胡思聰 ， 李立峰,2， 王連華,2

(1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 長沙 410082； 2. 湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長沙 410082)

基于易損性的高墩多塔斜拉橋縱向減震控制研究

胡思聰1， 李立峰1,2， 王連華1,2

(1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 長沙 410082； 2. 湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長沙 410082)

為研究常用的減震控制方式在高墩多塔斜拉橋這種新型結(jié)構(gòu)中的減震效果，以一座墩高178 m的斜拉橋?yàn)槔?，建立了非線性有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ汀腜EER強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫中選取80 條實(shí)測地震波進(jìn)行非線性時(shí)程分析；結(jié)合結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，定義各關(guān)鍵構(gòu)件的損傷指標(biāo)；基于易損性分析理論，建立了關(guān)鍵構(gòu)件及橋梁系統(tǒng)的易損性曲線；以鉛芯橡膠支座和黏滯阻尼器為代表，通過易損性曲線對(duì)比研究了不同控制參數(shù)和布置形式下，位移型及速度型兩類減震控制方式的減震效果；結(jié)合橋梁實(shí)際情況確定最優(yōu)的減震方案。分析結(jié)果表明：由于高墩的影響，斜拉橋的支座系統(tǒng)、主梁和拉索的損傷概率顯著增加，而索塔損傷相對(duì)輕微；由于傳力機(jī)理的差異，不同布置形式下控制參數(shù)對(duì)減震效果的影響規(guī)律不同；無論是位移型還是速度型控制方式，梁端布置形式的減震效果均優(yōu)于塔梁布置形式；對(duì)于相同的布置形式，速度型控制方式較位移型控制方式效果更加顯著。

橋梁工程；多塔斜拉橋；高墩；減震控制；易損性評(píng)估；鉛芯橡膠支座；黏滯阻尼器

斜拉橋作為一種造型美觀的橋型，在已建橋梁中占有很大比重。由于斜拉橋阻尼低、剛度小，在地震作用下往往容易產(chǎn)生較大的變形，引起構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的損傷。因而，減震控制成為了斜拉橋設(shè)計(jì)中一個(gè)重要環(huán)節(jié)。一般來說，減震控制裝置一方面能改變斜拉橋的剛度，調(diào)整地震能量的輸入，改善結(jié)構(gòu)慣性力的分布；另一方面能增大結(jié)構(gòu)阻尼，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的耗能能力。目前，許多學(xué)者紛紛開展了斜拉橋減震控制研究，并針對(duì)各類斜拉橋提出了不同的減震控制方案。總的來說，斜拉橋減震控制方式主要包括位移相關(guān)型控制、速度相關(guān)型控制兩大類。李建中等[1]以鉛芯橡膠支座為例，研究了位移型控制裝置對(duì)斜拉橋縱向地震響應(yīng)的控制效果；張鍇等[2]采用正交設(shè)計(jì)法對(duì)斜拉橋中位移型控制裝置進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)；焦馳宇等[3]以彈性索為例，研究了位移型控制裝置對(duì)斜拉橋的控制效果；葉愛君等[4]以黏滯阻尼器為例，研究了各控制參數(shù)對(duì)大跨斜拉橋減震效果的影響；劉彥輝等[5]研究了全漂浮大跨斜拉橋中速度型減震控制裝置的布置原則；趙國棟等[6-7]對(duì)比研究了位移型控制和速度型控制對(duì)斜拉橋的減震控制效果，認(rèn)為兩種控制方式對(duì)不同的結(jié)構(gòu)響應(yīng)存在不同的減震效果，兩類控制方式組合使用能獲得最好的減震效果。

以上研究表明橋梁結(jié)構(gòu)形式的差異，對(duì)減震控制裝置的選擇和參數(shù)的選取有重要影響，而過去研究大多針對(duì)于常規(guī)的低墩雙塔斜拉橋。實(shí)際上，隨著我國西部交通的快速發(fā)展，斜拉橋逐漸在山區(qū)公路中采用。為克服山區(qū)中的峽谷地形，斜拉橋可能會(huì)采用多塔、高墩的結(jié)構(gòu)形式，如赤石特大橋[8]、神農(nóng)溪大橋、鐵羅坪特大橋、武陵山大橋等。國外的情況也是如此，如法國的Millau高架橋、墨西哥的Mezcala大橋等。高墩斜拉橋的縱向剛度較小，使得其動(dòng)力特性與常規(guī)斜拉橋有所不同，高階振型可能存在較大影響；高墩引起結(jié)構(gòu)重心上升，可能加劇P-Delta效應(yīng)的影響，自重等荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)存在較大影響；同時(shí)，塔梁質(zhì)量比顯著增大，改變了全橋慣性力分布，增加減震控制的難度；另外，橋墩與上塔柱高度比增加，改變了慣性力沿塔梁約束和錨固區(qū)傳力的力臂長度比，可能導(dǎo)致其在抗震結(jié)構(gòu)體系的選擇上和常規(guī)斜拉橋不同。以上各種差異共同導(dǎo)致高墩斜拉橋與常規(guī)斜拉橋抗震性能可能存在較大不同，過去常用的減震控制方式，在這類新橋型中的適用性和有效性還有待進(jìn)一步研究。

