楊書召，杜學(xué)勝

(河南工程學(xué)院 安全工程學(xué)院，河南 鄭州 451191)

掘進(jìn)巷道瓦斯爆炸沖擊波壓力特性研究

楊書召，杜學(xué)勝

(河南工程學(xué)院 安全工程學(xué)院，河南 鄭州 451191)

為揭示煤礦掘進(jìn)頭瓦斯爆炸沖擊波壓力沿復(fù)雜巷道衰減變化特性，借助爆炸力學(xué)和相似定律理論，建立巷道一維爆炸壓力變化計(jì)算數(shù)學(xué)模型和TNT當(dāng)量系數(shù)法試驗(yàn)計(jì)算模型.理論和試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)比分析表明：掘進(jìn)頭弱瓦斯爆炸的沖擊波壓力沿穩(wěn)定斷面?zhèn)鞑コ史蔷€性變化特性，沖擊波壓力與傳播距離的平方根成反比；沖擊波壓力遇巷道斷面變化或分叉超壓大幅度衰減；沖擊波壓力遇障礙物反射后壓力是原來的2倍.瓦斯爆炸超壓預(yù)測(cè)計(jì)算模型的計(jì)算值、理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，與爆炸沖擊波壓力的傳播特性描述一致.

掘進(jìn)巷道；瓦斯爆炸；沖擊波壓力；壓力特性

煤礦掘進(jìn)頭瓦斯突然涌出引起的瓦斯爆炸是礦井重大災(zāi)害事故的主要原因之一[1].研究表明，這類瓦斯爆炸如果不激起煤塵參與，一般為弱爆炸[2-3].爆炸受巷道環(huán)境變化的影響，爆炸超壓會(huì)造成井下人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失.研究瓦斯爆炸壓力隨巷道變化的特性，有助于煤礦防災(zāi)與減災(zāi).

瓦斯爆炸沖擊波傳播受巷道環(huán)境因素制約，超壓復(fù)雜多變.多年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量研究.蘇聯(lián)學(xué)者薩文科[4]通過大量實(shí)驗(yàn)，給出了沖擊波經(jīng)巷道拐彎、分叉和變截面等的超壓衰減系數(shù)；國內(nèi)學(xué)者在大型巷道和管道內(nèi)對(duì)爆炸沖擊波超壓的變化也做了實(shí)驗(yàn)研究[5-6]，并取得了一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果.但在計(jì)算如何確定不同時(shí)刻沖擊波沿復(fù)雜巷道的變化量方面，大都停留在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上且結(jié)果各異.

采用理論分析和試驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，揭示掘進(jìn)巷道瓦斯爆炸沖擊波壓力變化特性，以期為防治瓦斯災(zāi)害提供理論和技術(shù)支持.

1 掘進(jìn)巷道瓦斯爆炸沖擊波壓力計(jì)算

1.1 一維瓦斯爆炸壓力計(jì)算模型

圖1 爆炸沖擊波一維物理模型Fig.1 One-dimensional physical model of explosion shock wave

掘進(jìn)巷道瓦斯爆炸物理模型如圖1所示.以爆源點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿波陣面方向?yàn)閤軸，建立一維坐標(biāo)系.氣體被爆炸產(chǎn)生的沖擊波帶到了波陣面的附近，厚度為Δx的沖擊波內(nèi)集中了大量的壓縮氣體，這些氣體都在沖擊波的作用下被壓縮在有限的空間內(nèi).因?yàn)闆_擊波的厚度非常小，所以Δx的值也并不大，此薄層內(nèi)密度等于波后密度ρ1，而且這個(gè)薄層內(nèi)壓縮氣體的密度也為常數(shù)，所以該薄層的厚度為Δx，其質(zhì)量為m=Sρ1Δx=Sρ0x.圖1中，S為巷道截面積，x為沖擊波所經(jīng)過的距離，p0為波前壓強(qiáng)，ρ0為空氣密度，u0為空氣速度.

若厚度為Δx的薄層內(nèi)氣流速度與波陣面后氣流速度相等，均為u1，薄層內(nèi)的壓力為p，它是波后壓強(qiáng)p1的φ倍，即p=φ·p1.其中,φ值并不確定，波前壓強(qiáng)p0與p相比可以忽略.由牛頓第二定律建立薄層內(nèi)氣體微分方程：

(1)

(2)

通過對(duì)式(2)積分化簡(jiǎn)可以得出：

(3)

當(dāng)不計(jì)沖擊波與巷道產(chǎn)生的邊界摩擦損失及通過熱傳導(dǎo)、熱輻射等其他方式所產(chǎn)生的能量損失等，僅考慮沖擊波對(duì)波前氣體做功所產(chǎn)生的能量損失，則沖擊波陣面內(nèi)氣體的動(dòng)能和內(nèi)能之和與沖擊波對(duì)巷道內(nèi)氣體介質(zhì)所做的功相等.設(shè)被薄層氣體所包含的氣體內(nèi)能為Er，則

