王星星，葉繼紅

(1.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院，南京 210096；2.深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室(中國礦業(yè)大學(xué))，江蘇 徐州 221116)

多層強邊柱冷成型鋼結(jié)構(gòu)體系抗震性能分析

王星星1，葉繼紅2

(1.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院，南京 210096；2.深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室(中國礦業(yè)大學(xué))，江蘇 徐州 221116)

多層強邊柱冷成型鋼結(jié)構(gòu)能夠促進低層冷成型鋼結(jié)構(gòu)向多層住宅結(jié)構(gòu)體系的發(fā)展.為了分析多層強邊柱冷成型鋼住宅結(jié)構(gòu)體系在地震作用下的動力特性，本文提出了該類結(jié)構(gòu)的主要抗側(cè)構(gòu)件強邊柱冷成型鋼組合墻體可以考慮節(jié)點實際連接性能的簡化計算模型，進而得到整體結(jié)構(gòu)抗震計算模型；根據(jù)作者前期開展的墻體抗剪試驗結(jié)果并結(jié)合國外規(guī)范，提出此類結(jié)構(gòu)在地震作用下的側(cè)向變形驗算指標(biāo)；對整體結(jié)構(gòu)進行抗震性能研究.結(jié)果表明：考慮節(jié)點連接的等代拉壓桿模型能夠準確預(yù)測此類結(jié)構(gòu)的實際受力特性；將1/300和 1/75分別作為此類結(jié)構(gòu)在多遇和罕遇地震作用下的層間位移角限值是安全可靠的；在9度罕遇地震作用下，此類結(jié)構(gòu)不會發(fā)生倒塌破壞；進行此類結(jié)構(gòu)設(shè)計時，不宜采用兩個方向剛度差異過大的抗剪墻體組合，同時應(yīng)重點加強結(jié)構(gòu)沿墻體開洞率較大方向的墻體抗剪強度；在特別高烈度地區(qū)進行此類結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)兼顧墻體抗剪強度和墻體邊柱的豎向承載能力，避免結(jié)構(gòu)因墻體邊柱的壓屈破壞而導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)失效.

多層冷成型鋼結(jié)構(gòu)；方鋼管混凝土強邊柱；抗側(cè)設(shè)計指標(biāo)；抗震性能；簡化計算

冷成型鋼房屋住宅結(jié)構(gòu)具有輕質(zhì)高強、環(huán)保節(jié)能、施工快捷等優(yōu)點.在北美、歐洲、日本等地，三層以下別墅及公寓類型房屋已為人們所接受并廣泛使用[1].中國人口眾多，土地資源緊缺，將冷成型鋼住宅結(jié)構(gòu)從低層發(fā)展到多層具有現(xiàn)實意義.

冷成型鋼組合墻體是冷成型鋼結(jié)構(gòu)的主要承重及抗側(cè)構(gòu)件.傳統(tǒng)雙拼C型邊柱組合墻體無論是抗剪強度還是豎向穩(wěn)定性均難以滿足多層住宅結(jié)構(gòu)的要求，不能直接應(yīng)用于多層冷成型鋼結(jié)構(gòu)[2].為此，作者提出了以豎向連續(xù)布置的方鋼管混凝土柱作為墻體邊柱的強邊柱冷成型鋼組合墻體，并在梁柱連接位置設(shè)置具有一定彎矩傳遞能力的加強型節(jié)點(見圖1)[3-4].試驗研究結(jié)果表明，方鋼管混凝土邊柱改善了傳統(tǒng)雙拼C型邊柱底部的壓屈破壞，保證了結(jié)構(gòu)的豎向穩(wěn)定性，同時解決了傳統(tǒng)冷成型鋼結(jié)構(gòu)的上、下層不連續(xù)問題，提高了結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)性能，同時由于柱內(nèi)混凝土對螺釘傾斜的抑制作用，墻體本身抗剪強度明顯提高；此外，由加強型節(jié)點連接的強邊柱冷成型鋼組合墻體骨架在加載后期形成了除墻板外的第二道安全防線，大大提高了多層冷成型鋼房屋住宅結(jié)構(gòu)的安全性能[5].

