馬智勇， 張 偉， 周 強(qiáng)， 唐可人

( 1. 廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，南寧 530004; 2. 廣西大學(xué) 工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530004)

基于位移的重力壩地震易損性分析方法

馬智勇1,2， 張 偉1,2， 周 強(qiáng)1,2， 唐可人1,2

( 1. 廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，南寧 530004; 2. 廣西大學(xué) 工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南寧 530004)

針對重力壩地震易損性分析中存在的性能指標(biāo)參數(shù)敏感性大且難以獲取、震害等級定量劃分困難的問題，提出了基于位移性能指標(biāo)和相應(yīng)震害等級劃分的重力壩易損性分析方法。選取壩頂和壩頸相對壩踵的順河向位移作為性能指標(biāo)，合理選取輸入地震波，采用非線性動力時程分析研究了性能指標(biāo)與破壞形態(tài)及結(jié)構(gòu)損傷間的相關(guān)性，提出了震害等級的五級劃分標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合SAC-FEMA的易損性概率分析方法，建立了基于位移的重力壩地震易損性分析方法，可估算重力壩在各級地震作用下出現(xiàn)各級震害的概率，為重力壩抗震設(shè)計(jì)、地震災(zāi)害預(yù)測和風(fēng)險分析提供易損性分析基礎(chǔ)。

重力壩；地震易損性分析；基于位移；性能指標(biāo)；震害等級

我國重力壩設(shè)計(jì)建設(shè)成就卓越，這些大壩對國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和水資源合理利用起到了重要作用[1]，同時重力壩是關(guān)鍵的擋水建筑物，在極端荷載下失事將會直接威脅下游的生命財產(chǎn)安全。地震是引起重力壩破壞的主要災(zāi)害之一[2-3]，開展其抗震安全研究是十分必要的。地震易損性分析可以預(yù)測各級地震作用下重力壩發(fā)生不同損傷的概率，可為壩體結(jié)構(gòu)抗震安全評價、損失估計(jì)和抗震減災(zāi)策略提供依據(jù)，是目前重力壩抗震安全研究中的熱點(diǎn)問題[4-9]。

目前，地震易損性分析主要分為經(jīng)驗(yàn)分析法和理論分析法。經(jīng)驗(yàn)分析法，也稱為統(tǒng)計(jì)分析法，是利用已有的地震記錄和震害資料進(jìn)行易損性分析，要求有足夠的震害資料作為統(tǒng)計(jì)樣本，主要適用于群體建筑物的震害預(yù)測[10]，較難應(yīng)用于地震資料匱乏的壩工結(jié)構(gòu)地震易損性分析中。理論分析法通過理論計(jì)算求得結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，再利用地震響應(yīng)與震害程度的關(guān)系來判別結(jié)構(gòu)震害程度，可直接應(yīng)用于單體建筑物中[11]，是壩工結(jié)構(gòu)易損性分析主要采用的方法[12-14]。重力壩地震易損性分析中，選擇描述震害程度的性能指標(biāo)，以及劃分相應(yīng)的震害等級是關(guān)鍵問題，目前研究者主要采用以下幾種選擇和劃分方法：Abdelhamid等提出以薄弱部位應(yīng)力狀態(tài)為主要性能指標(biāo)，并給出了相應(yīng)四級震害等級的劃分標(biāo)準(zhǔn)；李曉燕等[15]提出了以損傷破壞形態(tài)為性能指標(biāo)的五級震害等級劃分標(biāo)準(zhǔn)；沈懷至等[16-17]提出了基于損傷指數(shù)的性能指標(biāo)，并分別給出了相應(yīng)的四級和五級震害等級劃分標(biāo)準(zhǔn)；沈懷至等綜合考慮壩基交界面屈服狀態(tài)、壩體薄弱部分應(yīng)力狀態(tài)和塑性形變等多指標(biāo)法，并給出了相應(yīng)的震害等劃分標(biāo)準(zhǔn)。

