• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看

      ?

      如何利用函數(shù)的單調(diào)性解題

      2017-11-27 09:15:28河南省沈丘縣第二高級中學(xué)高二23王玢珂
      關(guān)鍵詞:沈丘縣增函數(shù)高二

      ■河南省沈丘縣第二高級中學(xué)高二(23)班 王玢珂

      如何利用函數(shù)的單調(diào)性解題

      ■河南省沈丘縣第二高級中學(xué)高二(23)班 王玢珂

      函數(shù)的單調(diào)性是我們在學(xué)習函數(shù)時要掌握的重要性質(zhì)之一,也是每年高考考查函數(shù)時要重點考查的內(nèi)容。在高考試題中,我們通常所見到的應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性來解決的問題不外乎求參數(shù)的取值范圍、解不等式與求函數(shù)的最值等三類。

      一、利用函數(shù)的單調(diào)性求取值范圍

      二、利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式

      如果是利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式,則一定要注意函數(shù)的定義域,也就是要先落實函數(shù)的定義域,否則極易出現(xiàn)錯解。

      例2 已知函數(shù)f(x)是增函數(shù),定義域為(0,+∞),且f(4)=2,f(xy)=f(x)+f(y),求滿足f(x)+f(x-3)≤2的x的取值范圍。

      解析:因為f(x)+f(x-3)≤2,f(xy)=f(x)+f(y),所以f[x(x-3)]=f(x)+f(x-3)≤2=f(4)。

      又因為f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),所以x(x-3)≤4,解得-1≤x≤4。

      由題意知,滿足f(x)+f(x-3)≤2的x的解可由以下不等式組解得:

      故x的取值范圍是3<x≤4。

      三、利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值

      因為0<x1<x2≤1.6,所以x1-x2<0,且x1·x2-3<0。

      所以f(x1)-f(x2)>0,即函數(shù)f(x)在0<x≤1.6上是減函數(shù)。

      所以f(x)≥f(1.6)=-0.525,故所求函數(shù)的最小值為-0.525,無最大值。

      評析:該題是一個解答函數(shù)求解最值的問題,函數(shù)單調(diào)性在解答過程中的運用主要體現(xiàn)在通過題設(shè)所給函數(shù)等價變形為f(x),把原問題轉(zhuǎn)化為對函數(shù)單調(diào)性的討論,明確單調(diào)性后利用單調(diào)性達到求解最值的目的。

      (責任編輯 趙 平)

      猜你喜歡
      沈丘縣增函數(shù)高二
      高二期末考試模擬卷(A卷)
      高二期末考試模擬卷(B卷)
      一個對數(shù)不等式的改進
      沈丘縣成功舉辦2019年食品安全知識大賽
      營銷界(2020年2期)2020-07-31 01:13:36
      沈丘縣
      沈丘縣人民政府食品安全委員會舉辦2019年食品安全知識大賽
      我為高考設(shè)計題目(2)
      沈丘縣
      2017.2新高考高二英語配送練習參考答案
      2016.11新高考高二英語配送練習參考答案
      司法| 岗巴县| 文水县| 宝坻区| 梁河县| 旅游| 当阳市| 西充县| 龙口市| 科技| 原平市| 山阴县| 遵义县| 喜德县| 唐河县| 吉首市| 舒城县| 乌兰浩特市| 平利县| 安仁县| 隆回县| 吕梁市| 阿尔山市| 柘城县| 尤溪县| 顺义区| 忻州市| 寿光市| 丹凤县| 宁晋县| 仪陇县| 津市市| 靖远县| 永仁县| 宜川县| 安溪县| 潞城市| 莲花县| 佛坪县| 黔东| 镇康县|