趙忠翠??

摘要：通過建立耦合彈簧振子的動力學方程，將理論和實際相結合可以更好地對耦合彈簧振子系統(tǒng)進行更好的詮釋，在高中數(shù)學教學的過程中充分的應用超級畫板，可以將系統(tǒng)的運動曲線和軌跡更加直觀的進行描述。通過介紹超級畫板在教學過程中的特點，結合高中數(shù)學的教學設計案例，使超級畫板的概念更加生動形象化。

關鍵詞：高中數(shù)學；超級畫板；應用研究

一、 超級畫板的主要功能

（一） 幾何作圖

智能幾何作圖是超級畫板中最基礎的功能，在實際操作的過程中不需要打開菜單選擇，也不用進行鼠標點擊切換，只需要用鼠標在屏幕上進行實際操作對幾何圖形進行描述就可以。用鼠標在屏幕上進行實際操作，操作的過程非常的簡便，在屏幕上可以用鼠標做出各種各樣的圖案，比如說可以畫圓、線段和作點。并且還可以將各種圖案進行組合設計，比如說畫兩條平行的直線、等長線段、交點和圓的切線，這些基本圖形的組合對于鼠標屏幕作圖來說非常簡單。系統(tǒng)中的菜單和命令功能也非常的繁多，對于三角形中線、整點、各種曲線上的組合點，這些圖案的比例在作畫的過程中是非常重要的。一般我們可以利用直線進行圖畫描述，同時也可以對圓錐曲線的切線進行作圖，兩圓的公切線也可以進行簡易的表達。像等邊三角形、直角三角形、矩形和正方形這些多邊圖形，通過鼠標在屏幕上進行描述也可以得到很好的描繪。

（二） 圓錐曲線的作圖

利用超級畫板不僅可以做出已知中心和指定參數(shù)的橢圓和雙曲線，還可以對固定參數(shù)的拋物線進行仔細的作圖，根據(jù)一些特定的數(shù)據(jù)和不變的幾何條件，可以對題中所要求的圓錐曲線進行全方位的作圖。在畫圓錐曲線的過程中一般會指定五個固定的位置，所以在做題的過程中，我們要知道方程所表達出的圓錐曲線的具體圖案，通過具體的大概圖案我們可以對數(shù)據(jù)進行精準的測算。雙曲線和橢圓的兩焦點，可以通過焦點的準線和離心率來進行表達，通過超級畫板，我們還可以對圓錐曲線的準線和漸近線進行作圖。對于其他的曲線來說，像參數(shù)方程曲線、函數(shù)曲線和極坐標曲線，這些曲線需要指定許多固定的點，通過固定的點再加上固定的數(shù)據(jù)可以對曲線進行較為精準的作圖。在曲線中每一個不同的字母都代表不同的系數(shù)，不同的系數(shù)決定著曲線的大致圖案，大多數(shù)曲線函數(shù)的定義區(qū)間的端點都是變量，在作圖的過程中，對這些變量要尤其的注意。

（三） 賦予圖形動態(tài)性

利用超級畫板來進行作圖可以使圖形具有動態(tài)性，高中數(shù)學涉及許多曲線作圖，只有將圖形進行精準的描繪才可以更好地去解決數(shù)學問題。幾何圖形中存在著許多非約束點，這些非約束點可以進行拖動，隨著非約束點的變動參數(shù)也在發(fā)生著改變。但是無論圖形的大致圖案如何變化，曲線所蘊含的幾何性質是始終不變的。我們簡單舉一個例子，當我們隨意的去換一個三角形時，該三角形的三條高線必交于一點，當我們拉動三角形的頂點雖然三角形的形狀變了，與此同時，三條高線的位置也發(fā)生了改變，但是他們始終還是交于一點。利用超級畫板進行圖形的繪畫，可以賦予圖案更多的動態(tài)性，在觀察的過程中可以更好地發(fā)現(xiàn)圖形中所蘊含的一些數(shù)據(jù)和性質。動態(tài)作圖最大的好處就是可以隨時調整圖形的形狀，通過改變圖形的形狀，我們非常容易的就可以總結出圖形中所蘊含的一些性質。隨著圖形不斷地變化，經過仔細的觀察我們可以發(fā)現(xiàn)圖形中，各個幾何量之間所存在的聯(lián)系。對于高中數(shù)學所涉及的幾何圖形和曲線，在它們變化的過程中就像是在做原像運動，在做變換的過程中會折射出圖形的一些數(shù)據(jù)變化，通過觀看數(shù)據(jù)的變化我們可以得出一些幾何條件。

