機(jī)動(dòng)車(chē)限行提高城市公交路段車(chē)輛行駛速度的仿真研究

柏佩良，劉用滲,張 凱，2

(1.南京信息工程大學(xué)信息與控制學(xué)院，江蘇 南京，210044；2.南京信息工程大學(xué)大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京，210044)

機(jī)動(dòng)車(chē)限行提高城市公交路段車(chē)輛行駛速度的仿真研究

柏佩良1，劉用滲1,張 凱1，2

(1.南京信息工程大學(xué)信息與控制學(xué)院，江蘇 南京，210044；2.南京信息工程大學(xué)大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京，210044)

考慮無(wú)公交站臺(tái)、有非港灣式公交站臺(tái)和有港灣式公交站臺(tái)這三種類型的城市公交道路，構(gòu)建基于安全距離跟車(chē)行為的雙車(chē)道元胞自動(dòng)機(jī)模型。根據(jù)南京市區(qū)道路上各類車(chē)輛的實(shí)際比例，仿真分析機(jī)動(dòng)車(chē)速度與道路空間占有率之間的關(guān)系，并以非出租小汽車(chē)限行比例為20%和40%為例，研究機(jī)動(dòng)車(chē)限行對(duì)公交路段車(chē)輛行駛速度的影響。結(jié)果表明，當(dāng)?shù)缆房臻g占有率在0.2以下時(shí)，小汽車(chē)限行對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)行駛速度的影響較?。划?dāng)?shù)缆房臻g占有率高于0.2時(shí)，小汽車(chē)限行后無(wú)公交站臺(tái)道路和港灣式公交站臺(tái)道路上的機(jī)動(dòng)車(chē)速度提升幅度較大，而非港灣式公交站臺(tái)道路上車(chē)速提升幅度遠(yuǎn)不如前兩者顯著，因此城市公交路段應(yīng)盡量采用港灣式公交站臺(tái)。

車(chē)輛行駛速度；機(jī)動(dòng)車(chē)限行；城市道路；公交站臺(tái)；元胞自動(dòng)機(jī)；交通模擬

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市化進(jìn)程的加快, 城市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量迅速增加，交通擁堵日益嚴(yán)重。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在出行高峰時(shí)段，我國(guó)一些大中城市干道平均車(chē)速為15～20 km/h，城市中心區(qū)域平均車(chē)速為10～15 km/h[1]。為了解決交通擁堵問(wèn)題，一些交通需求管理措施，如公交票價(jià)補(bǔ)貼、小汽車(chē)限購(gòu)、停車(chē)收費(fèi)、錯(cuò)時(shí)上下班、尾號(hào)限行以及交通擁堵收費(fèi)等相繼在國(guó)內(nèi)外實(shí)施，特別是車(chē)輛限行與擁堵收費(fèi)取得較為顯著的效果[2-5]。對(duì)于交通擁堵收費(fèi)，國(guó)內(nèi)仍處于研究探索階段，而目前普遍采用的是機(jī)動(dòng)車(chē)限行政策，如北京實(shí)施的尾號(hào)限行、杭州實(shí)施的錯(cuò)峰限行、廣州實(shí)施的貨車(chē)限行等[6-8]。上述政策的實(shí)施都在一定程度上緩解了城市的交通擁堵?tīng)顩r。本文以城市公交路段為研究對(duì)象，采用基于安全距離跟車(chē)行為的雙車(chē)道元胞自動(dòng)機(jī)模型，通過(guò)仿真方法分析不同機(jī)動(dòng)車(chē)限行比例對(duì)公交路段車(chē)輛行駛速度的影響，從而為制定合理的限行政策提供依據(jù)。