另一方面，過去的減震控制研究往往基于特定幾條地震波的確定性分析，其結(jié)果非常依賴所選地震波的頻譜特性，不能充分考慮地震運(yùn)動(dòng)的不確定性。同時(shí)，在減震效果評(píng)估時(shí)，往往面臨著需要權(quán)衡多重指標(biāo)(如主梁位移、橋墩彎矩、拉索索力等)的問題，難以準(zhǔn)確選擇真正意義上的合理減震措施。相比之下，采用基于概率的易損性評(píng)估方法[9-11]研究斜拉橋抗震性能，從基于性能的角度評(píng)估減震控制效果的優(yōu)劣，能較好解決傳統(tǒng)方法的局限。

基于此，本文以國內(nèi)一座典型的高墩多塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，結(jié)合易損性分析理論，對(duì)兩類控制方式，在不同布置形式和設(shè)計(jì)參數(shù)下的減震效果進(jìn)行研究，最終確定最優(yōu)的減震控制方案。

1 工程背景

本文算例為一座四塔預(yù)應(yīng)力混凝土雙索面斜拉橋。斜拉橋跨徑布置165 m+3×380 m+165 m，橋梁全長1 470 m。橋梁總體布置如圖1(a)所示。主梁采用C55混凝土，截面為單箱四室截面(見圖1(b))，梁高3.2 m，梁頂寬27.5 m，梁底寬16.14 m；索塔結(jié)合了A型塔和雙肢薄壁墩的特點(diǎn)，采用了“纖腰”且“鏤空”的雙曲線外形，如圖1(c)所示。索塔采用C50混凝土，根據(jù)不同截面形式可劃分為上塔柱、中塔柱、下塔柱三個(gè)部分(見圖1(d))，橋面以上的部分為上塔柱，高度為103.9 m，采用空心八邊形截面(SecA, SecB)；中塔柱及下塔柱總高度為150.07～177.7 m，采用帶凹槽的收腰形薄壁截面(SecC, SecD)；每個(gè)索塔布置46對(duì)斜拉索；5#索塔采用擴(kuò)大基礎(chǔ)，6#～8#索塔采用群樁基礎(chǔ)；斜拉橋采用混合約束體系，其中6#索塔和7#索塔與主梁固結(jié)，5#索塔和8#索塔與主梁之間采用半漂浮形式；梁端伸縮縫采用960型RB多向伸縮裝置。

圖1 橋梁總體布置及構(gòu)造形式(單位：cm)Fig.1 Elevation view and structural forms of bridge (unit: cm)

2 模型建立及地震波選擇

2.1 模型建立

采用OpenSees建立斜拉橋有限元分析模型，如圖2所示。其中主梁及索塔均采用非線性梁單元模擬。拉索采用桁架單元模擬；為反映拉索松弛和屈服行為，拉索采用理想彈塑性材料；拉索彈性模量按照Ernst公式折減以考慮拉索垂度效應(yīng)。拉索與主梁、索塔之間均采用剛性連接。采用帶有間隙的彈性單元模擬梁端碰撞；過渡墩采用彈性梁單元模擬。索塔塔底通過6個(gè)彈簧單元模擬樁-土相互作用。6#和7#索塔與主梁設(shè)置剛性連接，5#和8#索塔與主梁耦合豎向位移。我國橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范建議，斜拉橋的阻尼比應(yīng)≤0.03，考慮到本文斜拉橋?yàn)榛炷两Y(jié)構(gòu)，故本文將阻尼比取為建議值的上限0.03。為考慮恒載對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，時(shí)程分析前進(jìn)行非線性靜力分析，分析過程中考慮梁柱效應(yīng)的幾何非線性。

