賀小龍， 張立民， 魯連濤， 周 輝

(西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

多級多懸掛設(shè)備對高速列車垂向振動影響研究

賀小龍， 張立民， 魯連濤， 周 輝

(西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

為了研究設(shè)備以單級、雙層形式懸掛對高速列車垂向振動的影響，建立了車輛-設(shè)備剛?cè)狁詈夏Ｐ停@得了車體中部、構(gòu)架上方以及設(shè)備的加速度頻響函數(shù)?？紤]幾何濾波效應(yīng)，設(shè)備的連接方式(剛性、彈性)、連接剛度、連接位置等因素下車體與設(shè)備的耦合振動特性以及其相互影響關(guān)系。結(jié)果表明：速度作為幾何濾波效應(yīng)的影響因素，在研究車輛-設(shè)備耦合振動時(shí)必須考慮速度的影響；車輛在6～12 Hz內(nèi)的振動響應(yīng)受設(shè)備連接參數(shù)影響明顯；在雙層隔振系統(tǒng)中，框架更容易與車體產(chǎn)生耦合振動；當(dāng)設(shè)備連接剛度為原始值時(shí)，車體中部響應(yīng)較小，但雙層隔振系統(tǒng)中設(shè)備會與框架產(chǎn)生耦合振動導(dǎo)致二者振動急劇增大；設(shè)備連接位置越靠近車體中部，車體的低階垂向彎曲模態(tài)更易解耦，可以顯著降低車體中部振動，同時(shí)使得車體的高階垂彎頻率最大提高0.4 Hz。

多級多設(shè)備；加速度頻響函數(shù)；幾何濾波效應(yīng)；彈性連接參數(shù)；安裝位置

輕量化技術(shù)在在鋁合金車體上的廣泛運(yùn)用使得車體的質(zhì)量越來越輕，彈性越來越強(qiáng)，當(dāng)受到線路激擾時(shí)更容易引起車體振動[1]。近幾年，隨著EMU(Electric Multiple Unit)模式在車輛制造業(yè)中普及，越來越多設(shè)備懸掛在車體底架下，這些設(shè)備質(zhì)量從幾十千克到幾噸不等，有的甚至自帶激勵源，在一定程度上影響了車輛的振動[2]。如今，多級多設(shè)備的懸掛布局形式在高速動車組中十分常見，即多個(gè)設(shè)備以單層、雙層、剛性、彈性形式懸掛于車體底架下。羅光兵等[3-5]對于多懸掛設(shè)備的車體振動特性進(jìn)行研究時(shí)，大多停留在有限元或者仿真計(jì)算層面，缺乏理論計(jì)算依據(jù)[6]。對此，建立了車體-多設(shè)備的27自由度的剛?cè)狁詈蠑?shù)學(xué)模型，獲得了車體中部、構(gòu)架上方、設(shè)備和框架的加速度頻率響應(yīng)函數(shù)表達(dá)式，研究了多級多懸掛設(shè)備對高速列車車體垂向振動的影響規(guī)律?？紤]幾何濾波效應(yīng)，車輛運(yùn)行速度、設(shè)備連接剛度、連接位置等因素對車輛和設(shè)備的垂向振動的影響，研究結(jié)論可以為車下設(shè)備的安裝設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 車輛-設(shè)備耦合動力學(xué)模型

車輛-設(shè)備系統(tǒng)垂向模型如圖1所示[7]。本文所研究的車輛系統(tǒng)包含一個(gè)車體，兩個(gè)構(gòu)架，四個(gè)輪對，一個(gè)單層懸掛系統(tǒng)，一個(gè)雙層設(shè)備懸掛系統(tǒng)。車輛運(yùn)行速度為V，并且假設(shè)輪軌完全接觸。將車體考慮成歐拉-伯努利梁，具有均勻分布質(zhì)量，考慮車體的一階垂向彎曲模態(tài)。梁的長度為L；ρ=M/L為車體單位長度的質(zhì)量；μ為車體結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)；EI為車體的抗彎剛度?？紤]車體的沉浮Z、點(diǎn)頭θ、一階垂向彎曲振動X；考慮構(gòu)架的沉浮Z，點(diǎn)頭θ，縱移Xbi(i=1,2)；考慮設(shè)備的沉浮Z，點(diǎn)頭θei(i=1,2,3)；考慮輪對的沉浮Z0i，縱移X0i(i=1,2,3,4)；鋼軌的垂向位移ηi(i=1,2,3,4)。其中車體的位移w(x,t)為車體的剛體振動與彈性彎曲振動的疊加[8-9]

