必修五綜合測(cè)試（B卷）答案與提示

一、選擇題

1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.D 8.D 9.C 10.B 11.C 12.D 13.B 14.D 15.C 16.B 17.C 18.D 19.C 20.C 21.A 22.B 23.B 24.A 25.D 26.B 27.D 28.B 29.C 30.B 31.C 32.C 33.D 34.C 35.B 36.C 37.C 38.C 39.A

二、填空題

三、解答題

58.(1)依題意,可知方程ax2+3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為解得a=-2。

(2)-2x2-3x+5＞0,即2x2+3x-5＜0。因?yàn)?x2+3x-5=0有兩根為x1=1,,所以不等式的解集為

59.(1)f(x)＞k,即kx2-2x+6k＜0,由已知其解集為{x|x＜-3或x＞-2},得x1=-3,x2=-2是方程kx2-2x+6k=0的兩根。

由已知fx()≤t對(duì)任意x＞0恒成立,故實(shí)數(shù)t的取值范圍是

60.(1)因?yàn)閎2=ac,且a2-c2=ac-bc,所以b2+c2-a2=bc。

在△ABC中,由余弦定理得:

因?yàn)閎2=ac,A=60°,所以

61.(1)在△ABC中,因?yàn)?a=2b,所以3sinA=2sinB。

又因?yàn)锽=60°,所以代入得3sinA=2sin60°,解得sin

由于數(shù)列{an}是正項(xiàng)數(shù)列,所以Sn＞0,Sn=n2+n。

于是a1=S1=2。

當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=n2+n-(n-1)2-(n-1)=2n。

綜上可知,數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=2n。

63.(1)a1=2,a2=2+c,a3=2+3c。

因?yàn)閍1,a2,a3成等比數(shù)列,所以(2+c)2=2(2+3c),解得c=0或c=2。

因?yàn)閏≠0,所以c=2。

(2)當(dāng)n≥2時(shí),由于a2-a1=c,a3-a2=2c,…,an-an-1=(n-1)c,則:

an-a1=[1+2+…+(n-1)]c=

又a1=2,c=2,故有an=2+n(n-1)=n2-n+2(n=2,3,…)。

當(dāng)n=1時(shí),上式也成立。

故an=n2-n+2(n=1,2,3,…)。

(責(zé)任編輯 徐利杰)