動(dòng)力分析表明：結(jié)構(gòu)一階振型為縱向振動(dòng)，周期為6.66 s。

圖2 有限元模型示意圖Fig.2 The finite element model of structure

2.2 地震波選擇

本文從美國太平洋地震工程研究中心強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫中選擇了80 條實(shí)測地震波進(jìn)行非線性時(shí)程分析。為充分考慮地震波的隨機(jī)性，所選地震波特性參數(shù)涵蓋較廣的范圍。其中震級(jí)為5.9～7.6，PGA為0.06～1.23g，PGV為16～187 cm/s，PGD為7～324 cm。由于本文主要研究的是斜拉橋縱向地震響應(yīng)，因而地震波采用縱向單一方向輸入。橋梁位于較為均勻的基巖層，行波效應(yīng)的影響有限，因此本文分析時(shí)暫不考慮行波效應(yīng)影響，地震波采用各點(diǎn)一致輸入方式。所選地震波的加速度譜和位移譜，如圖3所示。

圖3 所選地震波的加速度譜及位移譜Fig.3 The acceleration spectrum and displacement spectrum of selected ground motions

3 斜拉橋減震控制措施

為避免強(qiáng)震作用下，斜拉橋產(chǎn)生過大的損傷，往往需要設(shè)置減震控制裝置來改善結(jié)構(gòu)抗震性能。目前，實(shí)際運(yùn)用到斜拉橋的減震控制措施多為被動(dòng)控制措施。FEMA274[12]將被動(dòng)控制劃分為位移相關(guān)型裝置、速度相關(guān)型裝置。以下針對(duì)這兩類控制方式分別進(jìn)行介紹。

3.1 位移型控制方式

位移型控制裝置的耗能大小取決于控制裝置自身的變形或相對(duì)滑動(dòng)位移。當(dāng)相對(duì)位移達(dá)到預(yù)定值時(shí)，控制裝置發(fā)揮耗能作用。橋梁中常用的位移型控制方式有鉛芯橡膠支座、摩擦擺支座、金屬阻尼器等。本文以常見的鉛芯橡膠支座為代表進(jìn)行研究。

鉛芯橡膠支座由傳統(tǒng)的橡膠支座和內(nèi)置的鉛芯組成，通過鉛芯屈服后的滯回特性起到耗能的效果。鉛芯橡膠支座的滯回關(guān)系可近似采用雙折線模擬，如圖4(a)所示。在鉛芯屈服之前，支座整體剛度K1由橡膠支座和鉛芯共同提供；當(dāng)支座水平力超過鉛芯屈服荷載Fy后，鉛芯發(fā)生屈服，支座整體剛度主要K2由橡膠支座提供。

3.2 速度型控制方式

速度型控制裝置的耗能取決于加載頻率或加載速度。黏滯阻尼器是最常見的速度型控制。黏滯阻尼器目前多采用Maxwell阻尼模型模擬，它由一個(gè)彈簧和非線性阻尼器串聯(lián)而成。阻尼力與速度的關(guān)系可表達(dá)為

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圖4 兩類減震控制方式的滯回模型示意圖Fig.4 The hysteretic model of seismic control devices

3.3 布置形式及控制參數(shù)

一般來說，減震控制裝置的減震效果取決于裝置的布置形式及控制參數(shù)。根據(jù)上述控制方式的描述可知，屈服荷載和阻尼系數(shù)分別是決定鉛芯橡膠支座和黏滯阻尼器耗能能力的最重要因素，因而本文重點(diǎn)研究這兩個(gè)參數(shù)對(duì)減震效果的影響。在分析過程中，鉛芯橡膠支座的屈服位移結(jié)合實(shí)際支座高度和鉛芯屈服應(yīng)變?nèi)?.03 m，支座剛度比K1/K2參照文獻(xiàn)[13]取為6.5；黏滯阻尼器的速度指數(shù)α=0.3。另一方面，對(duì)于多塔斜拉橋而言，為提高結(jié)構(gòu)剛度，同時(shí)避免較大的溫度次內(nèi)力，可能會(huì)采用中塔固結(jié)邊塔漂浮的結(jié)構(gòu)體系。因而，控制裝置可以選擇布置在邊塔塔梁之間或主梁端部。本文針對(duì)鉛芯橡膠支座和黏滯阻尼器兩類控制方式，分別考慮以上兩種布置形式。其中梁端布置形式，在主梁兩端各設(shè)置2個(gè)大直徑鉛芯橡膠支座或2個(gè)黏滯阻尼器；塔梁布置形式，在兩個(gè)邊塔塔梁連接處各布置4個(gè)大直徑鉛芯橡膠支座或4個(gè)黏滯阻尼器。綜上所述，各控制參數(shù)取值如表1所示。

表1 控制參數(shù)取值

4 易損性分析理論

4.1 易損性理論概述

易損性曲線描述了地震作用下,構(gòu)件的地震需求達(dá)到或超過規(guī)定損傷極限狀態(tài)的概率。目前，常用兩參數(shù)對(duì)數(shù)正態(tài)累積分布函數(shù)來表示地震易損性曲線

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(3)