w(x,t)=zc(t)+(x-2/L)θC(t)+X2(x)T2(t)

(1)

圖1 車輛設(shè)備耦合系統(tǒng)垂向動力學(xué)模型Fig.1 The verticalmechanical model of the vehicle-equipment coupling system

本文中數(shù)值計(jì)算參數(shù)，如表1所示。

表1 車輛計(jì)算參數(shù)

2 車輛-設(shè)備運(yùn)動方程

圖1中，車體的振動方程為[10]

(2)

式中：δ(x)為狄克拉函數(shù)；li為二系支撐位置；lei為設(shè)備懸掛位置；Fzci為二系支撐力；Fzei為設(shè)備作用在車體上的力；Mci、Fxci為構(gòu)架作用在車體上的力矩和縱向力。

構(gòu)架的沉浮運(yùn)動方程為

(3)

構(gòu)架的點(diǎn)頭運(yùn)動方程為(i=1,2)

構(gòu)架的縱移運(yùn)動方程

(5)

2kzb(zbi±abθbi-z0j,(j+1))。

設(shè)備1沉浮運(yùn)動方程為

(6)

設(shè)備1點(diǎn)頭運(yùn)動方程

(7)

框架的沉浮運(yùn)動方程為

2kze3(2ze3-2ze2)=0

(8)

框架的點(diǎn)頭運(yùn)動方程為

2kze3ae2(ze3-ze2+ae3θe3-ae2θe2)=0

(9)

設(shè)備2沉浮運(yùn)動方程為

2kze3(ze3-ze2+ae3θe3-ae2θe2)

(10)

設(shè)備2點(diǎn)頭運(yùn)動方程

2kze3ae3(ze3-ze2+ae3θe3-ae2θe2)

(11)

輪對的縱移方程，其中j=2i-1,i=1,2

(12)

輪對的沉浮運(yùn)動方程

(13)

式中：ΔQj,(j+1)=-kH[z0j,(j+1)-zsj,(j+1)-ηj,(j+1)]；j=2i-1,i=1,2；kH為輪軌接觸剛度；ηj,(j+1)為軌道高低不平順值。對于軌道的垂向運(yùn)動方程為

(14)

3 車輛系統(tǒng)頻響函數(shù)方程

車輛系統(tǒng)方程可以表示為[11]

(15)

式中：[M]、[C]、[K]分別為質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；y為車輛系統(tǒng)中各自由度的響應(yīng)，對式(15)進(jìn)行變換，可以得到車輛系統(tǒng)加速度頻率響應(yīng)函數(shù)為

Ha(ω)=-ω2[-ω2[M]+iω[C]+[K]]-1[[Dw]+iω[Ddw]]

(16)

式中，下標(biāo)a為加速度響應(yīng)，車輛系統(tǒng)為多輸入多輸出系統(tǒng)，考慮輪對激勵的時(shí)間滯后特性，可以將多輸入多輸出系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為單輸入多輸出系統(tǒng)，其轉(zhuǎn)換表達(dá)式為

(17)

式中：η1(ω)為輪對1激勵函數(shù)；ti為其余輪對滯后時(shí)間；t1=2ab/V，t2=2aC/V,t3=2(aC+ab)/V。

由此，車體上任意位置x處的頻率響應(yīng)函數(shù)Hc(ω,x)為

Hc(ω,x)=Hzc(ω)+(x-L/2)Hθc(ω)+Xn(x)HT2(w)(18)

