林丹丹

【摘要】什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？所謂的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)時(shí)具有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展的必備品格，也是學(xué)生應(yīng)該具備的關(guān)鍵能力?？梢哉f(shuō)，核心素養(yǎng)是一種品格，一種能力。所以，一線數(shù)學(xué)教師要從多角度入手來(lái)打破封閉式的數(shù)學(xué)課堂，以確保學(xué)生在教師營(yíng)造的開(kāi)放課堂中提升自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以確保學(xué)生在自主、探究、開(kāi)放的數(shù)學(xué)課堂中掌握知識(shí)，提升素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) 初中數(shù)學(xué) 開(kāi)放性課堂

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）42-0145-02

“開(kāi)放性”是相對(duì)于“封閉式”而言的，但什么是“開(kāi)放性”課堂呢？這一問(wèn)題很多老師比較疑惑。所以，在經(jīng)過(guò)大量資料的分析和研究之后，筆者認(rèn)為真正開(kāi)放的課堂是要凸顯學(xué)生的課堂主體性，并在落實(shí)“以生為本”的過(guò)程中學(xué)會(huì)主動(dòng)地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，并形成知識(shí)體系。但是，從目前的實(shí)際情況來(lái)看，被動(dòng)灌輸式的數(shù)學(xué)課堂阻礙著開(kāi)放課堂的實(shí)現(xiàn)，因?yàn)閷W(xué)生缺少嚴(yán)重的自主學(xué)習(xí)、探究意識(shí)，也不具備探究能力和創(chuàng)新精神。所以，在新時(shí)期的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要通過(guò)開(kāi)放性數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建來(lái)從多角度提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以確保學(xué)生在開(kāi)放性、自主探究的數(shù)學(xué)課堂中掌握知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)。

一、數(shù)學(xué)抽象——開(kāi)放性課堂

數(shù)學(xué)抽象能力是一種思維能力，我們可以借助一些開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將形象知識(shí)、數(shù)字抽象化的過(guò)程，以促使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)思維能力得到極大程度的鍛煉和提高。那么，我們?cè)撊绾螛?gòu)建開(kāi)放性的數(shù)學(xué)課堂來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力呢？

例如：已知三組數(shù)字，即：

第一組：0，5，10，15，20…… 第二組：18，15.5，13，10.5，8，5.5

……

第三組：10072，10144，10216，10288，10360……

思考：觀察這三組數(shù)字，找出每組的通式或者是寫出第n項(xiàng)應(yīng)該是多少。

在思考和探究這一問(wèn)題時(shí)，教師不要直接給出答案，或者進(jìn)行講解，要鼓勵(lì)學(xué)生自主進(jìn)行探究，進(jìn)行思考，有意識(shí)的將這些直觀的數(shù)字抽象化，這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，也能使學(xué)生在開(kāi)放的數(shù)學(xué)習(xí)題分析和數(shù)學(xué)規(guī)律提煉中形成積極地學(xué)習(xí)態(tài)度，同時(shí)，也能大幅度提升學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。以第二組數(shù)據(jù)為例，我先組織學(xué)生對(duì)這些數(shù)字進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生思考各個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系，比如：學(xué)生習(xí)慣觀看他們數(shù)字之間的差，如：18與15.5之間相差2.5，而15.5與13之間相差2.5等等，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，自主分析，之后，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試進(jìn)行歸納總結(jié)，將直觀的數(shù)字抽象成代數(shù)式，即：第n項(xiàng)應(yīng)該是18-2.5（n-1）化簡(jiǎn)得：20.5-2.5n。綜上可以看出，從直觀數(shù)字到代數(shù)式的過(guò)程就是培養(yǎng)學(xué)生抽象數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)和解題能力的過(guò)程。