采用傳統(tǒng)的應(yīng)力狀態(tài)為主要性能指標(biāo)簡單易行，符合傳統(tǒng)設(shè)計(jì)觀念，但震害預(yù)測偏于局部化、難以反應(yīng)結(jié)構(gòu)整體震害，同時存在應(yīng)力結(jié)果對計(jì)算網(wǎng)格和參數(shù)十分敏感的問題[18-19]；采用損傷破壞形態(tài)為性能指標(biāo)能直觀地反應(yīng)震害發(fā)展過程，但較難從定量角度將損傷破壞形態(tài)與震害等級一一對應(yīng)；采用基于應(yīng)力損傷指數(shù)的性能指標(biāo)建立了壩體破壞形態(tài)與震害等級間的定量關(guān)系，但壩體子區(qū)域的劃分、權(quán)重系數(shù)的確定仍較主觀且難以實(shí)際監(jiān)測；采用綜合指標(biāo)法能較全面地反映震害特征，但存在應(yīng)用較為不便，且各單項(xiàng)指標(biāo)分析中也存在前3種方法遇到的問題。研究表明，在結(jié)構(gòu)分析中，損傷、強(qiáng)度、剛度、延性等都與位移有關(guān)，結(jié)構(gòu)位移能較全面表征結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度退化狀態(tài)，與結(jié)構(gòu)主要震害形態(tài)存在對應(yīng)關(guān)系，易于定量制定震害等級標(biāo)準(zhǔn)，同時作為大壩安全監(jiān)測的基本指標(biāo)，可根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)為震后壩體維護(hù)加固提供科學(xué)依據(jù)，位移作為性能指標(biāo)已普遍在土木工程地震易損性分析中[20-22]得到認(rèn)可，并已在壩工[23]、水電站廠房[24]和橋梁[25]地震易損性分析中得到應(yīng)用。

鑒此，本文選取重力壩壩頂相對壩踵的順河向位移(以下簡稱為壩順頂河向位移)為作為主要性能指標(biāo)，同時考慮到強(qiáng)震常引起重力壩嚴(yán)重?fù)p傷而導(dǎo)致的壩頭破壞狀況，造成潰壩階段壩頂順河向位移衡量可能失效問題，選取壩頸相對壩踵的順河向位移(以下簡稱為壩頸順河向位移)作為潰壩階段的補(bǔ)充性能指標(biāo)，并提出了相應(yīng)的五級震害等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合增量動力分析法(Incremental Dynamic Analysis, IDA)和SAC-FEMA的超越概論分析法，提出了重力壩易損性分析法，為混凝土重力壩的抗震安全評價、損失估計(jì)和抗震減災(zāi)策略提供參考。

1 重力壩地震易損性分析步驟

地震易損性表達(dá)了結(jié)構(gòu)體系在不同強(qiáng)度地震下性能水準(zhǔn)的條件概率

F(X)=P[Rgt;LS|IM=X]

(1)

式中：F(X)為易損性概率；R為性能指標(biāo)；LS為各震害等級的性能水準(zhǔn)；IM為地震動參數(shù)；X為地震動峰值加速度(Peak Ground Acceleration, PGA)。

重力壩地震易損性分析步驟主要包括：①建立可靠的重力壩地震響應(yīng)計(jì)算模型，選取合理的材料本構(gòu)模型與參數(shù)；②根據(jù)地震危險性分析結(jié)果，選擇與壩址地質(zhì)條件、壩址地震烈度要求相匹配的系列地震波，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；③對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性地震響應(yīng)分析，文中采用了非線性動力時程分析方法；④選定易損性性能指標(biāo)，定義指標(biāo)相關(guān)的結(jié)構(gòu)震害等級標(biāo)準(zhǔn)；⑤對計(jì)算的結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸處理，建立概率需求模型(Probabilistic Seismic Demand Model, PSDM)；⑥計(jì)算結(jié)構(gòu)在各級地震下超越不同性能水準(zhǔn)的可能性，給出重力壩的地震易損性曲線。

2 重力壩地震響應(yīng)計(jì)算模型與參數(shù)