車體中部的加速度響應(yīng)為

Hc(L/2,w)=Hzc(ω)+X2(L/2)HT2(ω)

(19)

轉(zhuǎn)向架上方(一位端、二位端)加速度響應(yīng)為

Hc(l1,2，w)=Hzc(ω)±aCHθC(ω)+X2(l1,2)HT2(ω)

(20)

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

圖2為無設(shè)備連接、設(shè)備剛性連接和設(shè)備彈性連接條件下車體中部(見圖2(a))、車體一位端轉(zhuǎn)向架上方圖2(b)的加速度頻域響應(yīng)函數(shù)曲線。圖2在1.2 Hz處出現(xiàn)的峰值對應(yīng)于車體的沉浮模態(tài)，車體的剛體振動這里不討論。圖中車體的垂向彎曲頻率隨著設(shè)備的吊掛方式不同而改變：無設(shè)備時(shí)，車體的垂向彎曲頻率為10.2 Hz；設(shè)備剛性連接時(shí)，垂向彎曲頻率為9.3 Hz；多級多設(shè)備彈性連接時(shí)，車體的垂向彎曲頻率為6.4 Hz，7.8 Hz，10.7 Hz，其中6.4 Hz、7.8 Hz為因懸掛兩個(gè)設(shè)備引起的車體垂向彎曲振動頻率，10.7 Hz為車體自身的垂向彎曲振動頻率，文中統(tǒng)一稱呼為高階垂向彎曲頻率。設(shè)備連接方式不同對車體的振動幅值發(fā)生變化：設(shè)備剛性連接使車體中部振動幅值減小，車體構(gòu)架上方振動幅值增加；設(shè)備彈性懸掛后，車體在之前垂彎頻率處不再出現(xiàn)峰值，取而代之的是兩個(gè)低頻峰值和一個(gè)高頻峰值，車體的振動也有很大衰減。

(a) 車體中部加速度響應(yīng)

(b) 車體端部加速度響應(yīng)圖2 設(shè)備不同連接條件下車體加速度響應(yīng)Fig.2 Acceleration frequency response of car body

車輛在實(shí)際運(yùn)行中，軌道不平順的垂向激勵存在時(shí)間滯后，其滯后常數(shù)由車輛定距，軸距和車輛行駛速度共同決定。在與懸掛系統(tǒng)共同作用下，會產(chǎn)生車體或者車體某階陣型對軌道某些不平順波長沒有響應(yīng)的現(xiàn)象，這一現(xiàn)象稱為“幾何濾波效應(yīng)”[12]，濾波頻率計(jì)算如式(21)所示

(21)

式中：n=0,1,2，…；在f1頻率下，車體將沒有點(diǎn)頭和沉浮響應(yīng)；f2頻率下，車體沉浮響應(yīng)為0；f3頻率下，車體的點(diǎn)頭響應(yīng)為0。車輛行駛速度為250 km/h、350 km/h，其濾波頻率計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖3、圖4分別為車輛在時(shí)速250 km/h、350 km/h車體中部和構(gòu)架上方的加速度響應(yīng)函數(shù)。由圖可知，由于幾何濾波效應(yīng)的影響，車體三個(gè)參考點(diǎn)的振動響應(yīng)會出現(xiàn)一連串的極大值和極小值。出現(xiàn)極值處頻率基本與表2中的濾波頻率吻合：兩種速度下，點(diǎn)頭濾波頻率(f3)在車體中部響應(yīng)中均未出現(xiàn)極值，這與實(shí)際情況相符。圖3(a)在1.98 Hz下，圖4(a)在2.78 Hz下，車體中部響應(yīng)為0，說明車體中部響應(yīng)在低頻下以沉浮振動為主；而一位構(gòu)架、二位構(gòu)架上方響應(yīng)不為0，說明在低頻下構(gòu)架上方振動以車體點(diǎn)頭模態(tài)為主。圖3中設(shè)備彈性連接在5.95 Hz、7.94 Hz、9.92 Hz、11.9 Hz頻率處，圖4中設(shè)備彈性連接在5.56 Hz、8.33 Hz、11.11 Hz頻率處，車體中部和構(gòu)架上方振動響應(yīng)均不為0，由此可知：在4～12Hz內(nèi)，車體的振動響應(yīng)主要來源于車體的彈性振動和車體與設(shè)備彈性連接產(chǎn)生的耦合振動，在該頻段幾何濾波效應(yīng)的影響相對較弱。