考慮到足尺模型試驗成本高、周期長，精細化有限元分析方法又具有建模過程繁瑣、計算耗時等缺點，目前國內(nèi)外在冷成型鋼整體結(jié)構(gòu)抗震性能方面的主要研究手段大多為等代拉壓桿法，且結(jié)構(gòu)簡化分析模型將節(jié)點的連接等效為理想鉸接，而考慮節(jié)點真實連接條件下建立冷成型鋼結(jié)構(gòu)整體分析模型的研究目前尚屬空白[6].此外，基于性能的抗震設(shè)計在混凝土結(jié)構(gòu)和普通鋼結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用已經(jīng)過漫長的考驗，其在冷成型鋼結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用還有待進一步研究[7].因此，研究能反映冷成型鋼整體結(jié)構(gòu)實際受力特性的簡化計算方法，并給出結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計指標(biāo)是將多層強邊柱冷成型鋼房屋住宅結(jié)構(gòu)體系推廣應(yīng)用的前提.

本文首先對強邊柱冷成型鋼組合墻體的簡化計算模型展開研究，根據(jù)文獻[5]試驗結(jié)果對該模型進行驗證，為多層強邊柱冷成型鋼整體結(jié)構(gòu)的簡化計算提供基礎(chǔ).其次，根據(jù)作者前期開展的墻體抗剪試驗結(jié)果并結(jié)合現(xiàn)有規(guī)范，提出地震作用下多層強邊柱冷成型鋼房屋住宅結(jié)構(gòu)的側(cè)向變形驗算指標(biāo).最后，對多層強邊柱冷成型鋼房屋住宅結(jié)構(gòu)進行抗震計算，分析影響結(jié)構(gòu)抗震性能的關(guān)鍵因素，并初步考察此類結(jié)構(gòu)在大震作用下的抗倒塌能力.

圖1 典型強邊柱冷成型鋼組合墻體

1 強邊柱冷成型鋼組合墻體簡化計算模型

1.1 簡化方法

圖2為強邊柱冷成型鋼組合墻體簡化計算模型.該模型基于以下簡化方法：

1)將各層樓面托梁簡化為剛性桿，并在樓面托梁與方鋼管混凝土邊柱的連接節(jié)點設(shè)置轉(zhuǎn)動彈簧以考慮節(jié)點連接性能.其中，方鋼管混凝土邊柱采用桿單元模擬，按等效抗彎剛度原則定義其材性；轉(zhuǎn)動彈簧的彎矩-轉(zhuǎn)角本構(gòu)根據(jù)節(jié)點連接性能試驗確定.

2)由于邊柱與基礎(chǔ)之間采用抗拔連接件有效連接，故約束邊柱底部的轉(zhuǎn)動自由度和X向平動自由度，通過設(shè)置沿Y向的軸向彈簧以考慮方鋼管混凝土邊柱可能發(fā)生的壓屈破壞.其中，柱底軸向彈簧的拉壓剛度(kSpring)根據(jù)墻體抗剪承載力Fp及其對應(yīng)的墻體豎向相對變形Δa確定，見圖3和式(1)；如果方鋼管混凝土邊柱未發(fā)生壓屈破壞，則其軸向彈簧的拉壓剛度取為無窮大.

圖2 強邊柱冷成型鋼組合墻體簡化計算模型

Fig.2 Simplified calculation model of CFS shear wall with reinforced end studs

3)將各層墻板及中柱耦合簡化為帶有非線性彈簧單元的等代拉壓斜桿，拉壓斜桿主要抵抗水平荷載，非線性彈簧單元的恢復(fù)力特性根據(jù)墻體荷載-位移曲線按式(2)、(3)進行轉(zhuǎn)換，見圖4.其中，強邊柱冷成型鋼組合墻體的荷載-位移曲線可采用足尺抗剪試驗、精細化有限元模擬[8]及分段函數(shù)滯回模型[9]等方法確定.

圖3 柱底軸向彈簧剛度的確定

(1)

式中：Δa為墻體兩側(cè)豎向相對變形；H、L分別為墻體高度和寬度.

f=F/2cosθ,

(2)

d=Δw·cosθ.

(3)

式中：f、d為非線性彈簧單元的軸力和變形，分別與墻體的荷載F和位移Δw對應(yīng)；θ為等效拉壓斜桿與托梁之間的夾角.

圖4 冷成型鋼組合墻體受力示意

1.2 算例驗證

采用Opensees有限元程序建立墻體簡化計算模型，對文獻[5]中兩層強邊柱冷成型鋼組合墻體試件進行計算.其中，試件寬度為3.6 m，各層墻體高度為3 m；邊柱截面為□140 mm×140 mm×1.5 mm，內(nèi)灌Cb20細石混凝土；各層樓面托梁為兩根背靠背的冷彎U型鋼(截面規(guī)格U260 mm×50 mm×1.5 mm)，通過在腹板上用雙排自攻螺釘連接成工字型截面.