式中，a,b分別為相應(yīng)的估計(jì)參數(shù)，可以通過最小二乘回歸分析得到。為了計(jì)算的方便，常對(duì)上式進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換得到如下的線性回歸函數(shù)

(4)

此時(shí)，式(2)中的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βD可以按照式(5)進(jìn)行計(jì)算

(5)

式中：SDi為第i條地震波下構(gòu)件的工程需求參數(shù)；N為地震波的數(shù)量。結(jié)合概率需求模型及損傷模型，根據(jù)式(2)可以計(jì)算特定IM下的失效概率。將不同IM下的失效概率連線，便可以最終建立易損性曲線。

4.2 損傷模型

如上所述，定義各構(gòu)件的損傷模型是建立易損性曲線的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前，橋梁可根據(jù)其健康狀態(tài)劃分為無損傷、輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷和完全損傷5個(gè)不同的等級(jí)[16]?？紤]到大型斜拉橋發(fā)生完全損傷的概率非常低，而實(shí)際工程也不能接受此類結(jié)構(gòu)完全損傷。因此，本文僅研究輕微損傷、中等損傷、嚴(yán)重?fù)p傷三種狀態(tài)。借鑒過去梁橋損傷指標(biāo)選取原則[17-18]，結(jié)合斜拉橋自身特點(diǎn)，本文定義了索塔、主梁、斜拉索、支座系統(tǒng)四類關(guān)鍵構(gòu)件的損傷指標(biāo)，下面針對(duì)損傷指標(biāo)的定義進(jìn)行說明。

斜拉橋的索塔與梁橋橋墩一樣主要承擔(dān)軸力和彎矩，因而可以采用相同的損傷指標(biāo)。在既往的研究中，用來量化鋼筋混凝土墩柱地震損傷的指標(biāo)有很多。為考慮高階陣型的影響，同時(shí)兼顧指標(biāo)的簡便性，本文選用曲率延性比μθ=φ/φy作為索塔的損傷指標(biāo)。根據(jù)截面的彎矩-曲率關(guān)系，將鋼筋首次屈服、截面出現(xiàn)塑性鉸，截面達(dá)到最大彎矩能力對(duì)應(yīng)的曲率延性比作為索塔的3個(gè)損傷狀態(tài)(見圖5(a))。

主梁和索塔一樣均為壓彎構(gòu)件。因此，本文采用與索塔相同的定義方法，將曲率延性比作為主梁的損傷指標(biāo)，并同樣定義3個(gè)損傷狀態(tài)，如圖5(a)所示。

拉索作為斜拉橋重要的傳力構(gòu)件，在強(qiáng)震作用下也可能發(fā)生損傷。本文定義應(yīng)變比αC=ε/εg來描述拉索的損傷狀態(tài)，如圖5(b)所示。其中ε和εg分別為地震荷載作用下和恒載作用下拉索軸向應(yīng)變。通常來說，拉索張拉力大約控制在極限承載力的40%左右[19]，當(dāng)αC=2.50時(shí)拉索達(dá)到極限承載力，對(duì)應(yīng)為嚴(yán)重?fù)p傷狀態(tài)；當(dāng)αC=2.00時(shí)地震荷載下索力增加一倍，將其定義為輕微損傷狀態(tài)；另將αC=2.25定義中等損傷狀態(tài)。

支座系統(tǒng)的損傷主要考慮主梁位移是否超過其設(shè)計(jì)限值，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損傷或產(chǎn)生落梁。本文采用主梁梁端縱向位移dG作為損傷指標(biāo)，如圖5(c)所示。并根據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)際尺寸，確定了三種損傷狀態(tài)：①輕微損傷，梁端位移達(dá)到伸縮縫設(shè)計(jì)容許位移，可能引起主梁碰撞。②中等損傷，主梁位移尺寸超過支座尺寸，造成主梁滑落支座。③嚴(yán)重?fù)p傷，梁端位移超過蓋梁尺寸，可能引起落梁破壞。

圖5 構(gòu)件損傷狀態(tài)示意Fig.5 Component damage limit states

根據(jù)以上的確定方法，結(jié)合結(jié)構(gòu)的實(shí)際尺寸，可以計(jì)算得到各構(gòu)件不同損傷狀態(tài)下的損傷指標(biāo)，如表2所示。其中根據(jù)最不利原則，斜拉索選擇92#拉索；主梁選擇701 m處截面；索塔選擇收腰處截面(SecD)。

表2 構(gòu)件損傷狀態(tài)及損傷指標(biāo)

4.3 地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)