表2 濾波頻率

(a)車體中部 (b)一位端構(gòu)架上方 (c)二位端構(gòu)架上方圖3 時(shí)速250 km/h車體響應(yīng)Fig.3 Acceleration frequency response of car body under 250 km/h

與350 km/h條件下車體響應(yīng)相比，250 km/h時(shí)幾何濾波效應(yīng)更為明顯，車輛的運(yùn)行速度對車體振動響應(yīng)有很重要影響。與設(shè)備剛性連接相比，設(shè)備彈性連接能在一定程度降低車體的振動，但是在車體的高階垂向彎曲頻率處(10.7 Hz)，設(shè)備彈性連接時(shí)車體振動比剛性連接大，這是由于設(shè)備剛性連接使得車體在低頻模態(tài)頻率處振動能量較大，從而衰減了車體在彈性模態(tài)頻率處的振動能量。

圖5～圖7為設(shè)備1、框架、設(shè)備2連接剛度在0.1Kei～20Kei(i=1,2,3)內(nèi)變化對車體中部振動響應(yīng)的影響，計(jì)算條件為le1=14.75 m，le1=9.25 m。

(a)車體中部 (b)一位端構(gòu)架上方 (c)二位端構(gòu)架上方圖4 時(shí)速350 km/h車體響應(yīng)Fig.4 Acceleration frequency response of car body under 350 km/h

圖5 設(shè)備1 連接剛度對車體中部響應(yīng)影響Fig． 5 The influence of equipment 1 connecting stiffness on middle vehicle

圖6 框架連接剛度對車體中部響應(yīng)影響Fig． 6 The influence of frame connecting stiffness on middle vehicle

圖7 設(shè)備2 連接剛度對車體中部響應(yīng)影響Fig． 7 The influence of equipment 2 connecting stiffness on middle vehicle stiffness on middle vehicle connecting stiffness on middle vehicle

由圖5可知，設(shè)備1連接剛度的改變主要影響車體中部在6～12 Hz內(nèi)的響應(yīng)，車體響應(yīng)最大振幅在0.1Ke1時(shí)取得：1 925 (m/s2)/m；車體響應(yīng)最小振幅在1Ke1時(shí)取得：500 (m/s2)/m；車體的高階垂向彎曲模態(tài)頻率主要在10～10.7 Hz內(nèi)變化。除1Ke1外，其余連接剛度條件下，車體兩階垂向彎曲模態(tài)會發(fā)生耦合振動，產(chǎn)生一個(gè)較大峰值，這種情況在0.1Ke1、5Ke1、10Ke1、20Ke1最為明顯，四種連接剛度下峰值依次降低。1Ke1與2Ke1條件下車體中部峰值變化不大，唯一區(qū)別在于1Ke1時(shí)車體前兩階垂向彎曲模態(tài)未產(chǎn)生耦合振動，解耦程度較高，振動能量分別分布到兩階模態(tài)上。

同理，框架的連接剛度(見圖6)主要影響車體中部在6～12 Hz頻段內(nèi)的響應(yīng)，車體響應(yīng)最大振幅在2Ke1時(shí)取得：777 (m/s2)/m；車體響應(yīng)最小振幅在1Ke1時(shí)取得：262 (m/s2)/m；車體的高階垂向彎曲模態(tài)頻率變化范圍為9.8～10.9 Hz。除1Ke1以外，其余連接剛度下車體前兩階垂向彎曲模態(tài)均產(chǎn)生耦合振動，在7～9.5 Hz內(nèi)只產(chǎn)生一個(gè)較大峰值，并且峰值隨著2Ke1、5Ke1、0.1Ke1、10Ke1、20Ke1連接剛度變化逐漸降低。

