基本不等式綜合測試（A卷）答案與提示

一、選擇題

1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A 11.C 12.D 13.D 14.B 15.D 16.B 17.B 18.D 19.C 20.C 21.C 22.D 23.B 24.C 25.B 26.C 27.B 28.C 29.B 30.B

二、填空題

38.32 39.-7＜a＜24 40.①③④41.[9,+∞) 42.1 43.(-4,2) 提示：由于x+2y＞m2+2m恒成立,只需求(x+2y)min,x+2y=(x+2y),因此8＞m2+2m,解得-4＜m＜2。

46.4

三、解答題

48.(1)(-∞,-1]∪[4,+∞);(2)略。49.答案略。

50.設投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個項目,則由題意知:

顯然當且僅當x+y與0.3x+0.1y同時取得最大值時,z最大。

故投資人用4萬元投資甲項目,6萬元投資乙項目,才能確保在虧損不超過1.8萬元的前提下,使可能的盈利最大。

(3)依題意知h(x)=x4+(x2+1)+bx2+1=0在(0,+∞)上有解,即x2+ax+令代入得方程t2+at+b-2=0在[2,+∞)上有解,設g(t)=t2+at+b-2(t≥2)。

53.租金最少為36800元。

(責任編輯 徐利杰)