行定性分析，即分析因變量隨著自變量變化而變化的趨勢.

(4)教材中所出現的物理圖像，均與特定的物理情景或物理量聯系在一起，即特定的物理意義，尤其是運動學圖像，其物理意義更為豐富.在物理圖像中，特殊點(交點、拐點等)、斜率、面積等元素往往與特定物理狀態(tài)或物理量相對應，讀者往往需要對圖像中有用的元素加以分析討論.

2.2.2 中美教材中圖像法應用的差異性

中美教材中對圖像法的應用，也具有很大的差異性：

(1)美國教材中所使用的圖像更多.在數量上，美國教材共出現了s-t等10種類型的圖像，而人教版教材中，只出現了5種類型的圖像.在運動學圖像中，s-t圖像在人教版教材中沒有出現，a-t圖像在兩套教材中均沒有出現，但在習題中對這兩類圖像均有要求.在動力學圖像中，f-N,F-s等圖像是美國教材中獨有，而F-x圖像則是人教版教材中獨有，美國教材還出現了與功能、動量相關的圖像(F-s和F-t圖像).

(2)在美國教材中，不同的物理圖像采用不同顏色的曲線進行區(qū)分，而人教版教材中均采用紅線.美國教材根據因變量而采用不同顏色線，當因變量為速度時，則采用紅線；位移則采用綠線；加速度則采用紫線；力則用藍線等(圖2).

因無法顯示線的顏色，故在圖中做了標示

(3)中美教材對圖像的坐標軸、物理量等細節(jié)處理不同，反映了兩國學生的繪圖與用圖習慣不同.圖3(a)是人教版教材中的v-t圖像，圖3(b)是美國教材中的v-t圖像，它們的差異如表2所示.

圖3 中美教材的圖像對比

內容人教版教材美國教材圖名或注釋位于圖下方位于圖上方坐標軸帶箭頭的射線表示封閉的線段表示(帶網格線)物理量字母表示、位于坐標軸兩端文字表示、位于坐標軸中間

(4)在美國教材中，圖像法應用更加廣泛，其功用更加明顯，其地位更加重要.圖像法貫穿了運動學板塊的始終，在定義速度、加速度等物理量時，均借助s-t圖像與v-t圖像的斜率進行定義，在導出運動學公式時，也是通過s-t圖像與v-t圖像的面積進行數學推導得出；而在人教版教材中，只有在導出速度公式與位移公式時，借助了v-t圖像的斜率與面積，而速度、加速度的定義，則是直接給出.

3 圖像法在例題與習題中的應用

教材中的圖像為讀者學圖、辨圖提供了學習的載體，而實驗的數據處理、教材的例題與習題則能很好地檢驗讀者的用圖能力，檢驗讀者是否能夠采用圖像法解決實際的物理問題，是否具備知識的遷移運用能力.

本部分將對中美教材中運動學部分(人教版必修1第1章和第2章與美國教材第2章和第3章)的圖像型例題與習題進行探討.

3.1圖像型例題

例題在物理教材中起到開拓讀者物理思維、鞏固讀者對知識與方法的運用、梳理答題思路與規(guī)范答題過程的作用，有助于學生深刻地理解物理概念與規(guī)律[7].而圖像應用類例題則為讀者如何利用圖像法解題起到了示范性作用.

縱觀人教版教材，發(fā)現沒有一道例題采用圖像法進行解答，所有的例題均從公式法的角度進行分析求解.

而在美國教材中，則出現了眾多與圖像法相關的例題，主要集中在運動學部分.據分析，美國教材在運動學部分共出現了8道例題，而6道與圖像分析有關，比例高達75%.其具體分析如下(由于人教版教材不存在圖像型例題，因此不做比較)：

(1)圖像型例題是美國教材的重要組成部分，突出了美國教材對圖像法的重視，要求學生能夠學以致用，不僅能從文本上認識與理解圖像法與物理的關系，并能運用到實際物理問題的解決中.其例題模式一般分3步走：分析概括問題(分析問題，明確圖像)，求解未知量(根據圖像中各元素的物理意義進行求解)，驗證答案(從數據的方向、單位等方面驗證答案)，真正地鍛煉了學生的思維能力與應用能力，并且為學生的解題提供了規(guī)范化的模式.

(2)在運用圖像法解答例題時，一般要從圖像的“點”“線”“斜率”“面”等4種元素進行分析.例如在題1中考查了數據點，題4中考查了斜率，題6中考查了面，只有快速地把這些元素與相關物理量聯系在一起，才能實現解題的目的.因此要快速正確地解答圖像類例題，必須明確圖像中“點”“線”“斜率”“面”的物理意義，明確圖像所描述的物理狀態(tài)、物理過程與物理情景[8].

從上面分析可知，在人教版中，文本講授中滲透了大量的物理圖像，而在例題的解答上，卻清一色地采用了公式法，忽略了圖像法在例題上的應用，此外，在課外習題與考試中，卻又非常重視圖像法的應用，是否會造成教材與考試試題的關聯性不強的尷尬局面，非常值得我們深思.

3.2圖像型習題

習題是學生實踐活動的重要形式，是學生自我檢測的重要工具，它既可以幫助學生理解和鞏固知識，提升科學素養(yǎng)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，又可以把物理問題與生活情境聯系在一起，實現“從物理走向生活”的目標[7].

盡管在人教版教材中沒有出現圖像型例題，但在習題中卻出現了一定數量的習題.其統計如表3所示.

