婁艷秋，莊 毅，顧晶晶，霍 瑛

(1.南京航空航天大學 計算機科學與技術學院，江蘇 南京 210000；2.南京工程學院 計算機工程學院，江蘇 南京 210000)

協同干擾環(huán)境下基于IMOABC的任務調度方法

婁艷秋1，莊 毅1，顧晶晶1，霍 瑛2

(1.南京航空航天大學 計算機科學與技術學院，江蘇 南京 210000；2.南京工程學院 計算機工程學院，江蘇 南京 210000)

在協同干擾環(huán)境下，除了需要考慮最大限度地完成干擾任務，還需要最大程度地減少己方的損失消耗。在這種復雜的需求下，需要將協同干擾環(huán)境下的任務調度問題轉化為多目標優(yōu)化問題。針對如何最大限度地完成干擾任務，同時最大程度地減少無人作戰(zhàn)飛行器(UCAV)的能量損失消耗問題，將干擾貢獻值和損失消耗值作為目標函數，建立了基于多目標優(yōu)化的協同干擾任務調度模型(MOTSM)。提出了基于多目標優(yōu)化的改進人工蜂群算法(IMOABC)的任務調度算法來求解該模型。IMOABC算法首先進行染色體的二進制編碼，然后隨機生成一個滿足MOTSM模型約束條件的初始種群。對初始種群進行非支配快速排序以及擁擠度距離的計算，通過雇傭蜂、觀察蜂、偵察蜂三種蜜蜂的配合，完成對最優(yōu)解的搜索。通過仿真實驗驗證了該模型與算法的有效性。

協同干擾；多目標優(yōu)化；任務調度；人工蜂群算法

0 引 言

在現代化的信息戰(zhàn)中，無人作戰(zhàn)飛行器(Unmanned Combat Aerial Vehicle,UCAV)憑借其零傷亡率、高靈活性等特點活躍在軍事的各個領域，比如電子干擾。戰(zhàn)場環(huán)境中如何對UCAV進行合理的任務調度成為了無人機指揮與控制的關鍵技術之一，同時也受到了國內外專家學者的關注與研究。以往的研究大多是將協同干擾環(huán)境下的任務調度問題作為單目標優(yōu)化問題來考慮，其重點在于如何有效構造組合方案使其滿足所有的約束條件并使其適應度值達到全局最優(yōu)。但是在現實戰(zhàn)場上，除了需要考慮最大限度地完成干擾任務，也需要最大程度地減少己方的損失消耗。在這種復雜的需求下，迫切需要將協同干擾環(huán)境下的任務調度問題轉化為多目標優(yōu)化問題，通過相應算法求解出一組最優(yōu)非劣解，讓決策者根據現實戰(zhàn)場環(huán)境來進行選擇。

針對上述問題，提出了基于多目標優(yōu)化的任務調度模型。與單目標的優(yōu)化模型不同，該模型以最大化干擾貢獻值、最小化損失消耗值為兩個目標進行優(yōu)化。其中，干擾貢獻值是對UCAV的多個指標(除續(xù)航能力外)的綜合評估。為求解該模型，提出了一種基于多目標優(yōu)化的改進人工蜂群算法(Improved Multi-Objective Artificial Bee Colony，IMOABC)，用蜜蜂的覓食行為來模擬對任務調度方案的搜索，并通過實驗對該算法進行驗證。

1 相關研究

協同干擾環(huán)境下，基于多目標優(yōu)化的任務調度問題本質上是一個多目標、多約束條件、高耦合度的武器目標分配問題；因此將從多目標優(yōu)化的角度，并結合該領域的研究現狀，對協同干擾環(huán)境下基于多目標優(yōu)化的任務調度問題進行探索和研究。

武器目標分配問題屬于NP難問題，很難在有限的時間內獲得最優(yōu)的解決方案[1]。因此，研究多目標優(yōu)化問題，從而能在有效時間內獲取最優(yōu)解決方案，對提高效率、增強電子干擾效果具有重要的理論和實踐意義。