1 基于安全距離跟車(chē)行為的雙車(chē)道元胞自動(dòng)機(jī)模型

城市公交道路包括無(wú)公交站臺(tái)道路和有公交站臺(tái)道路，而公交站臺(tái)又分為港灣式和非港灣式。應(yīng)用元胞自動(dòng)機(jī)模型描述這三種路段，如圖1所示。每個(gè)路段設(shè)有兩個(gè)車(chē)道：上面為左車(chē)道(1車(chē)道)，下面為右車(chē)道(2車(chē)道)，路段長(zhǎng)度為L(zhǎng)個(gè)元胞，車(chē)輛在路段上可以自由換道。在公交車(chē)站上游區(qū)域A內(nèi)，公交車(chē)需要提前換至右車(chē)道以完成停站，公交車(chē)在此區(qū)域內(nèi)具有特殊換道行為，該區(qū)域長(zhǎng)度為L(zhǎng)A個(gè)元胞，公交站臺(tái)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)B個(gè)元胞[9]。港灣式公交車(chē)站的上游和下游分別設(shè)置車(chē)

(a)無(wú)公交站臺(tái)單向雙車(chē)道

(b)非港灣式公交站臺(tái)單向雙車(chē)道

(c)港灣式公交站臺(tái)單向雙車(chē)道

Fig.1Schematicdiagramsofthreeurbanroadwayswithbuses

輛進(jìn)站區(qū)和出站區(qū)，這兩個(gè)區(qū)域的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)InS和LOutS。

本模型中一共考慮了三種類型的車(chē)輛：小汽車(chē)(包括非出租車(chē)和出租車(chē))、卡車(chē)(包括輕型商用車(chē)、中型卡車(chē)和重型卡車(chē))和客車(chē)(包括城市標(biāo)準(zhǔn)公交車(chē)、CNG公交車(chē)和長(zhǎng)途客車(chē))。下面介紹車(chē)輛的向前運(yùn)動(dòng)規(guī)則以及換道規(guī)則。

1.1 車(chē)輛向前運(yùn)動(dòng)規(guī)則

在時(shí)刻t→t+1的過(guò)程中，模型按如下規(guī)則進(jìn)行演化:

(1)從每條道路最右端第一輛車(chē)開(kāi)始更新交通系統(tǒng)狀態(tài)，并且先更新左車(chē)道，再更新右車(chē)道。

(3)加速過(guò)程：

Vn(t+1)=min[Vn(t)+accn(t),Vmax]

(4)減速過(guò)程：

如果是該車(chē)道最右端的第一輛車(chē)，則

Vn(t+1)=min[Vn(t+1),

else %確定性減速

否則，

if 0≤Vn_front(t+1)

Vn(t+1)=min[Vn(t+1),

else %確定性減速

(5)以概率p隨機(jī)減速過(guò)程：

如果該車(chē)不是本車(chē)道起始處150 m范圍內(nèi)的車(chē)輛，則

Vn(t+1)=max[Vn(t+1)-decn(t),0]

否則該車(chē)是否隨機(jī)減速要與步驟(2)中求該車(chē)虛擬速度時(shí)是否隨機(jī)減速保持一致。

(6)判斷車(chē)輛n是否已經(jīng)換道，若已換道則要確保其在時(shí)間Tchlane之內(nèi)不得再換道，在時(shí)間Tnodec之內(nèi)不得隨機(jī)減速，實(shí)施規(guī)則如下：

(7)位置更新：Xn(t+1)=Xn(t)+Vn(t+1)

(8)向后搜索本車(chē)道下一輛車(chē)n-1 。如果該車(chē)道上的車(chē)輛沒(méi)有全部搜索完畢，則返回步驟(3)，繼續(xù)更新n-1車(chē)輛狀態(tài)；如果該車(chē)道上的所有車(chē)輛都搜索完畢，則返回步驟(2)，完成另一條車(chē)道的更新。

在含有公交站臺(tái)的雙車(chē)道道路系統(tǒng)中，公交車(chē)存在三種狀態(tài)：未停站公交車(chē)，State=0；正在停站公交車(chē)，State=1；已停站公交車(chē)，State=2。公交車(chē)站臺(tái)在L/2處。對(duì)于非港灣式公交站臺(tái)，左車(chē)道上未停站公交車(chē)不準(zhǔn)超過(guò)位置(L/2+LB)；對(duì)于港灣式公交站臺(tái)，左車(chē)道上未停站公交車(chē)不準(zhǔn)超過(guò)位置(L/2-LInS-Sdec)，右車(chē)道上未停站公交車(chē)不準(zhǔn)超過(guò)位置(L/2+LB)。