如圖5所示，選用兩結(jié)點連接單元(two node link element)模擬等代拉壓斜桿；方鋼管混凝土邊柱和各層樓面托梁均由彈性梁柱單元(elastic beam-column element)模擬；節(jié)點轉(zhuǎn)動彈簧和邊柱底部軸向彈簧均由零長度單元(zero-Length element)模擬.等代拉壓斜桿的恢復(fù)力特性和節(jié)點轉(zhuǎn)動彈簧的彎矩-轉(zhuǎn)角本構(gòu)均通過Pinching4材料模型[8]定義，且考慮到墻體和節(jié)點的正反向加載曲線基本對稱，僅定義正向加載的恢復(fù)力特性參數(shù).表1為墻體簡化計算模型中各單元輸入?yún)?shù)取值.其中，非線性彈簧單元的骨架曲線輸入?yún)?shù)根據(jù)文獻[2]中單層140型墻體抗剪試驗結(jié)果按式(2)、(3)確定；根據(jù)樓板平面內(nèi)剛性假定，將樓面托梁的彈性模量放大10 000倍以模擬剛性桿；由于試驗過程中墻體邊柱基本未出現(xiàn)壓屈現(xiàn)象，因此將柱底彈簧的軸向剛度取為無窮大.

圖5 墻體簡化計算模型

對模型施加邊界約束后，采用倒三角制度施加水平循環(huán)位移，位移級差與文獻[5]試驗加載制度一致，取為5 mm.圖6為水平荷載作用下，兩層墻體各層剪力-位移滯回曲線和底層剪力-位移骨架曲線的簡化計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比.可以看出，墻體簡化模型的各層剪力-位移滯回曲線和底層剪力-位移骨架曲線的計算結(jié)果能充分體現(xiàn)出墻體的非線性特性和滯回特征.

表2列出了底層墻體簡化計算結(jié)果與試驗結(jié)果[5]對比，包括抗剪強度Q1s、屈服剪力Q1y、屈服位移Δ1y、墻體位移達到1/300層高時對應(yīng)的剪力Q300以及剪力達到峰值時，各層墻體頂部相對于地面的水平位移Δwm.對比得出，計算結(jié)果與試驗值的相對誤差在9%以內(nèi)，說明本文墻體簡化計算模型中各單元類型選取合理、參數(shù)定義準確，可以準確預(yù)測多層冷成型鋼結(jié)構(gòu)體系的實際受力特性.

圖6 雙層墻體荷載-位移曲線

構(gòu)件類別單元輸入?yún)?shù)等效拉壓斜桿di/mm,i=1～4fi/kN,i=1～4rd,rf,ufaK1,2,aK3,4,aK,limitaD1,2,aD3,4,aD,limitaF1,2,aF3,4,aF,limit3.0,14.5,34.5,90.023.7,40.2,47.6,30.00.1,0.3,0.010.5,1.1,0.250.45,1.5,0.10.4,1.5,0.2新型節(jié)點θi/rad,i=1～4Mi/(kN·m),i=1～4rθ,rM,uMβK1,2,βK3,4,βK,limitβD1,2,βD3,4,βD,limitβF1,2,βF3,4,βF,limit0.004,0.012,0.018,0.02711.44,22.79,28.61,10.00.15,0.45,0.30.8,1.5,0.60.45,1.5,0.10.0,0.0,0.0方鋼管混凝土邊柱彈性模量E=22000N/mm2;等效慣性矩Ieq=44000000mm4;面積A=19600mm2樓面托梁彈性模量Ejoist=2060000000N/mm2;截面慣性矩Ijoist=9464000mm4;面積Ajoist=540mm2

注：di、fi和θi、Mi分別為墻體非線性彈簧單元和節(jié)點轉(zhuǎn)角彈簧的骨架曲線輸入?yún)?shù)，i=1～4；rd、rf、uf、aK1,2、aK3,4、aK,limit、aD1,2、aD3,4、aD,limit、aF1,2、aF3,4、aF,limit為墻體非線性彈簧單元的滯回特性參數(shù)；rθ、rM、uM、βK1,2、βK3,4、βK,limit、βD1,2、βD3,4、βD,limit、βF1,2、βF3,4、βF,limit為節(jié)點轉(zhuǎn)動彈簧的滯回特性參數(shù).

