王大勇

【摘 要】數(shù)學(xué)家M·克萊因說過：“任何時(shí)候，誰(shuí)想找一個(gè)推理的必然性和準(zhǔn)確性的例子，一定會(huì)想到數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)作為人類智慧的偉大結(jié)晶，為人類在科學(xué)研究、人文探索上做出了重大貢獻(xiàn)，人類因此也建立了一個(gè)美妙而有條不紊的理性王國(guó)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 教學(xué)創(chuàng)新 教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.22.131

數(shù)學(xué)是訓(xùn)練客觀而精確的判斷力的基本因素之一，它是一種思想，一種解釋奇妙世界的謎語(yǔ)，一個(gè)探索世界本質(zhì)的工具。它量化的數(shù)字和空間模型有利于幫助培養(yǎng)人類的思維能力，判斷力，邏輯分析能力。所以，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)于當(dāng)代學(xué)生的思維能力有著重大的幫助，然而當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)的刻板化、形式化、模板化、封閉化，逐漸使學(xué)生的思想陷入禁錮泥潭，扼殺了他們自由思考的能力和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

一、開創(chuàng)研究——探討——?jiǎng)?chuàng)造性教學(xué)模式

當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師已經(jīng)習(xí)慣了成為提供數(shù)學(xué)結(jié)論和數(shù)學(xué)解法的“電腦”，而學(xué)生更缺乏對(duì)教師信息傳輸?shù)姆治?、過濾、精煉和利用，兩者最終的結(jié)果是學(xué)生難以將知識(shí)內(nèi)化成自己的東西。開放性課堂有利的解決了此問題，首先教師應(yīng)明確在教學(xué)中的職責(zé)是為學(xué)生開創(chuàng)一個(gè)有利的課堂環(huán)境，制定一些初步的教學(xué)計(jì)劃，提供富有思考價(jià)值、切合實(shí)際的問題以及反面論證。學(xué)生借此通過自己的實(shí)踐、觀察、類比、分析、討論，進(jìn)而產(chǎn)生并發(fā)現(xiàn)解決問題。比如：教師可將學(xué)生進(jìn)行分組，圍繞一個(gè)數(shù)學(xué)問題展開深刻的分析，每組派代表進(jìn)行總結(jié)歸納，其他組可以進(jìn)行補(bǔ)充說明反駁。在這個(gè)過程中，教師要鼓勵(lì)一題多解，發(fā)散性思維。對(duì)那些標(biāo)新立異，離經(jīng)叛道的答案用一種欣賞的眼光看待。教師在此過程中是教學(xué)的引導(dǎo)者、組織者、答疑者，通過集思廣益，教師能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，學(xué)生能在交流切磋中激發(fā)思考的火花。正如法國(guó)數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪所指：“一個(gè)學(xué)生解決某一代數(shù)問題或幾何問題的過程，與數(shù)學(xué)家做出發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的過程具有相同的過程?！边@就是開放性課堂的意義所在。

二、抽象與具體相結(jié)合，把握推理過程

數(shù)學(xué)具有抽象與具體的特性。所謂大道至簡(jiǎn)，數(shù)學(xué)經(jīng)過了許多具體例題的證明與驗(yàn)算，得出一個(gè)精煉的結(jié)論，而學(xué)生很難對(duì)抽象的結(jié)論有一個(gè)具體的、形象化的概念。例如：在學(xué)習(xí)函數(shù)y=f（x）的復(fù)合函數(shù)時(shí)，學(xué)生很難從中有一個(gè)具體的概念，這時(shí)教師要抽絲剝繭，一層一層的進(jìn)行解釋，可以利用數(shù)形結(jié)合的方法，將抽象的概念圖像化，學(xué)生有了形象的理解后，教師要進(jìn)行總結(jié)歸納，回歸知識(shí)本身，將問題抽象化，升華為一種數(shù)學(xué)思想。對(duì)于某些的理論，教師最好有一個(gè)證明解釋的過程，學(xué)生知其根源，將概念具體化，才能得心應(yīng)手。正如古語(yǔ)有言：欲誠(chéng)其意者，先致其知；預(yù)知在格物。格物而后知至，知至而后意誠(chéng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷格物致知的過程。