對于武器目標分配問題，國內外專家和學者已經進行了大量研究。例如，Wu Ling等提出了一種基于改進遺傳算法的隨時算法，用以求解武器目標分配問題，從而使得目標生存值最小[2]。該算法約定，在目標到達前對每個武器逐一進行分配。當目標被分配到一定數目的武器之后，這個目標在整個染色體中被一個新的目標替換，同時，整個優(yōu)化過程不進行任何重啟。Chen Jie等提出了一種以四種類型的約束為基礎的武器目標分配模型，包括能力約束、策略約束、資源約束和參與可行性約束。提出使用一個通用的“虛擬”決策代表以方便產生可行的決定。為了求解該模型，改進了三種進化決策算法，包括一種遺傳算法和兩種文化基因算法。實驗表明，基于貪婪局部搜索的文化基因算法能夠得到更好的武器目標分配方案，特別是對大規(guī)模的問題，明顯優(yōu)于遺傳算法和基于梯度的局部搜索的文化基因算法[3]。H Naeem等提出一種穩(wěn)定婚姻算法來討論一種最優(yōu)多空中威脅評估和武器分配問題。采用了一種新的武器調度算法，允許多主體使用攻擊-搜索-攻擊策略，計算接近最優(yōu)的解決方案[4]。Xin B等提出了一個通用的基于資產的武器目標分配模型，特別是對戰(zhàn)爭的武力協調問題。并提出了一種禁忌搜索算法來求解該模型[5]。Atif Shahzad等提出了一個離散事件系統仿真模型，考慮了資源約束、能力約束、戰(zhàn)略約束和參與的可行性約束。采用三種不同的方法：MMR、無禁忌搜索以及提出的基于人工智能的模擬優(yōu)化的混合框架。生成一組規(guī)則的基礎上的優(yōu)化模塊，然后采用實時控制[6]。但是以上研究都基于單目標的武器目標分配，只有少量研究基于多目標的武器目標分配。如Zhang Ying等在靜態(tài)武器目標分配模型的基礎上,提出了一種武器目標分配模型，并設計了一種基于分解的多目標進化算法求解該模型[7]。

目前，國內外的研究人員對多目標優(yōu)化方法的研究大致分為兩個方向：一個是傳統的數學規(guī)劃法，另一個則是智能優(yōu)化算法，且主要集中在對智能優(yōu)化算法的研究上。傳統的數學規(guī)劃法采用規(guī)劃的思路，通過窮舉得到最優(yōu)的分配方案，典型的方法有割平面法、分支定界法等[8]。使用這些方法，通常能得到問題的全局最優(yōu)解，但是其計算效率較低，且隨著問題規(guī)模的上升呈指數增長，無法滿足武器目標分配的實時要求。

智能優(yōu)化算法是一類通過模擬某一自然現象或過程而建立起來的優(yōu)化方法，典型的有遺傳算法、粒子群算法、禁忌搜索、人工免疫系統、蟻群算法、人工蜂群算法等。與傳統的數學規(guī)劃法相比，使用智能優(yōu)化算法求解多目標優(yōu)化問題顯得更為合適。首先，大多數智能優(yōu)化算法能同時處理一組解，每次運行算法，就能獲得多個有效解。其次，智能優(yōu)化算法對帕累托最優(yōu)前端的形狀和連續(xù)性不敏感，因此可以很好地逼近非凸或是不連續(xù)的最優(yōu)前端。其中，由于人工蜂群算法的提出時間較晚，對于這方面的研究還比較少。但是因其參數設置少、收斂速度快、收斂精度高且不易陷入局部最優(yōu)等特點越來越受到研究者的廣泛關注。如Xiang Yi等通過引入精英策略提出了一種新的多目標人工蜂群算法。該算法使用一個固定大小的檔案保持基于擁擠距離來存儲搜索過程中的非劣解。在觀察蜂和雇傭蜂階段，檔案中的精英都有可能被選擇和使用,從而在每個周期產生新的食物源。為了保持多樣性，當檔案發(fā)生變化時，位于最擁擠區(qū)域的成員將被刪除[9]。Huo Ying等在原始ABC算法中加入多目標優(yōu)化策略，提出基于精英的多目標人工蜂群算法，并在隨機服務集和真實服務集驗證了該算法的有效性[10]。趙輝等針對多無人機協同任務分配問題經過單目標簡化后對決策處理存在的片面性和主觀性等問題，提出了一種利用多目標自適應快速人工蜂群算法對其進行處理的方法。首先，建立多目標無人機協同任務分配模型；其次通過建立外部種群的約束處理技術及重置Harmonic平均距離循環(huán)策略對自適應快速人工蜂群算法進行改進，另外通過定義自主決策準則引導多目標任務分配的方案選取[11]。

