沈小明，戴順安，王 燁

(1.中國(guó)民用航空適航審定中心， 北京 100028； 2.中國(guó)民航上海航空器適航審定中心， 上海 200335)

【后勤保障與裝備管理】

飛機(jī)部件延壽的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法研究

沈小明1，戴順安2，王 燁2

(1.中國(guó)民用航空適航審定中心， 北京 100028； 2.中國(guó)民航上海航空器適航審定中心， 上海 200335)

針對(duì)飛機(jī)部件，結(jié)合SAE ARP 5150的延壽思路，開展了飛機(jī)部件延壽的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法研究，研究了威布爾分布極大似然估計(jì)法，利用實(shí)際使用維修數(shù)據(jù)確定了飛機(jī)部件的故障規(guī)律；通過建立延壽值與風(fēng)險(xiǎn)增加值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，提出了一種基于失效率的延壽風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法；通過實(shí)例，對(duì)所提方法與SAE ARP 5150附錄F3.3中提供的方法進(jìn)行比較分析，表明了本方法的有效性和適用性。

飛機(jī)；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；延壽

在保證安全的前提下追求更高的經(jīng)濟(jì)性是民用飛機(jī)一直追求的目標(biāo)，是飛機(jī)研制成功與否和能否得到市場(chǎng)認(rèn)可的關(guān)鍵。延長(zhǎng)飛機(jī)部件的使用壽命或翻修時(shí)間，減少更換或翻修的頻率是關(guān)系到飛機(jī)安全性和經(jīng)濟(jì)性的重要工作之一，目前國(guó)內(nèi)外在飛機(jī)部件延長(zhǎng)翻修壽命方面開展了一定研究。其中何宇廷等[1]提出了一種飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞/耐久性安全壽命的延長(zhǎng)方法，即當(dāng)量延壽法。李會(huì)等[2]針對(duì)飛機(jī)機(jī)載成品開展了相應(yīng)的延壽技術(shù)研究。魏鵬等[3]提出了由使用數(shù)據(jù)分析和大修產(chǎn)品試驗(yàn)分析相結(jié)合的綜合延壽分析方法，并介紹了基于威布爾分布的壽命擬合計(jì)算方法和到達(dá)首翻期后產(chǎn)品的相關(guān)試驗(yàn)。除了以上針對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)、機(jī)載設(shè)備的延壽外，在飛機(jī)液壓、風(fēng)擋、蓄電池、座艙等方面國(guó)內(nèi)也開展了相關(guān)的延壽研究[4-9]。從國(guó)內(nèi)目前的延壽研究來看，基本都集中在延壽技術(shù)方面，即如何改進(jìn)部件質(zhì)量達(dá)到延壽目的，以及延壽后的部件翻修間隔值。然而從適航安全的角度，最需要關(guān)注的是延壽有沒有增加風(fēng)險(xiǎn)，或者是增加的風(fēng)險(xiǎn)能否接受，目前針對(duì)延壽風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方面的研究很少。

在SAE ARP 5150的附錄F3.3中，從工程角度對(duì)飛機(jī)部件翻修間隔延長(zhǎng)所帶來的影響開展了研究。然而，附錄F3.3中延壽后增加的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)的計(jì)算方法偏于保守，適合于缺乏使用經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)的情況，然而對(duì)于一個(gè)需要延壽的飛機(jī)部件而言，延壽工作通常都是在掌握大量使用經(jīng)驗(yàn)和使用數(shù)據(jù)的情況下才開展的，因此，為了更好的延長(zhǎng)飛機(jī)部件的使用壽命，挖掘部件的經(jīng)濟(jì)性，有必要從實(shí)際使用數(shù)據(jù)出發(fā)，提出一種更加符合實(shí)際情況的延壽風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。

為此，本文以ARP 5150附錄F3.3中提供的思路為基礎(chǔ)，結(jié)合多年從事持續(xù)適航風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的經(jīng)驗(yàn)，利用實(shí)際的使用維修數(shù)據(jù)，確定飛機(jī)部件的故障規(guī)律；研究延壽對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響，建立延壽值與風(fēng)險(xiǎn)增加值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；通過實(shí)例，對(duì)本文所提方法與ARP 5150附錄F3.3中提供的方法進(jìn)行比較分析，為飛機(jī)部件的合理延壽提供方法支持。