2.1 計(jì)算模型

越南某碾壓混凝土重力壩設(shè)計(jì)方案，最大壩高40.50 m，壩頂高程620.50 m。上游設(shè)計(jì)水位618.00 m，淤沙高程596.35 m，下游設(shè)計(jì)水位588.06 m。壩體混凝土采用“金包銀”形式，主體采用C10混凝土，部分區(qū)域采用C15混凝土，靜態(tài)抗壓強(qiáng)度分別為10 MPa和15 MPa，靜彈模分別為17.5 GPa和22 GPa，泊松比為0.2，密度為2 400 kg/m3和2 800 kg/m3。靜態(tài)抗拉強(qiáng)度按照水工建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范取靜態(tài)抗壓強(qiáng)度的10%，動彈性模量和動強(qiáng)度在對應(yīng)靜參數(shù)基礎(chǔ)上提高30%[26]。地基主體為玄武巖、砂巖夾泥巖，等效動彈性模量為16.5 GPa，泊松比為0.25，密度為2 400 kg/m3，通過文獻(xiàn)[27]可得，在三倍設(shè)計(jì)地震以內(nèi)阻尼比取值為取5%，大于三倍設(shè)計(jì)地震時阻尼按照5%～8%梯度變化取值，V30剪切波速介于500～1 500 m/s。地震危險性分析的大壩設(shè)計(jì)地震波加速度峰值為0.11g，考慮淺源近震。

圖1 重力壩有限元計(jì)算模型Fig.1 Calculationmodel for finite elementanalysis of the gravity dam

2.2 混凝土彈塑性損傷本構(gòu)模型與參數(shù)

壩體混凝土采用彈塑性損傷模型，如圖2(a)所示。彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系按照混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范選取，混凝土受壓采用線彈性本構(gòu)，受拉達(dá)抗拉強(qiáng)度前也采用線彈性本構(gòu)，達(dá)抗拉強(qiáng)度后本構(gòu)為[28]

(2)

式中：σt和εt分別為混凝土應(yīng)力和與之對應(yīng)的應(yīng)變；σf和εf分別是混凝土抗拉強(qiáng)度和與之對應(yīng)的應(yīng)變；αt為規(guī)范中已有的與混凝土強(qiáng)度變化有關(guān)的參數(shù)，取值見規(guī)范。

損傷因子dt與彈塑性損傷模型中的開裂應(yīng)變關(guān)系采用文獻(xiàn)[29-30]的公式

(3)

式中：dt為拉伸損傷系數(shù)；β按文獻(xiàn)范圍選取0.7；E0為初始彈模；εck為開裂應(yīng)變。

根據(jù)式(2)和式(3)可得如圖2(a)損傷模型的彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變?yōu)?/p>

(4)

式中，εel和εpl分別為損傷模型中的彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變。文中C15和C10混凝土材料的彈塑性損傷本構(gòu)關(guān)系、損傷因子與εck關(guān)系如圖2(b)所示。

3 地震波的選取與標(biāo)準(zhǔn)化

(a)混凝土彈塑性損傷本構(gòu)模型

(b)材料參數(shù)與損傷因子圖2 混凝土彈塑性損傷本構(gòu)模型和損傷因子Fig.2 Elastic plastic damage constitutive model and damage index

考慮地震作用的不確定性，應(yīng)該選擇符合要求的不同類型地震波。為滿足地震危險性分析要求的近震、淺源地震條件，且同時要滿足與壩址相近巖石條件，選用表1中的12條地震波，其中震級M為5.0～7.5級，震中距(EpiD)為6.50～50.00 km，V30為500～1 500 m/s。圖3給出了前兩條地震波的加速度時程曲線。

表1 重力壩地震易損性分析的地震記錄

圖3 前兩條地震加速度時程曲線Fig.3 Acceleration time history curveof the first two earthquakes

圖4為各條地震波在阻尼比為5%時的放大系數(shù)反應(yīng)譜，其中黑虛線為上述地震波反應(yīng)譜的平均值，黑粗線是基于抗震設(shè)計(jì)規(guī)范的規(guī)范反應(yīng)譜。由圖4可知，12條地震記錄反應(yīng)譜的平均值與規(guī)范譜值基本一致，能較好地應(yīng)用于重力壩易損性分析中。