綜上，目前對多目標的武器目標分配問題的研究還存在一些不足。首先，對多目標的武器目標分配問題的模型缺少深入研究，不少模型都是在靜態(tài)武器目標分配模型或是單目標武器目標分配模型的基礎上進行一個簡單的重復；其次，在目前已有的對武器目標分配問題的研究中，大部分沒有考慮到協同作戰(zhàn)的問題；最后，缺乏多目標的武器目標分配問題求解算法，只有找到高效實時的求解算法，才能為軍事指揮與控制決策提供有力的支持。因此，對多目標武器目標分配問題展開研究具有實際意義。

2 多目標任務調度問題建模

2.1決策變量描述

假設我方提供一支擁有n架UCAV的電子干擾遠程支援編隊(U={U1,U2,···,Un}，其中Ui表示第i架UCAV)，需要對敵方的m部分布離散的地面雷達(D={D1,D2,…,Dm}，其中Dj表示第j部雷達)進行干擾作戰(zhàn)，并且規(guī)定每部地面雷達最多分配lmax架UCAV，同時每架UCAV只能選擇一部雷達進行干擾。則編隊方案集合可以表示為UD={UD1,UD2,…,UDn}，其中UDi(i=1,2,…,n)表示將第i架UCAV分配給干擾目標雷達的設備號，并且1≤UDi≤m,UDi∈N。多目標任務調度就是從所有滿足約束條件的編隊方案中選取一個使目標最優(yōu)的方案。因此該問題的決策變量即為編隊方案，可以用一個一維數組表示。其中數組下標表示UCAV編號，數組內容表示干擾目標編號。

2.2優(yōu)化目標1：最大化干擾貢獻值

干擾效果評估模型是評價編隊方案質量的重要標準，由多個維度構成，從不同方面對編隊方案的質量進行評價。文中參考文獻[12]，可以得到任務調度評估指標集q(eji,j)={qjp(eji,j),qjs(eji,j),qjf(eji,j),qjt(eji,j)}，具體含義如表1所示。

在真實戰(zhàn)場上，當面對的敵方雷達較強時，單架UCAV的功能是有限的。為了滿足戰(zhàn)場日益復雜的攻擊、防守需求，需要將多架UCAV進行組合來提供復雜的功能；同時，也需要將任務進行合理分配，運用合適的武器組合來實現任務調度利益最大化。任務調度的指標集用Q(ej)={Q1,Q2,…,Qr}，其中Qk表示任務的第k維指標的聚合值，是由各候選武器裝備的指標值qk(eji,j)聚合得到[13]。

表2給出了各指標的聚合函數。

表1 任務調度評估指標描述

表2 聚合函數

采用簡單加權和法(Simple Additive Weighting,SAW)，對各指標按照重要程度賦予不同的權重，再通過加權和計算得到綜合評價值。但由于指標評價時采用了不同的方法且量綱也不同，因此首先必須將指標進行歸一化。

在歸一化階段，將指標分為積極指標和消極指標。歸一化時要分別處理，參考文獻[14]，方法如下:

(1)

其中，maxQk(minQk)表示所有任務調度方案中第k維指標的最大值(最小值)，如果兩者相等，則指標的歸一化值為1。

任務調度的干擾貢獻度值的計算函數feva如下：

(2)

2.3優(yōu)化目標2：最小化損失消耗值

協同電子干擾中，為了減少UCAV的耗損，需要考慮其續(xù)航能力，盡可能最小化損失消耗值，使其在完成任務之后能夠順利返回?？梢杂胵ea(eji,j)來表示編號為i的UCAV對目標j進行干擾后的損失消耗值。其聚合函數如式(3)所示。

(3)

為便于后續(xù)優(yōu)化過程中的計算，損失消耗值的計算函數felo同樣通過歸一化值來表示，計算公式如式(4)所示。

(4)