公交車(chē)駛?cè)胝九_(tái)后，優(yōu)先選擇最靠前的位置停站。停站后，公交車(chē)狀態(tài)變?yōu)镾tate=1。公交車(chē)的停站時(shí)間為T(mén)s，已停站時(shí)間為ts。如果ts=Ts，公交車(chē)完成停站，狀態(tài)變?yōu)镾tate=2，此時(shí)公交車(chē)可以出站行駛；否則，已停站時(shí)間累加，即ts=ts+1，公交車(chē)?yán)^續(xù)停站。

對(duì)于非港灣式公交站臺(tái)，當(dāng)左車(chē)道上未停站的公交車(chē)不能繼續(xù)向前行駛時(shí)，右車(chē)道上的車(chē)輛需要對(duì)左車(chē)道上的公交車(chē)進(jìn)行避讓，使得公交車(chē)能夠換至右車(chē)道上進(jìn)行停站，以免妨礙其身后車(chē)輛的正常行駛。對(duì)于港灣式公交站臺(tái)，當(dāng)停站完畢的公交車(chē)準(zhǔn)備換道到左車(chē)道上時(shí)，左車(chē)道上的車(chē)輛應(yīng)當(dāng)及時(shí)避讓，使得公交車(chē)順利換道。

1.2 換道規(guī)則

車(chē)輛完成一次橫向位移至少需要2 s時(shí)間[12]。在車(chē)輛自由換道過(guò)程中，由于相鄰車(chē)道前方空間較大，車(chē)輛一般不會(huì)減速。綜合考慮上述因素，為真實(shí)再現(xiàn)車(chē)輛換道過(guò)程，避免“乒乓”換道現(xiàn)象，定義換道間隔參數(shù)Tchlane=4 s和隨機(jī)減速間隔參數(shù)Tnodec=3 s。 模型中的換道行為仍在1個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)完成，但是車(chē)輛在完成一次換道后，在Tnodec個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)中不允許隨機(jī)性減速，且要經(jīng)過(guò)Tchlane個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)之后才能再次換道[13]。

對(duì)于無(wú)公交站臺(tái)的雙車(chē)道路段，車(chē)輛在行駛過(guò)程中都可以自由換道。車(chē)輛換道規(guī)則為：

accn_otherback(t),Vmax)-min(Vn(t)+accn(t),

對(duì)于有公交站臺(tái)的雙車(chē)道路段(換道時(shí)港灣式公交站臺(tái)視為3車(chē)道)，除了區(qū)域A和B中的公交車(chē)需要停站而具有特殊的換道行為之外，其他車(chē)輛在行駛過(guò)程中都可以自由變換車(chē)道，自由換道規(guī)則與無(wú)公交站臺(tái)時(shí)的自由換道規(guī)則相同。

在特殊換道區(qū)域A和B中，行駛在右車(chē)道上未停站的公交車(chē)不允許向左側(cè)車(chē)道換道。此外，在左車(chē)道上行駛的未停站公交車(chē)必須換至右車(chē)道上才能進(jìn)入站臺(tái)停站，而且無(wú)論右車(chē)道上的行駛條件如何，其都要進(jìn)行換道。此時(shí)換道動(dòng)機(jī)與自由換道的動(dòng)機(jī)不同，換道規(guī)則如下：

Then車(chē)輛n進(jìn)行換道：

對(duì)于非港灣式公交站臺(tái)雙車(chē)道路段，當(dāng)右車(chē)道非公交車(chē)或已停站公交車(chē)正前方是一個(gè)正在停站的公交車(chē)，且正在停站公交車(chē)的已停站時(shí)間小于設(shè)定的公交車(chē)停站時(shí)間Ts，那么這些車(chē)輛就會(huì)強(qiáng)制換道至左車(chē)道；對(duì)于港灣式公交站臺(tái)的雙車(chē)道路段，已停站公交車(chē)需強(qiáng)制換道至右車(chē)道(即2號(hào)車(chē)道)。強(qiáng)制換道規(guī)則如下：