1 延壽部件的故障分布確定

根據(jù)美國(guó)宇航局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，航空設(shè)備故障率大致可以分為六種類型，其中指數(shù)分布只占到了14%。目前在我國(guó)的民用飛機(jī)可靠性管理中，威布爾分布因能替代指數(shù)分布等，具有更強(qiáng)的通用性而被廣泛采用[13,14]。表1給出了威布爾形狀參數(shù)(斜率)和故障率特征之間的關(guān)系，從而表明了威布爾分布可以替代其他分布。

表1 威布爾形狀參數(shù)(斜率)和故障率特征

根據(jù)比例風(fēng)險(xiǎn)模型(proportional hazards model,PHM)或健康管理的理念可知，相同部件在不同使用環(huán)境下表現(xiàn)出來的故障規(guī)律各不相同，甚至差異很大，因此，必須根據(jù)飛機(jī)部件實(shí)際的使用維修數(shù)據(jù)，擬合得到部件的故障分布參數(shù)[15-19]。

假定收集了某飛機(jī)部件的n組維修數(shù)據(jù)，其中r組為完全數(shù)據(jù)，分別為t(1)≤t(2)≤…≤t(r)，n-r組為右截尾數(shù)據(jù)，截位時(shí)間為tp。

已知兩參數(shù)威布爾分布的密度函數(shù)[21-22]為

(1)

其中β,η分別為形狀參數(shù)和尺寸參數(shù)，且都大于0。

其對(duì)應(yīng)的似然函數(shù)為

(2)

對(duì)式(2)取對(duì)數(shù)并求導(dǎo)，再整理簡(jiǎn)化后可得：

(3)

這是兩個(gè)超越方程，需用數(shù)值方法迭代求解，以得到參數(shù)β和η。

2 部件延壽的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法

假設(shè)某飛機(jī)部件的故障時(shí)間t服從威布爾分布，其可靠度函數(shù)表示為R(t)，原定的翻修時(shí)間為T0，現(xiàn)假定翻修時(shí)間延長(zhǎng)x(xgt;0)。2.1節(jié)給出了SAE ARP 5150附錄F3.3中提供的工程方法，在此基礎(chǔ)上，2.2節(jié)提出了一種新的部件延壽的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法。

2.1 ARP 5150工程方法

根據(jù)前面的假定可知，延壽后飛機(jī)部件的翻修時(shí)間為T0+x，在翻修時(shí)間前的失效風(fēng)險(xiǎn)概率為

F1(T0+x)=1-R(T0+x)

(4)

相對(duì)而言，如采用延壽前的維修計(jì)劃，那么在翻修時(shí)間T0+x之前，飛機(jī)部件的失效概率由兩部分組成，一部分是[0,T0]期間的風(fēng)險(xiǎn)，另一部分是[T0,T0+x]期間的風(fēng)險(xiǎn)，因此總的風(fēng)險(xiǎn)概率為

F0(T0+x)=1-R(T0)·R(x)

(5)

因此，增加的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)是關(guān)于x的函數(shù)，可以表示為

(6)

2.2 基于失效率的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法

2.1節(jié)中的方法在計(jì)算F1(T0+x)時(shí)，只取了一個(gè)特定的周期，事實(shí)上為了保證F1(T0+x)計(jì)算的合理性，應(yīng)取足夠長(zhǎng)的時(shí)間，經(jīng)過足夠多的周期，取F1(T0+x)的平均值(期望值)作為最終的F1(T0+x)才是合理的。

根據(jù)前面的假定可知，延壽前飛機(jī)部件在翻修時(shí)間前的失效概率為1-R(T0)，因此對(duì)應(yīng)的平均失效率可表示為

(7)

延壽后飛機(jī)部件的翻修時(shí)間為T0+x，在翻修時(shí)間前的失效風(fēng)險(xiǎn)概率為1-R(T0+x)，對(duì)應(yīng)的平均失效率可表示為

(8)

因此，增加的風(fēng)險(xiǎn)率系數(shù)是關(guān)于x的函數(shù)，可以表示為

(9)