2.4多目標優(yōu)化模型

為了滿足決策者在進行有限損失消耗的基礎上制定干擾效果最優(yōu)的編隊方案的需求，設定任務調度的干擾貢獻值最大化maxfeva，損失消耗值最小化minfelo為兩個優(yōu)化目標，設計基于多目標優(yōu)化的任務調度模型MOTSM。為便于求解，將minfelo轉化為max(-felo)，轉化后模型如下：

(5)

式(5)表明模型的目的是用來尋找使目標函數最大化的調度方案。其中，ωk為第k維指標的權重；UniQk為第k維指標的歸一化值。約束條件是用來保證算法所求的調度方案中每個UCAV對目標雷達進行干擾時，滿足干擾頻率、干擾樣式等要求。其中， UD={UD1,UD2,…,UDn},UDi(i=1,2,…,n)表示將第i架UCAV分配給干擾目標雷達的設備號；VAj(j=1,2,…,m)表示對第j部目標雷達進行干擾的價值量；duij表示第i架UCAV是否對第j部目標雷達進行干擾，若為0則表示不進行干擾，否則就進行干擾；lmax表示每部目標雷達最多分配UCAV的架數。

3 基于IMOABC的任務調度算法設計

為求解協同干擾環(huán)境下的多目標優(yōu)化問題，設計基于IMOABC的任務調度算法。設計染色體編碼方式來對協同干擾環(huán)境下的任務調度方案進行編碼，并描述快速支配選擇，種群選擇、交叉及變異操作，以及多目標適應度計算等多目標優(yōu)化策略。

3.1編碼方式

U表示UCAV編隊，D表示地面雷達組，UD表示協同干擾環(huán)境下的任務調度方案。當有9架UCAV需要對3部目標雷達進行干擾時，即U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，D={1,2,3}。如果分配編號為1,2,3的UCAV對1號雷達進行干擾，分配編號為4,5,6,7的UCAV對2號雷達進行干擾，分配編號為8,9的UCAV對3號雷達進行干擾。文獻[16]采用的是分組染色體編碼方式，即UD={{1<->1,2,3},{2<->4,5,6,7},{3<->8,9}}；文中對文獻[16]的編碼方式進行改進，用一維數組進行表示：數組下標表示UCAV編號，數組內容表示干擾目標編號，即UD=[1,1,1,2,2,2,2,3,3]。

3.2算法描述

3.2.1 初始種群確定

(6)

其中，duij∈{0,1}。

這樣每一個種群可以轉換成二進制的編碼方式，而相較于十進制編碼方式，二進制編碼方式的搜索效率更高，對變異概率和交叉概率的魯棒性更好。

3.2.2 快速非支配排序

IMOABC算法在選擇運算之前需要對種群中的個體的優(yōu)劣程度進行分級，而快速非支配排序方法就是目前多數多目標優(yōu)化問題中判斷個體優(yōu)劣程度的方法?；舅枷胧歉鶕尚薪庵g的支配關系對種群中的個體目標函數值進行排序，從而為后續(xù)的選擇、進化提供依據。

快速非支配排序算法需要記錄兩個變量的值：支配個數np，記錄可支配可行解UD的所有個體的數量；被支配集Sp，是可被可行解UD支配的解的集合。

對于可支配可行解UD中的每個個體ud，令np=0。如果存在ud'，使得ud支配ud'，則把ud'添加到Sp列表中，否則ud被ud'支配，則np=np+1。如果np=0，則該個體ud為第一級，即ud.rank=1。同時遍歷被支配集Sp，使集合中每個個體的支配個數都減1。如果此時該個體的支配個數為0，則該個體是非支配個體，將該個體級別記為當前最高級別加1，同時將該個體存入新列表Sq。針對Sq重復以上步驟，可得到ud.rank=3的解。重復以上步驟，直到Sq為空集。

3.2.3 種群選擇、交叉和變異操作

(1)種群選擇策略。

選擇策略是為了在進行交叉和變異操作前提供一種策略，能夠選擇優(yōu)越性較大的個體作為父代種群。非支配排序完成后，通過計算每個解的擁擠度距離，能夠得到兩個重要屬性，即非支配排名ud.rank和擁擠度距離ud.distance。文中采用輪賽制選擇算子，根據這兩個屬性設計的種群選擇策略如下：