Then車(chē)輛n進(jìn)行換道：

2 機(jī)動(dòng)車(chē)速度與空間占有率的數(shù)值模擬

楊浩明等[14]對(duì)南京市區(qū)車(chē)流量進(jìn)行了觀測(cè)與特征分析，得到不同類型車(chē)輛在車(chē)流量中各自所占的比例。本文通過(guò)《南京統(tǒng)計(jì)年鑒》(2014年版)對(duì)南京市區(qū)道路上的車(chē)輛進(jìn)一步劃分，得到南京市城市道路上各類車(chē)型所占比例，如表1所示。同時(shí)，基于上述車(chē)輛類型比例估算出小汽車(chē)、卡車(chē)和客車(chē)的平均長(zhǎng)度分別為4.5、7.6、11.5 m。

設(shè)元胞尺寸csize=0.1m，車(chē)道長(zhǎng)度L=20000元胞(2 km)，安全距離Sdec=15元胞(1.5 m)；公交車(chē)的停站時(shí)間Ts=20 s，特殊區(qū)域A的長(zhǎng)度LA為1500個(gè)元胞(150 m)，公交站臺(tái)的長(zhǎng)度LB為3Lbus+2Sdec，港灣式公交站臺(tái)的進(jìn)站區(qū)和出站區(qū)的長(zhǎng)度LInS和LOutS均為L(zhǎng)bus+Sdec；機(jī)動(dòng)車(chē)的隨機(jī)減速概率p均為0.2，最大速度均為167元胞/s(60 km/h)。本文中小汽車(chē)、卡車(chē)和客車(chē)的期望加速度acar、ahgv、abus(單位：元胞/s2)是擬合Vissim交通仿真軟件中的期望加速度數(shù)據(jù)得到的，具體計(jì)算公式如式(1)～式(3)所示。三種車(chē)型的期望減速度分別為28、13、8元胞/s2。

表1 南京市區(qū)各類車(chē)型所占比例

(1)

(2)

abus=12-round[3(v/167)2.6]

(3)

式中：車(chē)輛行駛速度v的單位為元胞/s，56元胞/s代表20 km/h，139元胞/s代表50 km/h。 三類車(chē)輛的期望加速度在Vissim軟件和元胞自動(dòng)機(jī)模型中隨行駛速度的變化曲線如圖2所示。

(a)小汽車(chē)

(b)卡車(chē)

(c)客車(chē)

無(wú)公交站臺(tái)道路上車(chē)輛自由換道，在滿足換道條件時(shí)，小汽車(chē)從1車(chē)道換至2車(chē)道的概率為0.6，從2車(chē)道換至1車(chē)道的概率為0.8；卡車(chē)和客車(chē)從1車(chē)道換至2車(chē)道的概率為0.8，從2車(chē)道換至1車(chē)道的概率為0.4。在擁有非港灣式或港灣式公交站臺(tái)的道路上，車(chē)輛在滿足換道條件下的換道概率如表2和表3所示。

仿真初始時(shí)，將各類型車(chē)輛按照其所占比例盡量均勻分布在道路上，車(chē)與車(chē)之間的距離至少為安全距離Sdec。取不同的b和l進(jìn)行仿真，將得到的數(shù)據(jù)與實(shí)際觀測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)b和l分別取120和2.4時(shí)，得到的車(chē)流量和車(chē)速等數(shù)據(jù)與實(shí)際觀測(cè)的交通流數(shù)據(jù)吻合度較高。其中，同一車(chē)型在三種道路上的速度與空間占有率(在一定路段上車(chē)輛總長(zhǎng)度與路段總長(zhǎng)度的比值)之間的關(guān)系如圖3所示。