圖7中，在設(shè)備2的6種連接剛度中，0.1Ke1對車體響應(yīng)影響最大，此時(shí)車體在兩個(gè)固有頻率處均取得最大值：695 (m/s2)/m,1 358 (m/s2)/m。設(shè)備2連接剛度的變化對車體高階垂向彎曲頻率影響不大。同樣只有在1Ke1時(shí)，車體前兩階垂向彎曲模態(tài)未發(fā)生耦合振動。注意到圖中在2Ke1下，在6.0 Hz處產(chǎn)生較大峰值，對比分析可知，該頻率對應(yīng)為框架的沉浮頻率，該條件下，框架的垂向振動較大。

綜上所述，設(shè)備1、框架、設(shè)備2吊掛剛度為1Kei(i=1,2,3)時(shí)，三階垂向彎曲模態(tài)解耦程度較高，車體中部振動幅度較小，從車體振動控制角度來看，該吊掛剛度屬于較優(yōu)吊掛剛度。

圖8為框架連接剛度變化對框架沉浮和點(diǎn)頭模態(tài)、設(shè)備2沉浮和點(diǎn)頭模態(tài)響應(yīng)的影響。6種連接剛度下，框架和設(shè)備的4階模態(tài)均在7.4 Hz處出現(xiàn)峰值，該峰值頻率對應(yīng)于框架沉浮和點(diǎn)頭耦合振動頻率；其中，在1Ke2時(shí)振動最大，其余5種連接剛度下，振動幅值均較?。豢蚣艿恼駝虞^設(shè)備2振動大。因?yàn)榭蚣苓B接著設(shè)備2和車體，各階模態(tài)容易發(fā)生耦合振動，導(dǎo)致圖8中響應(yīng)在6～12 Hz內(nèi)模態(tài)未能很好解耦。對比圖6和圖8發(fā)現(xiàn)，當(dāng)車體振動較小時(shí)(如1Ke2條件下)，框架和設(shè)備振動較大；當(dāng)框架和設(shè)備振動較大時(shí)，車體振動就較小。

(a) (b) (c) (d) 圖8 框架連接剛度對框架和設(shè)備振動影響Fig.8 The influence of frame connecting stiffness on frame and equipment 2

圖9為設(shè)備2連接剛度變化時(shí)框架沉浮、點(diǎn)頭，設(shè)備2沉浮、點(diǎn)頭響應(yīng)特性。因設(shè)備2只和框架連接，所以相比框架振動，設(shè)備2的模態(tài)更容易解耦。正如圖9中所示，6種連接剛度下，設(shè)備2的模態(tài)峰值輪廓清晰，峰值明顯；且隨著剛度增大，振動能量逐漸向低階模態(tài)聚集，這種現(xiàn)象在框架上并沒有。同時(shí)注意到1Ke3時(shí)，在7.4 Hz處框架、設(shè)備2振動較大，這是框架沉浮、點(diǎn)頭模態(tài)發(fā)生耦合振動所致。2Ke3時(shí)，在6.0 Hz處產(chǎn)生較大峰值；0.1Ke3時(shí)，在車體高階垂向彎曲頻率處產(chǎn)生較大峰值。

(a) (b) (c) (d) 圖9 設(shè)備2連接剛度對框架和設(shè)備振動影響Fig.9 The influence of equipment 2 connecting stiffness on frame and equipment 2

圖10 設(shè)備1連接位置對車體中部振動影響Fig.10 The influence of equipment 1 connecting position on center vehicle

圖10為設(shè)備1連接位置變化對車體中部響應(yīng)影響。隨著設(shè)備1逐漸遠(yuǎn)離車體中部，車體在第2階垂向彎曲模態(tài)頻率處的振動逐漸增大，同時(shí)車體前兩階垂彎頻率帶寬逐漸增大。圖11為框架連接位置對車體中部振動影響。由圖11可知：當(dāng)lel≤117.75 m時(shí)，車體在框架系統(tǒng)的兩階模態(tài)頻率處不會發(fā)生耦合振動，隨著框架系統(tǒng)遠(yuǎn)離車體中部，車體中部響應(yīng)隨之增大。同時(shí)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，無論是設(shè)備1還是框架系統(tǒng)遠(yuǎn)離車體中部，其自身振動都會逐漸增大。