表3 中美教材中圖像型習題的統計

通過表3可知，中美教材在運用圖像法解題時主要存在以下共同點與差異性：

(1)在各種題型中，均存在圖像型習題.其中在開放式題型中(如人教版的思考與討論、美國教材的理性思維等)，一般只要求對圖像進行定性分析，而在常規(guī)題型中，一般要求對圖像進行定量分析，反映教材設置了梯度合理的習題，把定性分析與定量計算的思想，成功滲透到習題中.

(2)在文中習題上，人教版教材的題型比較多樣化，圖像型習題所占比重較大，讓學生體驗了探究的過程，體現了重視知識的構建過程與培養(yǎng)學生合作探究、利用數學工具解決物理問題的能力；而在章末習題上，美國教材的題型更加豐富、層次分明,以能力立意，為不同層次的學生設置相應的題目，體現了因材施教、重視學生個性的教學理念.

(3)無論從圖像型習題的數量上，還是比例上看，美國教材都遠遠超過人教版教材.在數量上，人教版的習題偏少，需要教師在教學過程中適當補充一些習題來鞏固學生的知識，彌補教材的不足，從側面反映了教材習題與考試試題在難度、要求上的不一致.

(4)在考點的設置上，人教版教材一般考查“繪制圖像”“根據圖像求解物理量”“描述圖像的變化規(guī)律”等3方面，而美國教材中還存在一個考點：利用圖像法解決某個生活情境問題.

4 中美教材中圖像的瑕疵

在分析圖像法在中美教材中的應用時，發(fā)現了兩套教材的圖像均出現了某些瑕疵與有待改進的地方，其統計如表4所示.

表4 中美教材中圖像的瑕疵統計

從表4可知，教材中的圖像瑕疵主要分為兩部分：圖像缺圖題或必要的解釋，橫縱坐標的物理量缺單位，其中第二個問題比較突出，兩套教材在文本圖像與習題圖像中均出現了少量物理量缺單位的瑕疵.物理與其他學科有一個區(qū)別就是物理量及其運算必須帶單位，因此在物理圖像中，需要高度重視這個問題.教材是學生學習的主要載體，其用圖的規(guī)范性直接影響了學生的用圖習慣.

5 總結與建議

通過比較分析圖像法在中美高中物理教材[9,10](力學)中的應用可知，美國教材更加注重圖像法在教材中的使用，無論在文本講述，還是例題與習題中，都滲透了大量的物理圖像，注重培養(yǎng)學生的識圖與用圖的能力，要求學生掌握圖像使用的能力，能夠把圖像法遷移到實際物理問題的解決中去.總結上文的分析，得出以下幾點結論與建議：

(1)在預備知識對圖像法的介紹上，美國教材簡扼介紹了圖像法的各要點，向師生傳遞了“圖像法在物理學習與研究中非常重要”的思想，提高了學生使用圖像的能力，為學生將圖像法運用到物理問題中奠定了基礎,體現了教與學間的相互作用.此外，人教版教材反映了一個顯著特征：教材非常重視學生對圖像法的運用，忽略了如何教會學生使用圖像法的問題.因此，在實際物理教學中，既要重視圖像法“用”的結果，還應當重視圖像法“教”的過程.

(2)在教材主干知識的講述上，兩套教材都非常注重圖像法的應用，花了一定的篇幅對各個物理圖像中的要素進行講解，并借此導出運動學公式.但美國教材中圖像法貫穿于整個運動學的始終，還起到了構建新物理量的作用.因此，借助精美細致的圖像，去引導學生理解某些物理概念與規(guī)律，往往具有事半功倍的效果.

(3)在圖像型例題與習題上，中美教材存在較大的差異.人教版教材中沒有圖像型例題，美國教材的圖像型例題則為學生“如何運用圖像法解題”作出了示范；在圖像型習題上，中美教材的形式多異、題型多樣，但美國教材的習題在數量、難度、能力區(qū)分方面均優(yōu)于人教版教材.人教版中的圖像型例題與習題和考核評價的試題關聯性不強，應當引起我們對教材題目的思考與改進，如何編制一套高質量、與課標要求一致性吻合的習題.

(4)兩套教材的物理圖像均出現了少量的瑕疵.教材需要高度重視物理圖像的細節(jié)問題，確保教材圖像的準確無誤，為師生識圖、用圖提供參考，培養(yǎng)學生用圖規(guī)范意識與提高學生用圖能力.

1 呂彤.中美二套高中物理教材的比較研究：[學位論文].蘇州：蘇州大學,2008.1～2

2 孫芳.高中生應用物理圖像解決問題研究：[學位論文].石家莊：河北師范大學,2010.18～19

3 李滌非.數形結合思想方法在高中物理教學中的應用研究：[學位論文].蘇州：蘇州大學,2015.12～13

4 包莉.圖在高中物理教學中的應用研究：[學位論文].蘇州:蘇州大學,2009.16～18

5 王春云.圖像法處理物理實驗數據.中學物理,2009(07):28～29

6 吳天峰.物理圖像“化曲為直”的方法及其應用.物理教師,2011(08):55～56

7 曾銀標,徐斌,陳浩.對中美兩套高中物理教材例、習題的比較分析.物理教學探討,2015(05):71～73

8 徐敏.高中生應用物理圖像解決物理問題的能力培養(yǎng)研究：[學位論文].昆明：云南師范大學,2014.29～30

9 (美)保羅·齊澤維茨.物理:原理與問題.錢振華，譯.杭州:浙江教育出版社,2008

10 張大昌.普通高中課程標準實驗教科書 物理·必修1,必修2.北京：人民教育出版社,2010

2017-04-13)

謝福良(1992- )，男，在讀碩士，主要研究方向為中學物理教學，國內外教材比較分析.

指導教師：陳浩(1959- )，男，博士，教授，主要研究方向為中學物理教學、理論物理.