表2 非港灣式公交站臺(tái)道路上的車(chē)輛換道概率

表3 港灣式公交站臺(tái)道路上的車(chē)輛換道概率

(a)小汽車(chē) (b)卡車(chē)

(c)長(zhǎng)途客車(chē) (d)公交車(chē)

圖3同一車(chē)型在三種道路上的速度與空間占有率之間的關(guān)系

Fig.3Relationshipbetweenvehiclespeedandspaceoccupancyonthethreeroadways

由圖3可以看出，不論何種類型的車(chē)輛，當(dāng)空間占有率為0.1～0.45時(shí)，車(chē)速總是在無(wú)公交站臺(tái)道路上最快、港灣式公交站臺(tái)道路上其次、非港灣式公交站臺(tái)道路上最慢。其中，港灣式公交站臺(tái)和無(wú)公交站臺(tái)道路上的車(chē)速相差不大(公交車(chē)速度除外)，非港灣式公交站臺(tái)道路上的車(chē)輛速度與前兩者相差較多，因?yàn)檫@種道路上一旦有公交車(chē)停站，就會(huì)阻礙其他車(chē)輛的通行。

當(dāng)空間占有率在0.1～0.45范圍之外時(shí)，三種道路上車(chē)輛的行駛速度基本一致(公交車(chē)速度除外)。當(dāng)空間占有率很小時(shí)，道路暢通，車(chē)輛以城市道路允許的最大速度行駛。當(dāng)空間占有率較大時(shí)，車(chē)輛行駛比較密集，速度大致接近。

3 限行對(duì)公交路段機(jī)動(dòng)車(chē)速的影響

限行會(huì)減少道路上機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量，交通密度會(huì)隨之改變。圖4顯示了不同空間占用率下非出租小汽車(chē)限行前后交通密度的變化情況。

當(dāng)?shù)缆飞蠙C(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量減少時(shí)，機(jī)動(dòng)車(chē)行駛速度會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)變化。本節(jié)通過(guò)基于安全距離跟車(chē)行為的雙車(chē)道元胞自動(dòng)機(jī)模型，在無(wú)公交站臺(tái)、非港灣式公交站臺(tái)和港灣式公交站臺(tái)三種道路情況下，研究不同空間占有率和限行比例下機(jī)動(dòng)車(chē)速度的變化情況。

圖4 限行前后交通密度的變化情況

Fig.4Variationoftrafficdensitybeforeandaftertrafficrestriction

(4)

通過(guò)仿真計(jì)算得到不同限行比例下三種公交道路上車(chē)輛平均行駛速度的對(duì)比情況，如圖5所示。從圖5可以看出，不管非出租小汽車(chē)限行比例如何，當(dāng)空間占有率很小(i≤0.1)或空間占有率很大(i≥0.65)時(shí)，三種道路上的車(chē)速比較接近。而在實(shí)際的道路交通中，空間占有率一般介于0.1和0.65之間，這時(shí)車(chē)輛平均行駛速度基本呈現(xiàn)以下規(guī)律：無(wú)公交站臺(tái)道路上最快，港灣式公交站臺(tái)道路上次之，非港灣式公交站臺(tái)道路上最慢。

(a)ρ=0 (b)ρ=20%

(c)ρ=40%

圖5不同限行比例下三種道路上車(chē)輛平均行駛速度對(duì)比

Fig.5Comparisonofaveragespeedofvehiclesonthethreeroadwaysatdifferenttrafficrestrictionratios