表2兩層墻體簡化計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

Tab.2 Comparisons between the calculated and test results of the wall

項目名稱Q1s/(kN·m-1)Q1y/kNΔ1y/mmQ300/kNΔwm/mm1st層2nd層試驗結(jié)果[5]22.2055.5013.1051.7047.8066.90計算結(jié)果20.7053.5014.2047.2050.7070.50κ-0.07-0.040.08-0.090.060.05

注：κ為簡化模型計算結(jié)果與試驗值的相對誤差.

2 地震作用下多層強邊柱冷成型鋼房屋住宅結(jié)構(gòu)側(cè)向變形驗算指標(biāo)

中國JGJ 227—2011《低層冷彎薄壁型鋼房屋建筑技術(shù)規(guī)程》規(guī)定，冷成型鋼房屋每個主軸方向的水平荷載可根據(jù)對應(yīng)方向上各有效抗剪墻的抗剪剛度大小按比例分配，樓面和屋面通過構(gòu)造保證其在自身平面內(nèi)具有足夠的剛度[10].因此，本文假定冷成型鋼結(jié)構(gòu)樓面為剛性樓面，當(dāng)抗剪墻體在建筑平面、豎向分布均勻時，不考慮地震作用下平面扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，同一樓層各剪力墻層間位移相同，并應(yīng)滿足以下變形要求：

1)多遇水平地震作用下抗側(cè)墻體的彈性層間位移角θe應(yīng)滿足：

(4)

式中：Qe和Ke分別為多遇水平地震作用下各抗側(cè)墻體的層間總剪力和總抗側(cè)剛度；H為層高；[θe]為多遇水平地震作用下彈性層間位移角限值.

作者前期開展的強邊柱冷成型鋼組合墻體抗剪試驗研究結(jié)果表明[2]，墻體剪切變形達到1/300層高時的水平荷載F300平均為抗剪承載力Fp的64.5%，該值與墻體荷載-位移骨架曲線由線性向非線性轉(zhuǎn)變的拐點處荷載(約0.6Fp)十分接近，且平均低于屈服荷載約15.3%，墻體仍處于彈性階段.因此，本文建議將強邊柱冷成型鋼組合墻體在多遇地震作用下的層間位移角限值[θe]取為1/300 rad.

2)罕遇水平地震作用下抗側(cè)墻體的彈塑性層間位移角θp應(yīng)滿足：

(5)

式中:Qp和Kp分別為罕遇水平地震作用下各抗側(cè)墻體的層間總剪力和總抗側(cè)剛度；[θp]為罕遇水平地震作用下彈塑性層間位移角限值.

根據(jù)文獻[2]試驗結(jié)果，對強邊柱冷成型鋼組合墻體水平力下降至峰值的85%時的位移角進行統(tǒng)計分析，得到墻體的極限位移角均值為1/55 rad.由于冷成型鋼結(jié)構(gòu)在材料、構(gòu)件和結(jié)構(gòu)體系等方面與常規(guī)鋼結(jié)構(gòu)不同，故無法直接套用其彈塑性變形限值.因此，本文參照日本規(guī)范《薄板輕量形鋼造建築物設(shè)計の手引き》[11]對傳統(tǒng)冷成型鋼結(jié)構(gòu)的彈塑性變形限值規(guī)定，充分考慮強邊柱冷成型鋼組合墻體較之普通雙拼C型邊柱組合墻體對冷成型鋼結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的提升，建議將強邊柱冷成型鋼組合墻體在罕遇地震作用下的彈塑性層間位移角限值[θp]取為1/75 rad.

3 多層強邊柱冷成型鋼房屋住宅結(jié)構(gòu)抗震性能分析

3.1 結(jié)構(gòu)概況

各墻體構(gòu)造及其非線性彈簧單元恢復(fù)力特性輸入?yún)?shù)見表3.由于構(gòu)造相同，抗剪墻體Q1和Q2的恢復(fù)力特性參數(shù)根據(jù)文獻[2]試驗結(jié)果確定，如1.2節(jié)所述；其余抗剪墻體的恢復(fù)力特性參數(shù)按分段函數(shù)滯回模型方法[9]確定；不考慮隔墻抗剪作用.

將各抗剪墻體(Q1～Q9)按照1.1節(jié)所述方法進行簡化，并按照結(jié)構(gòu)中墻體的實際位置進行集成，可得到如圖8所示的結(jié)構(gòu)空間簡化力學(xué)模型.其中，各節(jié)點彎矩-轉(zhuǎn)角本構(gòu)的確定方法如1.2節(jié)所述，其骨架曲線輸入?yún)?shù)具體取值見表4；節(jié)點滯回特性參數(shù)取值同表1；由于試驗過程中140型方鋼管混凝土邊柱基本未出現(xiàn)壓屈現(xiàn)象，因此將各抗剪墻體柱底彈簧的軸向剛度取為無窮大.采用剛性面模擬樓板，各層質(zhì)量以集中質(zhì)量的形式加在樓板標(biāo)高處的各柱單元頂端.因此將柱底彈簧的軸向剛度取為無窮大.