圖4 地震波的放大系數(shù)譜Fig.4 Amplification coefficient spectrum of seismic waves

以這12條地震記錄為依據(jù)，根據(jù)每條波的PGA進(jìn)行不同水平的標(biāo)準(zhǔn)化，得到了PGA范圍為1～8 m/s2的96條地震波，進(jìn)行重力壩的非線性動力響應(yīng)分析。

4 重力壩性能指標(biāo)的選擇和震害等級劃分

重力壩在各級地震作用下出現(xiàn)損傷狀態(tài)也是有差別的。易損性分析需確定各級地震作用下的震害等級劃分標(biāo)準(zhǔn)，即位移性能水準(zhǔn)LS的值。根據(jù)以往震害調(diào)查及試驗(yàn)分析，將混凝土大壩在遭受地震荷載作用時可能產(chǎn)生的損傷破壞狀態(tài)分為五個級別，即基本完好、輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷、潰壩，詳細(xì)定義如表2所示。

表2 震害等級定義

地震作用下重力壩將在振動過程中產(chǎn)生局部、整體的損傷及裂縫[31]，表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度不斷退化，導(dǎo)致壩體位移不斷增加，該過程中有一些共性的壩體損傷破壞形態(tài)，并且這些損傷破壞形態(tài)與壩體位移間存在著機(jī)理性的聯(lián)系，可考慮采用位移作性能指標(biāo)來反映壩體破壞形態(tài)，為壩體易損性分析提供定量依據(jù)。因此，本文選取兩個位移指標(biāo)作為易損性分析的性能指標(biāo)：反映結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)的壩頂上游面順河向位移(簡稱為RDCD)；同時考慮到潰壩階段壩頂順河向位移衡量可能失效，選取壩頸順河向位移作為潰壩階段的補(bǔ)充性能指標(biāo)(簡稱為RDND)。

將上述12條輸入地震波以其PGA進(jìn)行不同水平標(biāo)準(zhǔn)化，經(jīng)過IDA非線性動力時程分析得到兩個位移性能指標(biāo)與重力壩損傷破壞形態(tài)對應(yīng)關(guān)系，針對圖1所示的重力壩設(shè)計(jì)方案，表3中列出了在Loma Prieta(波1)和Northridge(波2)作用下的位移性能指標(biāo)和損傷破壞形態(tài)的對應(yīng)關(guān)系情況。

同時，進(jìn)一步對IDA分析中壩頂上游面順河向位移(Dam Crest Displacement, DCD)與損傷(Damage)的相關(guān)性作定量分析，定義相關(guān)系數(shù)為

(5)

表3 重力壩損傷破壞形態(tài)與位移性能指標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系

圖5 壩體位移與PGA關(guān)系的IDA曲線簇Fig.5 IDA curves of relationship between displacement and PGA

圖6 IDA無量綱位移與損傷指數(shù)的相關(guān)性Fig.6 Correlation of non-dimensional displacement and damage of IDA

圖5給出了各地震波作下壩體位移與PGA關(guān)系的IDA曲線簇，圖6給出了Loma Prieta(波1)、Northridge(波2)和12條波平均值的無量綱位移和損傷指數(shù)的相關(guān)性情況。

從表3可知，重力壩位移性能指標(biāo)與的損傷破壞形態(tài)存在良好的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步由圖6也可見兩者間存在強(qiáng)相關(guān)性，其中12條地震波的相關(guān)性系數(shù)介于0.922～0.977，均值為0.974。因此，選取壩頂上游面順河向位移、壩頸順河向位移作為易損性分析的性能指標(biāo)是可行的。同時進(jìn)行易損性分析時，需要根據(jù)性能指標(biāo)進(jìn)行震害分級。根據(jù)上述位移與損傷的關(guān)系，可以通過損傷來進(jìn)行位移震害等級定量劃分。參考重力壩結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析和相應(yīng)損傷指數(shù)的定級方法，文中選用損傷指數(shù)震害等級劃分標(biāo)準(zhǔn)[32]如表4所示。