選擇合理的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)是建立概率地震需求模型的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。合理的地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)能夠減小地震響應(yīng)預(yù)測的離散性。在梁式橋易損性分析中，往往采用地震波峰值加速度PGA或譜加速度SA。研究表明，長周期結(jié)構(gòu)選擇位移型地震動(dòng)強(qiáng)度更加合理[20-21]。因此，本文采用峰值譜位移PSD作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)。圖6所示為基于PSD得到的概率需求模型。從圖6可知，PSD和各類響應(yīng)的擬合效果均十分理想。因此，采用PSD作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)能夠滿足要求。

圖6 基于PSD的概率需求模型Fig.6 Probability seismic demand model base on the PSD

5 非減震結(jié)構(gòu)地震易損性評(píng)估

在研究減震控制效果前，首先對(duì)非減震結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行評(píng)估。根據(jù)前述的易損性理論，結(jié)合結(jié)構(gòu)概率需求模型及損傷模型，可以建立各構(gòu)件易損性曲線。為了更好的反映結(jié)構(gòu)整體的損傷特性，本文同時(shí)采用Monte-Carlo抽樣方法[22]建立橋梁結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)易損性曲線。其中，橋梁系統(tǒng)的損傷狀態(tài)基于串聯(lián)假定，依據(jù)構(gòu)件損傷模型確定。

圖7所示為非減震橋梁在不同損傷狀態(tài)下，構(gòu)件及橋梁易損性曲線。從圖7可知，三種損傷狀態(tài)下，各構(gòu)件之間的損傷關(guān)系基本一致。其中，支座系統(tǒng)是最易損傷的構(gòu)件，這和常規(guī)橋梁的損傷特征相似。值得注意的是，主梁是僅次于支座系統(tǒng)的第二易損構(gòu)件。但對(duì)于梁式橋，甚至常規(guī)低墩斜拉橋，主梁在縱向地震作用下并不會(huì)引起顯著損傷，出現(xiàn)這種差異是因?yàn)樗魉v向剛度隨著橋墩高度的增加而顯著降低，墩頂在強(qiáng)震作用下將出現(xiàn)較大的轉(zhuǎn)角，進(jìn)而通過塔梁剛性連接傳遞給纖細(xì)的主梁，導(dǎo)致主梁產(chǎn)生顯著損傷。由此可以看出，在進(jìn)行此類橋梁的易損性評(píng)估時(shí)，有必要考慮主梁的損傷。此外，由于索塔和主梁的較大變形，加劇了拉索的軸向變形。因而，斜拉索也呈現(xiàn)出較高的損傷概率。除了以上三類較易受損的構(gòu)件，索塔也表現(xiàn)出一定的損傷概率，但由于高墩具有良好的延性水平，索塔損傷程度遠(yuǎn)低于前三類構(gòu)件，并且隨著損傷程度的增加，這種差異更加顯著。另一方面，對(duì)比邊塔(5#索塔)和中塔(6#索塔)的損傷可以看出，中塔損傷概率明顯高于邊塔，這是由于中塔與主梁之間采用了固結(jié)連接形式，而邊塔和主梁縱向并無連接。非一致的塔梁連接形式使得中塔的組合抗推剛度明顯大于邊塔。在地震作用下，抗推剛度大的索塔會(huì)吸收更多的地震能量，因而中塔比邊塔更加容易損傷。

圖7 構(gòu)件及系統(tǒng)易損性曲線Fig.7 Components and bridge system fragility curves

對(duì)比橋梁系統(tǒng)和各構(gòu)件易損性曲線可以看出，橋梁系統(tǒng)和支座系統(tǒng)的損傷概率非常接近，例如在PSD=1.5 m時(shí)，支座系統(tǒng)和橋梁系統(tǒng)的輕微損傷概率分別為47%和55%。這是由于橋梁系統(tǒng)的損傷取決于各構(gòu)件的損傷，而支座是各類構(gòu)件中最易受損的，支座的損傷很大程度上控制了整個(gè)橋梁系統(tǒng)的損傷，因而兩者易損性曲線最為接近。同時(shí)可以看出，橋梁系統(tǒng)的損傷概率高于任何一個(gè)構(gòu)件，這意味著地震作用下，橋梁系統(tǒng)較單個(gè)構(gòu)件更易發(fā)生損傷。

6 減震效果研究

由前述分析可知，橋墩高度的增加降低了結(jié)構(gòu)整體的剛度，導(dǎo)致支座系統(tǒng)、拉索、主梁呈現(xiàn)出較高的損傷，而控制結(jié)構(gòu)的位移和變形對(duì)減輕結(jié)構(gòu)損傷有關(guān)鍵作用。本節(jié)首先研究兩類控制方式在不同控制參數(shù)及布置形式下減震效果的變化規(guī)律，最后結(jié)合實(shí)際情況確定本橋最優(yōu)的減震控制方案。