3 實(shí)例分析

采用SAE ARP 5150附錄F中的例子，考慮一個(gè)擁有10個(gè)渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)的機(jī)隊(duì)一直運(yùn)營(yíng)至每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)都出現(xiàn)失效，失效數(shù)據(jù)如表2所示。

采用式(3)，對(duì)表2中的失效時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行威布爾參數(shù)估計(jì)，可得

m=2.01，η=1 419

因此，發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠度函數(shù)可以表示為

(10)

發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠度和累計(jì)故障概率隨時(shí)間的變化如圖1所示。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠度和累計(jì)故障分布函數(shù)

如采用SAE ARP 5150附錄F中的工程方法，延壽x飛行小時(shí)(FH)的情況下，發(fā)動(dòng)機(jī)增加的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)可以表示為

(11)

本文所提的基于失效率的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，發(fā)動(dòng)機(jī)增加的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)可以表示為

(12)

按照SAE ARP 5150附錄F中例子，假定發(fā)動(dòng)機(jī)原定的翻修時(shí)間是800飛行小時(shí)，即T0=800FH。根據(jù)式(11)和式(12)，得到延壽增加的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)ΔF(x)、Δλ(x)分別與延壽值的關(guān)系，如圖2所示。

圖2 T0=800 FH下的延壽增加的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)

從圖2可以看出，采用本文所提方法所增加的風(fēng)險(xiǎn)值低于工程方法，說明工程分析方法相對(duì)保守。以可接受的風(fēng)險(xiǎn)增加系數(shù)為1.1為例，按照工程分析方法，可延壽值為48 FH，如按照本文所提方法，可延壽值為123 FH，可延壽值增加了1.56倍。

同樣的方法，如發(fā)動(dòng)機(jī)原定的翻修時(shí)間是1 200飛行小時(shí)，即T0=1 200 FH。根據(jù)式(11)和式(12)，得到延壽增加的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)ΔF(x)、Δλ(x)分別與延壽值的關(guān)系，如圖3所示，從圖3明顯可以看出，采用本文所提方法所增加的風(fēng)險(xiǎn)值低于工程方法。

圖3 T0=1 200 FH下的延壽增加的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)

從圖2、圖3中可以看出，如果按照SAE ARP 5150附錄F中的工程方法，延壽非常保守，在飛機(jī)部件具有充分使用經(jīng)驗(yàn)和使用數(shù)據(jù)的情況下，該方法不利于提高飛機(jī)部件的經(jīng)濟(jì)性。本文提供的方法可以不僅更加合理，而且可以根據(jù)延壽值與風(fēng)險(xiǎn)增加值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用戶按照自己可接受的風(fēng)險(xiǎn)，方便地做出延壽決策；或者對(duì)延壽決策作出風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

4 結(jié)論

飛機(jī)部件延壽是我國(guó)航空業(yè)正在面臨的一個(gè)重大的實(shí)際問題，科學(xué)合理的對(duì)飛機(jī)部件延壽開展風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是準(zhǔn)確實(shí)施延壽的根本。本文以SAE ARP 5150附錄F3.3中提供的思路為基礎(chǔ)，通過建立延壽值與風(fēng)險(xiǎn)增加值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，提出了一種基于失效率的延壽風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，是對(duì)APR 5150中的方法的完善和補(bǔ)充，具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

[1] 何宇廷，高潮，張騰，等.飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞/耐久性安全壽命延壽方法[J].空軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2015(6):1-6.

[2] 李會(huì)，國(guó)志剛，周恩智.飛機(jī)機(jī)載成品延壽技術(shù)研究:航空裝備維修技術(shù)及應(yīng)用研討會(huì)論文集[C].中國(guó)山東煙臺(tái):2015.

[3] 魏鵬，何宇廷，舒文軍，等.基于威布爾分布的綜合分析法在飛機(jī)機(jī)載產(chǎn)品延壽中的應(yīng)用[J].航空維修與工程,2010(1):53-55.

[4] 蔡增杰，韓笑.飛機(jī)有壽件延壽綜合決策方法[J].裝備環(huán)境工程,2014(4):49-53.