①在種群完成非支配排序之后，從種群中隨機選擇兩個個體，記為udi和udj。如果udi.rankudj.distance，則選擇udi遺傳到下一代新種群。

②對需進行選擇策略的種群重復步驟①SN次，就可以得到下一代種群中的SN個個體。

使用輪賽制選擇算子，可以保證淘汰最差的個體，同時最大限度地保留最優(yōu)個體。而選擇較小的非支配排名可以使解向質量更好的方向進化，選擇較大的擁擠度距離則可以使種群中可行解的分布更加均勻，從而提高解的多樣性。

(2)種群交叉和變異操作。

遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和進化機制發(fā)展起來的搜索算法。自然界中生物的進化是通過染色體交叉、變異、重組來生成新的染色體，因此遺傳算法中的交叉也是通過交換個體的基因來生成新的個體。通常使用的適用于二進制編碼方式的交叉算子有單點交叉、兩點交叉、多點交叉以及均勻交叉等。遺傳算法中的變異算子則是通過改變個體內部的基因來保持種群中個體的多樣性。

文中將遺傳算法與ABC算法相結合，在雇傭蜂和觀察蜂進行鄰域搜索時，對于新產生的鄰域解，采用多點交叉算子進行交叉操作，采用二進制位取反變異算子進行變異操作。多點交叉算子是指在選擇的兩個個體中隨機設置多個交叉點，然后基于這些交叉點將位于兩交叉點之間的基因互相交換。二進制位取反變異算子則是以一定的概率將所選的個體中的某些位置按位取反。

3.2.4 多目標適應度值計算方法

在ABC算法中，可行解的適應度值是通過單目標函數值來確定的。但是在文中所述的多目標優(yōu)化問題中，由于目標函數不止一個，目標函數值也有多個，因此原有的計算方法不再適用，需要對適應度值計算方法進行更新。

文中優(yōu)化的目標數為2，maxf(x)=[f1(x),f2(x)]=[feva,-felo]，即f1(x)=feva，f2(x)=-felo。由于兩個目標所衡量的對象不一樣，在計算適應度值前，需要將目標函數值進行歸一化處理，如式(7)所示。

(7)

其中，maxfk=max{fk(x1),fk(x2),…,fk(xSN)}，minfk=min{fk(x1),fk(x2),…,fk(xSN)},k=[1,2]。

可行解的適應度值計算公式如式(8)所示。

(8)

3.2.5 基于IMOABC的任務調度算法流程

基于IMOABC的任務調度算法，首先進行染色體的二進制編碼，然后隨機生成一個滿足MOTSM模型約束條件的初始種群，對初始種群進行非支配快速排序以及擁擠度距離的計算，然后分別進行雇傭蜂、觀察蜂、偵察蜂的行為，直到迭代次數結束或者滿足條件生成最后的最優(yōu)解。

算法步驟如下：

Step1：參數初始化，根據MOTSM模型對種群初始化，并計算目標函數-feva和felo的值，對生成的SN組食物源進行非支配排序，計算其擁擠度距離；

Step2：對于每只雇傭蜂，在其所依附的食物源的鄰域內進行局部搜索，并將新生成的鄰域解進行交叉、變異操作，得到一個新的食物源，并計算新食物源的目標函數-feva和felo的值。對現有的所有食物源進行非支配排序，計算其擁擠度距離，根據選擇策略選擇前SN組作為新的食物源集合；

Step3：對于每只觀察蜂，根據輪盤賭法選擇食物源，在其所依附的食物源的鄰域內進行局部搜索，并將新生成的鄰域解進行交叉、變異操作，得到一個新的食物源，并計算新食物源的目標函數-feva和felo的值。對現有的所有食物源進行非支配排序，計算其擁擠度距離，根據選擇策略選擇前SN組作為新的食物源集合；

Step4：當食物源進行l(wèi)imit次進化仍保持原樣時，雇傭蜂變成偵察蜂，隨機產生一個新的食物源位置重新進行搜索；

Step5：判斷迭代次數是否達到最大循環(huán)次數MCN，如果沒有達到，則跳至Step2，否則退出循環(huán)，并輸出當前的食物源位置信息作為最優(yōu)解。