6.1 黏滯阻尼器減震效果

圖8所示為不同阻尼系數(shù)下，橋梁系統(tǒng)中等損傷易損性曲線的包絡(luò)圖。為衡量抗震性能的優(yōu)劣，定義MPSD (Median PSD)為失效概率為50%時(shí)的PSD大小。MPSD越大，表明達(dá)到相同失效概率的地震動(dòng)強(qiáng)度更高，結(jié)構(gòu)抗震性能更好。由圖8可知，當(dāng)采用塔梁布置形式時(shí)，MPSD從原結(jié)構(gòu)2.04 m增大到2.14～2.61 m，增幅為5%～57%；當(dāng)采用梁端布置形式時(shí)，MPSD從2.04 m增大到2.34～3.75 m，增幅為18%～84%，兩者的差異表明黏滯阻尼器的布置形式對(duì)減震效果有明顯影響，阻尼器布置在梁端的效果明顯優(yōu)于布置在塔梁之間。

另一方面，對(duì)于塔梁布置形式，橋梁系統(tǒng)的MPSD最高出現(xiàn)在C=10 000 kN·s/m時(shí)，而并非在阻尼系數(shù)最大的時(shí)候，這表明阻尼系數(shù)對(duì)減震效果的影響并非單調(diào)變化，而是存在最優(yōu)的阻尼系數(shù)使得阻尼器減震效果最理想；而對(duì)于梁端布置形式，橋梁系統(tǒng)的MPSD最高出現(xiàn)在C=22 000 kN·s/m，即阻尼系數(shù)最大的時(shí)候，這表明阻尼系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)減震效果的影響可能呈現(xiàn)出單調(diào)變化的趨勢，較大的阻尼系數(shù)能獲得更好的控制效果。

圖8 不同阻尼系數(shù)下中等損傷系統(tǒng)易損性包絡(luò)Fig.8 System fragility curve envelope at moderate damage under different damping coefficient

為了更加深入地研究阻尼系數(shù)對(duì)各構(gòu)件損傷程度的影響，各構(gòu)件中等損傷MPSD隨阻尼系數(shù)的變化規(guī)律，如圖9所示?？傮w而言，不同布置形式下，各構(gòu)件的變化規(guī)律呈現(xiàn)顯著差異；對(duì)于相同的布置形式，不同構(gòu)件也存在不完全相同的變化，呈現(xiàn)這種差異的主要原因在于兩種布置形式下主梁慣性力的傳遞方式發(fā)生了改變。當(dāng)阻尼器采用塔梁布置形式時(shí)，主梁的部分慣性力通過阻尼器傳遞至邊塔，在一定程度上增加索塔的地震需求。由于主梁和中塔采用固結(jié)形式，因此索塔的變形和支座系統(tǒng)、拉索、主梁的損傷相互耦合。當(dāng)阻尼系數(shù)較小時(shí)，阻尼器產(chǎn)生的阻尼力較小，索塔的地震需求并未顯著增加，而阻尼器耗散了結(jié)構(gòu)部分能量，因而支座系統(tǒng)、主梁和拉索和索塔的MPSD呈現(xiàn)上升的趨勢；當(dāng)阻尼系數(shù)達(dá)到一定程度后，隨著阻尼系數(shù)不斷增加，阻尼器產(chǎn)生的阻尼力顯著增大，加劇了索塔的變形，促使其他構(gòu)件產(chǎn)生更大的損傷，因而 MPSD隨后呈現(xiàn)降低的趨勢。相反，當(dāng)阻尼器布置在梁端，主梁的慣性力并不會(huì)傳遞至邊塔。隨著阻尼系數(shù)的增加，阻尼器的耗能能力不斷增強(qiáng)，因而，各構(gòu)件的MPSD呈現(xiàn)單調(diào)上升的特點(diǎn)。

值得注意的一點(diǎn)是，在塔梁布置形式下，四種構(gòu)件均呈現(xiàn)出先增后減的趨勢，這就意味對(duì)于不同構(gòu)件可能存在多個(gè)最優(yōu)阻尼系數(shù)，但觀察橋梁系統(tǒng)的MPSD可知，最優(yōu)阻尼系數(shù)出現(xiàn)在C=10 000 kN·s/m時(shí)，與支座系統(tǒng)的最優(yōu)阻尼系數(shù)一致。這表明，橋梁系統(tǒng)的最優(yōu)阻尼系數(shù)取決于最易受損的構(gòu)件。

圖9 不同阻尼系數(shù)下中等損傷MPSDFig.9 Median PSD of moderate damage under different damper coefficient