表4 基于損傷指數(shù)的重力壩震害等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

由圖6損傷與位移的強(qiáng)相關(guān)性，確定如下位移震害水準(zhǔn)與損傷指數(shù)震害水準(zhǔn)的關(guān)系

(6)

式中：RLSDCD為與損傷指數(shù)性能水準(zhǔn)限值對應(yīng)的位移值；LSD為損傷指數(shù)的性能水準(zhǔn)限值，各級限值如表4所示；LSDCD為根據(jù)損傷與位移的強(qiáng)相關(guān)性確定的位移性能指標(biāo)的性能水準(zhǔn)限值。

根據(jù)表4的LSD和式(6)可得到位移性能指標(biāo)的性能水準(zhǔn)LSDSD，參考Tekie等提供的位移性能水準(zhǔn)LS取值，進(jìn)而確定基于位移指標(biāo)的重力壩震害等級劃分：性能指標(biāo)介于0%～0.014%H1(LS1)時，壩體基本處于彈性狀態(tài)，定為一級震害；性能指標(biāo)介于0.014%～0.035%H1(LS2)時，壩體有輕微損傷，定為二級震害；性能指標(biāo)介于0.035%～0.105%H1(LS3)時，壩體在壩頸等局部會有中等損傷，定為三級震害；性能指標(biāo)介于0.105%～0.154%H1(LS4)時，壩體在壩頸及下游面等處有較大面積的嚴(yán)重?fù)p傷，定為四級震害；性能指標(biāo)RDCDgt;0.154%H1(LS4)或RDND大于gt;0.01%H2時，壩體存在大面積損傷，處于潰壩狀態(tài)，定為五級震害。表5列出了上述五級震害與性能指標(biāo)關(guān)系。

表5 基于位移的重力壩震害等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

5 重力壩地震易損性分析

5.1 結(jié)構(gòu)反應(yīng)概率分析

根據(jù)SAC-FEMA規(guī)范[33-34]，結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)R和地震動參數(shù)IM服從指數(shù)回歸關(guān)系

R=a·(IM)b

(7)

式中，a和b為回歸系數(shù)，可根據(jù)線性回歸得到。

將式(7)進(jìn)行對數(shù)變換

lnR=b·ln(IM)+ln(a)

(8)

式(7)和式(8)為結(jié)構(gòu)地震動響應(yīng)參數(shù)和地震動指標(biāo)參數(shù)的概率地震需求模型。

根據(jù)上述概率地震需求模型，結(jié)合圖7所示結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)(RDCD和RDND)的非線性動力分析結(jié)果，建立兩者與地震動參數(shù)(PGA)的概率關(guān)系，如式(9)所示。

圖7 概率地震需求關(guān)系模型Fig.7 Probabilistic seismic demand model

lnRDCD=1.127ln(PGA)-4.743

(9a)

lnRDCD=0.922ln(PGA)-5.112

(9b)

RDCD和RDND對IM(PGA)的離散程度，可采用其對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差β，其計(jì)算公式為

(10a)

(10b)

式中：N為結(jié)構(gòu)響應(yīng)樣本的個數(shù)；df為自由度。

5.2 易損性分析結(jié)果

在概率地震需求模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同的震害等級劃分及其相應(yīng)的性能水準(zhǔn)(LS)，可以進(jìn)一步進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地震易損性分析。采用對數(shù)正態(tài)分布模型表示地震易損性時，結(jié)構(gòu)超過性能水平達(dá)到各震害等級的累計(jì)概率(即各震害等級的易損性)為

(11)

將式(9)和式(10)代入式(11)得

(12)

式中，Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

將本文非線性動力分析結(jié)果代入公式中，得到壩頂位移和壩頸位移易損性曲線，如圖8所示。其中，N為完好、S為輕微損傷、M為中等損傷、E為嚴(yán)重?fù)p傷、C為潰壩。