三、階級(jí)化教學(xué)，以強(qiáng)帶弱

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的思維能力，領(lǐng)悟能力，心智習(xí)性有一定的關(guān)系，在學(xué)生中出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化，能力層次不同的問題。有些學(xué)生的知識(shí)消化能力強(qiáng)，對(duì)于知識(shí)永遠(yuǎn)處于不滿足、饑渴狀態(tài)，他們渴望更復(fù)雜的認(rèn)知技能，而某些學(xué)生則處于一種超負(fù)荷的學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師需要一定的差異化教學(xué)，教師首先在確保對(duì)每個(gè)學(xué)生都有一個(gè)整體化認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)，對(duì)尖子生的學(xué)習(xí)確立更具挑戰(zhàn)的教學(xué)，促使他們?cè)诟鼜?fù)雜的水平上理解知識(shí)，開闊眼界，提高認(rèn)知度，這里建議教師每日在小黑板上出一些有難度的題，鼓勵(lì)尖子生鍛煉思維。正如鄧小平提出讓先富帶動(dòng)后富，這里也是一樣的道理，讓優(yōu)生帶差生，合作的學(xué)習(xí)模式能有效防止個(gè)體化的教學(xué)，讓班級(jí)整體水平有效提高。

四、從基礎(chǔ)做起，提高綜合能力

高中教學(xué)中，很多教師慣用一種粗暴的教學(xué)——題海戰(zhàn)術(shù)來強(qiáng)行提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，這種原始積累的辦法，讓學(xué)生處于高負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，學(xué)生形成了只埋頭拉車而不看路的盲目心理，總做很多題不如學(xué)會(huì)歸納一類題，學(xué)生應(yīng)該搞清楚題目之間的區(qū)別，想清楚為什么有這樣的區(qū)別，學(xué)會(huì)將這道題轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N思想，以后做題的思路就會(huì)不同，并摸索出一套適合自己的做題思路。另外，高中數(shù)學(xué)具有明顯的線索、模塊，教師在教學(xué)中首先要讓學(xué)生理解基礎(chǔ)知識(shí)，把握簡(jiǎn)單的問題，可以從函數(shù)與導(dǎo)數(shù)到概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)再到立體幾何、三角函數(shù)，進(jìn)行單獨(dú)分塊練習(xí)，將每道題內(nèi)化于心，外化于形，幫助學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，切莫搞題海戰(zhàn)術(shù)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)像一條鎖鏈，環(huán)環(huán)相扣，具有極強(qiáng)的知識(shí)連貫性，三角函數(shù)可能是橢圓題型的引題，這就要求學(xué)生有極強(qiáng)的綜合能力，要想有高聳入云的大廈，唯有建立穩(wěn)固的根基。

五、塑造良好的心理素質(zhì)，建立數(shù)學(xué)信心

很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)具有一種強(qiáng)烈的排斥、畏懼、擔(dān)憂心理。更有教師用教師的權(quán)威來壓榨學(xué)生的心理空間和精神空間，然而理性霸權(quán)所孵化的知識(shí)暴力讓學(xué)生越來越排斥甚至厭煩數(shù)學(xué)，并產(chǎn)生強(qiáng)大的學(xué)習(xí)壓力。有時(shí)候?qū)W習(xí)壓力并不一定帶來動(dòng)力，而是讓學(xué)生產(chǎn)生更多焦慮、抑郁等負(fù)面情緒，而處理這種負(fù)能量需要消耗大量的意志力和心理資源。學(xué)生在數(shù)學(xué)上的畏難情緒，是教師首要面對(duì)的挑戰(zhàn)。教師應(yīng)該讓學(xué)生明白他們不是不信任自己的數(shù)學(xué)能力，而是心底里清楚自己并沒有為數(shù)學(xué)付出應(yīng)有的和足夠的努力，要讓他們相信自己只要付出努力一定可以有所回報(bào)。另外，減少對(duì)學(xué)生的責(zé)備，關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步，讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)記錄本，錯(cuò)題本，并告誡他們每天抽出專門的時(shí)間來溫習(xí)，學(xué)生將發(fā)現(xiàn)每天都有新的收獲，這是一種不斷更迭，不斷深入的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)并不是一勞永逸，而是每天的積少成多。教師還可以讓學(xué)生定稍稍墊下腳就可以達(dá)到的目標(biāo)，據(jù)研究表明，人只有達(dá)到目標(biāo)時(shí)，動(dòng)力最足。減少學(xué)生之間的比較，因材施教。樹立學(xué)生在數(shù)學(xué)科目上的自信，才是學(xué)生不斷探索數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的源泉與動(dòng)力。

數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師鍛煉學(xué)生思維能力，挖掘?qū)W生潛能，培養(yǎng)學(xué)生成為有創(chuàng)造力，有邏輯的人。數(shù)學(xué)作為人類思維的表達(dá)形式，它反映了人們積極進(jìn)取的意志，縝密周詳?shù)耐评?。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓學(xué)生感受科學(xué)之美，人文之美。讓學(xué)生洞察人生，個(gè)性發(fā)展，成為一個(gè)具有洞察力，創(chuàng)造力，探索力的人，并致力于更為廣闊的人生格局！

參考文獻(xiàn)

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