王杰

編號(hào)：O1（2017）14-03-01

一、 問題的提出

根據(jù)學(xué)習(xí)的認(rèn)知理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組織和重新組織。所謂數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就是學(xué)生頭腦里的數(shù)學(xué)知識(shí)按照自己的理解深度、廣度，結(jié)合著自己的感覺、知覺、記憶、思維、聯(lián)想等認(rèn)知特點(diǎn)，組合成的一個(gè)具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。

關(guān)于新學(xué)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)。布魯納認(rèn)為，“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。”因?yàn)榻探o學(xué)生學(xué)科基本結(jié)構(gòu)“可以使學(xué)科更容易理解”；把知識(shí)“放進(jìn)構(gòu)造的很好的模式里面”更易記憶；學(xué)習(xí)模式有助于理解遇到的其他類似事物，有助于知識(shí)的遷移；強(qiáng)調(diào)學(xué)科結(jié)構(gòu)能縮小高級(jí)知識(shí)和初級(jí)知識(shí)之間的差距。所以，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中，新學(xué)習(xí)內(nèi)容一般是以數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的形式呈現(xiàn)的。數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展的客觀基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程中起著外界客體的作用，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程就是學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷接受外界數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程。

數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題按照其內(nèi)在聯(lián)系展開的體系以及其中滲透的數(shù)學(xué)思想和包涵的數(shù)學(xué)方法相互關(guān)聯(lián)而形成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)概念是反映一類對(duì)象本質(zhì)屬性的思維形式，主要由原始概念和基本概念組成，是數(shù)學(xué)知識(shí)的最基本形式。數(shù)學(xué)概念間具有邏輯聯(lián)系性。張奠宙在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中寫到：“每一個(gè)數(shù)學(xué)概念從本質(zhì)上說都是嵌進(jìn)了一些數(shù)學(xué)概念的體系中。它從一些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念中得來，又為建立別的數(shù)學(xué)概念作基礎(chǔ)。因此，它總是數(shù)學(xué)概念結(jié)構(gòu)層次中的一個(gè)成分，與其它數(shù)學(xué)概念存在著包含、從屬或并列關(guān)系。一個(gè)數(shù)學(xué)概念體系，又有一種整體的性質(zhì)。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解，從心理學(xué)上可解釋為要求能將它同化到一個(gè)適當(dāng)?shù)母拍罱Y(jié)構(gòu)中去。即不僅需懂得本身的規(guī)定，而且要從它與其它數(shù)學(xué)概念的關(guān)系中去理解?！?數(shù)學(xué)命題描述的是經(jīng)嚴(yán)格數(shù)學(xué)推理論證證實(shí)了的數(shù)學(xué)概念之間固有的關(guān)系。數(shù)學(xué)方法是包涵在數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題體系里，人們?cè)跀?shù)學(xué)研究、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和問題解決等數(shù)學(xué)活動(dòng)中的步驟、程序和格式。數(shù)學(xué)思想是滲透在數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題體系貫穿于一類數(shù)學(xué)方法中的帶有普遍性的原則、策略和規(guī)律，是對(duì)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是該類數(shù)學(xué)方法的概括。

二、閱讀數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的能力

許多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)往往重課堂輕課本，缺乏閱讀數(shù)學(xué)概念的習(xí)慣。數(shù)學(xué)課本是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，教師的講授無論水平多高，也不及教材中概念、定理等內(nèi)容表述得準(zhǔn)確和清楚。在課堂上教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本中關(guān)于概念的論述并進(jìn)行適時(shí)、適當(dāng)點(diǎn)撥，不僅可以發(fā)揮概念、符號(hào)的規(guī)范作用，提高學(xué)生的文字表達(dá)能力和自學(xué)能力，還可以引發(fā)學(xué)生對(duì)概念更深層次的挖掘和理解。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，提高學(xué)生的文化素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，是人類社會(huì)進(jìn)步的產(chǎn)物。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，適當(dāng)介紹與數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生相關(guān)的歷史事件和人物，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、開闊視野，了解概念產(chǎn)生的社會(huì)及歷史背景，還可以逐漸提高學(xué)生的文化素養(yǎng)，養(yǎng)成求實(shí)、說理、批判、質(zhì)疑等理性思維習(xí)慣和鍥而不舍的追求真理的精神。

四、進(jìn)一步思考的問題。

高中數(shù)學(xué)我們很大的精力都在做概念教學(xué)，但是真正對(duì)概念教學(xué)的研究，我們才剛剛起步，雖然有了一些想法和做法，但還有許多需要思考和完善的地方。

（作者單位：湖北省丹江口市第一中學(xué) 442700）endprint