圖7 標(biāo)準層平面(虛線表示非承重隔墻)

Fig.7 Dwelling plan view (Dotted line for a non-load-bearing partition)

表3 各墻體構(gòu)造及非線性彈簧單元恢復(fù)力特性輸入?yún)?shù)

注：墻體編號見圖7；C140型龍骨截面尺寸為140 mm×50 mm×13 mm×1.2 mm，C89型龍骨截面尺寸為89 mm×50 mm×13 mm×0.9 mm，“c”表示雙拼C型柱；墻板布置：Q1～Q5為ALC&玻鎂板(BMB)//巖棉//石膏板(GWB)&BMB，Q6～Q9為GWB&BMB//巖棉//GWB&BMB，其中GWB和BMB的厚度均為12 mm，ALC板厚度為50 mm；b和h分別為洞口寬度和高度；其余各符號含義同表1.

表4 節(jié)點彎矩-轉(zhuǎn)角骨架曲線輸入?yún)?shù)

注：節(jié)點編號見圖7；其余各符號含義同表1.

圖8 結(jié)構(gòu)空間簡化計算模型

根據(jù)美國規(guī)范計算自振周期的近似公式計算[13]，可以得到6層冷成型鋼結(jié)構(gòu)(H=18 m)的自振周期

T=0.05H3/4=0.437 s.

(6)

與式(6)相比，簡化模型計算所得結(jié)構(gòu)主振型(橫向)的自振周期T1=0.463 s，二者比較接近.

3.2 非線性時程分析

3.2.1 地震波選取

本文非線性時程分析用地震波的詳細信息如表5所示，加速度反應(yīng)譜如圖9所示.將地震加速度時程按X方向和Y方向輸入計算整體結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，研究結(jié)構(gòu)在7度、8度、9度多遇和罕遇地震作用下的變形和內(nèi)力.參考文獻[14]，結(jié)構(gòu)阻尼比取5%.對結(jié)構(gòu)進行彈塑性時程分析之前，將重力荷載代表值以集中荷載的形式施加到各層柱頂節(jié)點，作為后續(xù)非線性時程分析的初始條件.

表5 地震波記錄

圖9 地震波反應(yīng)譜(ζ=5%[14])

3.2.2 結(jié)構(gòu)變形分析

本文從頂點位移和層間位移角兩個方面分析結(jié)構(gòu)的變形響應(yīng).其中，根據(jù)剛性樓面假定，取各樓層4個角點在自由度方向的水平位移平均值代表剛性樓板的水平位移，取相鄰樓層水平位移平均值的差值為層間位移計算值.圖10為整體模型在不同地震烈度下各樓層的層間位移角分布，表6為結(jié)構(gòu)在兩個加載方向的頂點位移(圖7中A點)最大值A(chǔ)m和層間位移角幅值Dm.可以看出，結(jié)構(gòu)層間位移角在不同地震波作用下的總體變化趨勢一致，最大層間位移角均發(fā)生在結(jié)構(gòu)底層；在多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)的層間位移角幅值Dm均小于其變形限值(1/300 rad)要求.對比結(jié)構(gòu)在兩個加載方向的響應(yīng)可以得出，與墻體開洞率較大的X方向相比，結(jié)構(gòu)在抗剪墻分布較密且開洞率較小的Y方向的變形明顯偏低.由此可以得出，在此類冷成型鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中應(yīng)該合理布置抗剪墻體，對于門窗洞口布置較多的地方，應(yīng)采取加強措施.

最后，地方高校自身服務(wù)能力相對較弱，極大地制約其社會服務(wù)活動的開展。長期以來地方高校注重基礎(chǔ)理論研究,不重視服務(wù)地方經(jīng)濟社會發(fā)展的應(yīng)用性研究密切相關(guān)，因此地方高校服務(wù)能力相對較弱。這主要表現(xiàn)為理工科研究的科研成果轉(zhuǎn)化實際應(yīng)用型成果比率低，社會科學(xué)研究側(cè)重宏觀理論方面的問題，缺乏與地方經(jīng)濟社會發(fā)展的直接聯(lián)系，如產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、科學(xué)技術(shù)應(yīng)用、農(nóng)村經(jīng)濟社會發(fā)展。這就導(dǎo)致地方高校無法為地方經(jīng)濟建設(shè)、鄉(xiāng)村振興提供高水平的信息咨詢服務(wù)和實用技術(shù)服務(wù)等，從而弱化了對所在地區(qū)經(jīng)濟社會發(fā)展和鄉(xiāng)村振興建設(shè)的支持力度和貢獻率。但專門性的地方性農(nóng)業(yè)類高校在服務(wù)鄉(xiāng)村振興方面成績較為突出。

