落實(shí)核心素養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

高春梅

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中明確指出：“要培養(yǎng)學(xué)生直接從圖中搜集、分析和處理信息的能力?！钡湍昙?jí)學(xué)生的思維以形象思維為主，對(duì)抽象知識(shí)的接受和理解能力還比較弱，在學(xué)習(xí)概念及解決問題過(guò)程中需要借助直觀圖來(lái)幫助理解，這就有必要在低年級(jí)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“讀圖能力”，滲透“畫圖策略”，達(dá)到“用圖目的”。為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：思維；數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)

一、會(huì)讀圖，能用自己的語(yǔ)言表述圖意

低年級(jí)數(shù)學(xué)教材的特色之一就是通過(guò)形式多樣、富于趣味性和可讀性的主題圖呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。學(xué)生學(xué)會(huì)看圖、讀圖，搜集有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，有助于理解基本的數(shù)學(xué)概念；學(xué)生對(duì)圖意進(jìn)行有序的描述，可以弄清算理，順利解決問題。

剛?cè)雽W(xué)的兒童看圖隨意性大，目的性不強(qiáng)。教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生有目的地按一定順序觀察畫面，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度觀察畫面。

一年級(jí)教材中的圖大致可分為三類。

第一類是靜態(tài)圖，如下。

低年級(jí)學(xué)生具有很強(qiáng)的模仿力，開始可以教給學(xué)生一種讀圖和回答問題的簡(jiǎn)單“模式”，讓學(xué)生先模仿老師讀圖，學(xué)會(huì)有條理地表達(dá)圖意。教學(xué)時(shí)，教師可采取問答的方式，如：

問：看圖你知道了什么？

答：左邊有1把扇子，右邊有3把扇子。

問：?jiǎn)栴}是什么？

答：一共有多少把扇子。

問：怎么想？

答：就是把左邊的一把和右邊的3把合起來(lái)，用加法計(jì)算。

問：怎么列式？

答：1+3=4。

當(dāng)學(xué)生明確了讀圖的基本步驟后，可以采用生問生答、自問自答的形式加以鞏固，最后使學(xué)生自己可以獨(dú)立地讀圖。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)讀各種各樣的圖，讓學(xué)生體會(huì)到“大括號(hào)和集合圈”表示求和，“斜線和虛線圈”表示去掉一部分，感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。

第二類是動(dòng)態(tài)圖。

這類圖表達(dá)的是動(dòng)態(tài)的過(guò)程。如，原來(lái)魚缸中有4條金魚，又倒進(jìn)1條，現(xiàn)在有幾條？原來(lái)荷葉上有5只青蛙，跳進(jìn)水里4只，荷葉上還剩幾只青蛙？要想正確分析出數(shù)量關(guān)系，看懂圖是關(guān)鍵。教學(xué)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)真觀察圖的基礎(chǔ)上，嘗試著用自己的話說(shuō)圖意。學(xué)生初步理解圖意后，再帶著學(xué)生演一演，經(jīng)過(guò)這樣的實(shí)際模仿，加深學(xué)生對(duì)圖意的理解。

第三類是連續(xù)圖。

連續(xù)圖就像連環(huán)畫，如果學(xué)生看著圖能繪聲繪色地講出一個(gè)小故事，那么圖意也就理解了。教學(xué)中，教師要不遺余力地訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力，在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用“原來(lái)有……添上……再添上……一共有……”“原來(lái)有……去掉……再去掉……還?！薄霸瓉?lái)有……添上……再去掉……現(xiàn)在有……”這樣的句式來(lái)讀圖，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，準(zhǔn)確地找到數(shù)量關(guān)系。

二、會(huì)畫圖，能用自己喜歡的方式表達(dá)題意

有了讀圖的訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)于用畫圖的方式表示數(shù)量關(guān)系并不陌生，也樂于接受這樣的形式。

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：畫圖策略是眾多解題策略中最基本的、也是很重要的一個(gè)策略。它通過(guò)各種圖形幫助學(xué)生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，搜尋到解決問題的突破口，形成正確的解題思路。因此，我們有必要讓孩子從小就學(xué)會(huì)畫圖來(lái)理解題意。

（一）在厘清數(shù)量關(guān)系時(shí)畫圖

“比多比少”問題是貫穿整個(gè)小學(xué)階段的應(yīng)用題。在學(xué)生入學(xué)的準(zhǔn)備課中就涉及了“比多少”，教材中通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的故事情節(jié)，讓學(xué)生初步理解“同樣多”以及“比多少”。隨著學(xué)習(xí)的深入，在一下教材中出現(xiàn)了“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾或少幾”和“求比一個(gè)數(shù)多幾或少幾的數(shù)”的應(yīng)用題。幫助學(xué)生厘清數(shù)量關(guān)系，顯然是解決這類問題的關(guān)鍵點(diǎn)。為了更好地理解數(shù)量關(guān)系，教學(xué)中，教師通常會(huì)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)擺一擺等實(shí)際操作來(lái)解決問題，然而，教師如果僅僅將教學(xué)停留在這個(gè)層面上，顯然不夠，只有將操作的過(guò)程轉(zhuǎn)化為畫圖，并滲透畫圖的方法，才是最有效的解決問題的方法。繼而為后續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