4 實驗與結果分析

為了驗證MOTSM模型和基于IMOABC的任務調度算法的可行性，以最大化干擾貢獻值和最小化損失消耗值為目標進行了兩組實驗。實驗1用來驗證文中設計的基于IMOABC的任務調度算法是否可以較好地解決協同電子干擾環(huán)境下的任務調度問題；實驗2用來驗證基于IMOABC的任務調度算法與現有的一些多目標優(yōu)化算法相比，能否給出更優(yōu)的解。

實驗1的參數具體設置如下：種群規(guī)模為20，迭代限制次數為50，最大循環(huán)次數為2 500。圖1為實驗1的仿真結果圖。

圖1 實驗1的仿真結果

從圖1可以看出，基于IMOABC的任務調度算法較好地求出了協同電子干擾環(huán)境下任務調度問題的最優(yōu)解，使得干擾貢獻值最大，損失消耗值最小。

實驗2是與多目標優(yōu)化算法EMOABC[10]進行對比。參數設置同實驗1。實驗結果和執(zhí)行時間對比分別如圖2和圖3所示。

圖2 不同算法對比

圖3 時間對比

從圖2和圖3中可以看出，基于IMOABC的任務調度算法在實驗結果和執(zhí)行時間上都優(yōu)于EMOABC算法，能更好地解決協同電子干擾環(huán)境下的任務調度問題，進行更優(yōu)的任務調度。

5 結束語

在綜合考慮UCAV在協同干擾環(huán)境下的干擾貢獻值和損失消耗值的前提下，提出了一種基于多目標優(yōu)化的協同干擾任務調度算法。將協同干擾環(huán)境中的任務調度問題建模為一個多目標優(yōu)化問題，將干擾貢獻值和損失消耗值作為目標函數，建立了基于多目標優(yōu)化的任務調度模型IMOTSM，并設計了基于IMOABC的任務調度算法來求解該模型。實驗結果表明，IMOABC算法能夠對協同干擾任務進行有效的調度與管理，且能在減少損失消耗值的同時獲得更高的干擾貢獻值。

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ATaskSchedulingMethodBasedonIMOABCinCollaborationInterferenceEnvironment

LOU Yan-qiu1，ZHUANG Yi1，GU Jing-jing1，HUO Ying2

(1.School of Computer Science and Technology,Nanjing University of Aeronautics &Astronautics,Nanjing 210000,China；2.School of Computer Engineering,Nanjing Institute of Technology,Nanjing 210000,China)

Not only the maximization of interference tasks but the minimization of energy loss itself is needed to be considered in the collaborative interference environment.In this complex requirements,it is necessary to convert task scheduling into multi-objective optimization in the collaborative interference environment.Aiming at the problem of how to maximize the interference tasks and minimize the energy loss of Unmanned Combat Aerial Vehicle (UCAV) simultaneously,the Multi-Objective based Task Scheduling Model of collaborative interference (MOTSM) is established which takes contribution value and loss consumption as the objective functions.A task scheduling algorithm based on Improved Multi-Objective Artificial Bee Colony (IMOABC) is developed to solve the proposed model.First,it carries out the binary coding of chromosomes.Then an initial population that satisfies the MOTSM constraints is generated randomly,and performed in rapid non-dominated sorting and calculation of crowding distances.Through the cooperation of the three bees including the employed bees,onlookers and the scouts,the search for the optimal solution is finished.Finally,the effectiveness of the proposed model and algorithm is verified by simulation experiments.

collaboration interference;multi-objective optimization;task scheduling;artificial bee colony

2016-11-21

2017-03-21 < class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2017-08-01

國家自然科學基金面上項目(61572253);國家自然科學基金青年科學基金項目(61202351);國家博士后基金項目(一等)(2011M500124)

婁艷秋(1991-),女,碩士生,研究方向為智能優(yōu)化算法；莊 毅,教授,研究方向為網絡與分布式計算、信息安全、可信計算。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170801.1550.032.html

TP301

A

1673-629X(2017)11-0046-06

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.11.010