對比表6中結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的層間位移角幅值可以得出，結(jié)構(gòu)在X、Y兩個方向的層間位移角均滿足彈塑性變形限值要求，并遠小于國外規(guī)范(FEMA 356)[15]對密肋式結(jié)構(gòu)的抗倒塌變形限值要求，結(jié)構(gòu)不會發(fā)生倒塌破壞.由此可以得出，采用1/75 rad作為多層強邊柱冷成型鋼結(jié)構(gòu)的彈塑性變形限值，結(jié)構(gòu)的強震安全性可得到保證.

圖10 各樓層層間位移角

地震波7度多遇7度罕遇8度多遇8度罕遇9度多遇9度罕遇AmDmAmDmAmDmAmDmAmDmAmDmTal波X方向4.50.0436.80.3611.00.0973.80.7422.90.2098.21.12Y方向2.00.0214.00.103.50.0342.20.297.50.0664.90.58ELCentro波X方向3.40.0438.20.4411.00.1079.60.7926.10.25116.11.27Y方向1.60.0114.40.102.90.0226.10.187.40.0650.10.41人工波X方向5.40.0432.90.389.80.0877.50.7921.20.18106.91.15Y方向2.10.0214.70.133.40.0330.70.307.40.0650.10.41

3.2.3 墻體內(nèi)力分析

將各抗剪墻體非線性彈簧單元的最大內(nèi)力計算值fpc與表3中對應(yīng)屈服強度f2進行對比，可以得到結(jié)構(gòu)各層抗剪墻體的屈服情況.由于結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下未出現(xiàn)墻體屈服，因此本文主要列出結(jié)構(gòu)在7～9度罕遇地震下的抗剪墻體屈服情況，見表7.對比得出，抗剪墻體的布置情況對結(jié)構(gòu)的抗震性能影響顯著；在不同烈度地震作用下，相對于布置較密的Y方向抗剪墻體(Q4～Q7)，結(jié)構(gòu)X方向的抗剪墻體(Q1～Q3、Q8～Q9)內(nèi)力較大，墻體的屈服數(shù)量較多，其中在9度罕遇地震作用下，底層抗剪墻體全部屈服，且隨著地震烈度的增加，抗剪墻體屈服現(xiàn)象持續(xù)發(fā)展至第3層，而結(jié)構(gòu)Y方向的抗剪墻體仍處于彈性階段.

表8為結(jié)構(gòu)X方向底層抗剪墻體的非線性彈簧單元最大內(nèi)力fpc(見表7)與其屈服強度f2和峰值力f3(見表3)的比值.可以看出，在7度罕遇地震作用下，僅抗剪墻體Q8和Q9達到其屈服強度f2；當(dāng)?shù)卣鹆叶冗_到8度罕遇時，大多數(shù)抗剪墻體屈服，且與開洞率較大的抗剪墻體Q2和Q3相比，未開洞或開洞較小的抗剪墻體Q1和Q8、Q9(位于結(jié)構(gòu)X方向)的最大內(nèi)力fpc均遠遠超出其屈服強度f2.當(dāng)?shù)卣鹆叶冗_到9度罕遇時，抗剪墻體全部屈服，結(jié)構(gòu)P-Δ效應(yīng)加劇，但各抗剪墻體的最大內(nèi)力fpc平均低于其峰值力f38%，未達到其破壞荷載[16]，結(jié)構(gòu)不會發(fā)生倒塌破壞.方鋼管混凝土柱的表現(xiàn)也很出色，9度罕遇時，各抗剪墻體邊柱的單元內(nèi)力Fm均未達到其臨界壓屈荷載Fmcr(見圖11)，邊柱未發(fā)生壓屈破壞，從而形成了除墻板外的第二道安全防線、提高了結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力.因此除了合理布置抗剪墻體和加強組合墻體的抗剪強度外，還應(yīng)提高方鋼管混凝土邊柱的豎向承載能力，避免結(jié)構(gòu)因墻體邊柱的壓屈破壞而導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)失效，從而保證整體結(jié)構(gòu)在特大震作用下的安全性.