[5] 季學(xué)強(qiáng).某型飛機(jī)液壓導(dǎo)管延壽研究[J].長(zhǎng)沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2011(4):35-38.

[6] 趙俊杰，王智，王磊.某型飛機(jī)平尾大軸延壽技術(shù)研究:第十五屆全國(guó)疲勞與斷裂學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C].中國(guó)廣東佛山:2010.

[7] 王佳瑩，邸祥發(fā).某型飛機(jī)座艙蓋定延壽:第十四屆全國(guó)疲勞與斷裂學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C].中國(guó)江西井岡山:2008.

[8] 王克然，楊廣雙，李樹柏，等.某型飛機(jī)蓄壓油箱修補(bǔ)延壽研究與應(yīng)用[J].飛機(jī)設(shè)計(jì)，2005(1):20-25.

[9] 石林.飛機(jī)駕駛艙風(fēng)擋的延壽[J].航空工程與維修,2002(5):51-53.

[10] LI X,CAI J,ZUO H.Research on reliability sequential compliance method for rolling bearings[J].Journal of Information and Computational Science,2015,12(14):5309-5318.

[11] WARD M,MCDONALD N,MORRISON R,et al.A performance improvement case study in aircraft maintenance and its implications for hazard identification[J].Ergonomics,2010,53(2):247-267.

[12] 王少萍.大型飛機(jī)機(jī)載系統(tǒng)預(yù)測(cè)與健康管理關(guān)鍵技術(shù)[J].航空學(xué)報(bào),2014(6):1459-1472.

[13] 于宏軍，韓建軍，張華，等.航空發(fā)動(dòng)機(jī)健康管理系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)探討[J].航空標(biāo)準(zhǔn)化與質(zhì)量,2012(4):9-11.

[14] 楊洲，景博，張劼，等.機(jī)載系統(tǒng)故障預(yù)測(cè)與健康管理驗(yàn)證與評(píng)估方法[J].測(cè)控技術(shù),2012(3):101-104.

[15] BAUSSARON J,MIHAELA B,LéO G,et al.Reliability assessment based on degradation measurements:How to compare some models?[J].Reliability Engineering amp; System Safety,2014(131):236-241.

[16] RYAN P C,STEWART M G,SPENCER N,et al.Reliability assessment of power pole infrastructure incorporating deterioration and network maintenance[J].Reliability Engineering amp; System Safety,2014(132):261-273.

[17] 鄢偉安，宋保維，段桂林，等.威布爾部件的經(jīng)驗(yàn)貝葉斯評(píng)估[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2013(11):2980-2985.

[18] 王繼霞，申培萍.定時(shí)截尾下Weibull分布參數(shù)估計(jì)的EM算法[J].河南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009(2):9-11.

(責(zé)任編輯唐定國(guó))

ResearchonaRiskAssessmentMethodforAircraftComponentProlongingLife

SHEN Xiaoming1， DAI Shunan2， WANG Ye2

(1.Certification center of China Civil Aviation, Beijing 100028, China；2.Shanghai Aircraft Certification Center of China Civil Aviation, Shanghai 200335, China)

It is a major practical problem that Chinese aviation industry should face. Therefore, with the concept of SAE ARP 5150, a risk assessment method is researched for aircraft component prolonging life. A maximum likelihood estimation method for Weibull distribution is adopted, and the characteristic of aircraft component is determined by maintenance data; The relationship between prolonged life and risk is established, and a risk assessment method based on failure rate is proposed. The method is applied by an example, and compared with the method of SAE ARP 5150, and the results show the effectiveness and applicability of the proposed method.

aircraft; risk assessment; prolonging life

2017-07-11；

2017-08-10

民航局重點(diǎn)科技項(xiàng)目(MHDR20150103)

沈小明(1963—)，男，高級(jí)工程師，主要從事民用飛機(jī)適航審定研究。

10.11809/scbgxb2017.11.019

本文引用格式：沈小明， 戴順安，王燁.飛機(jī)部件延壽的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2017(11):85-88.

formatSHEN Xiaoming，DAI Shunan，WANG Ye.Research on a Risk Assessment Method for Aircraft Component Prolonging Life[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(11):85-88.

V328

A

2096-2304(2017)11-0085-04