二、邏輯推理——開(kāi)放性課堂

邏輯思維能力的培養(yǎng)是提高學(xué)生科學(xué)探究能力的有效活動(dòng)之一，也是提高學(xué)生證明能力的主要因素之一。所以，在素質(zhì)教育思想的影響下，教師要通過(guò)自主證明活動(dòng)的應(yīng)用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和證明能力，以確保學(xué)生在開(kāi)放性的課堂中掌握知識(shí)，在自主證明中提升學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在定理、定律的證明過(guò)程中，教師要通過(guò)開(kāi)放環(huán)境的營(yíng)造，要通過(guò)學(xué)生主體性的發(fā)揮來(lái)使學(xué)生在邏輯推理中形成基本的解題能力和證明能力。

例如：在學(xué)習(xí)“等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊”這樣推論時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，也為了提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，所以，在這一命題的論證中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主將這一命題進(jìn)行轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變成證明求證的模式。即：已知在等腰三角形ABC中，AD是頂角A的平分線交BC于D，求證：AD⊥BC且BD=DC。之后，學(xué)生在借助自己所學(xué)的內(nèi)容對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行證明，這樣將抽象變形象化的過(guò)程中不僅有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，也有助于學(xué)生數(shù)感的形成，而且，這樣的自主證明也能強(qiáng)化學(xué)生的理解，同時(shí)，對(duì)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的提高以及證明能力的培養(yǎng)也有著密切的聯(lián)系。所以，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力的過(guò)程中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，要鼓勵(lì)學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S去證明，去驗(yàn)證，以確保數(shù)學(xué)課堂效率獲得大幅度提高。

三、數(shù)學(xué)建?！_(kāi)放性課堂

所謂的建模就是建立模式，這一核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，提高學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要內(nèi)容之一。但是，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們并不太注重建模思想的滲透，關(guān)注的僅是學(xué)生解答的是否正確，致使很多學(xué)生根本沒(méi)有自己的解題思路，只是在死板硬套一些解題過(guò)程，根本不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。所以，我們可以借助一些開(kāi)放性的具有實(shí)踐意義的問(wèn)題來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行建模，以幫助學(xué)生更好地理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)效率。

例如：共享單車給老百姓的生活帶來(lái)了極大的便利，某市A、B兩縣分別需要購(gòu)進(jìn)某品牌的單車3000輛和3200輛，現(xiàn)得知某廠家的C、D兩個(gè)門售店分別擁有該品牌的單車2700輛和3500輛，如今打算把這些單車分別運(yùn)往A、B兩縣。已知從C店運(yùn)往A、B兩縣的運(yùn)費(fèi)分別為18元/輛和24元/輛，從D點(diǎn)運(yùn)往A、B兩縣的運(yùn)費(fèi)分別為22元/輛和20元/輛。設(shè)從C店運(yùn)往A縣的自行車為x輛。

（1）根據(jù)題意填空

C店運(yùn)往B縣為_(kāi)____輛；D店運(yùn)往A縣為_(kāi)____輛，D店運(yùn)往B縣為_(kāi)___輛。

（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式以及x的取值范圍。

（3）試求出運(yùn)費(fèi)最省的運(yùn)輸方案，并說(shuō)明理由。

這算是一道實(shí)踐性較強(qiáng)的開(kāi)放性試題，不僅與學(xué)生生活有著密切的聯(lián)系，而且，也能聯(lián)系到函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。所以，在這樣的試題解答過(guò)程中，教師要一步步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建模，幫助學(xué)生養(yǎng)成建模的習(xí)慣，以為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升做出工作。之后，我還組織學(xué)生以小老師的身份對(duì)這一題的解答過(guò)程進(jìn)行講解，目的就是要讓學(xué)生在這種開(kāi)放的環(huán)境中，在師生、生生互相交流、互相學(xué)習(xí)的過(guò)程中形成積極地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。回歸到該題，我們要引導(dǎo)學(xué)生分析題意，引導(dǎo)學(xué)生從方程思想轉(zhuǎn)變到函數(shù)思想上來(lái)，并建立相關(guān)的函數(shù)模型。比如：在解答這（1）（2）題時(shí)，我們要從函數(shù)方面入手，引導(dǎo)學(xué)生找出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，之后在根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)與關(guān)系的研究來(lái)提高學(xué)生的試題解答能力，進(jìn)而，也逐漸幫助學(xué)生形成建模意識(shí)。