圖11 框架連接位置對車體中部振動影響Fig.11 The influence of frame connecting position on center vehicle

表3為設(shè)備1、框架位置變化車體高階垂彎頻率分布，由表可知，車下設(shè)備位置分布不同，車體垂彎頻率不同。表中垂彎頻率最大為10.83 Hz，最小為10.43 Hz，車體高階垂彎頻率有0.4 Hz的變化。當(dāng)設(shè)備1、框架均布置在車體中部時(shí)，垂彎頻率最大(10.83 Hz)，且車體振動較小，這是因?yàn)樵O(shè)備布置在車體中部，使得車體的截面剛度在一定程度上有所上升，車體的高階垂向彎曲頻率會有所增大；而車體在高階垂彎頻率處振動與車下設(shè)備振動反相，故車體的彎曲振動得到了一定程度的抑制。

表3 設(shè)備1位置變化車體高階垂彎頻率分布

5 結(jié) 論

本文建立了多級多懸掛設(shè)備建立了車輛-設(shè)備剛?cè)狁詈蠑?shù)學(xué)模型，研究了車體和設(shè)備的耦合振動特性以及相互影響關(guān)系，主要結(jié)論如下：

(1)速度作為幾何濾波效應(yīng)的影響因素，對研究車體-設(shè)備耦合振動系統(tǒng)響應(yīng)特性有重要影響。

(2)設(shè)備1、框架、設(shè)備2吊掛剛度為1Kei(i=1,2,3)時(shí)，三階垂向彎曲模態(tài)解耦程度較高，車體中部振動幅度較小，從車體振動控制角度來看，該吊掛剛度屬于較優(yōu)吊掛剛度。

(3)因?yàn)榭蚣苓B接著設(shè)備2和車體，其模態(tài)容易發(fā)生耦合振動，導(dǎo)致設(shè)備2和框架在6～12 Hz內(nèi)的模態(tài)解耦效果較差。當(dāng)車體振動較小時(shí)框架和設(shè)備振動較大；當(dāng)框架和設(shè)備振動較大時(shí)，車體振動就較小。

(4)隨著設(shè)備1逐漸遠(yuǎn)離車體中部，車體在第2階垂彎模態(tài)頻率處的振動逐漸增大，同時(shí)車體前兩階垂彎頻率帶寬逐漸增大；當(dāng)lel≤17.75 m時(shí)，框架系統(tǒng)的兩階模態(tài)不會發(fā)生耦合振動，隨著框架遠(yuǎn)離車體中部，車體中部響應(yīng)隨之增大。無論是設(shè)備1還是框架遠(yuǎn)離車體中部，其自身振動都會逐漸增大。設(shè)備布置越靠近車體中部，車體的低階垂彎模態(tài)更易解耦，能顯著降低車體中部振動，同時(shí)能使車體高頻垂彎頻率最大提高0.4 Hz。

[ 1 ] 黃問盈,黃民.21世紀(jì)初鐵道高速列車特色[J]. 鐵道機(jī)車車輛,2009,29(2):23-30.

HUANG Wenying,HUANG Min.Distinct features of railway high speed train in early year of the 21th century[J].Railway Locomotive amp;Car, 2009,29(2):23-30.

[ 2 ] 宮島,周勁松,孫文靜,等.下吊設(shè)備對高速列車彈性車體垂向運(yùn)行平穩(wěn)性影響[J].中國工程機(jī)械學(xué)報(bào),2011,9(4):404-409.

GONG Dao, ZHOU Jinsong, SUN Wenjing, et al. Impact of hanging equipments on vertical riding stability of elastic high-speed train bodies [J].Chinese Journal of Construction Mechinery, 2011,9(4):404-409.

