於羅英

(江蘇省大港中學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212028)

產(chǎn)生正弦式交流電的典型模型賞析

於羅英

(江蘇省大港中學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212028)

正弦式交流電是最基本、最簡單的交流電流，產(chǎn)生正弦式交流電的典型模型大體有四種，通過實(shí)驗(yàn)探究培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力等.

正弦式交電；模型；磁感線；切割

正弦式交流電是最基本、最簡單的交變電流，下文從電磁感應(yīng)的本質(zhì)對交流電的產(chǎn)生的典型模型進(jìn)行探討.

模型一：閉合線框在勻強(qiáng)磁場繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動

如圖1所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一單匝矩形線圈abcd(ab長度為L1，bc長度為L2)，繞垂直于磁感線的軸OO′以恒定角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，這是產(chǎn)生正弦交流的最基本的方式.

圖1 圖2

這種模型的本質(zhì)是閉合線框的部分導(dǎo)體切割磁感線，如圖2所示，線框的ab、cd兩條邊切割磁感線，相當(dāng)于兩個(gè)電源串聯(lián).由于在轉(zhuǎn)動過程中切割磁場的有效速度vy=vsinωt按正弦規(guī)律變化，再根據(jù)e1=e2=BL1vy,e=e1+e2，v=ωl2/2,聯(lián)立以上各式得e=BL1L2ωsinωt，這正是正弦交流電，其中BL1L2ω為交流電的最大值Em，e=0的位置這就是中性面.

模型二：導(dǎo)體棒在正弦邊界的勻強(qiáng)磁場勻速切割磁感線

如圖3所示，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，OACDE為電阻不計(jì)的金屬導(dǎo)軌，該曲線方程為y=Lsinkx，在O點(diǎn)、E點(diǎn)分別接定值阻值為R1，R2， 其體積可忽略不計(jì).金屬棒ab長為2L，中心正對著O點(diǎn)，平行于y軸，以速度v水平向右勻速運(yùn)動，金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好.

這種模型的本質(zhì)是閉合線框的部分導(dǎo)體切割磁感線，只不過在回路中的有效切割長度為y，根據(jù)e=Byv,x=vt，得出e=BLvsinkvt，kv相當(dāng)于ω，O、E點(diǎn)切割長度為0，電動勢為0，相當(dāng)于正弦交流電的中性面，A、D位置切割長度最長對應(yīng)最大電動勢，大小為Em=BLv.

模型三：導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場中做簡諧運(yùn)動切割磁感線

如圖4所示，空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，間距為L，導(dǎo)體棒與兩導(dǎo)軌接觸良好，在水平力F作用下在O位置兩M、N間做往復(fù)運(yùn)動．t=0時(shí)刻起導(dǎo)體棒從M位置開始向右運(yùn)動，其速度變化規(guī)律為v=vmsinωt，在O位置速度最大．

這種模型的本質(zhì)是閉合線框的部分導(dǎo)體切割磁感線，切割磁感線的速度v=vmsinωt，根據(jù)e=BLv, 求得e=BLvsinωt，M、N點(diǎn)速度為0，對應(yīng)的電動勢為0.相當(dāng)于正弦交流電的中性面，O位置速度最大對應(yīng)的電動勢取最大值Em=BLvm.

模型四：閉合線框放在按正弦(或余弦)規(guī)律變化的磁場中

如圖5所示，面積為S電阻為R的n匝正方形金屬線框放在磁場中，磁場以B=B0cosωt變化.

[責(zé)任編輯：閆久毅]

2017-07-01

於羅英(1968.6-),女，江蘇鎮(zhèn)江人，中學(xué)高級教師，本科，從事高中物理教學(xué)研究.

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