(a) 重力壩易損性曲線

(b) 地震等級易損性柱狀圖圖8 重力壩易損性曲線及柱狀圖Fig.8 Fragilty curve and histogram of gravity dam

由表5和圖8可知，對于該重力壩在正常運(yùn)行下，如在設(shè)計(jì)地震0.11g下，壩體中等損傷以上的概率為22.30%，嚴(yán)重?fù)p傷以上的概率為0.11%，潰壩為0.004 1%；2倍設(shè)計(jì)地震時，壩體中等損傷以上的概率為72.67%，嚴(yán)重?fù)p傷以上的概率為7.70%，潰壩為1.04%。同時也可見：在嚴(yán)重?fù)p傷和潰壩階段，表征主要位移性能指標(biāo)RDCD和補(bǔ)充指標(biāo)壩頸位移RDND與主要位移性能指標(biāo)的易損性曲線基本一致，表明本重力壩兩個指標(biāo)均能較一致地反映壩體的嚴(yán)重?fù)p傷和潰壩狀態(tài)，相互驗(yàn)證了性能指標(biāo)選取的合理性。此外可見，該重力壩設(shè)計(jì)方案由于壩頭設(shè)計(jì)相對過大顯著加劇了壩頭質(zhì)量和應(yīng)力集中，同時壩體混凝土標(biāo)號整體相對偏低，使得壩體在PGA較小的地震動下壩體也發(fā)生了較大損傷和位移，為此建議以減小壩頭及應(yīng)力集中為目標(biāo)調(diào)整該重力壩剖面設(shè)計(jì)方案，同時適當(dāng)提高壩體混凝土標(biāo)號等措施，減小地震作用下?lián)p傷破壞概率。

6 結(jié) 論

(1)選取壩頂和壩頸相對壩踵的順河向位移作為抗震性能指標(biāo)，研究確定了性能指標(biāo)與破壞形態(tài)、結(jié)構(gòu)損傷之間的對應(yīng)關(guān)系，給出了五級震害劃分標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的性能水準(zhǔn)。

(2)結(jié)合SAC-FEMA的概率分析模型，建立了基于位移的重力壩地震易損性分析方法，可計(jì)算重力壩在各個水平地震作用下發(fā)生各級震害的概率，為重力壩結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)提供科學(xué)參考。

(3)研究表明，重力壩剖面設(shè)計(jì)中需避免壩頭設(shè)計(jì)相對過大顯著加劇壩頭質(zhì)量和應(yīng)力集中的問題，同時需避免混凝土標(biāo)號偏低不利于抗震的設(shè)計(jì)方案，以充分發(fā)揮重力壩的良好抗震能力，有效減小地震損傷破壞概率。

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Adeformation-basedmethodforseismicfragilityanalysisofgravitydam

MA Zhiyong1,2, ZHANG Wei1,2, ZHOU Qiang1,2, TANG Keren1,2

(1. School of Civil Engineering and Architecture, Guangxi University, Nanning 530004, China; 2. Key Laboratory of Disaster Prevention and Structural Safetyat Civil Engineering and Architecture, Guangxi University, Nanning 530004, China)

In order to solve the problems of parameter sensitivity of seismic performance indexes, and the difficulty to obtain these indexes and quantitatively determine the grade of seismic damage for gravity dam, a method for fragility analysis of gravity dam based on deformation performance index and the classification of the corresponding seismic damage level were proposed. The horizontal deformations along the river at dam crest and neck relative to heel were both selected as the performance indexes. The correlation between the deformations and failure modes as well as the damage conditions was investigated by using reasonable seismic waves to perform nonlinear dynamic time history analyses. A five-level classification standard of seismic damage was proposed. The procedures for deformation-based seismic fragility analysis were presented by introducing the probabilistic analysis method in SAC-FEMA. The procedures can be employed to guide the design and evaluate the failure probability of gravity dams, and provide basic information on hazard prediction and risk analysis.

gravity dam; seismic fragility analysis; deformation-based; performance index; classification of seismic damage

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51469004); 廣西十百千人才基金項(xiàng)目(2014202)

2016-06-13 修改稿收到日期： 2016-08-09

馬智勇 男，碩士，1987年生

張偉 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1977年生

TV312

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.22.009