（二）在突破重難點(diǎn)時(shí)畫圖

在一上教材中有這樣的題目：“同學(xué)們排隊(duì)做操，小麗排在第10位，小宇排在15位，小麗和小宇之間有幾個(gè)人？”“同學(xué)們排隊(duì)做操，小明從前往后數(shù)排在第5位，從后往前數(shù)排在第7位，這一隊(duì)一共有多少個(gè)小朋友？”“同學(xué)們排隊(duì)做操，小明前面有5人，后面有7人，這一隊(duì)一共有多少個(gè)小朋友？”對(duì)于這類學(xué)生難于理解又極易混淆的題目，如果學(xué)生僅僅通過(guò)讀題，是很難得出正確結(jié)論的，除了可以組織學(xué)生先按要求模擬排隊(duì)外，最重要的方法就是引導(dǎo)孩子想辦法把排隊(duì)的情形畫出來(lái)。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生嘗試著畫圖，根據(jù)學(xué)生畫圖情況再做一些細(xì)化的指導(dǎo)，比如小明可以怎么表示？是畫個(gè)小人還是用個(gè)什么符號(hào)來(lái)代替？如何根據(jù)題意將前后位置的小朋友表示出來(lái)？用同樣的符號(hào)行嗎？然后再引導(dǎo)學(xué)生思考，是模擬站隊(duì)方便還是畫圖方便？讓孩子感受畫圖解決問題的魅力——簡(jiǎn)單直觀、便于分析。

（三）在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念時(shí)畫圖

在圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)是發(fā)展學(xué)生空間觀念的有效手段，也是幫助學(xué)生解決問題的有效策略。三下教材中在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形和正方形的面積之后有這樣一道習(xí)題：有兩個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)都是36厘米，寬都是18厘米。（1）拼成一個(gè)正方形，它的周長(zhǎng)是多少？（2）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是多少？（3）拼成的兩個(gè)圖形，面積相等嗎？是多少？由于將兩個(gè)圖形拼成一個(gè)新圖形后，相接部分的邊長(zhǎng)不再是新圖形周長(zhǎng)的一部分，因此，對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，只依靠直接看文字?jǐn)⑹?，太抽象。為了厘清條件之間的關(guān)系，教學(xué)中，教師可以先讓學(xué)生想象怎樣擺才能拼成正方形或長(zhǎng)方形，然后再引導(dǎo)學(xué)生畫示意圖，并描出新圖形的周長(zhǎng)，進(jìn)而明確新圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。通過(guò)將問題中提到的圖形畫出來(lái)，可以彌補(bǔ)我們想象力的不足，使問題更加清晰、直觀、明了、容易理解與解答。

畫圖是解決問題時(shí)經(jīng)常使用的策略。通過(guò)畫圖能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題思路。但畫圖并不是要我們把現(xiàn)成的圖畫好展現(xiàn)給學(xué)生看，也不是直接告訴他們?cè)鯓赢?，而是讓學(xué)生在思考的過(guò)程中產(chǎn)生畫圖的需要，在畫圖的過(guò)程中體會(huì)方法、感悟策略、發(fā)展思維、獲得思想。

三、會(huì)用圖，逐步培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)

縱觀我們的課堂，大家不難發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：教學(xué)中我們比較喜歡運(yùn)用“畫圖法”這種直觀形象的手段來(lái)幫助學(xué)生理解題意、探究解決問題的方法。但在實(shí)際解決問題的過(guò)程中，很多學(xué)生卻想不到運(yùn)用畫圖去分析解決問題。究其原因，是我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中放手不夠，在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力上重視不夠。像這樣“一張方桌每邊坐2人，4邊坐8人，兩張這樣的方桌拼成的長(zhǎng)桌可以坐幾人？”的問題，學(xué)生只要?jiǎng)邮之嫯?，問題就迎刃而解。

因此，培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)比教會(huì)學(xué)生如何畫圖還要重要。如何培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)，我認(rèn)為教師應(yīng)先從以下兩個(gè)方面入手：

首先，要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖興趣。鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式分析和解決問題，一定要擺脫教師頭腦中根深蒂固的想法——畫圖即畫線段圖，學(xué)生可以根據(jù)自己的需要畫出不同的圖形來(lái)幫助自己分析、理解數(shù)量關(guān)系，解決實(shí)際問題。

其次，幫助學(xué)生體會(huì)畫圖策略的價(jià)值和作用。教學(xué)的時(shí)候，要把握住兩個(gè)時(shí)機(jī)：第一個(gè)時(shí)機(jī)是在學(xué)生理解題意有困難、想不到解題方法的時(shí)候，不要為學(xué)生解釋題意和提示算法，而要引導(dǎo)他們通過(guò)畫圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。第二個(gè)時(shí)機(jī)是學(xué)生解答問題后，要引導(dǎo)他們體會(huì)畫圖整理信息對(duì)解決問題起了什么作用，對(duì)這些整理方法產(chǎn)生好感，從而在以后的解題中自覺地使用。

畫圖是學(xué)生解決問題的好幫手，作為教師，在平時(shí)的教學(xué)中，我們應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力、使學(xué)生形成畫圖技能作為重要的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生逐漸具有應(yīng)用有效策略的自覺性，提高學(xué)生解決問題的數(shù)學(xué)能力，形成良好的思維習(xí)慣，增進(jìn)學(xué)生的思考力與理解力，進(jìn)而達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]桂德懷，徐斌艷.數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵之探析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2008（5）.

[2]張舒予.視覺素養(yǎng)培養(yǎng)：搭建眼睛與心靈之間的橋梁[J].現(xiàn)代遠(yuǎn)距離教育，2012（2）.

編輯 李博寧