數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用的研究

周云成

摘 要：隨著素質(zhì)教育的不斷發(fā)展，數(shù)形結(jié)合逐漸應(yīng)用到數(shù)學(xué)的教育教學(xué)當(dāng)中，把“數(shù)”與“形”有機(jī)的結(jié)合在一起，應(yīng)用到有理數(shù)、不等式、函數(shù)、和線性規(guī)劃等問題當(dāng)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更有利于他們對(duì)知識(shí)的掌握和理解，快速、有效的解決問題，提升教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的知識(shí)含量，促進(jìn)他們快速找尋到解決問題的方案，提高他們學(xué)習(xí)的自主性，準(zhǔn)確把握數(shù)在形中的表達(dá)，準(zhǔn)確指出形對(duì)應(yīng)的數(shù)的體現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)實(shí)踐 實(shí)施措施

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在我們生活中占據(jù)著越來越高的地位，逐漸提高對(duì)學(xué)生的要求，他們需要不斷的增強(qiáng)數(shù)學(xué)技能，提高學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。數(shù)學(xué)的思維應(yīng)用到我們生活的方方面面，需要不斷增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思維能力，提升空間想象能力，增強(qiáng)數(shù)與形的共同應(yīng)用，可以靈活的掌握他所具有的知識(shí)含量，促進(jìn)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高，增加對(duì)數(shù)學(xué)中三角形、梯形的認(rèn)識(shí)程度，增強(qiáng)對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)程度。將數(shù)、形有效的結(jié)合在一起，增加對(duì)概念的掌握，把握數(shù)在形中的表達(dá)，準(zhǔn)確指出形對(duì)應(yīng)的數(shù)的體現(xiàn)。

一、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的原則

數(shù)形結(jié)合逐漸深入到數(shù)學(xué)的教學(xué)中來，實(shí)施了一系列具體的原則。第一，強(qiáng)化學(xué)生主體性原則，教學(xué)需要以學(xué)生為主體，發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生的興趣愛好，積極引導(dǎo)他們對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和掌握。第二，實(shí)施滲入性原則，逐漸把數(shù)形結(jié)合的理念滲入到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法中，增強(qiáng)他們自主發(fā)現(xiàn)問題的能力，增強(qiáng)他們空間想象能力，把數(shù)與形很好的結(jié)合在一起。第三，實(shí)施引導(dǎo)性原則，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)作用，增強(qiáng)對(duì)數(shù)與形的掌握，啟發(fā)他們將“數(shù)”與“形”有機(jī)的結(jié)合在一起，提升解決問題的能力。

二、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義

應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的解題方法，對(duì)學(xué)生有重要意義。通過對(duì)數(shù)的了解、對(duì)形的掌握，把他們有機(jī)的結(jié)合在一起，加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的概念，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的建設(shè)，形成一個(gè)整體的思想，將數(shù)與形相結(jié)合，構(gòu)成一個(gè)完整的體系。不斷地增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，使得他們具有清晰地解題思路，增加他們的解題速率。通過形的不斷應(yīng)用，增加學(xué)生的創(chuàng)新能力，發(fā)揮他們的想象，把抽象的問題具體化，找到良好的解決方案。這使得他們具有很高的學(xué)習(xí)熱情，吸引他們投身于數(shù)學(xué)的分析和解題當(dāng)中，提高教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)習(xí)效率。

三、數(shù)形結(jié)合具體的實(shí)施應(yīng)用策略

（一）有理數(shù)簡(jiǎn)單的應(yīng)用圖形解題

有理數(shù)是最簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合問題，在有理數(shù)的求解問題中，我們可以應(yīng)用數(shù)軸的概念，將“數(shù)”歸于數(shù)軸的每一個(gè)點(diǎn)上，比較數(shù)的大小，就是比較每一個(gè)數(shù)所在數(shù)軸的相應(yīng)的位置關(guān)系，位于左側(cè)的數(shù)小于位于右側(cè)的數(shù)。不僅如此，我們還可以通過數(shù)軸把相反數(shù)、絕對(duì)值準(zhǔn)確的表達(dá)出來，展示出他們的相對(duì)位置關(guān)系，這樣更有利于學(xué)生的理解和掌握。通過對(duì)數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)，他們可以把有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值有效的區(qū)分開來，將概念進(jìn)行有效的梳理，正確的理解數(shù)的概念，正確的運(yùn)用運(yùn)算法則。

（二）不等式妙用圖形快速求解

不等式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較難的一部分內(nèi)容，學(xué)生在理解和掌握中往往會(huì)出現(xiàn)誤區(qū)，對(duì)知識(shí)的運(yùn)用不牢靠，有時(shí)會(huì)使得移位、變號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤，但是通過“形”的展現(xiàn)，可以快速的找到問題的解集，找到問題中x的取值范圍，促進(jìn)學(xué)生對(duì)問題的掌握和計(jì)算。為了更快速、更有效的解決不等式問題，利用數(shù)軸可以把將要解決的問題答案畫出一個(gè)范圍，數(shù)軸上所包圍的區(qū)間便是問題的答案。例如，x-2<0和x+3≥2組成的不等式方程組，我們把這兩個(gè)不等式進(jìn)行求解，把所得的解畫在數(shù)軸上，可以清晰的看到所包圍的區(qū)間為-1≤x<2，快速的得到問題的解集，求得所需要的答案。通過數(shù)形結(jié)合，提升學(xué)生的做題速度，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（三）函數(shù)巧用圖形解決疑難問題

數(shù)學(xué)的函數(shù)問題是一個(gè)比較抽象的數(shù)學(xué)問題，一次函數(shù)、二次函數(shù)都有獨(dú)特的規(guī)律，教師需要不斷地探索，促進(jìn)學(xué)生的理解和應(yīng)用。在函數(shù)問題的解答中，巧妙地應(yīng)用圖形表達(dá)，將他們有機(jī)的結(jié)合在一起，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)的理解。在一類問題中，往往需要單調(diào)性求極限，這時(shí)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，可以快速的找到問題的答案。教師需要不斷地把數(shù)形結(jié)合的思想灌輸給學(xué)生，使得他們自己把數(shù)形結(jié)合應(yīng)用到解答當(dāng)中，深刻意識(shí)到其重要性、方便性、有益性，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)是一門比較抽象、復(fù)雜的學(xué)科，教師需要不斷地探索教學(xué)方式，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。逐漸應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思維構(gòu)想，將“數(shù)”與“形”有機(jī)的結(jié)合在一起，充分理解有理數(shù)的含義，充分解決不等式的疑難問題，尋找到函數(shù)問題的規(guī)律，找到函數(shù)問題的最有效解決方案。通過數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，減少了學(xué)生學(xué)習(xí)的誤區(qū)，更容易理解知識(shí)概念，提升了教學(xué)質(zhì)量，為他們將來的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

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