(4)

(5)

當(dāng)瓦斯的累積量一定時(shí)，E為常數(shù).而沖擊波對(duì)氣體介質(zhì)所做的功與x沒有關(guān)聯(lián)，則

(6)

弱爆炸下馬赫數(shù)Ms接近1，弱沖擊波存在如下關(guān)系：

(7)

(8)

(9)

由此可得沖擊波超壓Δp近似計(jì)算公式：

(10)

弱爆炸下，空氣密度ρ0取1.29 kg/m3，絕熱常數(shù)γ取1.4，所在地的音速c0取340 m/s.

可以看出，沖擊波超壓計(jì)算模型沒有考慮巷道環(huán)境變化對(duì)沖擊波壓力的影響.根據(jù)蘇聯(lián)學(xué)者薩文科實(shí)驗(yàn)得出的爆炸沖擊波在分岔、變截面和拐彎巷道內(nèi)的衰減系數(shù)θ，β和ξ，見文獻(xiàn)[4]，則超壓計(jì)算公式可寫為

(11)

圖2 爆炸沖擊波反射示意圖Fig.2 Schematic diagram of explosion shock wave reflection

1.2 沖擊波遇巷道障礙物的壓力計(jì)算

當(dāng)爆炸沖擊波與障礙物成α角入射，會(huì)出現(xiàn)沖擊波斜反射.假設(shè)0區(qū)代表空氣未擾動(dòng)區(qū)，l區(qū)代表入射波經(jīng)過而反射波尚未通過區(qū)，2區(qū)代表反射波經(jīng)過區(qū)，見圖2.由入射波陣面的兩側(cè)動(dòng)量和質(zhì)量守恒，并借助入射波和反射波沖擊絕熱方程得到反射壓力計(jì)算模型：

(12)

假設(shè)入射波和反射沖擊波均是一維定常的，由邊界條件和基本關(guān)系式可得:

(13)

(14)

式中：下標(biāo)0表示入射前未擾動(dòng)壓力、密度和速度參數(shù)；下標(biāo)1表示入射后的各參數(shù)；下標(biāo)2表示反射波陣面后的各參數(shù).

若壁面剛性u(píng)0=0,u2=0,v0=0,v2=0，可得

(p1-p0)(ρ1ρ2-ρ0ρ2)=(p2-p1)(ρ0ρ2-ρ0ρ1).

(15)

(16)

入射波和反射波的超壓為

Δp1=p1-p0，Δp2=p2-p0，

(17)

式中：Δp1，Δp2為入射壓力和反射壓力.反射波的峰值超壓

Δp2=2(p1-p0)+χ(χ-1)(p1-p0)2[(χ+3)(χ-1)p1]-1.

(18)

當(dāng)空氣絕熱指數(shù)γ=1.4時(shí)，

(19)

(20)

2 巷道瓦斯爆炸TNT當(dāng)量系數(shù)法試驗(yàn)計(jì)算模型

掘進(jìn)頭巷道瓦斯爆炸可視為一種氣云爆炸.采用 TNT當(dāng)量系數(shù)法計(jì)算氣云爆炸[7-8].瓦斯轉(zhuǎn)化為TNT標(biāo)準(zhǔn)炸藥量Q的計(jì)算公式：

(21)

式中：Q為當(dāng)量TNT標(biāo)準(zhǔn)炸藥量，kg；爆炸系數(shù)ζ=0.6；TNT炸藥轉(zhuǎn)化率n=0.2；瓦斯密度ρ=0.716 kg/m3(標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下)；VCH4為瓦斯體積，m3；TNT炸藥的發(fā)熱量QT=4 186.8 kJ/kg，即1 m3瓦斯(標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下)參與爆炸時(shí)的爆炸能量與0.945 kg TNT炸藥相當(dāng).

根據(jù)相似定律，采用如下有量綱比例參數(shù)：

(22)

式中：Z為有量綱比例距離；x為掘進(jìn)頭巷道中瓦斯爆炸超壓測(cè)點(diǎn)距爆源中心的距離；Q為獨(dú)頭巷道瓦斯爆炸實(shí)驗(yàn)中瓦斯TNT當(dāng)量.