6.2 鉛芯橡膠支座減震效果

不同屈服荷載下，橋梁系統(tǒng)中等損傷易損性曲線的包絡(luò)圖，如圖10所示。首先對(duì)比兩種布置形式的減震效果。對(duì)于塔梁布置形式， 最大MPSD為2.34 m，較非隔震橋梁增加15%，對(duì)于梁端布置形式， 最大MPSD為2.83 m，較非隔震橋梁增加39%。從圖10可知，對(duì)于鉛芯橡膠支座而言，在梁端布置的減震效果同樣優(yōu)于在塔梁之間布置，這與黏滯阻尼器的情況相似。另一方面，對(duì)于塔梁布置形式，減震效果最好的情況出現(xiàn)在屈服荷載F=15 000 kN時(shí)，并非在屈服荷載最大的時(shí)候，這表明屈服荷載對(duì)減震效果的影響同樣呈現(xiàn)出非單調(diào)的規(guī)律。需要值得注意的是，當(dāng)屈服荷載F=30 000 kN時(shí)，結(jié)構(gòu)的MPSD為1.97 m，較非隔震結(jié)構(gòu)2.04 m有所降低，說明此時(shí)的結(jié)構(gòu)失效概率高于非減震結(jié)構(gòu)，表明采用屈服荷載過大的鉛芯橡膠支座，不僅不能減輕結(jié)構(gòu)損傷，反而會(huì)加劇結(jié)構(gòu)的破壞。而對(duì)于梁端控制形式，橋梁系統(tǒng)的失效概率最低出現(xiàn)在F=30 000 kN，這表明屈服荷載對(duì)結(jié)構(gòu)減震效果的影響可能呈現(xiàn)出單調(diào)變化的趨勢，隨著屈服荷載的增加，鉛芯橡膠支座的減震效果逐漸增強(qiáng)。

圖10 不同屈服荷載下中等損傷系統(tǒng)易損性包絡(luò)Fig.10 System fragility curve envelope at moderate damage under different yield force

不同屈服荷載下，各構(gòu)件中等損傷MPSD的變化規(guī)律，如圖11所示。當(dāng)鉛芯橡膠支座布置在塔梁之間，5#索塔MPSD呈現(xiàn)下降的趨勢，6#索塔MPSD先增加后降低，最后兩種構(gòu)件MPSD趨于一致，這和布置黏滯阻尼器一致，說明塔梁設(shè)置減震控制裝置能改善各塔損傷的不均勻性；然而，相比采用黏滯阻尼器的情況，采用鉛芯橡膠支座的5#索塔MPSD降低程度明顯高于6#索塔增加程度。這意味著鉛芯橡膠支座在增加邊塔損傷的同時(shí)，并未顯著降低中塔損傷，這間接的說明了鉛芯橡膠支座耗能能力相對(duì)較弱。對(duì)于主梁、拉索兩類構(gòu)件，隨著屈服荷載的增加，MPSD呈現(xiàn)出單調(diào)增加的趨勢，這和黏滯阻尼器的情況有所不同，這可能是由于支座剛度在屈服荷載增加的同時(shí)也在增加所導(dǎo)致的。

對(duì)于在梁端布置鉛芯橡膠支座而言，各構(gòu)件的MPSD均隨著屈服荷載的增加單調(diào)上升，這和梁端黏滯阻尼器的變化規(guī)律一致。但相比而言，各構(gòu)件MPSD的變化幅度均小于黏滯阻尼器，這同樣也說明了鉛芯橡膠支座耗能能力相對(duì)較弱。

圖11 不同屈服荷載下中等損傷MPSDFig.11 Median PSD of moderate damage under different yield load

6.3 最優(yōu)減震方案比選

由以上分析可知，無論是鉛芯橡膠支座還是黏滯阻尼器，當(dāng)采用塔梁布置形式，存在最優(yōu)的控制參數(shù)使得結(jié)構(gòu)抗震性能最優(yōu)；當(dāng)采用梁端布置形式，則應(yīng)盡量選擇較強(qiáng)的控制參數(shù)。然而，在實(shí)際工程中，梁端控制裝置往往需要固定在過渡墩或者橋臺(tái)。控制裝置過大會(huì)增加這些構(gòu)件的損傷，為了避免墩臺(tái)出現(xiàn)損傷，梁端控制裝置的參數(shù)也存在一個(gè)上限值。對(duì)于本橋而言，為避免過渡墩進(jìn)入塑性階段，墩頂水平力需要控制在11 000 kN內(nèi)?？紤]這個(gè)因素，結(jié)合前述的規(guī)律，分別確定兩種減震控制方式在不同布置形式下，共計(jì)四種控制方案的最優(yōu)控制參數(shù)：方案1——在主梁端部設(shè)置兩個(gè)5 500 kN的鉛芯橡膠支座。方案2——在兩個(gè)邊塔各設(shè)置4個(gè)15 000 kN的鉛芯橡膠支座。方案3——在主梁端部設(shè)置兩個(gè)5 500 kN·s/m的黏滯阻尼器。方案4——在兩個(gè)邊塔各設(shè)置4個(gè)10 000 kN·s/m的黏滯阻尼器。四種控制方案在不同損傷狀態(tài)下的構(gòu)件和結(jié)構(gòu)MPSD，如表3所示。