[ 3 ] 羅光兵,曾京.車下設(shè)備的連接方式及懸掛參數(shù)匹配研究[J].現(xiàn)代制造工程,2013(5):1-6.

LUO Guangbing, ZENG Jing. Study on car body flexible vibration with considering under frame suspended equipment [J].Modern Manufacturing Engineering, 2013(5):1-6.

[ 4 ] 吳會超,鄔平波,曾京,等. 車下設(shè)備對車體振動的影響[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2012,12(5):50-56.

WU Huichao, WU Pingbo, ZENG Jing, et al. Influence of equipment under car on car body vibration [J].Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2012,12(5):50-56.

[ 5 ] 吳會超,鄔平波,吳娜,等.車下設(shè)備懸掛參數(shù)與車體結(jié)構(gòu)之間匹配關(guān)系研究[J]. 振動與沖擊,2013,32(3):124-128.

WU Huichao, WU Pingbo, WU Na, et al. Matching relations between equipment suspension parameter and a car body structure[J].Journal of Vibration and Shock, 2013,32(3):124-128.

[ 6 ] 周勁松,孫文靜,宮島. 鐵道車輛幾何濾波現(xiàn)象及彈性車體共振分析[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009,37(12):1653-1657.

ZHOU Jinsong, SUN Wenjing, GONG Dao. Analysis on geometric filtering phenomenon and flexible car body resonant vibration of railway vehicle [J].Journal of Tongji University (Natural Science), 2009, 37(12):1653-1657.

[ 7 ] DUMITRIU M.Influence of the vertical suspension on the vibration behavior in the railway vehicles [J].Annals of the University of Petrolane, Mechanical Engineering, 2011,13:35-50.

[ 8 ] DUMITRIU M.On the critical points of vertical vibration in a railway vehicle [J].Archive of Mechanical Engineering, 2014,61(4):609-625.

[ 9 ] ZHOU J,GOODALL R,REN L,et al.Influences of car body vertical flexibility on ride quality of passenger railway vehicles[J].Journal of Rail and Rapid Transit, 2009, 223(5)：461-471.

[10] GONG Dao, SUN Wenjing, ZHOU Jinsong, et al.Analysis on the vertical coupled vibration between bogies and metro car body[J].Procedia Engineering, 2011，16:825-831.

[11] DUMITRIU M.Evaluation of the comfort index in railway vehicles depending on the vertical suspension features[M].Tome: International Journal of Engineering,2013.

[12] GONG Dao, ZHOU Jinsong, SUN Wenjing.On the resonant vibration of a flexible railway car body and its suppression with a dynamic vibration absorber [J].Journal of Vibration and Control, 2012,19(5):649-657.

Theinfluenceofmultistageandsuspensionmulti-equipmentontheverticalvibrationofhigh-speedvehicles

HE Xiaolong, ZHANG Limin, LU Liantao, ZHOU Hui

(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031，China)

In this article, a rigid-elastic coupling vehicle-equipment system has been established taking the high speed train with multistage and suspension multi-equipment as a research object. The acceleration frequency response characteristics above the car body center and bogie were obtained. Also, the vehicle-equipment coupling vibration characteristic and interactional relationship has been investigated with considering geometry filtering effect, the equipment connecting method (rigid, elastic), the connecting stiffness and the connecting position. The result shows that: the speed has an important influence on the vehicle vertical response; the connecting parameters mainly affect the vehicle 6-12 Hz; the frame and the car body more easily generate coupling vibration compared to the equipment 1 and 2; the middle car body vibration becomes quite tiny while the equipment and frame have the converse result when connecting stuffiness is 1Kei(i=1,2,3). The connecting position closer to the middle vehicle, the smaller the middle vehicle vibratio. The higher vertical bending frequency can reach 0.4 Hz.

multistage and multi-equipment; acceleration frequency response function; geometric filtering effect; elastic connecting parameter; mount position

國家自然科學(xué)基金(51675443)

2016-08-17 修改稿收到日期：2016-11-23

賀小龍 男，博士生，1989年生

張立民 男，博士，研究員，1961年生

U463.33

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.22.038