圖6為非出租小汽車(chē)限行后三種公交道路上車(chē)輛平均行駛速度的提升比率。通過(guò)圖6可以看出：不論在何種類型道路上，隨著非出租小汽車(chē)限行比例的提高，機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量得以減少，車(chē)輛行駛速度越來(lái)越快。當(dāng)空間占有率在0.2以下時(shí)，由于道路上的機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量原本較少，道路通暢，因此限行前后速度變化不大。因此，在空間占有率較小時(shí)限行是沒(méi)有意義的。隨著空間占有率的逐漸增大，交通狀況逐漸由暢通變?yōu)閾矶?，此時(shí)限行效果開(kāi)始顯現(xiàn)，特別是隨著非出租小汽車(chē)限行比例由20%提高到40%后，機(jī)動(dòng)車(chē)速度顯著提高。另外，非出租小汽車(chē)限行后，與非港灣式公交站臺(tái)道路上的車(chē)輛相比，在空間占有率達(dá)到0.2以上時(shí)，無(wú)公交站臺(tái)道路和港灣式公交站臺(tái)道路上的車(chē)輛行駛速度提升幅度較大，而且限行比例為40%時(shí)，這種差距最明顯，這是因?yàn)榻煌芏容^大時(shí)，非港灣式公交站臺(tái)道路上公交車(chē)的停站對(duì)車(chē)輛行駛造成了一定的阻礙，影響了車(chē)速的提高。

(a)無(wú)公交站臺(tái)道路 (b)非港灣式公交站臺(tái)道路

(c)港灣式公交站臺(tái)道路

4 結(jié)語(yǔ)

本文以無(wú)公交站臺(tái)道路、非港灣式公交站臺(tái)道路和港灣式公交站臺(tái)道路這三種城市公交路段為研究對(duì)象，采用基于安全距離跟車(chē)行為的雙車(chē)道元胞自動(dòng)機(jī)模型，探討非出租小汽車(chē)限行對(duì)車(chē)輛平均行駛速度的影響。研究顯示，當(dāng)?shù)缆房臻g占有率在0.2以下時(shí)，小汽車(chē)限行對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)行駛速度的影響有限；在道路空間占有率達(dá)到0.2以上時(shí)，小汽車(chē)限行后無(wú)公交站臺(tái)道路和港灣式公交站臺(tái)道路上的車(chē)輛行駛速度提升幅度較大，而在非港灣公交站臺(tái)道路上，由于公交車(chē)停站的影響，小汽車(chē)限行對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)速度的提升幅度遠(yuǎn)不如前兩者顯著。因此，城市公交路段應(yīng)盡量采用港灣式公交站臺(tái)，從而最大限度地發(fā)揮機(jī)動(dòng)車(chē)限行政策的作用。

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[責(zé)任編輯尚晶]

Simulationstudyontrafficrestrictionimprovingthevehiclespeedonurbanroadwayswithbuses

BaiPeiliang1,LiuYongshen1,ZhangKai1,2

(1. School of Information and Control, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China;2. Collaborative Innovation Center of Atmospheric Environment and Equipment Technology, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China)

Focusing on three types of urban roadways, i.e., without bus stop, with non-harbor-shaped bus stop, and with harbor-shaped bus stop, this paper built a two-lane cellular automata model based on car-following behavior with safe distance. According to the proportions of various motor vehicles on urban roadways in Nanjing City, simulations were conducted to analyze the relationship between vehicle speed and road space occupancy. Then the influence of traffic restriction on running speed of vehicles on roadways with buses was studied by taking restriction proportions of 20% and 40% for cars (except for taxis) as examples. The results show that the traffic restriction on cars has minor impact on vehicle speed if road space occupancy is less than 0.2. But when it exceeds 0.2, the average speed of motor vehicles on roadways without bus stop or with harbor-shaped bus stop improves significantly after traffic restriction, while the increase of vehicle speed on roadway with non-harbor-shaped bus stop is relatively less, so urban roadways should make the best use of harbor-shaped bus stop.

vehicle speed; traffic restriction; urban roadway; bus stop; cellular automata; traffic simulation

U491

A

1674-3644(2017)06-0464-08

2017-05-22

柏佩良(1991-)，男，南京信息工程大學(xué)碩士生.E-mail：baipeiliang@foxmail.com

張 凱(1965-)，男，南京信息工程大學(xué)教授，博士.E-mail：zkark@nuist.edu.cn

10.3969/j.issn.1674-3644.2017.06.011