由表3可知，對(duì)于黏滯阻尼控制方式，在考慮過渡墩的損傷后，依然是梁端布置形式(方案3)獲得最好的效果；而對(duì)于鉛芯橡膠支座，由于過渡墩抗震能力的限制，梁端布置形式(方案1)的效果并不如塔梁布置形式(方案2)。另一方面，對(duì)于三種損傷狀態(tài)，各方案的優(yōu)劣基本一致。這表明在實(shí)際方案選擇過程中，可以采用任意一種損傷狀態(tài)進(jìn)行方案比選。結(jié)合以上的分析評(píng)估，對(duì)于本例橋梁，采用方案3，即在梁端各采用兩個(gè)阻尼系數(shù)為5 500 kN·m的黏滯阻尼器能獲得最佳的減震控制效果。

表3 不同減震方案MPSD

7 結(jié) 論

本文以一座高墩多塔斜拉橋?yàn)檠芯勘尘埃鶕?jù)結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，定義各構(gòu)件的損傷指標(biāo)，采用非線性時(shí)程分析方法，結(jié)合易損性分析理論，建立了支座系統(tǒng)、主梁、斜拉索及索塔的易損性曲線，通過參數(shù)分析，對(duì)比研究了位移型和速度型兩類減震控制裝置的減震效果。根據(jù)分析得到以下結(jié)論：

(1)索塔墩高的增加，在一定程度上增加支座系統(tǒng)、主梁和拉索的損傷，導(dǎo)致此三類構(gòu)件均出現(xiàn)較高風(fēng)險(xiǎn)；相反，由于高墩延性能力的提高，索塔損傷明顯低于其他構(gòu)件。

(2)由于主梁位移和索塔變形的耦合關(guān)系，無論是位移型控制還是速度型控制方式，采用塔梁布置形式都存在最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)，并且最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)往往取決于支座系統(tǒng)；相反，采用梁端布置形式則呈現(xiàn)出單調(diào)變化的趨勢，隨著控制參數(shù)的增大，減震效果逐漸增強(qiáng)。

(3)對(duì)于同一類型的控制方式，布置在梁端的效果優(yōu)于布置在塔梁連接處，并且速度型控制裝置更加顯著；對(duì)于相同的布置形式，采用速度型控制方式減震效果更為明顯。

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Seismiccontrolformulti-spancable-stayedbridgewithhigh-piersusingseismicfragilitymethod

HUSicong1,LILifeng1,2,WANGLianhua1,2

(1.CollegeofCivilEngineering,HunanUniversity,Changsha410082,China；2.KeyLaboratoryforWindandBridgeEngineeringofHunanProvince,HunanUniversity,Changsha410082,China)

In order to investigate the effect of seismic control devices on multi-span cable-stayed bridges with high piers, a cable-stayed bridge with 178-meter piers was taken as an example and the nonlinear finite element model was built. A series of 80 ground motions were selected from the Pacific Earthquake Engineering Research Center database and the nonlinear history analysis was conducted. The damage indexes of various components were defined according to the structure characteristics. Based on the fragility method, components and bridge system fragility curves were established, respectively. The seismic control effect of Displacement-type and Velocity-type control devices, represented by the lead rubber bearing (LRB) and the viscous fluid damper (VFD), with different parameters and arrangement forms was compared and investigated through fragility curves. At last, the optimal seismic control of the bridge was determined. The results show that the damage probability of bearings, the deck and cables increase significantly and one of towers becomes slighter with the height of piers. Due to different transmission mechanism of inertial force, the influence of seismic control parameter presents discrepancy for different arrangement forms. The device installed at the end of deck is superior to those installed between the deck and towers. For the same arrangement form, Velocity-type control device is more effective than the Displacement-type control device.

bridge engineering; multi-span cable-stayed bridge; high piers; seismic control; seismic fragility assessment; lead rubber bearing; fluid viscous damper

國家自然科學(xué)基金(51278183)

2016-05-04 修改稿收到日期： 2016-07-06

胡思聰 男，博士生，1990年生

李立峰 男，博士，教授，1971年生

U442.5+5

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.22.024