表7非線性彈簧單元最大內(nèi)力fpc/kN及1～3層抗剪墻體屈服數(shù)量n1,n2,n3

Tab.7 The maximum internal forcefpc/kN of nonlinear spring elements and the numbern1,n2,n3of yield shear walls of stories 1～3, respectively

項目內(nèi)容ELCentro波Tal波人工波7度罕遇8度罕遇9度罕遇7度罕遇8度罕遇9度罕遇7度罕遇8度罕遇9度罕遇 fpcQ150.564.775.152.560.273.654.062.973.8Q243.054.864.238.047.963.140.151.364.2Q342.453.963.637.554.261.939.753.258.8Q420.338.348.223.950.745.524.148.448.2Q519.236.648.023.143.745.323.347.848.0Q620.436.842.722.746.543.126.442.742.7Q718.931.430.726.430.135.518.536.230.7Q860.768.076.157.063.578.058.869.878.5Q960.166.475.356.865.977.458.269.477.6 (n1,n2,n3)(4,0,0)(10,6,0)(12,12,8)(2,0,0)(10,6,0)(12,10,8)(4,0,0)(10,6,0)(12,10,8)

表8X向底層抗剪墻體的非線性彈簧單元內(nèi)力對比

Tab.8 Comparisons of the internal force of bottom shear walls alongXdirection

項目內(nèi)容fpc/f2fpc/f37度罕遇8度罕遇9度罕遇7度罕遇8度罕遇9度罕遇Q10.991.191.380.660.790.91Q20.770.981.150.600.770.90Q30.801.021.200.620.800.94Q81.041.191.340.700.810.91Q91.081.251.400.730.840.94

注：fpc/f2和fpc/f3分別為結(jié)構(gòu)X方向底層抗剪墻體的非線性彈簧單元最大內(nèi)力與其屈服強度和峰值力的比值.

圖11 底層方鋼管混凝土柱的Fm/Fmcr

Fig.11 The ratio ofFmtoFmcrof bottom concrete-filled rectangular steel tube columns

4 結(jié) 論

1)考慮節(jié)點連接性能的等代拉壓桿模型能夠準確體現(xiàn)強邊柱冷成型鋼組合墻體的抗側(cè)性能，可用于預(yù)測整體結(jié)構(gòu)的實際受力特性.

2)采用1/300作為多層冷成型鋼房屋住宅結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的層間位移角限值安全可靠；在罕遇地震作用下，采用1/75 rad作為多層冷成型鋼結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角限值，結(jié)構(gòu)的強震安全性可得到保證.

3)在9度罕遇地震作用下，多層強邊柱冷成型鋼結(jié)構(gòu)的變形仍滿足彈塑性變形限值要求，且底層各抗剪墻體的非線性彈簧單元最大內(nèi)力平均低于其峰值力8%，同時方鋼管混凝土邊柱形成了除墻板外的第二道安全防線，結(jié)構(gòu)不會發(fā)生倒塌破壞.

4)進行多層強邊柱冷成型鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計時，不宜采用兩個方向剛度差異過大的抗剪墻體組合，同時應(yīng)重點加強結(jié)構(gòu)沿墻體開洞率較大方向的墻體抗剪強度.在特別高烈度地區(qū)進行多層冷成型鋼房屋住宅結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)兼顧墻體抗剪強度和墻體邊柱的豎向承載能力，避免結(jié)構(gòu)因墻體邊柱的壓屈破壞而導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)失效，從而保證結(jié)構(gòu)在特別高烈度區(qū)的抗倒塌能力.

[1] CHEN Wei, YE Jihong, BAI Yu, et al. Full-scale fire experiments on load-bearing cold-formed steel walls lined with different panels [J]. Journal of constructional steel research, 2012, 79: 242-254. DOI: 10.1016/j.jcsr.2012.07.031.

[2] WANG Xingxing, YE Jinghong. Reversed cyclic performance of cold-formed steel shear walls with reinforced end studs [J]. Journal of constructional steel research, 2015, 113: 28-42. DOI: 10.1016/j.jcsr.2015.05.012

[3] 葉繼紅，陳偉. 多層冷成型鋼住宅結(jié)構(gòu)：ZL101509274 [P]. 2011-05-25.

[4] 葉繼紅，王星星，馮若強，陳偉. 冷成型鋼房屋梁與方鋼管混凝土柱的連接節(jié)點及連接方法：ZL201410525115.2 [P]. 2016-05-04.