在煤炭科學(xué)研究總院重慶研究院全尺寸實(shí)驗(yàn)巷道進(jìn)行了純瓦斯爆炸實(shí)驗(yàn)[9-10]，實(shí)驗(yàn)方案內(nèi)容詳見文獻(xiàn)[2].為了與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，在瓦斯體積分?jǐn)?shù)為9.5%、長886 m、斷面面積為7.2 m2的獨(dú)頭巷道礦井中進(jìn)行50 m3，100 m3和200 m3爆炸實(shí)驗(yàn)所得超壓，利用最小二乘法將其展開為多項(xiàng)式并進(jìn)行回歸處理得到

(23)

考慮瓦斯體積對(duì)爆炸的影響，用礦井獨(dú)頭巷道100 m3瓦斯爆炸時(shí)各測(cè)點(diǎn)爆炸實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的超壓擬合同等濃度、不同體積的瓦斯-空氣混合氣體的爆炸超壓計(jì)算模型：

(24)

式中：V為空氣和瓦斯混合氣體的體積，m3.

3 瓦斯爆炸沖擊波壓力模型分析

圖3與圖4為 50 m3和200 m3的瓦斯爆炸超壓理論值、擬合預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)依據(jù)文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[9].

圖3 50 m3的瓦斯爆炸超壓理論值、預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值Fig.3 Theoretical values, predicted values and experimental values of gas explosion over 50 m3

圖4 200 m3的瓦斯爆炸超壓理論值、預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值Fig.4 Theoretical values, predicted values and experimental values of gas explosion over 200 m3

從圖3和圖4可以看出，由瓦斯爆炸擬合得到的壓力計(jì)算模型能滿足對(duì)50 m3，100 m3，200 m3爆炸源瓦斯混合氣體爆炸沖擊壓力的預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)值、理論值和擬合預(yù)測(cè)值基本符合.

4 結(jié)論

(1)掘進(jìn)頭瓦斯爆炸在沿巷道傳播時(shí)，爆炸一般為弱爆炸，其沖擊波壓力衰減受巷道環(huán)境影響較大，巷道斷面不變時(shí)，爆炸壓力傳播呈非線性變化.

(2)掘進(jìn)巷道內(nèi)的爆炸沖擊波壓力隨傳播距離增加而衰減，遇巷道截面變化、分岔和拐彎等均快速衰減，遇巷道障礙物沖擊波出現(xiàn)疊加，反射壓力加倍.

(3)瓦斯爆炸沿掘進(jìn)巷道傳播的沖擊波超壓的理論計(jì)算模型和TNT當(dāng)量系數(shù)法擬合的預(yù)測(cè)計(jì)算模型，理論值與實(shí)驗(yàn)值基本吻合，滿足爆炸計(jì)算誤差，為煤礦瓦斯爆炸事故調(diào)查、勘驗(yàn)和分析等提供了兩種計(jì)算方法.

[1] 林柏泉．礦井瓦斯防治理論與技術(shù)[M]．2版.徐州：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2010.

[2] 曲志明，周心權(quán)，王海燕，等．瓦斯爆炸沖擊波超壓的衰減規(guī)律[J]．煤炭學(xué)報(bào)，2008，10(4):410-414．

[3] 王海燕,曹濤,周心權(quán)，等. 煤礦瓦斯爆炸沖擊波衰減規(guī)律研究與應(yīng)用[J].煤炭學(xué)報(bào),2009，34(6)：771-782.

[4] 薩文科.井下空氣沖擊波[M]．龍維祺，譯.北京：冶金工業(yè)出版社，1979:100-114.

[5] 林柏泉，周世寧.障礙物對(duì)瓦斯爆炸過程中火焰和爆炸波的影響[J]．中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1999，8(2)：104-107.

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Studyonpressurecharacteristicsofgasexplosionshockwaveindrivingtunnel

YANGShuzhao，DUXuesheng

(CollegeofSafetyEngineering，HenanUniversityofEngineering，Zhengzhou451191,China)

In order to reveal the characteristics of the attenuation of the shock wave along the complex roadway, with the mechanics of explosion and similitude theory, mathematic model and equivalent coefficient TNT test explosion pressure calculation model of one-dimensional tunnel was established. Theoretical analysis and model test results show that the weak head pressure of blast wave propagation along the stability section is nonlinear characteristics, the impact of the square root size and the pressure wave propagation is inversely proportional to the distance. The pressure of the shock wave decreases greatly when the cross section changes or the bifurcation of the roadway. The calculated value and theoretical calculation value of the prediction model of the overpressure of gas explosion coincide well with the experimental values, and the propagation characteristics of the explosion shock pressure are consistent with those of the three.

driving roadway; gas explosion; shock wave pressure; pressure characteristics

TD712

A

1674-330X(2017)04-0035-04

2017-08-13

河南工程學(xué)院博士基金(062701/D2013019)

楊書召(1969-)，男，河南內(nèi)鄉(xiāng)人，教授，博士，主要從事瓦斯防治方面的研究.