二、 超級畫板對統(tǒng)計概率教學的支持

（一） 舉重若輕，省時省力

利用計算機和一些軟件進行繪圖，和用一些作圖工具沒有什么區(qū)別，大多數(shù)作圖軟件涉及的參數(shù)較為復雜，作圖的過程中需要對一些數(shù)據(jù)進行仔細的審核。利用計算機和一些軟件對曲線進行作圖，很好地發(fā)揮自己在教學過程中所收獲到的一些技術，如果利用超級畫板進行作圖，可以將一些復雜的繪圖步驟進行簡化，在作圖的過程中會感到事半功倍。雖然在某種程度上來說，用計算機進行作圖會比用粉筆作圖簡單，但是由于大部分作圖軟件所涉及的步驟較為繁多，大多數(shù)人還是選擇用粉筆在黑板上進行作圖。如果我們利用超級畫板來進行作圖的話，不僅可以簡化作圖的步驟，還可以更好地對作圖有一個更為深刻的了解。超級畫板是高中數(shù)學教學過程中一個較好的學習工具，其中融合了許多作圖的技巧和工具，利用超級畫板可以將作圖信息技術做到更快更便捷，同時還會減少作圖的時間。在超級畫板中對曲線的軌跡進行一個初步的跟蹤，將圖形中的幾個點或者是線段進行初步的描述，在作圖的過程中雖然大部分參數(shù)會發(fā)生一定的變化，但是圖形的性質并不會發(fā)生改變，這同時也是超級畫板作圖的一個優(yōu)勢。利用超級畫板進行作圖是十分有趣的，軟件中提供了大量的對數(shù)學教學有用的功能，可以更好地將曲線進行描述。

（二） 創(chuàng)新教學中的作圖技巧

傳統(tǒng)的數(shù)學教學過程中，在做幾何題的時候，大多數(shù)圖形是處于一種虛擬化的狀態(tài)，在現(xiàn)實生活中以學生的現(xiàn)有水平難以將圖形進行仔細的描繪。如果利用超級畫板，學生也可以對一些復雜的圖形進行繪畫，我們簡單舉一個例子，當正多邊形的邊數(shù)越來越多的時候，正多邊形的面積和周長就會無限的去接近圓的面積和周長。這個時候我們利用超級畫板進行作圖，畫一個正多邊形，而且保證它的邊數(shù)會逐漸的增加，這個圖形對于超級畫板來說是非常簡單的。并且還會保留正多邊形運動的軌跡，清楚的向學生們展示正多邊形是如何進行運動的。當正多邊形進行運動的過程中，此時正多邊形的各個數(shù)據(jù)也會發(fā)生著改變，超級畫板會對圖形的變化進行仔細的記錄，以便于學生在作圖時候的需要。在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學現(xiàn)場，尤其是在繪圖方面很難得到即興發(fā)揮，教室里用粉筆在枯燥的黑板上進行作圖，這些圖形的數(shù)據(jù)并不會得到自動的儲存，同時教學中的數(shù)據(jù)和圖形顏色并不會得到改變。應用超級畫板許多作圖技巧都在不斷地得到創(chuàng)新，教師更好地開展高中數(shù)學教學，使學生對幾何圖形的變換更加感興趣。在超級畫板中進行作圖的同時，還可以對圖形中的一些數(shù)據(jù)進行標注，首先將曲線的表達公式標注在一旁，然后根據(jù)表達公式再將圖形還原在畫板之中。使學生們更加清楚地認識到每一個圖形的變換是根據(jù)哪一個參數(shù)來得到的，從而對幾何圖形的學習更加透徹和清晰。endprint

（三） 推陳出新，創(chuàng)新教學模式

隨著超級畫板對高中教學的主見深入，學生和教師對于超級畫板的操作也越來越熟悉，為了更好地將超級畫板應用于高中數(shù)學教學的過程中，需要教師不斷地去創(chuàng)新教學模式。通過長時間對軟件的應用，可以總結出自己在應用過程中所遇到的一些問題，通過講述給學生來豐富學生的經驗，進而可以設計出更好的曲線繪圖。使用超級畫板，可以制作引人入勝的動畫，設計游戲式的課件和學件，使用自動解題、交互解題、幾何圖形的信息搜索、編程、迭代等智能性更高的功能建設教學資源，推出創(chuàng)新的成果。通過應用超級畫板還可以豐富教學資源，對數(shù)學中的一些信息技術的運用可以得到更好地提高，在作圖的過程中可以更加明白教師的具體講授方法。通過看到老師是如何作圖的學生會產生自己動手的強烈愿望，超級作圖法之所以可以得到更好地推廣和實踐，就是因為所經歷的步驟較為簡便。通過信息技術的不斷介入，學生會更全身心地投入到高中教學的活動之中，并且還會使學生對課程的具體內容產生濃厚的興趣，我們要知道方程所表達出的圓錐曲線的具體圖案，通過具體的大概圖案我們可以對數(shù)據(jù)進行精準的測算。

三、 結語

綜上所述，將超級畫板應用于高中數(shù)學教學中，可以更好地去體現(xiàn)出數(shù)學的繪圖思想，其中的繪圖技巧也非常符合數(shù)學的概念教學要求。通過推廣超級畫板作圖軟件，可以對高中曲線圖形進行視覺化的處理和動態(tài)演示，進而促進學習更好的去掌握數(shù)學知識，通過講述給學生來豐富學生的經驗，進而可以設計出更好的曲線繪圖。以上是本人的粗淺之見，如有不到之處，還望相關的專業(yè)人士批評指正。

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