[5] WANG Xingxing, YE Jihong. Cyclic testing of two- and three-story CFS shear-walls with reinforced end studs [J]. Journal of Construction Steel Research, 2016, 121: 13-28. DOI: 10.1016/j.jcsr.2015.12.028.

[6] FüL?P L A, DUBINA D. Performance of wall-stud cold-formed shear panels under monotonic and cyclic loading Part II: Numerical modeling and performance analysis [J]. Thin-Walled Structures, 2004, 42: 339-349. DOI:Org/10.1016/S0263-8231 (03)00064-8.

[7] LANDOLFO R, FIORINO L, CORTE G D. Seismic behaviour of sheathed cold-formed structures: physical tests [J]. Journal of structure engineering, ASCE 2006, 132(4): 570-581. DOI: 10.1061/ (ASCE_0733-9445(2006)132:4(570).

[8] BUONOPANE S G, BIAN G, TUNT H, et al. Computationally efficient fastener-based models of cold-formed steel shear walls with wood sheathing [J]. Journal of constructional steel research, 2015, 110: 137-148. DOI: 10.1016/j.jcsr. 2015.03.008.

[9] YE Jihong, WANG Xingxing. Piecewise function hysteretic model for cold-formed steel shear walls with reinforced end studs [J]. Applied sciences, 2017, 7(1): 94. DOI: 10.3390/app70100 94.

[10]低層冷彎薄壁型鋼房屋建筑技術(shù)規(guī)程：JGJ 227—2011 [S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

[11]日本鋼鐵聯(lián)盟. 薄板輕量形鋼造建築物設(shè)計の手引き.[S]. 東京：技報堂出版社, 2001.

[12]陳偉，葉繼紅，汪正流. 一種預(yù)制裝配輕鋼耐火組合樓蓋結(jié)構(gòu)：ZL201310439815.5 [P]. 2015-07-29.

[13]American Society of Civil Engineers. Minimum design loads for buildings and other structures: SEI 7-10 [S].Virginia: American Society of Civil Engineers, 2010.

[14]DUBINA D. Behavior and performance of cold-formed steel-framed houses under seismic action [J]. Journal of Constructional Steel Research, 2008, 64 (7): 896-913. DOI:10.1016/ j.jcsr.2008.01.029.

[15]American Society of Civil Engineers. Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings: FEMA 356 [S].Virginia: American Society of Civil Engineers, 2000.

[16]建筑抗震試驗方法規(guī)程：JGJ 101—96 [S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，1997.

(編輯趙麗瑩)

Seismicanalysisonmid-risecold-formedsteelstructurewithreinforcedendstuds

WANG Xingxing1, YE Jihong2

(1.School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China; 2.State Key Laboratory for Geomechanics & Deep Underground Engineering (China University of Mining and Technology), Xuzhou 221116, Jiangsu, China)

Mid-rise cold-formed steel (CFS) structure with reinforced end studs can promote the development of mid-rise CFS residential buildings from low-rise ones. To analyze the dynamic characteristics of mid-rise CFS residential structures with reinforced end studs under earthquakes, a simplified calculation model of CFS shear wall with reinforced end studs, which is the main lateral load-bearing structural component of the structure, was proposed. The proposed model could consider the real behavior of beam-column joint, and then the seismic calculation model of the whole structure was further obtained. Lateral design objectives for the structure under earthquake were proposed according to abroad specification and previous shear wall test results that performed by authors, and seismic analysis on a mid-rise CFS structure with reinforced end studs was carried out. The results show that equivalent-bracing model considering the mechanical behavior of beam-column joint can precisely predict the seismic performance of the structure. It is safe and reliable that 1/300 and 1/75 being taken as the elastic and inelastic storey drift limits of the structure under frequent and severe earthquake, respectively. Mid-rise CFS structure with reinforced end studs will not collapse under severe earthquake with a degree of 9. It is not suitable to adopt shear wall combination with large difference in stiffness between two directions, and the shear strength of the walls along the direction with larger opening rate should be strengthened emphatically. In areas of particularly high seismicity, both shear strength of the wall and vertical bearing capacity of end studs should be taken into account to avoid overall failure, which is caused by end studs’ buckling.

mid-rise CFS structure; concrete-filled rectangular steel tube column; lateral design objectives; seismic performance; simplified calculation

10.11918/j.issn.0367-6234.201701036

TU391

A

0367-6234(2017)12-0016-08

2017-01-09

國家自然科學(xué)基金(51538002)

王星星(1986—)，女，博士研究生;

葉繼紅(1967—)，女，教授，博士生導(dǎo)師

葉繼紅，jhye@cumt.edu.cn